Tiem can

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>VẤN ĐỀ 5</i>

<b>TIỆM CẬN</b>

A/ CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ:

* <i>Chú ý</i>: Cách tìm các hệ số a & b của tiệm cận xiên: y = ax + b.

B/ CÁC DẠNG TỐN CẦN LUYỆN TẬP:

1) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số.

2) Tìm tham số để đồ thị của hàm số có các đường tiệm cận thoả điều kiện cho trước.

<i>BÀI TẬP</i>
<i>Bài 1</i>: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:

1) y 2₃x _x3




 4) ₂

3
x
1
x
y



2) y _x₂ x₄_x2 ₅






 5)

x
2
1
3
1
x
2
y





 7) y 4x2 1




3) y 3x2_x x₃ 4





 6) y3 3x2  x3 8) y2x x23x5
<i>Baøi 2</i>: Cho hàm số y x_x2 x_a a






 .Tìm a để tiệm cận xiên của đồ thị đi qua điểm (2;0).
<i>Bài 3</i>: Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị y x2 _xmx₁ 1





 tạo với các trục tọa độ một tam giác
có diện tích bằng 8 (đvdt).

<i>Bài 4</i>: Cho hàm số

1
mx
1
m
2
mx

x
y
2





 có đồ thị là (Cm). Xác định m sao cho hàm số có cực trị
và tiệm cận xiên của (Cm ) đi qua gốc tọa độ.

<i>Bài 5</i> : Xác định m để đồ thị hàm số y x2



m 4 x m



2 4m 5
x m 2

     



  có các tiệm cận trùng

với các tiệm cận tương ứng của đồ thị hàm số y x2 4x 5
x 2

  


 .

(Đề thi TN THPT 2002-2003)

<i>Chủ đe</i>à <i>II</i>: <b>ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM</b>

19
<i>1)Dấu hiệu của tiệm cận </i>

<i>đứng:</i>
 

 

0
0
x x
x x
lim f x









 Đường
thẳng x = x0 là một tiệm cận

đứng bên phải (bên trái) của
(C)

2) <i>Dấu hiệu của tiệm cận </i>
<i>ngang</i>:

 

0

xlim f x  y

  _Đường
thẳng y = y0 là một tiệm cận

ngang bên phải (bên trái)
của (C)

3) <i>Dấu hiệu của tiệm cận xiên</i>:

 

 

 

  







x
x
x
x
lim f x

lim f x ax b 0

 
 
 
 


  








 _{Đường thẳng}

y = ax + b là một tiệm cận xiên bên phải (bên
trái, hai bên) của (C)

1) <i>Dùng khi f(x) là hàm số vô tỉ</i>:

 
 





x
x
f x
a lim
x

b lim f x ax

 
 


 






2) <i>Dùng khi f(x) là hàm hữu tỉ bậc tử lớn hơn bậc mẫu một bậc</i>:

   

   

   

x x

lim f x ax b

f x ax b r x

lim r x 0

   
  
  








</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>Baøi 6:</i> : Cho haøm số y x 3 1
x 1

  

 có đồ thị (C). M(x0;y0) là một điểm bất kỳ trên (C).
Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (C) bằng một
hằng số (khơng phụ thuộc M).

<i>Bài 7</i>:Tìm trên (C) y x_x ₁3



 điểm có tổng các khoảng cách đến hai đường tiệm cận là nhỏ
nhất.

<i>Chủ đe</i>à <i>II</i>: <b>ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HAØM</b>

</div>

<!--links-->