GA DAI SO 9CHUAN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (243.37 KB, 30 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TiÕt thø : 30 Ngày soạn : 29/11/2009
Tên bài giảng : Chơng iii : hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

Đ 1 . phơng trình bậc nhất hai ẩn 
I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nm c khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó .

- Hiểu đợc tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của
nó

- Biết cách tìm cơng thức nghệm tổng quát và vẽ đờng thẳng đờng thẳng biểu diễn
tập nghiệm của một phơng trình nhất hai ẩn

II. Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

- Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc nhất có một ẩn số ? Cho ví dụ

- Gi¶i phơng trình 2x-5 = 0 .Cho biết số nghiệm của phơng trình bậc nhất có một ẩn
số ?

Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hot ng hc sinh Phn nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III
- GV giới thiệu bài tốn cổ " Vừa gà, vừa chó ...."

và đặt vn nh SGK

- GV giới thiệu chơng trình trong ch¬ng III

I-Đặt vấn đề: SGK
Hoạt động 4 :Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai n

- GV: Các phơng trình x+y = 36 ; 2x + 4y = 100
ở bài toán cổ, nêu ở phần trên là các phơng trình
bậc nhất hai ẩn số

- Thế nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn số?
- GV cho HS đọc định nghĩa SGK và lu ý HS a

0 hoặc b

- Trong các phơng trình sau phơng trình nào là
phơng trình bậc nhất hai ẩn sè: 2x2 + y = 0,

-x-y = 0; 2x + 0y = 1; 0x + 5y = 9 ?

- Tìm các hệ số a ; b trong các phơng trình bậc
nhất hai Èn trªn ?

- GV dẫn dắt HS đến với khái niệm nghiệm của
phơng trình ax+by = c, bằng ví dụ cụ thể : - Với
phơng trình 2x+3y = 3 cặp số (x=0 ; y=1) là
nghiệm của phơng trình.

- GV lu ý HS cặp số khác cặp nghiệm

- HS làm ?1 ; ?2 SGK - Cã nhËn xét gì về số
nghiệm của phơng trình bậc nhất hai Èn sè ?

II-Kh¸i niƯm vỊ ph ơng trình bậc nhất
hai ẩn số:

1-Định nghĩa: SGK

Ví đụ: Các phơng trình -x-y=1
2x + 0y =1 ; 0x+5y=9 là các phơng trỡnh
bc nht hai n s

2- Nghiệm của hệ:

- Phơng trình ax + by = c, nếu giá trị của
vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải

thỡ cp s (x0,y0) c gi l nghim ca

phơng trình
- Ví dụ : SGK
- Chú ý: SGK

- Phơng trình bËc nhÊt hai Èn sè cã v« sè
nghiƯm

Hoạt động 5 :Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn số
- HS lm ?3 SGK

- Dùng bút chì điền kết quả vào ô trống
- GVkiểm tra kết quả HS

- Từ kết quả ?3 em hÃy viết tập nghiệm của phơng
trình: 2x-y=1

- GV giới thiệu cách viết nghiệm tổng quát
- HS vẽ đồ thị hàm số y=2x-1

- Giữa đồ thị hàm số y=2x-1 và tập nghiệm của
phơng trình y=2x-1 có mối quan hệ gì ?

- Mỗi điểm thuộc đờng thẳng y=2x-1 có phải là
nghiệm của phơng trình khơng ? Vì sao?

III-Tập nghiệm của ph ơng trình bậc
nhất hai ẩn số :

Làm ?3 - Phơng trình : 2x - y = 1
a)Nghiệm tổng quát:

S = (x;2x-1)(x

R) hoặc

1 x

2 y

R

x

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

-GV cho HS xét phơng trình :0x+2y=4
- HÃy viÕt nghiƯm tỉng qu¸t?

-Vẽ đờng thẳng y=2? Nhận xé về tập nghiệm của
phơng trình 0x+2y = 4 trên mặt phẳng tọa độ

- GV cho hs xÐt ph¬ng trình: 4x+0y=6
- HS viết nghiệm tổng quát?

- V ng thng x=1,5

- Nhận xét về tập nghiệm của phơng trình 4x+0y=
6 trên mặt phẳng tọa độ?

- GV treo b¶ng phơ cã ghi phần tổng quát SGK
trang 7

Nghim ca phng trỡnh l ng
thng : y = 2x-1

-Xét phơng trình: 0x+2y=4

-Nghiệm tổng qu¸t :











2 y

R

x

-Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm ca
phng trỡnh l ng thng

y=2

Xét phơng trình: 4x + 0y = 6
- NghiƯm tỉng qu¸t:











R

y

5,

1 x

- Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm của
phơng trình là đờng thẳng x=1,5

- Tổng quát: SGK
 Hoạt động 6 : Củng cố - Dặn dò

- Cho häc sinh lµm bµi tËp 1 ;2(a,c,f) trang 7 SGK tại lớp
- Về nhà làm bài tập 2(.d,e,b); 3 trang 7 SGK .

- Chuẩn bị bài sau : Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn .

Tiết thứ : 31 Ngày soạn : 05/12/2009

Tên bài giảng : Đ2 . Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cÇn :

- Nắm đợc nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn .

- Phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn .
- Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng .

II.Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

- HS1: Vẽ 2 đờng thẳng: 3x+2y=5 và x+2y=1 trên cùng mật phẳng tọa độ?
- Tìm tọa độ giao điểm của 2 đờn thẳng trên

y
0

0
y

2 y=2

0 x

1,5
M
x0

112

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

- HS2: Tìm điều kiện của m để 2 đờng thẳng y=(m+1)x +m và y=-3x-4 cắt nhau, song
song, trựng nhau.

Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
- HS làm ?1 SGK?

- GV: CỈp sè (2;-1) lµ nghiƯm cđa hƯ















4 y

2 x

3 x

2

- VËy thÕ nµo lµ nghiƯm của hệ phơng trình

'c

y'

b

x'

a

c

by

ax

- Khi nào thì hệ phơng trình trên vô nghiệm ?
- Thế nào là giải hệ phơng trình ?

I-Khái niệm về hệ hai ph ơng trình bậc
nhất hai ẩn:

-Nếu hai phơng trình : ax + by = c vµ
a'x + b'y = c' cã nghiệm chung (x0 ;

y0) thì (x0;y0) là nghiệm cđa hƯ















'c

y'

b

x'

a

c

by

ax

- Nếu hai phơng đã cho khơng có
nghiệm chung thì hệ vơ nghiệm .
- Giải hệ phơng trình là tìm tất cả các
nghiệm của hệ

Hoạt động 4 : Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số.
- HS làm ?2 SGK.

- GV gọi (d) là đờng thẳng ax+by=c và (d') là đờng
thẳng a'x + b'y = c' thì điểm chung của hai đờng
thẳng có liên quan gì đến nghiệm của hệ phơng
trình















'c

y'

b

x'

a

c

by

ax

- HS xÐt vÝ dô 1:

- Vẽ hai đờng thẳng x+y=3 và x-y=0 trên cùng một
hệ trục tọa độ

- Tìm tọa độ giao điểm của hai đờng thẳng trên . Từ
đó suy ra nghiệm của hệ phơng trình ở ví dụ1 .
- HS xét ví dụ 2:

- Vẽ hai đờng thẳng 3x-2y=-6 và 3x-2y=3 trên cùng
một hệ trục tọa độ ?

- Có nhận xét gì về vị trí của hai đờng thẳng trên ?
Từ đó em có kết luận gì về nghiệm của hệ đã cho ?
- HS xét ví dụ 3:

- Em có nhận xét gì khi biểu diễn hai đờng thẳng đã
cho trên cùng một hệ trục tọa độ ?

- Từ đó hãy kết luận về nghiệm đã cho

- Qua 3 ví dụ trên em hãy nhận xét về vị trí tơng đối
hai đờng thẳng (d) và (d') với số nghiệm của hệ















'c

y'

b

x'

a

c

by

ax

- GV tr×nh bày phần tổng quá trên bảng phụ

II-Minh họa hình học tập nghiệm của
hệ ph ơng trình bậc nhất có hai Èn sè .
VÝ dô 1: SGK

- VÝ dơ2: SGK

- VÝ dơ3: SGK

- Tỉng qu¸t : SGK

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Hoạt động 5 :Hệ phơng trình tơng đơng

- Hãy định nghĩa thế nào là hai phơng trình tơng
đ-ơng

- Vậy thế nào là hai hệ phơng trình tng ng?

III- Hệ ph ơng trình t ơng đ ơng: SGK

Hoạt động 6 : Củng cố - Dặn dị

- HS lµm bµi tËp : 4a,c ; 5a trang 11 tại lớp .

- Về nhà làm bài tập 5b ; 7 ; 8 ; 9 ; 11 trang 11,12 SGK .
- Tiết sau : Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .

TiÕt thø : 32 Ngày soạn : 06/12/2009

Tên bài giảng : LUYÖN TËP 
I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nắm vững khái niệm hệ phơng trình .

Phng phỏp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn .
Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng .

- Kỹ năng xác định hệ số a,b của hệ phơng trình khi biết nghiệm của hệ.

II.Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

HS1: Không cần vẽ hình, hÃy cho biết số nghiệm của hệ phơng trình sau:

11 y

4 x

5

2 y

3 x

HS2: Giải bài tập 5 SGK,T11

Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- Gọi HS lên bảng giải bài tập 7a và 7 b
- GV cho HS xác định các hệ số của mỗi
phơng trình, sau đó biểu thị một ẩn qua ẩn
kia . Hãy giải thích việc làm đó?

- GV gọi HS giải bài tập 16c SGK.

- Gợi ý: HS đa phơng trình (1) về dạng có
hệ số nguyên và phơng trình (2) về dạng
ax + by = c rồi giải .

Bài tập 7a :

Giải hệ phơng trình

13 y

2 x

5 y

x3

((12))
- Rút y từ phơng trình (1) ta có: y=3x-5
- Thế y = 3x-5 vào phơng trình (2) ta đợc
phơng trình :5 x+2(3x-5) = 23

 5x+6x-10=23  11x = 33  x = 3
-Thế x=3 vào phơng trình y = 3x-5 ta đợc
y= 3.3-5 = 4

-VËy hÖ phơng trình có nghiệm :

4 y

3 x

Bài tập16c :

Giải hệ phơng trình

0

10 y

x

3

2 y

x

)
b
(
)
a
(

10 y

x

0 y

2 x

3

)
2
(
)
1
(

- Rút x từ phơng trình (2) ta có : x = 10-y
- Thế x=10-y vào phơng trình(1) ta đợc :

3(10-y) - 2y = 0  30-3y-2y = 0
 -5y =-30  y = 6

-Thế y=6 vào phơng trình : x=10-y ta đợc
x =10- 6 = 4

VËy hƯ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm :









6 y

4 x

Hoạt động 4 : Giải hệ phơng trình có chứa tham số . 
- HS giải bi tp 15a SGK . HS hot ng

nhóm

- Đại diện nhóm lên trình bày

-GV nhn xột v kim tra thờm hot ng
ca vi nhúm.

Bài tập 15a:

Giải hệ phơng trình sau trong trờng hợp a=-1

a2

y

6 x)

1 a(

1 y

3 x

Khi a=-1 ta cã hƯ

















2 y

6 x

2

1 y

3 x

((12))

- Rót x tõ ph¬ng trình(1) ta có phơng trình: x
=1-3y

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

2(1-3y)+6y=-2  2- 6y + 6y =-2  0y=- 4
- Phơng trình vơ nghiệm , do đó hệ phơng trình
vơ nghiệm

Hoạt động 5 : Xác định các hệ số của hệ phơng trình khi biết nghiệm ca h phng
trỡnh.

- GV gọi một HS lên giải bài tập 18a SGK
- GV gợi ý: Thế x=1;y=-2 vào hệ phơng
trình

- Ta nờn th x=1 ; y=-2 vo phng trỡnh
no trớc ? vì sao ? Trong trờng hợp cả hai
phơng trình đều có cha đầy đủ các tham
số, ta phải làm nh thế nào ?

- Vậy em hãy tìm b= ?
- Làm thế nào để tìm a ?

- GV khái quát lại dạng bài tập tìm a,b
của hệ phơng trình khi biết nghiệm của hệ
phơng trình.

Bài tËp 18a :

Xác định các hệ số a,b của hệ phơng trình :

















5 ay

bx

4 by

x

2

)

2
(

)
1
(

cã nghiƯm lµ (1 ; -2 )
Gi¶i :

- Thế x = 1; y =- 2 vào phơng trình (1), ta có
phơng trình : 2- 2b =-4  -2b =- 6  b = 3
-T hế x = 1; y = -2; b = 3 vào phơng trình (2),
ta đợc phơng trình :

3+2a = -5  2a =-8  a =-4
- VËy a = - 4 ; b = 3.

Hoạt động 6 : Dặn dị

- HS hồn chỉnh các bài tập đã sửa và hớng dẫn .
- Về nhà làm các bài tập 17,18b SGK trang 16.

- Tiết sau : Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

TiÕt thø : 33 Ngµy soạn : 10/12/2009

Tên bài giảng : Đ2 . giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế 
I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Hiu cỏch biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc thế .
- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .

- Không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ phơng trình vơ nghiệm, hoặc
vô số nghiệm)

II.Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

- HS1: Dự đoán nghiệm của hệ phơng trình

3 y

x

2

3 y

x

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

- HS2: Định nghĩa hệ phơng trình tơng đơng? Kiểm tra xem hai hệ phơng trình















3 y

x

2

3 y

x

vµ

















3 y

x2

3 x

y

có tơng ng khụng?

Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hot động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Quy tắc thế

- GV: Hai hệ phơng trình phần kiểm tra của HS2 là
t-ơng đt-ơng nhau, hệ pht-ơng trình sau có gì đặc biệt?
- GV đặt vấn đề nh SGK

- GV cho HS đọc phần quy tắc SGK
- Cả lớp xét ví dụ1

- Từ phơng trình:x-3y=2 . Hãy biểu diễn x theo y?

Thế kết quả này vào chỗ x trong phơng trình thứ 2 ta
đợc phơng trình no ?

- Giải phơng trình bậc nhất một ẩn số này ? y=?
- Thế y=-5 vào phơng trình : x=3y+2 x=?

- Nghiệm của hệ phơng trình (x=?,y=?)
- GV tổng quát lại 2 bớc của quy tắc thế.

I-Quy tắc thế: SGK

-Ví dụ1: Giải hệ phơng tr×nh

















1 y

5 x

2 y

3 x

SGK
Hoạt động 4 :áp dụng

-GV cho HS áp dụng quy tắc thế để giải hệ phơng
trình















4 y

2 x

3 y

x2

((12))

-Hãy biểu diễn y theo x từ phơng trình (1) , ta đợc
phơng trình nào?

-ThÕ kết quả này vào chỗ y trong phơng trình (2) ta
có phơng trình nào?

- Giải phơng trình bậc nhất một ẩn số này ? x=?
-Thế x=2 vào phơng trình y=2x-3  y=?

-Vậy nghiệm của hệ bằng bao nhiêu ? GVcho HS
quan sát lại minh họa bằng đồ thị của hệ phơng trình
này. Nh vậy dù giải bằng cách nào ta cũng có một
kết quả duy nhất.

- GV cho HS cả lớp làm ?1
- Gọi một HS lên bảng trình bày.
- GV sữa chữa sai sót.

- GV: Khi nào thì phơng trình bậc nhất có một ẩn số
có một nghiệm,vô nghiệm vô số nghiệm ?

- GV trình bày phần Chú ý SGK
- Cả lớp cùng làm ví dụ3 .

- HÃy dự đoán số nghiệm của hệ phơng trình trên và

II-á p dụng:

Ví dụ 2:Giải hệ phơng trình.

4 y

2 x

3 y

x2

)
2
(

)
1
(

Từ phơng trình (1) ta có y=2x- 3
- Thế y=2x-3 vào phơng trình (2), ta
có phơng trình:x + 2(2x-3) = 4

x+4x-6=4 5x=10  x=2
-Thế x = 2 vào phơng trình
y=2x-3, ta đợc: y = 2.2-3= 4-3 = 1.
-Vậy hệ phơng trình có nghiệm :









1 y

2 x

-Chó ý: SGK

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

gi¶i thÝch?

- C¶ lớp giải hệ phơng trình trên? Gọi một HS lên
bảng trình bày?

- Em có kết luận gì về số nghiệm của phơng trình:

0x=0 ?

- Kết luận về nghiệm của hệ phơng trình trên? Viết
công thức nghiệm tổng quát ?

- HS làm?2;?3 SGK (hoạt động nhóm) Nhóm chẵn
làm bài ?2, nhóm lẻ làm bài ?3 - Đại diện nhúm lờn
trỡnh by.

- GV treo bảng phụ có ghi phần tóm tắt giải hệ
ph-ơng trình SGK

3 y

x

2

6 y

2 x

4

-Tóm tắt cách giải hệ ph ơng trình
bằng ph ơng pháp thế : SGK

Hoạt động 5 : Cng c

- Giải bài tập 12a,b; 13a trang 15 SGK t¹i líp .

- Thơng thờng khi nào ta dùng phơng pháp thế để giải một hệ phơng trình ? .
Hoạt động 6 : Dặn dị

- VỊ nhµ lµm bµi tËp:14,15,16,18 trang15,16 SGK..
- TiÕt sau LuyÖn tËp.

TiÕt thø : 34 Ngày soạn : 12/12/2009

Tên bài giảng : LUYÖN TËP 
I.Mơc tiªu : Qua bài này học sinh cần :

- Nm vng cỏch giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .
- Có kỹ năng biến đổi giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.

- Kỹ năng xác định hệ số a,b của hệ phơng trình khi biết nghiệm của hệ.
II.Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

HS1: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .Giải hệ phơng trình sau

bằng phơng pháp thế:















11 y

4 x

5

2 y

3 x

HS2: Giải bài tập 14b SGK

Phần hớng dẫn của thầy gi¸o

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

- Gọi HS lên bảng giải bài tập 16a và 16 b
- GV cho HS xác định các hệ số của mỗi
phơng trình, sau đó biểu thị một ẩn qua ẩn
kia . Hãy giải thích việc làm đó?

- GV gọi HS giải bài tập 16c SGK.

- Gợi ý: HS đa phơng trình (1) về dạng có
hệ số nguyên và phơng trình (2) về dạng
ax + by = c rồi giải .

Bài tập 16a :

Giải hệ phơng trình















13 y

2 x

5 y

x3

((12))
- Rút y từ phơng trình (1) ta có: y=3x-5
- Thế y = 3x-5 vào phơng trình (2) ta đợc
phơng trình :5 x+2(3x-5) = 23

 5x+6x-10=23  11x = 33  x = 3
-Thế x=3 vào phơng trình y = 3x-5 ta đợc
y= 3.3-5 = 4

-VËy hệ phơng trình có nghiệm :

4 y

3 x

Bài tập16c :

Giải hệ phơng trình

0

10 y

x

3

2 y

x

)
b
(
)
a
(

10 y

x

0 y

2 x

3

)
2
(
)
1
(

- Rút x từ phơng trình (2) ta có : x = 10-y
- Thế x=10-y vào phơng trình(1) ta đợc :

3(10-y) - 2y = 0  30-3y-2y = 0
 -5y =-30  y = 6

-Thế y=6 vào phơng trình : x=10-y ta đợc
x =10- 6 = 4

VËy hÖ phơng trình có nghiệm :

6 y

4 x

Hot ng 4 : Gii hệ phơng trình có chứa tham số . 
- HS giải bài tập 15a SGK . HS hoạt động

nhãm

- Đại diện nhóm lên trình bày

-GV nhn xột và kiểm tra thêm hoạt động
của vài nhóm.

Bµi tËp 15a:

Giải hệ phơng trình sau trong trờng hợp a=-1

a2

y

6 x)

1 a(

1 y

3 x

Khi a=-1 ta cã hƯ

















2 y

6 x

2

1 y

3 x

((12))

- Rót x tõ phơng trình(1) ta có phơng trình: x
=1-3y

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

2(1-3y)+6y=-2  2- 6y + 6y =-2  0y=- 4
- Phơng trình vơ nghiệm , do đó hệ phơng trình
vơ nghiệm

Hoạt động 5 : Xác định các hệ số của hệ phơng trình khi biết nghim ca h phng
trỡnh.

- GV gọi một HS lên giải bài tập 18a SGK
- GV gợi ý: Thế x=1;y=-2 vào hệ phơng
trình

- Ta nờn th x=1 ; y=-2 vo phng trình
nào trớc ? vì sao ? Trong trờng hợp cả hai
phơng trình đều có cha đầy đủ các tham
số, ta phải làm nh thế nào ?

- Vậy em hãy tìm b= ?
- Làm thế nào để tìm a ?

- GV khái quát lại dạng bài tập tìm a,b
của hệ phơng trình khi biết nghiệm của hệ

phơng trình.

Bài tập 18a :

Xỏc nh cỏc hệ số a,b của hệ phơng trình :

















5 ay

bx

4 by

x

2

)
2
(

)
1
(

cã nghiƯm lµ (1 ; -2 )
Gi¶i :

- Thế x = 1; y =- 2 vào phơng trình (1), ta có
phơng trình : 2- 2b =-4  -2b =- 6  b = 3
-T hế x = 1; y = -2; b = 3 vào phơng trình (2),
ta đợc phơng trình :

3+2a = -5  2a =-8  a =-4
- VËy a = - 4 ; b = 3.

Hoạt động 6 : Dặn dị

- HS hồn chỉnh các bài tập đã sửa và hớng dẫn .
- Về nhà làm các bài tập 17,18b SGK trang 16.

- Tiết sau : Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại s

Tiết thứ :35 Ngày soạn : 19/12/2009

Tên bài giảng : Đ4 . giải hệ phơng trình

bằng phơng pháp cộng đại số
I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số.
- Nâng cao dần kỹ năng giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn .

II.Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

- HS1: Tãm t¾t cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế? Giải sau hệ phơng
trình bằng phơng pháp thế:

2 y

x3

3 y

x2

)
2
(

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

- HS2: KiÓm tra xem (x=1; y=1) cã phải là nghiệm của hai hệ phơng trình sau không?

2 y

x3

3 y

x2

vµ















3 y

x

2

5 y

0 x5

. Có nhận xét gì về hai hệ phơng trình trên?
GV đặt vấn đề vào bài mới nh SGK.

Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hot ng học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Quy tắc cộng đại số.

- GV : Nh vậy, ta đã biết hai hệ phơng trình :















2 y

x3

3 y

x2

vµ















3 y

x

2

5 y

0 x5

là tơng đơng nhau
- Phơng trình thứ nhất của hệ thứ hai có gì đặc
biệt ? Hãy giải hệ phơng trình thứ hai bằng phơng
pháp thế và có thể suy ra nghiệm của hệ phơng
trình thứ nhất khơng? vì sao ?

- GV: Việc biến đổi một hệphơng trình thành hệ
phơng trình tơng đơng nh trên là ta đã xử dụng
quy tắc cộng đại số. Vậy theo em quy tắc cộng
đại số gồm mấy bớc ? Hãy trình bày các bớc đó ?
- GV: Trình bày lại quy tắc cộng đại số trên bảng
phụ

- C¶ líp cïng xÐt vÝ dô1 SGK.

- Hãy dùng quy tắc cộng để biến đổi hệ phơng
trình đã cho thành hệ phơng trình tơng đơng với
nó .

- HS lµm ?1 SGK trang 17

I-Quy tắc cộng đại số : SGK

-VÝ dô1: SGK

Hoạt động 4 : áp dụng
- HS làm ví dụ 2

- GV treo bảng phụ có ghi đề bài ví dụ 2 lên bảng
.

- HS lµm ?2

- Hãy dùng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ
trên thành một phơng trình bậc nhất có một ẩn số
. Theo các em ta nên cộng hay trừ từng vế hai
ph-ơng trình của hệ trên , vì sao ?

- Hãy tìm nghiệm của phơng trình bậc nhất :
3x=9. Từ đó hãy tìm nghiệm ca h trờn ?

- HS làm ?3 (cả lớp cùng làm).

- GV : Nếu các hệ số của cùng một ẩn bằng nhau
của một hệ phơng trình thì ta lµm thÕ nµo?

- Nếu các hệ số của cùng một ẩn đối nhau của
một hệ phơng trình thì ta làm thế nào ?

- GV cho häc sinh xÐt vÝ dô4 :

- Em có nhận xét gì về các hệ số cùng một ẩn của
hai phơng trình trong hệ trên ?

-Làm thế nào để biến đổi hệ trên về trờng hợp thứ
nhất (có hệ số cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối
nhau) ?

II- ¸ p dơng :

1) Tr êng hỵp thø nhÊt:
-VÝ dơ 2: XÐt hƯ ph¬ng tr×nh















6 y

x

3 y

x2

)
2
(

)
1
(

- Cộng từng vế hai phơng trình (1( và (2)
ta đợc 3x = 9  x=

3
9

= 3.

- Thế x=3 vào phơng trình (1) , ta đợc
2.3 + y = 3  y = 3-6 = -3.

- Vậy hệ phơng trình có nghiệm là :
(3;-3).

2) Tr ờng hợp thứ hai :

﹛

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- HS làm ?4,?5 SGK - Cả lớp hoạt động nhóm
(Nhóm chẵn làm bài tâp 4, nhóm lẻ làm bài tập 5
-Đại diện nhóm lên trình bày . GV tổng kết

- Qua hai trờng hợp nêu trên muốn giải hệ phơng
trình bằng phơng pháp cộng đại số ta làm thế nào
?

- GV tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng
ph-ơng pháp cộng đại số trên bảng phụ .

-VÝ dơ 4: XÐt hƯ ph¬ng tr×nh:















3 y3

x2

7 y

2 x3

)

2
(

)
1
(

- Nhân hai vế của (1) với (-2) và nhân
hai vế của (2) với 3, ta đợc hệ phơng
trình :

















9 y

9 x

6

14 y

4 x

6

)
4
(

)
3
(

- Cộng từng vế hai phơng trình (3) và
(4) ta đợc 5x = -5  x = -1.

- Thế x =-1 vào phơng trình (1) ta đợc :
3.(-1)+2y=7 2y=10 y=5

Vậy hệ phơng trình có nghiệm là : (-1 ;
5)

-Tóm tắt cách giải hệ ph ¬ng tr×nh b»ng
ph

ơng pháp cộng đại số :

SGK
Hoạt động 5 : Củng cố

- HS lµm bµi tËp 20a,b,c,d trang 19 SGK .

- Ta thờng sử dụng phơng pháp cộng trong trờng hợp nào ?
Hoạt động 6 :Dặn dị

- VỊ nhµ lµm bµi tËp 21;22ab;23;24;26ac;27 trang 26,27 SGK
- TiÕt sau : Luyện tập .

Tiết thứ :36 Ngày soạn : 19/12/2009

Tên bài giảng : luyện tập

I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nm vng cỏch gii hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.
- Kỹ năng thành thạo biến đổi giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng.
- Kỹ năng xác định a và b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A và B
II.Nội dung và các hoạt động trên lớp :

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Hoạt động 2 : Kiểm tra bi c

- HS1: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng. Giải hệ phơng trình
sau bằng phơng pháp cộng:

7 y

2 x

2

1 y

2 x

2

-HS2: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng :

2 y

6 x

2 y

3 x

5

( BT 26 SGK)

Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hot ng hc sinh Phn nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Luyện tập giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng
- GV: Gọi 2 HS lên giải bài tập 22a, b

- GV hớng dẫn cho HS chọn ẩn để thực hiện
phép nhân hai vế của các phơng trình ?
- Tại sao nhân hai vế của phơng trình (1) với
3 và hai vế của phơng trình (2) với 2?

- GV: Lu ý c¸ch trình bày cho HS .

- GV a phng trỡnh v dạng quen thuộc,
nhận xét đặc điểm các hệ số ri gii .

- Kết luận nghiệm của phơng trình 0x+0y =
17.

- Suy ra nghiệm của hệ phơng trình .

Bài tËp 22a :

































(4)

(3)

(2)

(1)

14y

6x12

12y6

x15

7y3

x6

4y2

x5

- Cộng từng vế hai phơng trình (3) và (4), ta
đợc phơng trình : -3x= -2  x=

3
2

- ThÕ x =

3
2

vào phơng trình (1), ta đợc :
(-5).

3
2

+2y = 4  2y=

3
22

 y=

3
11

VËy hÖ phơng trình có nghiệm

3
11
;
3
2

Bài tập 22b :

5 y

6 x

4

11 y

3 x

2

)
2
(
)
1
(



















(2)

(3)

5 y

6 x4

22 y

6 x4

- Cộng từng vế hai phơng trình (3) và (2), ta
đợc phơng trình : 0x + 0y =17 (4)

- Phơng trình (4) vô nghiệm , suy ra hệ phơng
trình vô nghiệm

Hot ng 4 : Giải hệ phơng trình bằng cách đặt ẩn phụ

- Cả lớp giải bài tập 27 SGK

-Bài tập 27a :

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

- GV : Hớng dẫn: Đặt u =

x

, v =
y

ta có hệ phơng trình nào ?
- Giải hệ phơng trình :

(4)

(3)

5 v

4 u

3

1 v

u

-GV: Khái quát lại cách giải hệ phơng
trình bằng cách đặt ẩn ph.

Đặt u =

x

, v =
y

, từ hÖ



















(2)

(1)

5 y

4 x

3

1 y

1 x

1

ta có hệ

phơng trình

(4)

(3)

5 v

4 u

3

1 v

u



















(4)

(5)

5 v6

u4

4 v4

u4

- Giải hệ phơng trình này ta đợc u =

7
9

; v =

7
2
.
u =
7
9
  
7
9
x
1
x =
9

;v =72 1 72

y y =

2
7

- Vậy hệ phơng trình có nghiƯm 





2
7
;
9
7

Hoạt động 5 : Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A và B cho trớc 
- HS giải bài tập 26 SGK.

- Phơng trình đờng thẳng AB có dạng
gì ?

- GV : Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua
điểm M(x0;y0) thì ta có đợc điều gì ?

- Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm
A(2;-2) thì ta có đợc điều gì ?

- Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm
B(-1;3) thì ta có đợc điều gì ?

- Muốn xác định a,b ta làm thế nào ?
- HS giải h phng trỡnh .

- GV chú ý cách trình bày bài giải

Bài tập 26a :

- Phng trỡnh ng thẳng AB có dạng y = ax + b
- Vì đồ thị của hàm số y= ax+b đi qua điểm A(2;-2),
nên thế x=2 ; y=-2 vào phơng trình y=ax+b ta đợc
-2=2a+b hay 2a + b = -2 (1)

- Vì đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua điểm B(-1;3) ,
nên thế x=-1; y=3 vào phơng trình y=ax+b ta đợc: 3
= -a + b hay -a + b = 3 (2)

- Ta có hệ phơng trình :

(2)

(1)

3 b

a

2 b

a2

Giải hệ phơng trình này ta đợc : a

=-3
5
và b=
3
4
.
Vậy phơng trình đờng thẳng AB là

3
4
x
3
5
y  

Hoạt động 6 :Dặn dị

- HS hồn thiện các bài tập đã giải .

- Lµm bµi tËp: 24;26(b,c,d);27 SGK trang 19 ; 20 .

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ngày soạn : 20/12/2009

Tiết : 37-38

Ôn tập học kỳ

I.Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần :

- Nắm đợc các kiến thức cơ bản về căn bậc hai .

- Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ có
chứa căn thức bậc hai .

- Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chơng về các khái niệm hàm số , biến số , đồ
thị của hàm số , khái niệm của hàm số bậc nhất y = ax+b , tính đồng biến , nghịch
biến của hàm số bậc nhất .

- Giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau , song song và trùng nhau
.

- Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất , xác định đợc góc của đờng thẳng
y = ax+b và trục Ox , xác định hàm số y = ax+b thỏa mãn vài điều kiện nào đó (thơng
qua việc xác định các hệ số a, b) .

II. Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kim tra bi c

Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Ôn tập lý thuyết

a) Phát biểu và chứng minh định lý về mối liên hệ
giữa phép nhân và phép khai phơng. Cho ví dụ
b) Phát biểu và chứng minh định lý về mối liên hệ

giữa phép chia và phép khai phơng. Cho ví dụ.
GV cho Hs cả lớp cùng tham gia phát biểu từng
định lý trên và gọi 2 em lên bảng chứng minh lại 2
định lý trên. Cả lớp cho các ví dụ trong từng trờng
hợp.

B
A

AB  .

víi A0&B0

B
A

 Víi A0 vµ B>0

Hoạt động 4 : Ôn tập lý thuyết . 
- GV cho hs trả lời các câu hỏi sau :
1) Nêu định nghĩa về hàm số ?

2) Hàm số thờng đợc cho những cách nào ? Nêu ví dụ cụ thể .
3) Đồ thị hàm số y=f(x) là gì ?

4) ThÕ nµo lµ hµm sè bËc nhÊt ? Cho vÝ dơ .

5) Hàm số y = ax+b (a0) có tính chất gì ? Hàm số y=2x ; y=-3x+3 đồng biến hay nghịch
biến ? Vì sao ?

6) Góc  hợp bởi đờng thẳng y=ax+b và trục Ox đợc xác định nh thế nào ?
7) Giải thích tại sao ngời ta gọi a là hệ số góc của đờng thẳng y= ax+b

8) Khi nào thì hai đờng thẳng y = ax+b và y = a'x+b' cắt nhau, song song , trùng nhau ,
vng góc với nhau

Hoạt động 5:Luyện tập1

GV cho HS cả lớp làm các bài tập sau: 74a; 75a; 75c; 76
74a: HD: Đa p/t về dạng: 2x 1 3

75a: HD: Sử dụng các phép biến đổi để biến đổi vế trái
75c: HD: Biến đổi vế trái thành

( ).( a b)

ab
b
a
ab




tiếp tục rút gọn rồi biến
đổi tiếp bằng vế phải.

76: a) Sử dụng các phép biến đổi để rút gọn ta đợc

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Q =

b
a




b) Thay a = 3b vào Q ta có đợc giá trị của Q
Hoạt động 6 : Luyện tập 2

GV cho HS làm việc theo nhóm làm các bài tËp 74b; 75b
75d.

Sau đó mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày, cả lớp
nhận xét, GV tổng kết cho HS ghi vào vở.

Hoạt động 7 : Luyện tập 3

- HS hoạt động nhóm làm các bài tập
32,33,34,35 SGK.

- Nưa líp lµm bµi 32, 33.
- Nưa líp lµm bµi 34, 35

- HS giải bài tập 37

- V th hai hàm số : y=0.5x + 2 (1)
- y=5-2x (2)

- Xác định tọa độ giao điểm C
- Tính độ dài AB ,AC,BC

- Tính các góc tạo bởi đờng thẳng (1) và
(2) với trục Ox?

- Hai đờng thẳng trên có vng góc với
nhau hay khơng? Vì sao ?

Bµi tËp 32 :

a) Hàm số y=(m-1)x+3 đồng biến  m-1>0
và m 1  m>1

b) Hµm sè y = (5 - k)x+1 nghịch biến
5-k < 0 và 5 - k 0  k > 5

Bµi tËp 33:

Hàm số y = 2x+(3+m) và y = 3x+(5-m) đều
là hàm số bậc nhất , đã có a



a' nên đồ thị
của chúng cắt nhau mà giao điểm nằm trên
trục tung nên 3+m = 5-m  2m = 2  m = 1
Bài tập 37 :

y = 0,5x+2

x 0 -4
y 2 0

y =-2x+5

x 0 2,5
y 5 0

x
O





A
5
y
y=

-2
x+

y=0,5

x+2

2.5

- 4

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Hoật động 8 : Dặn dò

- Hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và hớng dn

- Chuẩn bị tiết sau : Chơng III : Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn .
- Bài " Phơng trình bậc nhất hai ẩn "

Tiết 39-40 KiĨm tra Häc kú

Theo đề chung của Phịng, Sở

Tiết thứ : 41 Ngày soạn : 02/01/2010

Tên bài giảng : Đ5 . giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình 
I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn .
- rèn kĩ nng giải bài tốn bằng cách lập hệ phơng trình.

II.Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bi c.

- Giải hệ phơng trình sau :

(2)

(1)

5 )y

x(

2 )y

x(

4 )y

x(

3 )y

x(

2

- Nêu các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình đã học ở lớp 8 ?
Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nh

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

-GV : Khái quát lại các bớc giải bài toán bằng
cách lập phơng trình.

- HS c vớ dụ1 SGK và tóm tắt bài tốn .

- GV phân tích cho học sinh hiểu :''Loại tốn
cấu tạo số'' cần nắm vững giá trị các chữ số
trong các hàng của số ghi trong hệ thập phân.
Khi viết số ngời ta phân tích thành tổng các
trăm , các chục và các đơn vị của số cần nghiên
cứu.

- Nếu ta biết đợc chữ số hàng chục và chữ số
hàng đơn vị của số cần tìm thì có xác định đợc
số đó khơng ? Hãy chọn ẩn số (là chữ số hàng
chục và chữ số hàng đơn vị số cần tìm làm ẩn)?
- Cần có điều kiện gì cho ẩn số ?

- Sè cÇn tìm có dạng nh thế nào ? Có giá trị bao
nhiêu?

- Dựa vào mối quan hệ hai chữ số, hÃy lập
ph-ơng trình cho bài toán ?

- Nu vit hai chữ số ấy theo thứ tự ngợc lại thì
số mới có chữ số hàng chục , hàng đơn vị nh thế
nào ? Số mới có dạng nh thế nào ? V cú giỏ tr
bao nhiờu ?

- Dựa vào giải thuyết về giá trị hai số mới và cũ ,
em hÃy lập phơng trình thứ hai ?

- Theo bi ra ta có hệ phơng trình nh thế nào ?
- GV gọi một HS lên giải hệ phơng trình .(?2)
- Gọi một HS khác nhận định kết quả và trả lời ?

I-VÝ dơ1: SGK

Gi¶i :

Gọi x là chữ số hàng chục của số cần tìm
(xZ, 0 <x 9) .

Gọi y là chữ số hàng đơn vịcủa số cần tìm
(yZ, 0 y 9) .

Khi đó số cần tìm là 10x + y

Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại
thì ta đợc số 10y + x

Theo đề ta có hệ phơng trình



















(2)

(1)

27 )x

y

10 (

)y

x

10 (

1 x

y

2 

















(4)

(3)

3 y

x

1 y2

x

Giải hệ phơng trình trên ta đợc x= 7 y =
4 .

Vậy số cần tìm là 74
Hoạt động 4 : Ví dụ 2

- GV:Gọi một HS đọc đầu bài và tóm tắt đầu
bài.

- Bµi ra cã mÊy số cha biết cần tìm ? HÃy chọn
ẩn số và nêu điều kiện của ẩn số ?

- HS làm ?3 . Lập phơng trình mỗi giờ xe khách
đi nhanh hơn xe tải 13km .

- HS lm ?4:Vit biu thc chứa ẩn biểu thị
quảng đờng mỗi xe đi đợc , tình đến khi hai xe

gặp nhau .Từ đó suy ra phơng trình biểu thị giải
thuyết quảng đờng từ TP Hồ Chí Minh đến Cần
thơ dài 189km

- HS lµm ?5

II- VÝ dơ 2: SGK
-Gi¶i :
1giê48phót =
5
9
5
4
1
60
48

1   giê

Gäi x (km/h) là vận tốc xe tải, y (km/h) là
vận tèc xe kh¸ch (x,y > 0) .

Theo đề ta có hệ phơng trình



















(2)

(1)

189 y

5

9 x

)

5

9 1(

13 x

y



















(4)

(3)

945 y

9 x

14

13 y

x

Giải hệ phơng trên ta đợc x= 36, y = 49
Vậy vận tốc của xe tải là 36km/h, vận tốc
của xe khách là 49km/h

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

- Cả lớp giải bài tập 28 trang 32 SGK
Hoạt động 6 :Dặn dò

- HS xem lại thật kỹ các ví dụ ở SGK .
- Lµm bµi tËp 29,30 trang 22 SGK.

TiÕt thø : 42 Ngày soạn : 02/01/2010

Tên bài giảng : Đ6 . giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình (tT)
I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Tip tc c cng cố phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.

- Kỹ năng giải các loại tốn đợc đề cập đến trong SGK.

II.Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

- HS giải bài tập 30 SGK.
Phần hớng dẫn của thầy

giỏo v hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

- HS đọc đề bài và tóm tắt đề bài.
- GV giới thiệu : Đây là loại tốn"
làm chung, làm riêng một cơng việc".
Trong loại toán này khối lợng công
việc cần làm là một (đơn vị công việc),
nghịch đảo của thời gian cần thiết hồn
thành cơng việc là năng suất ( tính theo
đơn vị thời gian).

- GV: Gọi thời gian cần thiết để đội A
làm một mình xong cơng việc là x, thời
gian cần thiết để đội B làm một mình
xong cơng việc là y, cần phải có điều
kiện gì?

- Trong một ngày mỗi đội làm đợc bao
nhiêu? cả 2 đội làm đợc bao nhiêu?
- Dựa vào mối quan hệ thời gian và

năng suất 2 đội , hãy lập các phơng
trình cho bài tốn. Từ đó ta có hệ
ph-ơng trình nào ?

- HS giải hệ phơng trình này bng cỏch
t n ph .

- GV chú ý cách trình bày bài giải .
- GV : Khái quát lại phơng pháp chung
giải loại toán "làm chung, làm riêng
một c«ng viƯc"

I- VÝ dơ3: SGK

Giải: Gọi x là thời gian đội A làm xong công việc
(x>0), y là thời gian đội B làm xong công việc
(y>0). Năng suất của đội A là

x

. Năng suất của
đội B là 1y

- Do mỗi ngày, phần việc đội A làm đợc nhiều
gấp rỡi đội B nên ta có phơng trình: 1x 1y .

2
3

(1)
Hai đội làm chung trong 24 ngày thì làm xong
cơng việc, do đó năng suất 2 đội là:

24
1

công
việc. ta có phơng trình:

y
x

1
1

24
1

(2)

Ta có hệ phơng trình

(2)

(1)

24

1 y

1 x

1

2

3 y

1 x

1

Giải hệ phơng trình này ta đợc x = 60, y = 40 .
-Vậy thời gian đội A làm xong công việc là : 60

ngày , thời gian đội B làm xong công việc là : 40
ngày

Hoạt động 4 : Củng cố - Dn dũ

- HS làm ?7 SGK trang 23 tại lớp .

- HS làm các bài tập 31,32,33,34,35,36,38 trang 24 SGK
- TiÕt sau : LuyÖn tËp .

TiÕt thø : 43,44 Ngày soạn 05/01/2010

Tên bài giảng :

luyÖn tËp

I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Có kỹ năng giải đợc các loại tốn đợc đề cập trong sách giáo khoa bằng cách lập hệ
ph-ơng trỡnh.

- Rèn luyện t duy phân tích, tổng hợp suy luận trong quá trình phân tích và giải toán
II. phân bè thêi l ỵng :

Tiết 42 : Từ hoạt động 1 đến hết hoạt động 4 gồm việc luyện tập giảibài tốn bằng
cách lập hệ phơng trình cho hai dạng tốn "quan hệ hình học" và "làm chung, làm riêng" kết
hợp với dặn dò cuối tiết .

Tiết 43 : Từ hoạt động 5 đến hết hoạt động 7 gồm việc luyện tập giảibài tốn bằng
cách lập hệ phơng trình cho hai dạng toán "thêm - bớt" và "chuyển động" kết hợp với dặn dò
cuối tiết .

III. Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bi c

- HÃy nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

v hot ng hc sinh cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Luyện tập " Loi toỏn quan h hỡnh hc"

-Gọi HS giải bài tËp 31 trang 23

-Bài ra có những đại lợng cha biết cần tìm
nào? Hãy chọn ẩn số và lập hệ phơng trình
cho bài tốn?

(u cầu HS lí lụân từng bớc để đi đến
từng phơng trình rồi lập hệ phơng trình
cho bài tốn)

Bµi tËp 31:

-Gọi x (cm) và y (cm) là độ dài hai cạnh góc
vng (x,y >0)

-Tăng mỗi cạnh lên 3cm , theo đề ta có phơng
trình :

2
1

(x+3)(y+3)=

2
1

xy+36
 x+y =21 (1)

-Nếu giảm một cạnh đi 2cm , cạnh kia đi 4cm,
theo đề ta có :

2
1

(x-2)(y-4)=

2
1

xy-26
 2x+y=30 (2)

Từ(1) và (2) ta có hệ phơng trình :















30 y

x2

21 y

x

)
2
(

)
1
(

Giải hệ phơng trình trên, ta đợc (x=
9;y=12)

-Vậy độ dài 2 cạnh góc vng là : 9cm và
12cm .

Hoạt động 4 :Luyện tập loại tốn " làm chung, làm riêng một cơng việc"
- GV gọi một HS lên bảng làm bài tập 32

trang 23

SGK.-- HS phân tích và nhận dạng bài tốn.
(u cầu HS lí lụân từng bớc để đi đén
từng phơng trình rồi lập hệ phơng trình
cho bài tốn)

-Bài ra có những đại lợng cha biết cần tìm
nào? Hãy chọn ẩn số và lập hệ phơng trình
cho bài tốn?

Hớng dẫn HS đặt ẩn số phụ :
u =

x

; v = 1y

Bµi tËp 32 :

- Gọi x(giờ) là thời gian để vòi thứ nhất chảy
riêng đầy bể (x>0)

-Gọi y(giờ) là thời gian để vòi thứ hai chảy
riêng đầy bể (y>0)

-Theo đề ta có hệ phơng trình :



















1 )

y

1 x

1 (

5

6 x

9

24

5 y

1 x

1

- Giải hệ phơng trình trên ta đợc (x=12; y=8)
Vậy thời gian vịi thứ hai chảy riêng đầy bể
là : 8 (giờ), vòi 1 chảy riêng đầy bể trong 12
giờ .

Hoạt động 5 :Luyện tập "Loại toán thờm bt"

- Giải bài tập 34 trang 24 SGK

- HS phân tích và nhận dạng bài tốn.
(u cầu HS lí lụân từng bớc để lập đợc
từng phơng trình rồi lập hệ phơng trình
cho bài tốn)

-Bài ra có những đại lợng cha biết cần tìm
nào? Hãy chọn ẩn số và lập hệ phơng trỡnh
cho bi toỏn?

Bài tập 34 :

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

-Giải hệ phơng trình mới lập.
-Trả lời kết quả bài toán?

40y

2x4

30y

3x8

32xy

)2x)(

4y(

54xy

)3x)(

8y(

Gii hệ phơng trình trên ta đợc :x=15;y=50)
Vậy số cây rau cải vờn nhà Lan trồng đợc:
15.50 =750 (cây)

Hoạt động 6 : Luyện tập "loại toán chuyển động"
- HS giải bài tập 37 trang 24 SGK.

- HS đọc kỹ đề, phân tích và nhận dạng
bài tốn.

-Bài ra có những đại lợng cha biết cần tìm
nào? Hãy chọn ẩn số và lập từng phơng
trình cho bài tốn?

-Khi chuyển động cùng chiều cứ 20 giây
chúng lại gặp nhau , nghĩa là quãng đờng
mà vật đi nhanh hơn đi đợc trong 20 giây
hơn quãng đờng vậy kia cũng đi trong 20
giây là bao nhiêu ? Ta có phg trình nào ?
- Khi quãng đờng chuyển động ngợc
chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa
là tổng quãng đờng hai vật đi đợc trong 4
giây là bao nhiêu ? ta có phg trình nào ?
- Hãy lập hệ phơng trỡnh t 2 phng trỡnh
trờn.

-Trả lời kết quả bài toán.

Bài tËp 37 :

-Gọi vận tốc của 2 vật lần lợt là x(cm/s) và
y(cm/s).-Khi chuyển động cùng chiều cứ 20
giây chúng lại gặp nhau , nghĩa là quãng đờng
mà vật đi nhanh hơn đi đợc trong 20 giây hơn
quãng đờng vật kia cũng đi trong 20 giây là
đúng 1 vòng. ta cú

phơng trình: 20(x-y) = 20 (1)

-Khi quóng đờng chuyển động ngợc chiều, cứ
4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng
quãng đờng hai vật đi đợc trong 4 giây là
đúng 1 vòng . Ta có phơng trình: 4(x+y) = 20
(2)

-Ta cã hƯ ph¬ng tr×nh































5y

x

yx

20)y

x(4

20)y

x(20

Giải hệ ta đợc : x =3; y = 2

-Vậy vận tốc của 2 vật lần lợt là: 3 (cm/s) vµ
2 (cm/s)

Hoạt động 7: Dặn dị

- Về nhà xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập cịn lại SGK
- Trả lời các câu hỏi ơn tập chơng III SGK trang 25.

- Häc kü phÇn tóm tắt các kiến thức cần nhớ.

- Giải các bài tập ôn tập chơng : 40, 41b, 42, 43, 45, 46 SGK tr 27.
- Tiết sau ôn tập chơng III.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

TiÕt thø : 45 Ngày soạn : 16/01/2010
Tên bài giảng : ôn tập chơng III

I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Cng c toàn bộ kiến thức trong, đặc biệt chú ý :

+ C¸c khái niệm và tập nghiệm của phơnh trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn với
minh họa hình häc cđa chóng

+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn : phơng pháp thế và phơng
pháp cộng đại số.

- Củng cố và nâng cao các kỹ năng :

+ Giải phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
+ Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

II. Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

( Kết hợp trong giờ ôn tập )

Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hot ng hc sinh Phn nội dungcần ghi nhớ

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

- GV cho HS trả lời các câu hỏi sau; sau khi HS trả lời ,
GV đa lên bảng phụ "Tóm tắt các kiến thức cần nhớ"
t-ơng ứng với câu hỏi.

1) Nờu định nghĩa phơng trình bậc nhất hai ẩn số?

2) Cho biết số nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn số
? Trình bày nghiệm tổng quát và khi biểu diễn trên mặt
phẳng tọa độ nghiệm của nó nh thế nào?

3) Thế nào là hai hệ phơng trình tơng ng?

4) Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số
bầng phơng pháp thế?

5) Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số
bầng phơng pháp cộng ?

6) Trình bày các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng
trình ?

SGK

Hot ng 4 : Luyn tập bài tập ôn tập chơng
Giải bài tập 40a SGK:

Giải hệ phơng trình sau và minh họa hình

hc kt quả tìm đợc:



















(2)

(1)

1 y

x

5

2

3 y

5 x

2

- GV cho HS lên giải hệ phơng trình bằng
2 phơng pháp đã học.

Bµi tËp 40a :



































(3)

(1)

(2)

(1)

5 y5

x2

3y

5x

2 1y

x

5

2 3y

5x

2

Cộng từng vế hai phơng trình (1) và (3) ta

đ-ợc phơng trình 0x+0y =-2 . Phơng trình vơ
nghiệm ; do đó hệ phơng trình vơ nghiệm
-Minh họa kết quả trên bằng hình học?

-Có kết luận gì về 2 đờng thẳng trên? Từ
đó hãy kết luận v nghim ca h phng
trỡnh?

Minh hoạ hình học:

Vẽ hai đờng thẳng 2x+5y = 3 và x y 1
5




trên cùng một hệ trục toạ độ .

-Hai đờng thẳng trên song song, do đó hệ
ph-ơng trình vơ nghiệm

Hoạt động 5 :Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình bằng phơng pháp đặt ẩn số phụ
-GV: Gọi HS khá lên giải bài tập 41b SGK

-GV hớng dẫn đặt ẩn phụ :
u =



x
x

; y = 1



y
y
-HS giải hệ theo ẩn phụ đã đặt.

Bµi tËp 41b :
- Đặt : u =

x
x

; y =

1


y
y

Ta cã hƯ ph¬ng
y

0 1,5 2,5
x

2x+50,4xy=3+y=1

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

-HS trả biến rồi tính x ; y?

trình

(3) 2

6v-

2u-(1)

(2)

1-

3u u

(1)

u2

2v

u2

- Cộng từng vế hai phơng trình (1) và (3), ta
đợc phơng trình :

-5u = 2+ 2  u=

5
2
2 


- Thế u =

5
2
2

vào phơng trình (2), ta

đ-ợc : v =

5
3
1

Suy ra

3
2
3
1
1

x

x vµ

5
2
2
1







y
y

Do đó hệ phơng trình có nghiệm là























2

7

2 y

)

2

15

11 (

x

Hoạt động 6 :Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Giải bài tập 43 SGK trang 27

- HS phân tích và nhận dạng bài tốn.
(Yêu cầu HS lí lụân từng bớc để lập đợc
từng phơng trình rồi lập hệ phơng trình
cho bài tốn)

-Bài ra có những đại lợng cha biết cần tìm
nào? Hãy chọn ẩn số và lập hệ phơng trình
cho bài tốn?

-GV: hớng dẫn đặt ẩn số phụ:
t u=

x

100

; v=100y

-HS giải hệ phơng trình theo ẩn u và v?
-Trả biến và tìm kết quả x=?; y=? .

Bµi tËp 43 :

- Gäi x (m/ph) lµ vËn tèc cđa ngêi xt ph¸t
tõ A (x>0) , vËn tốc của ngời xuất phát từ B
là y (m/ph) (y>0)

-Khi gặp nhau tại địa điểm cách A là 2 km ,
ngời xuất phát từ A đi đợc 2000km , ngời
xuất phát từ B đi đợc 1600m. Ta có phơng
trình : 2000x 1600y (1)

- Điều đó cho thấy ngời xuất phát từ B chậm
hơn. Khi ngời đi từ B xuất phát trớc ngời kia
6 phút thì hai ngời gặp nhau chính giữa
quãng đờng, nghĩa là mỗi ngời đi đợc
1800m. Ta có phơng trình :

y
x

1800
6

1800



 (2)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

-Nhận định và trả lời kết quả bài toán?

















y

1800

6 x

1800

y

1600

x

2000

Giải hệ phơng trình này ta đợc x=75;y=60
Vậy vận tốc của ngời đi từ A là 75 m/phút,
của ngời đi từ B là 60 m/phút.

Hoạt động 7: Dặn dò

- HS về xem lại các bài tập đã giải, ôn kỹ phần ôn tập kiến thức chơng III.
- Tiết sau kiểm tra cuối chơng .

TiÕt thø : 46 Ngày soạn : 17/01/2010

Tên bài giảng : Kiểm tra chơng iii

I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Kiểm tra việc nắm kiến thức cơ bản về : phơng trình bậc nhất hai ẩn số, hệ hai phơng
trình bậc nhất hai ẩn số .

- Kiểm tra kỹ năng giải toán về hệ phơng trình , giải bài toán bằng cách lập hệ phơng
trình.

II. ma trn kim tra : 
Mức độ

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng

Xác định căn thức bậc 2
Kỉ năng tính căn bậc 2

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Tæng

III. đề bài:

A- Trắc nghiệm: (3đ) Hãy khoanh tròn vào ý đúng nhất trong các câu sau:
Câu1: Số nghiệm của phơng trình bậc nhất có hai ẩn số là:

A) Cã 1 nghiÖm duy nhÊt ; B) V« nghiƯm ;

C) Vô số nghiệm ; D) Cả A,B,C đều ỳng

Câu2: Cho hệ phơng trình :

m

y2

x2

4 y

x

Khng định nào sau đây là đúng ?
A) Hệ có nghiệm với mọi m ; B)Hệ luôn ln vơ nghiệm

C) HƯ cã v« sè nghiƯm ; D) HÖ cã nghiÖm khi vµ chØ khi m 4

Câu3: Cho đờng thẳng (d) có phơng trình : (m+2)x + my + m =0. Hãy nối mỗi điều kiện của
m cho ở cột 1 với một câu cho ở cột 2 để đợc kết quả đúng

Cét 1 Cét 2

1. Khi m = -2 a. (d) song song với đờng thẩng x-y-2= 0

2. Khi m = 0 b. (d) vng góc với đờng thẳng y= 2

3
2



x

3. Khi m =-1 c. (d) lµ trơc oy
4. Khi m =

5
4

 d. (d) song song víi trơc Ox

e. (d) song song víi trơc Oy

Tr¶ lêi : 1 ---- ... ; 2 ---- ... ; 3 ---- ... ; 4 ---- ... ;
b - tự luận : (7 điểm )

Bài 1: (2đ) Giải hệ phơnh trình sau:















(2)

(1)

2 y

x

3 y

x

2

Bài 2 : (3đ)

a) Xác định a, b để đờng thẳng y = ax+b đi qua hai điểm A (1;2) và B (-1;0)

b) Tìm tọa độ giao điểm của đờng thẳng y = 2x+3 với đờng thẳng đợc xác định ở câu
a

Bài 3 : (2đ) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng trình

Hai cnh gúc vuụng ca một tam giác vuông hơn kém nhau 2cm . Nếu giảm cạnh lớn
đi 4cm và tăng cạnh nhỏ lên 6cm thì diện tích khơng đổi . Tính diện tích của tam giỏc vuụng

hớng dẫn chấm và biểu điểm:

A-Trắc nghiệm : (3đ ). Mỗi câu 0,5 điểm

1-C ; 2-B ; 3: 1-- d ; 2 --c ; 3 --a ; 4 --b
b-tù luËn: (7®)

Bài1: 2đ - Khử đợc ẩn x hoặc y (0,5đ)

- Tìm đợc x=1 ; y=2 (Mỗi giá trị 0,5đ )
- Kết luận nghiệm của hệ phơng trình là ( x=1 ; y=2 ) ( 0,5 đ)
Bài2: (3đ )

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

- Thế x=-1 ; y=0 vào phơng trình :y=ax+b , ta có;-a+b=0 (0,25đ)

-Lập đợc hệ

















0 b

a

2 b

a

(0,25)
- Giải hệ phơng trình ta tìm đợc a=1 ; b= 1

(1®)

- kÕt luËn : a=1 ; b =1 (0,25®)

b)- Trình bày phơng trình hồnh độ giao điểm :2x+3 = x+1

(0,25đ)
- Tìm đợc x=-2 (0,25đ)
- Tìm đợc y =-1 (0,25đ)
- Kết luận: Tọa độ giao điểm của 2 đờng thẳng (x=-2; y=-1) (0,25đ)
Bài3: (2đ) - Gọi x (cm) là độ dài cạnh góc vuông lớn (x>0) (0,25đ)
- Gọi y (cm) là độ dài cạnh góc vuồng nhỏ (y>0) (0,25đ)
- Lập đợc hệ















12 y

2 x

3

2 y

x

(0,5đ)
- Giải hệ tìm đợc x = 8 ; y = 6 (0,5đ)

- Diện tích của tam giác là : 24(cm 2) (0,5đ)

TiÕt thø : 32 Tuần :16 Ngày soạn :

Tên bài giảng : luyện tập

Mục tiêu : Qua bài này häc sinh cÇn :

- Nắm vững lý luận để xác định số nghiệm số của hệ phơng trình bằng phơng pháp đồ
thị .

- Có kỹ năng thành thạo dùng đồ thị để nghiên cứu về số nghiệm số một hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn số.

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bi c

- Học sinh1: Giải bài tập 4b,d SGK.
- Học sinh2: Giải bài tập 5b SGK
Phần hớng dẫn của thầy gi¸o

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

- HS lµm bµi tËp 7 trang 12 SGK

- Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phơng trình?

- Cả lớp cùng làm, GV kiểm tra kết quả 5 em.

-Vẽ các đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của
hai phơng trình trên cùng hệ trục tọa độ

-Tìm tọa độ giao điểm của 2 đờng thẳng, từ đó
suy ra nghiệm chung ca phng trỡnh ?

I- Giải bài tập 7 trang 12 SGK
-Nghiệm tổng quát phơng trình: là :

4 x

2 y

R

x

- NghiƯm tỉng qu¸t cđa phơng trình:

3x+2y=5 là :

2

5 x

2

3 y

R

x

-Minh họa bằng h×nh häc:

- Tọa độ giao điểm M(3;-2)

- NghiƯm chung cña 2 phơng trình là:
(x=3;y=-2)

Hot ng 4 :Dự đốn số nghiệm của hệ phơng trình
- HS giải bài tập 9,10 trang 12 SGK

- Hoạt động nhóm : na lp lm bi 9, na lp
lm bi 10

- Đại diện nhóm trình bày.

- GV tng kt v b sung thêm phần kiến thức :
Điều kiện để hệ phơng trình















'c

y'

b

x'

a

c

by

ax

cã
mét nghiƯm, v« nghiƯm, v« sè nghiệm

II- Giải bài tập 9,10 SGK
-Hệ phơng trình

2 y3

x3

2 y

x

vô nghiệm

vì 1

'
3
1
'

' c
c
b

b
a

a

-Hệ phơng trình

1 y

2 x

2 y

4 x

4

có vô

số nghiệm vì 2

'
'

'  c 
c
b
b
a

a

Hoạt động 5 :Dự đoán số nghiệm và minh họa tập nghiệm bằng hình học
- HS 1 làm bài tập 8a SGK .

- Dự đoán số nghiệm của hệ
- Minh họa bằng đồ thị

III- Giải bài tập số 8 trang 12 SGK
a) Vẽ đờng thẳng : x = 2

Vẽ đờng thẳng: 2x- y = 3

2x
+
y
=
4
0
3
5
3x
+
2
y =
5
1
0
y
y

4
2,5

2 M

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Tìm tọa độ giao điểm của 2 đờng thẳng? từ đó
suy ra nghiệm của h.

Giải bài tập 8b trang 13 SGK

-D oỏn s nghim của hệ
-Minh họa bằng đồ thị

-Tìm tọa độ giao điểm của 2 đờng thẳng? từ đó
suy ra nghiệm của hệ.

- Nghiệm của hệ là tọa độ giao điểm M
(2 ; 1)

Bµi tËp 8b:

- Vẽ hai đờng thẳng : x + 3y = 2 và 2y
= 4 trên cùng một hệ toạ độ Oxy

- Nghiệm của hệ phơng trình là tọa độ
giao điểm N(-4;2)

Hoạt động 6 : Dặn dị

- HS hồn chỉnh các bài tập đã giải .

- Làm bài tập 9,10 trang 4,5 SBT .

- Chuẩn bị bài cho tiết sau : Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
2x

y =
3

x+3y = 2

1,5 x

y
2
2/3
0

-4 x

</div>