GA hinh 11 chuong I

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Hình học </i><i> 11- Cơ bản</i>

<b>Chơng I</b>

<b>phộp dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng</b>

Ngày dạy:

<b>TiÕt 1.</b>

<b>PhÐp biÕn hình</b>

I-<b>Mục tiêu</b>

-Bit c nh nghĩa phép biến hình.

-Dựng đợc ảnh của một điểm qua phộp bin hỡnh.

-Biết quy lạ về quen, phát triển trí tởng tợng, suy luận lôgic.
-Tích cực phát hiện, lĩnh héi tri thøc.

- BiÕt to¸n häc cã øng dơng thùc tiễn.

<b>II- Chuẩn bị</b>

- Thầy: thớc kẻ,bảng phụ,phấn màu.

- Học sinh: Đọc bài ở nhà.Đồ dùng học tập,SGK.

<b>III-tiến trình bài học</b>

1) KiĨm tra bµi cị:
2) Bµi míi:

<b>Hoạt động của thầy và trị</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

?<b> *</b>PhÐp biÕn h×nh.a

GV: Gäi 1 h/s lªn thùc hiƯn.

GV: Nhấn mạnh :Với mỗi điểm M có
một điểm M/_{duy nhất là hình chiếu vg}
góc của điểm m trên đthẳng d.

-Tng quỏt a n /n,ký hiu,
cỏch viết:M/_{là ảnh của M qua}
phép biến hình F

F(M)=M/_{hay M}/_=F(M)

-HS ghi nhớ đ/n,ký hiệu,cách viết.
ảnh của một hình qua phép biến hình
HS: Nêu khái niệm

GV: Nờu phộp ng nhất

-HS nắm đợc ghi nhớ k/n:<i><b>Phép đồng </b></i>
<i><b>nhất</b></i>

1 PhÐp biÕn h×nh.a

1: Cho đờng thẳng d và điểm M.Dựng
hình chiếu vng góc của điểm M trên

đthẳng d.

M
d

M/

Đ.nghĩa: ( SGK)

Ký hiệu: Phép biến hình là F
ViÕt: F(M)=M/_{hay M}/_=F(M)
Hình H trong mp: H/_{=F(H) là tập hợp}
các ®iĨm M/_{=F(M) víi mäi ®iĨm M}
thc H .Ta nãi F biến hình H thành hình
H/_{,hay hình H}/_{là ảnh cđa h×nh H qua}
phÐp biÕn h×nh F.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Phép biến hình biến mỗi điểm M thành
chính nó: <i><b>Phép đồng nhất</b></i> .

GV:Yêu cầu H/s đọc câu hỏi 2 & trả lời.
HS trả lời:Không phải là phép biến hình
vì ta có thể xác định đợc ít nhất 2 điểm
M t/mãn MM/_=a=MM//_{với M là trung}
điểm của M/_M//_.

  

VÝ dụ2: Cho a là số dơng,với mỗi
điểm M trong mp, gọi M/_{là điểm sao}

cho MM/_{=a.Quy tăc này có phải là phép}
biến hình hay không

HD Giải

Quy tc đặt tơng ứng điểm M với điểm
M/_{nêu trên khơng phải là phép biến hình}
vì ta có thể xác định đợc ít nhất 2 điểm
M thoả mãn MM/_=a=MM//_{với M là}
trung điểm của M/_M//_.

3) Cñng cè: Em hiểu thế nào là phép biến hình? Lấy ví dụ
(H/s trả lời)

4) Dặn dß:

-Nắm vững kiến thức,đọc trớc bài mới.

-Tìm các hình là ảnh của nhau qua phép biến hình nào đó?

Ngµy dạy:

Tiết 2. phép tịnh tiÕn.
I-<b>Mơc tiªu</b>.

-Biết đợc định nghiã phép tịnh tiến,phép tịnh tiến có tính chất của phép biến
hình.Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến.

-Dựng đợc ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,đờng tròn qua phép tịnh
tiến.

-<b>X</b>ác định đợc véc tơ tịnh tiến khi cho trớc tạo ảnh và ảnh qua phép tịnh tiến đó.
-Nhận biết đợc một hình H/_{là ảnh của hình H qua một phép tịnh tiến nào đó.}
-Biết vận dụng kthức về véctơ trong c/m tính chất bảo tồn k/c giữa hai im ca
php tnh tin.

-Biết quy lạ về quen,phát triển trí tởng tợng,suy luận lôgic.
-Tích cực phát hiện,lĩnh hội tri thức.

<b>II_Chuẩn bị:</b>

GV:Thớc kẻ,bảng phụ,phấn màu.

HS: dựng hc tp,SGK.c bi ở nhà
III-<b>tiến trình bài học:</b>

1)Kiểm tra bài cũ:Nêu định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng?
2)Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt,ghi bảng.

2

M, _M

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

GV: Nªu vÝ dơ ( Treo b¶ng phơ)

G.thích. Cánh cửa đợc tịnh tiến theo véc
tơ <i>_AB</i>

GV: Trong mp cho vộct <i>v</i>,quy tc t

tơng ứng mỗi điểm M trên mp với một
điểm M/_{sao cho}<i>_M_M</i> <i>_v</i>

có là phép

biến hình không?Vì sao?
HS : Trả lời

Quy tắc vừa nói trên là phép biến hình
GV :

Gọi là phép tịnh tiến.Nêu kí hiệu.
HS:đọc đ/n.

GV:Yêu cầu HS nêu cách xác định ảnh
của một điểm qua 1 phép tịnh tiến.
H/s:Trả lời câu hỏi.

GV:NhËn xÐt PhÐp tÞnh tiến theo véc tơ
không

GV:Treo bảng phụ

.Yêu cầu h/s quan sát,nhận xét.
H/s:quan sát,nhận xét.

GV: Cho HS quan sat hình 1.4b

<i>ABE</i>

và <i>BCD</i> bằng

nhau(hìnhvẽ).Tìm phép tịnh tiến biến 3
điểm A,B,E,theo thứ tự thành 3 điểm
B,C,D.

HS:quan sát đa ra nhận xét.

Phép tịnh tiến theo véctơ <i>AB</i> biến 3

điểm A,B,E,theo thứ tự thành 3 điểm
B,C,D

Vận dụng:Bài tập 1-SGK-T7.
Hớng dẫn áp dụng đ/n.

H/s:<i>M</i>/ <i>T_v</i><i>M</i>

<i>_MM</i>/ <i>_v</i> <i>_M</i>/<i>_M</i> <i>_v</i>

<i>_M</i> <i>_T</i>

<i>_M</i>/

<i>v</i>

1-Định nghĩa:SGK

Ký hiệu:Phép tịnh tiến theo véctơ <i>v</i>:

<i>M</i> <i>M</i> <i>MM</i> <i>v</i>

<i>T_v</i>  /  / 

Phép tịnh tiến theo véc tơ không là
Phépđồng nhất.

VÝ dụ:SGK.

a)Phép tịnh tiến <i>T_u</i>

biến các điểm A,B,C
t-ơng ứng thành các điểm A/ _,<b>_B</b> /_,C /_.

b)Phép tịnh tiến .
<i>v</i>

<i>T</i> _{biến hình}_H_thành

hình H/_.

Phép tịnh tiến theo véctơ <i>AB</i> biến 3 điểm

A,B,E,theo thứ tự thành 3 điểm B,C,D.
Ví dụ 1:(SGK)

Giải:

Gt: <i>M</i>/ <i>T_v</i><i>M</i>

3

<i>v</i>

M

M/

A

B

C

D

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

 <i>_MM</i>/ _<i>_v</i>_ <i>_M</i>/<i>_M</i> __<i>_v</i>

 <i>M</i> <i>T</i> <i>_v</i>



<i>M</i>/







GthÝch: <i>T_v</i><i>M</i><i>M</i>/  <i>MM</i>/ <i>v</i>

<i>T_v</i> <i>N</i> <i>N</i>/  <i>NN</i>/ <i>v</i>

<i>_M</i>/<i>_M</i> __<i>_v</i>

/ / / /

<i>M N</i> <i>M M MN NN</i>

<i>v MN v MN</i>

  

   

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

   

    .

=> M/_N/_=MN.

GV:Treo b¶ng phụ h.vẽ
minh hoạ t/c 2.

HS: Nêu t/c 2

GV:.Nờu cỏch xác định ảnh của đờng
thẳng d qua phép tịnh tiến theo vộct

<i>v</i>.

HS: ảnh của đthẳng d qua phép tịnh
tiến <i>Tv</i> là đthẳngđ/// d.

Ta ly im A thuc d xác định điểm
A/_{là ảnh của A qua phép tịnh tiến A}/
thuộc d/_.

II-TÝnh chÊt.

TÝnh chÊt 1: <i>_T</i> <i>_M</i> <i>_M</i>/ _&<i>_T</i>  <i>_N</i> <i>_N</i>/

<i>v</i>

<i>v</i>  

thì <i>M</i>/<i>N</i>/ <i>MN</i> &từ đó suy ra MN=M/N/.

TÝnh chÊt 2:SGK-T6.

VÝ dơ 2(SGK)
Gi¶i:

Cách 1:Lấy điểm A thuộc d <i>A</i>/ <i>T_v</i> <i>A</i>

d/ _{là ảnh của d qua phếp tịnh tiến nên d//d}/
hoặc d trïng víi d/_{& A}/_{thuéc d}/

<b> </b>

TÝnh / _?


<i>MM</i>

H/s thơc hiƯn.

Gi¶i <i>_MM</i>/ _<i>_v</i>

HS :Tìm toạ độ của M,

III-Biểu thức toạ độ.

Trong mp toạ độ Oxy cho<i>v</i>=(a;b)

Víi mỗi điểm M(x;y) ta có M/ _(x/_;y /_{) là ảnh}
của M qua phép tịnh tiến theo véctơ <i>v</i>.

4

<i>v</i>

M

M/

N N

/

A B

A/ B/

<i>v</i>

y

M

<i>v</i>

M/

x _x/

a
b

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i>v</i>=(1;2; M(3;-1) <i>Tv</i>(M).
Gäi h/s thùc hiƯn .

¸p dơng BTT§ ta cã























1

2

1

4

1

3

/
/

<i>y</i>

<i>x</i>

=> M/₍₄





























<i>byy</i>

<i>axx</i>

<i>byy</i>

<i>axx</i>

<i>vMM</i>

/

/

/

/

/

(1)

(1) biểu thức toạ độ của Phép tịnh tiến theo
véctơ <i>v</i>.

Ví dụ3: trong mp toạ độ Oxy cho véc tơ <i>v</i>

=(1;2).tìm toạ độ của điểmM,_{là ảnh của M}
(3;-1) qua phép tịnh tiến <i>Tv</i>.

Gi¶i: Ta cã























1

2

1

4

1

3

/
/

<i>y</i>

<i>x</i>

=> M/_(4;1).

GV:Híng dÉn vËn dơng biĨu thøc to¹

độ

Chia lớp thành 3 nhóm thực hiện
HS: Hoạt động nhóm.trên bảng phụ
Các nhóm cử đại diện trình bày

GV : ChØnh söa

Bài 3: trong mp toạ độ Oxy <i>v</i>=(-1;2),

hai điểm A(3;5), B(-1;1) đờng thẳng
d:x-2y+3=0.Tìm ảnh của A,B,d qua <i>T_v</i>

và <i>T_v</i>( C ) =A

Giải:

a) / /2;7

<i>A</i>
<i>A</i>
<i>A</i>

<i>T_v</i>  

  / / 2;3




<i>B</i> <i>B</i>

<i>B</i>

<i>T_v</i>

b)<i>T</i>  <i>C</i> <i>A</i> <i>CA</i> <i>v</i>

<i>v</i>    víi C(x;y) => C(4;3).

c)<i>_T</i>  <i>_d</i> <i>_d</i>/

<i>v</i>  khi ú d// d

/_{nên d}/_{có dạng}
d/_:x-2y+C=0.

lấy điểm M(-1;1) thuộc d,khi đó <i>_T</i> <i>_M</i> <i>_M</i>/

<i>v</i> 
M/_{(-2;3) thc d}/_{nªn -2-2.3+C=0 =>C=8}
d/_{: x-2y+8=0.}

3)Cñng cè:

- Dựng đợc ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,đờng tròn
qua phép tịnh tiến.

- Công thức biểu thức toạ độ
5)Dặn dị: Giải bài tập cịn lại

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Ngµy d¹y:

Tiết 3<b>. phép đối xứng trục.</b>

I-<b>Mơc tiªu</b>.

-Biết đợc định nghiã phép đối xứng trục,phép đối xứng trục có tính chất của phép
biến hình.Biểu thức toạ độ của phép xứng trục.

-Dựng đợc ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,đờng tròn qua phép
xứng trục.

-<b>X</b>ác định đợc véc tơ tịnh tiến khi cho trớc tạo ảnh và ảnh qua phép xứng trục đó.
-Nhận biết đợc một hình H/_{là ảnh của hình H qua một phép xứng trục nào đó.}
-Biết vận dụng kthức về véctơ trong c/m tính chất bảo tồn k/c giữa hai im ca

phộp xng trc.

-Biết quy lạ về quen,phát triển trí tởng tợng,suy luận lôgic.
-Tích cực phát hiện,lĩnh hội tri thức.

-Biết toán học có ứng dụng thực tiễn.
II_Chuẩn bị:

Thy:thc kẻ,bảng phụ,phấn màu.
Học sinh:đồ dùng học tập,SGK.
III-<b>tiến trình bài học:</b>

1)Kiểm tra bài cũ:Nêu định nghĩa phép tịnh tiến?
(gọi một h/s trả lời)

2)Bµi míi:

Hoạt động 1:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt,ghi bảng.
GV:Em hãy lấy ví dụ thực tế về hình

có trục đối xứng.
HS:lấy ví dụ.
GV: Đa ra đ/n.
HS Nhắc lại /N

I-Định nghĩa:SGK_T8.

GV:cho hình thoi ABCD.Tìm ảnh của
các điểm A,B,C,D qua phép đối xứng
trục AC.

HS: tr¶ lêi.

Đờng thẳng d gọi là trục đối xứng.
KH phép đối xứng trục là Đd.

Nếu hình H/_{là ảnh}_{của hình}_H_{qua phép đối}

xøng trơc d.Ta nãi H/_{là ảnh của}_H_{qua d}

hay H i xứng vớiH/ _{qua d.}

Ví dụ :ảnh của hình thoi ABCD qua
phép đối xứng trụcAC lần lợt là A,D,C,B.

6
M/

M
M

o
d

A

B C

d

A/
C/

B/

A
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Nhận xét đợc xem là một đ/n khác

của phép đối xứng trục. Nhận xét:

1)Cho đờng thẳng d với mỗi điểm M gọi M0
là h/c của M trên d.

Khi đó M/_=Đd(M)_<i>_M</i> <i>_M</i> <i>_M</i> <i>_M</i>

0
/

0 

2)M/_=§d(M)__§d(M/₎
C/m nhËn xÐt 2 :

M/_=§d(M)_<i>_M</i> <i>_M</i> <i>_M</i> <i>_M</i>

0
/

0 

 /
0
0<i>M</i> <i>M</i> <i>M</i>

<i>M</i> 

M=Đd(M/_).

HS : Nêu ví dụ 3
GV : Gọi HS Trả lời

HS : Nêu ví dụ 3

GV : Gọi HS Trả lời

Gv:Mô tả t/c bằng h.vẽ
trên bảng phô.

HS:ghi nhận,ghi nhớ t/c.
GV:Dùng biểu thức toạ độ
của Đox để c/m tính chất 1
Tính M/_N/_=MN.

II-Biểu thức toạ độ.

1)Chọn hệ toạ độ Oxy sao cho trục ox trùng với đthẳng
d.Với mỗi điểm M(x;y),gọi M/_=Đd(M)=(x/_;y/_{) thì}

, /
,

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i>

 







gọi là biểu thức toạ đọ của phép đối xứng trục
qua trục Ox.

Ví dụ 3: Tìm ảnh của các điểm A(1;2)&B(0;-5) qua
ĐOx.

Đáp án :

A/_{=ĐOx(A) B}/_=DOx(B)
=> A/_{(1;-2) B}/_(0;5)

2)Chọn hệ toạ độ Oxy sao cho trục Oy trùng với
đthẳng d.Với mỗi điểm M(x;y),gọi M/_=Đd(M)=(x/_;y/₎
thì















<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

/
/

gọi là biểu thức toạ độ của phép đối xứng
trục qua trục Oy.

VÝ dô 4

4:Tìm ảnh của các điểm A(1;2)&B(5;0) qua ĐOy.
Giải: A/_{=ĐOy(A) B}/_=DOy(B)

=> A/_{(-1;2) B}/_(-5;0)
III- TÝnh chÊt.

a) TÝnh chÊt 1.(SGK).

Chứng minh: Chọn hệ toạ độ Oxy sao cho trục ox trựng
vi thng d.Vi mi im M(x;y),gi

M/_=Đd(M)=(x/_;y/_{) thì}

/

/

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

N(x1;y1),gọi

7
C

M

M0

,_M,

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

N/_=§d(N)=(x1/_;y1/₎















1
/
1

1
/
1

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



<i>x</i> <i>x</i>





<i>y</i> <i>y</i>



<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>MN</i>
<i>N</i>

<i>M</i>        1 2 

2
1
2
/
/
1
2
/
/
1
/

/

b) TÝnh chÊt 2.SGK.

.

Gv:Trong những chữ cái
Hạ long chữ nào có trục
đối xứng?

? lấy ví dụ về 1 số tứ giác
có trục đối xứng.

Hs:tr¶ lêi.

IV-Trục đối xứng của một hình.
Đ/n:SGK-T10.

VD1: a) Hình 1.6 là hình có trục đối xứng.

b) Hình 1.7 là hình khơng có trục đối xứng.
VD2: a) Các chữ có trục đối xứng là H, A, O.
b) Các hìnhcó trục đối xứng l:

Hình vuông,hình chữ nhật,hình thoi.
3)Củng cố:

VËn dơng l¸m bµi tËp 3 SGK-T11.

Trả lời: Các chữ V,I,E,T,A,M,W,O là có trục đối xứng hỡnh.

4)Dn dũ:BTVN:1,2(T11).

<i>Ngày dạy:</i>

Tit 4. <b>phép đối xứng tâm.</b>

I-<b>Mơc tiªu</b>.

-Biết đợc định nghiã phép đối xứng tâm.

-Phép đối xứng tâm có tính chất của phép dời hình.
-Biểu thức toạ độ của phép xứng tâm qua gốc toạ độ.
-Tâm đối xứng của một hình,hình có tâm đối xứng.

-Dựng đợc ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,đờng tròn qua phép
xứng tâm.

-<b>X</b>ác định đợc biểu thức toạ độ ,tâm đối xứng của một hình.
-Biết quy lạ về quen,phát triển trí tởng tợng,suy luận lơgic.
-Tích cực phát hiện,lĩnh hội tri thức.

-BiÕt toán học có ứng dụng thực tiễn.
II_Chuẩn bị:

GV: thc k,bng phụ,phấn màu.
HS:Đọc trớc bài,đồ dùng học tập,SGK.
III-<b>tiến trình bài học:</b>

1)KiĨm tra bµi cị:

Xác định điểm M/_{đối xứng với điểm M qua điểmA,nhận xét về mối quan}
hệ của M,A,M/_?

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Xác định điểm A/_{đối xứng với điểm A qua điểm M.Nhận xét về}
mối quan hệ của M,A,A/_.

(gọi một h/s trả lời)
2)Bài mới: Hoạt động 1.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt,ghi bảng.
Gv:Đặt vấn đề.

Cho hình bình hành ABCD tâm
O.Điểm A đối xứng với điểm C qua
O.Điểm C cũng là ảnh của A qua
phép đối xứng tâm O.

=>đa ra đ/n,kí hiệu.
Hs:Ghi nhớ.

Gv:

Nêu mối quan hệ giữa 2 véc tơ <i>_IM</i>/

&<i>_IM</i> ?.
Hs:Trả lời.

?Điểm I là trung điểm những đoạn
thẳng nào?

?Nờu cỏc hỡnh i xng trong h.v
1.21.

Gv: M/_{=ĐI(M) cho ta điều gì?}
M=§I(M/_{) ?}
Hs:Thực hiện câu trả lòi.

Gv:Điểm O có tính chất?
Hs:nhận xét trả lời câu hỏi.

I-Định nghĩa:

Cho im I.Phộp bin hỡnh biến điểm I
thành chính nó,biến mỗi điểm M khác I
thành M/_{sao cho I là trung điểm của đoạn}
thẳng MM/_{đợc gọi là phép đối xứng tâm I.}
<b>M. I. .M/</b>

Điểm I: tâm đối xứng

Ký hiệu: Phép đối xứng tõm I: <b> I</b>

<i>Nếu hình </i>H/<i>_{là ảnh}</i> <i>_{của hình}</i>_H<i>_{qua phÐp}</i>

<i>đối xứng tâm I.Ta nói</i> H/<i>_{là ảnh của}</i>_H<i>_qua</i>

<i>tâm I hay</i> H<i> đối xứng với</i>H/ <i>_{qua I.}</i>

Tõ ®/n ta cã:

M/_=ĐI(M)

<i>IM</i>
<i>IM</i>/ .

Ví dụ 1:

a).Các điểm X,Y,Z tơng ứng là ảnh của các
điểm D,E,C qua ĐI và ngợc lại.

Điểm I là trung điểm của XD,CZ,YE.
b) Các hình A & B là ảnh của nhau qua ĐI.
Các hình H & H/là ảnh của nhau qua ĐI.

VD1:C/m: M=§I(M/₎__M/_=§I(M).
M/_=§I(M)_

<i>IM</i>
<i>IM</i>/  .

<i>_IM</i> <i>_IM</i>/


  M=§I(M/)

VD 2:Các cặp điểm cần tìm là: A&C, B&D,
E&F.

HS : Nêu biểu thức to ca 0

GV:Tìm ảnh của điểm A(-4;3) qua Đo.
Hs:Thực hiÖn.

II-Biểu thức toạ độ của phép đối xứng
qua gốc toạ độ.

Trong hệ toạ độ Oxy cho M(x;y) và M/
(x/_;y/_{) mà M}/_{=Đo(M),ta có}

















<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

/
/

(1)
(1)<i><b>Biểu thức toạ độ của phép đối xứng </b></i>
<i><b>trục qua gốc toạ độ.</b></i>

VD3:

Gäi A/_{=§o(A) =>A}/_(4;-3).

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

c/m <i>_M</i>/<i>_N</i>/ __<i>_MN</i>.

HS:thùc hiÖn.

GV:hãy chọn hệ toạ độ,cho
M(x;y),N(x1;y1) hãy tìm
toạ độ điểm M/_,N/ _{lần lợt}
qua ĐO.

H·y so sánh MN & M/_N/_.
HS: Thực hiện.

GV:Mô tả t/c 2 bằng hình
vẽ 1.24 trên bảng phụ.
HS: Nêu t/c 2

III-Tính chất.

a)Tính chất 1: Nếu M/_{=ĐI(M), N}/_=ĐI(N)
thì <i>_{M N}</i>, , <i>_MN</i>



 

=>MN=M/_N/_.
ThËt vËy v× <i>_IM</i>/ __<i>_IM</i>

<i>_IN</i>/ __ <i>_IN</i>

Ta cã:



<i>IM</i>





<i>IN</i> <i>IM</i>



<i>MN</i>

<i>IN</i>
<i>IM</i>

<i>IN</i>
<i>N</i>

<i>M</i>/ /  /  /       .

=>M/_N/_=MN

VD 4:Chọn hệ toạ độ Oxy sao cho tâm đối xứng
trùng gốc toạ độ O.Với mỗi điểm M(x;y),gọi
M/_=ĐO(M)=(x/_;y/_{) thì}

















<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

/
/
N(x1;y1),gäi
N/_=§O(N)=(x1/_;y1/₎

















1
/
1
1
/

1

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



 



   

<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>MN</i>

<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>N</i>
<i>M</i>

1
1
2
1
2
1
2
/
/
1
2
/
/
1
/
/

b)Tính chất 2:SGK

(Đờng thẳng ,Đoạn thẳng ,Tam giác,Đờng trßn)

GV:G.thÝch vd 2.

Những hình nào có tâm đối xứng.

yêu cầu h/s thực hiện hoạt động 5&6
SGK-T15.

GV:nêu ví dụ về hình có tâm đối xứng.
HS:Lấy ví dụ.

IV-Tâm đối xứng của một hình.
Đ.nghĩa: SGK-T14.

VD1 :(SGK)

VD2:Những chữ có tâm đối xứng là:
H, N, O, I .

VD3:Lục giác đều là hình có tâm đối
xứng.

3)Cđng cè.

Nhắc lại k/n, t/c, biểu thức toạ độ của phép dối xứng tâm,cách xác định tâm
đối xứng của một hình.

4)Híng dÉn bµi tËp vỊ nhµ:

10
M

N,
N

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Bài 1: Vận dụng biểu thức toạ độ tìm ảnh của A qua ĐO.

Lấy B,C thuộc d.Tìm ảnh của B,C lần lợt là B/_,C/_{qua ĐO.}
Viết phơng trình đờng thẳng là ảnh của d l qua B/_,C/_.
BTVN:1,2,3(15).

Ngày dạy:

Tiết 5. <b>phÐp quay.</b>

I-<b>Mơc tiªu</b>.

-Biết đợc định nghiã phép quay.

-PhÐp quay cã tÝnh chÊt cđa phÐp dêi h×nh.

-Dựng đợc ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,đờng tròn qua phép
quay.

-Mối liên hệ giữa phép quay và phép dời hình khác.
-Xác định đợc phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh.

-BiÕt quy lạ về quen,phát triển trí tởng tợng,suy luận lôgic.
-Tích cực phát hiện,lĩnh hội tri thức.

II_Chuẩn bị:

GV:thớc kẻ,bảng phụ,phấn màu.

HS:c trc bài,đồ dùng học tập,SGK.

III-<b>tiến trình bài học:</b>

1)KiĨm tra bµi cị:

1) Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB.Nếu quay 1 góc 1800_{thì điểm}
A biến thành điểm nào?

2)Em hãy quan sát chiéc đồng hồ. Sau 5 phút kim giây quay đợc một góc bao
nhiêu độ?

2)Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung cn t,ghi bng.

Một phép quay phụ thuộc vào những
yếu tố nào?

HS: trả lời.
GV: Nêu đ/n.
HS: Ghi nhớ.

GV: cho h/s quan sát hình vẽ 1.27
nêu câu hỏi.

-Với



2
,

<i>O</i>

<i>Q</i> _{hÃy tìm ảnh của O,A,B?}

- Một phép quay phụ thuộc vào
những yếu tố nào?

-HÃy so sánh OA và OA/_.
Hs: Thực hiện.

1:

GV:Nêu câu hỏi.

I-Định nghĩa:

Định nghĩa: SGK-T16

Phép quay tâm O gãc quay 

kÝ hiÖu: <i>Q</i><i>O</i>,.

VD1: SGK-T16:











2
, 

<i>O</i>

<i>Q</i> _{biÕn A thµnh A}/

biÕn B thµnh B/_{, biÕn O thµnh chÝnh}
nã.

-Mét phÐp quay phụ thuộc vào: tâm của
phép quay, góc quay.

Ta thÊy OA=OA/_.
VD 1:

<i>_O</i> <i>O</i>

<i>Q</i> _,₄₅ _{biÕn A thµnh B.}
<i>_O</i> <i>O</i>

<i>Q</i> _,₆₀ _{biÕn C thµnh D.}

11
M,

M

O



</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

*) H·y tính góc DOC và BOA ?
*) Tìm góc quay biến A thành B?
*) Tìm góc quay biến C thành D?
GV:Nêu nhËn xÐt 1)

HS: Ghi nhí.

HS::Ph©n biƯt mèi quan hƯ giữa
chiều quay của bánh xe A và bánh xe
B?

GV: Gäi HS tr¶ lêi

3: Mỗi giờ kim giờ quay một góc
bao nhiêu độ ?

Từ 12h đến 15h kim giờ quay 1góc

bao nhiêu độ ? kim phút quay 1góc
bao nhiêu độ ?

HS: Thùc hiÖn

* NhËn xÐt:

(1) Chiều dơng của phép quay là chiều dơng
của đờng tròn lợng giác,nghĩa là chiều ngợc
với chiều quay của kim đồng hồ.

VD2:Hai b¸nh xe quay ngùoc chiỊu nhau.
B¸n xe A quay theo chiều dơng, bánh xe b
quay theo chiỊu ©m.

(2) <i>k</i><i>Z</i>

<i>O</i>,<i>k</i>2

<i>Q</i> _{:phép đồng nhất}

 

<i>O</i>,2<i>k</i>1

<i>Q</i> : Phép đối xứng tâm

VD3:Mỗi giờ kim giờ quay một góc 300

Từ 12h đến 15h kim giờ quay 1góc
-900_,

kim phót quay 1gãc-3.3600_=-10800

GV: Giíi thiƯu h.vÏ 1.34-T17
=> t/c 1.

HS: Ghi nhí.

Gv: Treo hình 1.35 mô tả phép quay tâm
O góc (OA,OA/_{) biến điểm A thành A}/_{, B}
thành B/_{thì AB=A}/_B/_.

GV: Treo hình 1.36 h/s nhận xét.
=>t/c2.

HS: ghi nhớ.

Nêu nhận xét.

GV: Yêu cầu h/s thực hiện hoạt động 4
SGK

So s¸nh OA & OA/_,<b>_O</b>_{B &OB}/_{, OC &OC}/
NhËn xÐt vỊ ABC & A/_B/_C/_?Nêu
cách dựng

II-Tính chất.

T/c1: Phép quay bảo toàn k/c giữa hai
điểm bất kú.

T/c2:Phép quay biến đờng thẳng thành
đ-ờng thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn
thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam
giác bằng nó, biến đờng trịn thành đờng
trịn có cùng bán kính.

NhËn xÐt:PhÐp quay gãc víi 0<  

biến đờng thẳng d thành d/_{sao cho góc}
giữa d& d/_bằng_ _{nếu 0<}

2



  ), hc

b»ng   ( nÕu   

2 )

VD4:Cho ABC & điểm O
xác định ảnh của tam

gi¸c qua <i>Q</i>_<i>_O</i>_,₆₀0_

12

M _M/

.O

A

B
C

A/
B/
C

/

O

H/
I

H
d

d/

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

3)Củng cố: Nhắc lại đ/n & t/c của phép quay.

4) Dặn dò:BTVN 11,2-19

</div>

<!--links-->