Bài soạn hình 9 đến tiết 31

Ngày soạn
15/8/2009
Ch ơngI : Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Một số hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông ( T.1)
Tiết1
A Mục tiêu
- HS nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1SGK.
- HS biết thiết lập các hệ thức b
2
= ab

,h
2
= b

c

và củng cố định lí Py-ta-go a
2
= b
2
+ c
2
.
- HS Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B.PH NG PH P : Đàm thoại , trực quan , nêu và giải quyết vấn đề
C.CHU N B : *GV: Dụng cụ vẽ hình , bảng phụ
* HS: Ôn tập nội dung hình học lớp 8
D. Hoạt Động dạy Học :

1. n nh t ch c: * Lp 9A2 Lp 9A4
2. Ki m tra b i c :
3. B i m i:
Hoạt động 1 Đặt vấn đề và giới thiệu ch ơng (5)
Gv: ở lớp 7, chúng ta đã biết trong nếu biết độ dài 2 cạnh thì sẽ tìm đợc độ dài còn
lại nhờ định lí Pitago. Vậy, trong , nếu biết 2 cạnh hoặc 1 cạnh và một góc thì có thể
tính đợc các góc và các cạnh còn lại của đó hay không?
Hoạt động 2 : 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
GV nêu định lí 1 và vẽ hình
GV yêu cầu:
+ Nêu GT , KL của định lí
+ Định lí yêu cầu chứng minh điều gì?
+ Để chứng minh đẳng thức AC
2
= BC . HC ta
cần chứng minh nh thế nào?
GV: Hãy chứng minh tam giác ABC đồng
dạng với tam giác HAC.
GV: Tơng tự trên hãy chứng minh
c
2
= a. c

HS giải bài 2(SGK)
GV: Muốn tính x, y trong hình vẽ ta áp
dụng kiến thức nào ? cách tính?
HS: ĐS : x =
5
; y =2
5

GV: Liên hệ giữa ba cạnh của tam giác
vuông ta có định lí Py- ta-go, Hãy phát
biểu nội dung định lí.
GV: Hãy dựa vào định lí 1 để chứng minh
định lí Py-ta-go.
Định lí 1: ( SGK)
GT ABC có Â = 90
0
AH BC
KL b
2
= ab

c
2
= ac

Chứng minh
Xét ABC và HAC
Có: Â =
H

= 90
0

C

chung
ABC HAC

HC
AC
=
AC
BC
AC
2
= BC . HC
hay b
2
= a . b
tơng tự ta có: c
2
= a . c

VD 1:( Định lí Py-ta-go- Một hệ quả của
định lí 1) Theo định lí1 , ta có:
b
2
= a . b

(1)
c
2
= a . c

b
2
+ c
2

= ab

+ ac


= a( b

+ c

)= a.a = a
2
Vậy a
2
= b
2
+ c
2
.
Đỗ Thị Hồi - 1 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
h
H
c
a
c'
b'
b
A
B
C
S

A
B
H
a
b
c
h
b'
c'
B
C
D
A
E
D
I
E F
Hoạt động 3 2. Một số hệ thức liên quan tới đờng cao (13)
GV giới thiệu định lí 2
HS đọc định lí 2(SGK)
GV: Định lí cho biết gì? yêu cầu gì?
GV: Nêu GT và KL
GV: Hãy chứng minh AHB CHA
Định lí 2( SGK)
GT ABC,
à
0
90A =
AH BC
KL AH

2
= BH.CH
Chứng minh :
Xét AHB và CHA có
ã
ã
0
90AHB CHA= =

ã
ã
HAB ACH=
( cùng phụ với
B

)
AHB CHA ( g-g)

AH
CH
=
BH
AH
AH
2
= BH . CH.
hay h
2
= b

. c (2)
HS giải VD 2
GV: Đề bài yêu cầu làm gì?
GV: Trong tam giác ADC ta đã biết những
gì? Cần tính đoạn nào? cách tính?
GV: Y/c HS nêu GT và KL
VD 2: ( SGK)
GT ADC vuông tại D
DB AC
BD =AE =2,25 m
AB =DE = 1,5 m
KL AC= ?
4 . Củng cố
GV nêu bài toán : Cho tam giác vuông
DEF có: DI EF . Hãy viết hệ thức các
định lí ứng với hình trên. (bảng phụ)
DE
2
= DF
2
= DI
2
=
HS làm bài 1a SGK
GV đa hình vẽ lên bảng phụ
Gv: Muốn tìm các độ dài x, y ta cần tìm
độ dài nào?
DE
2
= EI.EF

DF
2
= IF.EF
DI
2
= EI.IF
Bài 1( trang 68)
a,Giải
( x+ y) =
22
86
+
( đ/l Py-ta-go)
x + y = 10 hay 6
2
= 10 . x ( đ/l 1)
x = 3,6 y = 10 - 3,6 = 6,4.
5. HD HS học ở nhà và chuẩn bị bài sau
- Học thuộc định lí 1, 2, Pitago ; - Bài tập: 1b; 2; 3 SGK. 1; 2; 3 SBT
- Đọc mục có thể em cha biết - Ôn công thức tính diện tích
E . Rút kinh nghiệm
Ngày soạn
Một số hệ thức về cạnh và đờng cao
Tiết2
Đỗ Thị Hồi - 2 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
S
S
h
H
c

a
c'
b'
b
A
B
C
15/8/2009
trong tam giác vuông ( T.2)
A Mục tiêu
- Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và
222
111
cbh
==
dới sự hớng dẫn của GV.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B.PH NG PH P : Đàm thoại , trực quan , nêu và giải quyết vấn đề
C.CHU N B : *GV: Dụng cụ vẽ hình , bảng phụ
* HS: Dụng cụ vẽ hình
D. Hoạt Động dạy Học :
1. n nh t ch c: * Lp 9A2 Lp 9A4
2. Ki m tra b i c : HS 1: Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đờng cao trong
tam giác vuông. - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức (1) và (2)
HS2: Chữa bài số 4 SGK
HS1
b
2
= ab

c
2
= ac

h
2
= b

. c
Giải
AH
2
= BH . HC ( đ/l 2)
hay 2
2
= 1. x x= 4.
AC
2
= AH
2
+ HC
2
( đ/l Py-ta-go)
AC
2
= 2
2
+ 4
2

AC
2
= 20 y =
20
= 2
5
.
3. B i m i:
Gv nêu định lí 3
HS nêu GT và KL của định lí
GV:- Em hãy nêu hệ thức của định lí
- Ta chứng minh định lí nh thế nào?
- áp dụng kiến thức nào?
- Em hãy nêu công thức tính diện tích của
tam giác? Diện tích của tam giác ABC đợc
tính nh thế nào?
GV: Còn cách c/m nào khác không?
GV: Ta có thể chứng minh hai tam giác
nào đồng dạng ?
GT ABC,
à
0
90A =

AH BC
KL AH.BC = AB.AC
(a.h = b.c) (3)
Chứng minh
C1:Theo công thức tính S tam giác:

S
ABC
=
2 2
AC.AB BC.AH
=
AC . AB = BC . AH hay b.c = a. h
C2: Xét hai tam giác vuông ABC và HBA
có: Â =

H
= 90
0


B
chung
ABC HBA ( g- g)

AC BC
HA BA
=
AC . BA = BC . HA
Hoạt động 3 Định lí 4 (10)
Đỗ Thị Hồi - 3 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
1
2
x
y
A

B
C
H
h
H
c
a
c'
b'
b
A
B
C
h
a
c'
c
b'
b
A
B
C
H
S
GV: Từ hệ thức của định lí 3 , hãy bình
phơng hai vế , áp dụng định lí Pytago thay
a
2
= b
2

+ c
2
ta có điều gì? Làm thế nào để
suy ra đợc một hệ thức giữa đờng cao ứng
với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông?
GV: Hệ thức ( 4) đợc phát biểu thành định
lí sau:
HS đọc định lí
Gọi 1 HS trình bày lại cách chứng minh
định lí 4
HS làm VD 3
GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu làm
gì ?
GV: Tính độ dài đờng cao h nh thế nào?
áp dụng kiến thức nào?
Một HS trình bày
Từ hệ thức (3) ta có :
ah = bc a
2
h
2
= b
2
c
2

( b
2
+ c
2

)h
2
= b
2
c
2

22
22
2
1
cb
cb
h
+
=

222
111
cbh
+=
( 4)
Định lí 4 ( SGK)
VD 3:
Theo hệ thức (4)
222
111
cbh
+=
hay

22
22
222
8.6
68
8
1
6
11
+
=+=
h
h
2
=
22
22
68
8.6
+
=
2
22
10
8.6
h =
10
8.6
= 4,8 ( cm)
4. Củng cố :

GV đa bảng phụ
Quan sát hình vẽ, hãy điền vào chỗ ( )
a
2
=
b
2
= .; = a.c
h
2
=
= a.h
2
1 1 1
h ... ...
= +
Mỗi HS điền một chỗ trống
HS làm bài tập 3:
Tính x, y
a
2
= b
2
+ c
2
b
2
= ab

, c = ac

h
2
= b

.c

bc = ah
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
Bài 3(SGK)
y =
2 2
5 7+
(đ/l Pytago)
y =
25 49+
y =
74
x.y = 5.7 ( đ/ l 3)
x =
5 7 35
74
.
y
=
5. HD HS học ở nhà và chuẩn bị bài sau
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong vuông

- Bài tập: 5; 6; 8; 9 SGK
3; 4; 5 SBT
E . Rút kinh nghiệm
Ngày soạn
22/8/2009
Luyện tập
Tiết3
Đỗ Thị Hồi - 4 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
6
h
8
222
111
cbh
+=
h
H
c
a
c'
b'
b
A
B
C
x
y
5
7
A Mục tiêu

Củng cố, khắc sâu kiến thức: 4 hệ thức lợng trong tam giác vuông thông qua việc giải BT.
Rèn kỹ năng vẽ hình, lựa chọn kiến thức đã học để giải BT nhanh.
Kỹ năng tính toán nhanh.
B.PH NG PH P : LT và thực hành , trực quan , nêu và giải quyết VĐ , HT nhóm
C.CHU N B : *GV: Dụng cụ vẽ hình , bảng phụ vẽ sẵn các hình 2 7 (58, 59 SGK
* HS: Dụng cụ vẽ hình , Bảng nhóm
D. Hoạt Động dạy Học :
1. n nh t ch c: * Lp 9A2 Lp 9A4
2. Ki m tra b i c : 1/ Viết 4 hệ thức lợng trong tam giác vuông. Vẽ hình minh hoạ.
'')2
';')1
2
22
cbh
accabb
=
==


222
111
)4
)3
cbh
bcha
+=
=
Chữa BT3
(áp dụng công thức nào?)
Nêu cách tính và đọc kết quả.

74;
74
35
==
yx
2/ . Chữa BT6 (59) Tính AB ; AC?
Ta có : BC = BH + HC = 1 + 2 = 3
áp dụng hệ thức (1) có:
63.2..
33.1..
2
2
===
===
ACBCHCAC
ABBCBHAB
3. B i m i:
GV đa đề lên bảng phụ: Y/c HS Đọc đề
vẽ hình, ghi GT-KL.Nêu cách tính BC?
BC = ?

Tam giác vuông BHC : BC
2
= BH
2
+ HC
2

HC = 2; BH = ?

Tam giác vuông ABH: BH
2
= AB
2
- AH
2

AH = 7
AB = AC = 7 + 2 = 9
Lu ý HS: Các hệ thức này chỉ đợc áp dụng
trong t/g vuông tên gọi hệ thức lợng
trong t/g vuông.
HS hình dung hình ảnh cây gãy là hình
ảnh của một tam giác vuông mà đoạn gãy
là cạnh huyền của tam giác vuông này.
GV vẽ vuông ABC. Vậy muốn biết
cây cao bao nhiêu ta phải làm gì?
Tính AB + BC BC = ?
T/g vuông ABC: BC
2
= AB
2
+ AC
2
: Bài 1
ABC (AB=AC)
BHAC.
GT AH = 7; HC=2
KL BC = ?
CM: Ta có AC = AH + HC = 7 + 2 = 9

AB = AC = 9
Xét tam giác ABH (
H

=1v) có
BH
2
= AB
2
- AH
2
(Pitago) = 9
2
-7
2
= 32
BH =
2432
=
- Xét tam giác vuông BHC có:
BC
2
= BH
2
+ HC
2
=
( )
2
32

+2
2
= 36 = 6
2
BC = 6 .
Bài 2 Đoạn cây gãy:
2 2
BC 7 2
53 7,3cm
= +
= ằ
Khi cha bị gãy cây cao khoảng:
7,3 + 2 9,3(m)
Bài 3. Dựa vào kiến thức nào để
trả lời: một tam giác có vuông hay
Bài 3
a) IJK là tam giác vuông vì:
Đỗ Thị Hồi - 5 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
A
B C
H
1
2
A
B
C
H
7
2
A

B C
c
b
H
a
c'
b'
B
C A
?
7m
2m
không? (dìng định lý Pitago đảo).
Nêu cách chọn: Dùng cạnh có độ
dài lớn nhất bình Phơng so với
tổng bình Phơng độ dài 2 cạnh còn
lại?
- Giải thích tại sao cách dựng đó là
đúng, muốn chứng minh x là đoạn
TB nhân cần phải chứng minh điều
gì?
abx
=
x
2
= ab

AH
2
= BH. HC

ABC vuông tại A
Hãy chứng minh: x
2
= ab ?

DE
2
= EI. EF

DEF vuông tại D

OD =
2
1
EF
IJ
2
+ KI
2
= JK
2
(6
2
+ 8
2
= 10
2
)
b) RST là tam giác vuông vì:

RS
2
= ST
2
= TR
2
(7
2
+ 24
2
= 25
2
)
c) ABC không vuông vì:














+

=






=+=
222
222
5
1
4
1
3
1
ACBCAB
d) NML vuông vì: NM
2
= ML
2
+ LN
2
(6,5
2

= 3,3
2
+ 5,6
2
)
Bài4 (bài 7/sgk)
Xét ABC có OA=
2
1
BC (cách dựng)
ABC vuông tại A (đảo t/c vuông)
AH
2
= BH.HC hay x
2
= a. b
(hình thức 2)
Cách 2:
Theo cách dựng
ta có: OD =
2
1
EF
EDF vuông tại D (đảo t/c vuông)
DE
2
= EI.EF (hình thức 1) hay x
2
=ab
4. Củng cố - Nhắc lại các hệ thức trong tam giác vuông

5. HD HS học ở nhà và chuẩn bị bài sau
BT 5; 7; 13; 14; 15 (61 - SGK)
Học thuộc các hệ thức lợng trong vuông
Đọc trớc Đ2 (61)
E . Rút kinh nghiệm
Ngày soạn
22/8/2009
Luyện tập
Tiết4
A Mục tiêu
Củng cố, khắc sâu kiến thức: 4 hệ thức lợng trong tam giác vuông thông qua việc
giải BT.
Rèn kỹ năng vẽ hình, lựa chọn kiến thức đã học để giải BT nhanh.
Kỹ năng tính toán nhanh. vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập
Đỗ Thị Hồi - 6 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
x
OB H C
A
a
b
b
a
x
OE I F
D
a
b
B.PH NG PH P : LT và thực hành , trực quan , nêu và giải quyết VĐ , HT nhóm
C.CHU N B : *GV: Dụng cụ vẽ hình
* HS: Dụng cụ vẽ hình , Bảng nhóm

D. Hoạt Động dạy Học :
1. n nh t ch c: * Lp 9A2 Lp 9A4
2. Ki m tra b i c : 1/ Viết 4 hệ thức lợng trong tam giác vuông. Vẽ hình minh hoạ.
'')2
';')1
2
22
cbh
accabb
=
==

222
111
)4
)3
cbh
bcha
+=
=
GV gọi mỗi HS
phát biểu bằng lời
các hệ thức
3. B i m i:
GV đa bài tập lên bảng phụ
Dựa vào hình vẽ, hãy điền những số thích
hợp vào dấu (...) sau dấu bằng:
1. x =...
2. y = ...
3. h =...

4. a = ...
GV: Bài toán cho biết gì? Yêu cầu tìm gì?
GV: Theo em, nên tìm giá trị nào trớc?
GV: áp dụng kiến thức nào để tìm a?
GV: - Tìm h, x, y nh thế nào?
HS trình bày cách giải.
HS làm bài 4 (SBT)
GV đa hình vẽ lên bảng phụ
GV: Ta tính
độ dài nào trớc?
Giải
Ta có: a =
22
43
+
a = 5
áp dụng hệ thức ah = bc
h =
3 4 12
5 5
bc .
a
= =
áp dụng hệ thức b
2
= a. b

, c
2
= ac

Ta có: 3
2
= 5 . x x =
5
9
4
2
= 5 . y y =
5
16
Bài 4 SBT
a) ABC vuông tại A, có:
AH
2
= BH.CH

2 2
3
4 5
2
AH
CH , cm
BH
= = =
Ta có: BC = BH +CH = 2 + 4,5 = 6,5 cm
2
AC BC.CH=

AC
2
= 6,5.4,5 = 29,25
AC = 5,4 cm
b)
3 15 3
20
4 4
AB
AC cm
AC AC
= = =
ABC vuông tại A
BC
2
= AB
2
+ AC
2
( đl Pitago)
BC
2
= 15
2
+ 20
2
= 625
BC = 25 cm

y = 25 cm

HS làm bài 9 SGK
GV: Hớng dẫn HS vẽ hình
GV: Bài toán yêu cầu làm gì?
GV: Để chứng minh tam giác DIL là tam
giác cân ta cần chứng minh điều gì?
Bài 9 : (SGK )
Chứng minh
Xét tam giác vuông DAI và DCL có:
 =
C

= 90
0
DA = DC ( cạnh hình vuông)

31

DD
=
( cùng phụ với
2

D
)
Đỗ Thị Hồi - 7 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
A
B C
c
b
H

a
c'
b'
a
y
x
h
4
3
A
B
C
C
B
H
A
2
3
y
x
C
B
H
A
15
x
3
4
AB
AC

=
y
GV: Tại sao DI = DL?
GV: Trong tam giác vuông DKL có DC là
đờng cao ứng với cạnh huyền KL thì ta có
hệ thức nào?
GV: Bài toán yêu cầu ta chứng minh điều
gì?
ADI = DCL ( g-c-g)
DI = DL DIL cân.
b,Trong tam giác vuông DKL có DC là đ-
ờng cao ứng với cạnh huyền KL, vậy
2 2 2
1 1 1
DL DK DC
+ =
( không đổi)

2 2 2
1 1 1
DI DK DC
+ =
không đổi khi I
thay đổi trên cạnh AB.
4. Củng cố - Nhắc lại các hệ thức trong tam giác vuông

'')2
';')1
2
22

cbh
accabb
=
==

222
111
)4
)3
cbh
bcha
+=
=
5. HD HS học ở nhà và chuẩn bị bài sau
- Thờng xuyên ôn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuông.
- BTVN : 8, 9, 10, 11 ( SBT)
E . Rút kinh nghiệm
Ngày soạn
22/8/2009
Tỉ số lợng giác của góc nhọn (T1 )
Tiết5
A Mục tiêu
*Thy c mi quan h gia t s ca cỏc cnh góc vuông vi s o ca gúc nhọn
trong tam giác vuông .Hiu v v n dng c nh ngha v t s lng giác ca góc
nhn tìm t s lng giác ca cỏc góc c th.
*Cú k nng tính toán phân tích, kh nng học với giáo án in t.
* Có thái độ cn thn, ch ng tích cực trong lĩnh hội kiến thức..
Đỗ Thị Hồi - 8 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
L
D

I
C
A
B
K
cạnh kề
cạnh đối
B
C
A
B.PH NG PH P : LT và thực hành , trực quan , nêu và giải quyết VĐ , HT nhóm
C.CHU N B : *GV: Dụng cụ vẽ hình
* HS: Dụng cụ vẽ hình , Bảng nhóm
D. Hoạt Động dạy Học :
1. n nh t ch c: * Lp 9A2 Lp 9A4
2. Ki m tra b i c : 1/ Viết 4 hệ thức lợng trong tam giác vuông. Vẽ hình minh hoạ.
'')2
';')1
2
22
cbh
accabb
=
==

222
111
)4
)3
cbh

bcha
+=
=
GV gọi mỗi HS
phát biểu bằng lời
các hệ thức
3. B i m i:
ĐVĐ : Trong một tam giác vuông biết độ dài của hai cạnh thì có biết độ lớn của các
goá nhọn không?
Hoạt động 1: Khái niệm tỷ số lợng giác của một góc nhọn
GV vẽ tam giác vuông tại A. xét góc B,
GV giới thiệu cạnh đối, cạnh kề
GV cho hs làm ?1
. I .Khái niệm tỷ số lợng giác của một góc
nhọn
a. Khi
a
= 45
0
. Tam giác ABC vuông
cân tại A nên AB = AC.
Vậy
1
=
AC
AB
.Ngợc lại
1
=
AC

AB
=>AC=AB
Nên tam giác ABC cân tại A =>
a
=45
0
b. Khi
a
= 60
0
, lấy B đối xứng với B qua
AC ta có tam giác ABC là một nữa tam
giác đều CBB.
Gọi độ dài cạnh AB là a thì BC=BB =2AB
=2a
Theo pi tago ta có AC = a
3
=>
3
3
==
a
a
AB
AC
Nếu
a
=45
0
thì tam giấcBC là Tam giác gì? Tính

AB
AC
AC=AB thì tam giác ABC là tam giác gì?=>
a
?
GV vẽ hình minh hoạ lên bảng.
a
= 60
0
tính
AB
AC
tam giác CBB là tam giác gì?
Tính AC
+ Khi
a
thay đổi thì tỷ số
giữa cạnh đối và cạnh kề củng
thay đổi
c.Định nghĩa: SGK
d. Nhận xét:
sin
a
<1 ; cos
a
< 1
Đỗ Thị Hồi - 9 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
A
B C
c

b
H
a
c'
b'

C
A
GV hớng dẫn HS chứng minh phần đảo.
GV giới thiệu định nghĩa.
.Hoạt động 2: Vận dụng
Hs làm
Khi góc C =
a
viết
sin
a
; co s
a
; tg ; cotg
a
tính sin 45
0
=?
cos 45
0
=?

tg 45
0

=?

cotg 45
0
=?

B
ví dụ 1:
sin 45
0
= sin B=
2
2
2
==
a
a
BC
AC
cos 45
0
= cos B
2
2
=
BC
AC
4. Củng cố - Nhắc lại các hệ thức trong tam giác vuông
* Nhắc lại các tỷ số lợng giác
* Làm bài tập 10

5. HD HS học ở nhà và chuẩn bị bài sau
* Học thuộc các tỷ số lợng giác của các góc nhọn
* Tiếp tục làm bài tập 10
E . Rút kinh nghiệm
Ngày soạn
10/9/09
Tỉ số lợng giác của góc nhọn (T2 )
Tiết6
A Mục tiêu
Nắm chắc đợc các kiến thức đã học về tỉ số lợng giác của góc nhọn. Thấy đợc mối quan
hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau. Năm đợc nội dung của bảng tỉ số lợng
giác của góc đã biết.
Có kĩ năng dung một góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của một góc nhọn
Có ý thức cẩn then, chủ động trong lĩnh hội kiến thức
B.PH NG PH P : , trực quan , nêu và giải quyết VĐ
C.CHU N B : *GV: Dụng cụ vẽ hình Bảng phụ
* HS: Dụng cụ vẽ hình , Bảng nhóm
Đỗ Thị Hồi - 10 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
?2
A
B
C
D. Hoạt Động dạy Học :
1 . n nh t ch c : * Lp 9A2 Lp 9A4
2 . Ki m tra b i c : 1/ Nêu tỉ số lợng giác trong tam giác vuông
3. Bài giảng:
GV đa hình vẽ lên bảng phụ ( H17)
-Ta phải tiến
hành cách

dựng nh
thế nào
- Tại sao với
cách dựng trên
tg bằng
2
3
VD4 :
Nêu cách dung và chứng minh
YC : HS đọc chú ý /74 SGK
Học sinh làm ?4

VD3 :
Giải : - Dựng góc vuông XOY. Lấy một
đoạn thẳng làm đơn vị
Trên tia OX lấy điểm A / OA = 2
Trên tia OY lấy điểm B / OB = 3
Góc AOB là góc Cần dung
*) Chứng minh :
Tg = tg OBA =
OA 2
OB 3
=
VD4 :
- Dựng góc vuông XOY. Lấy một đoạn
thẳng làm đơn vị
- Trên tia OY lấy điểm M / OM = 1
- vẽ cung tròn (M : 2) cung này cắt OY tại
N
Nối MN Góc ONM là góc cần dựng

*) Chứng minh :
Sin = sin ONM =
OM
NM
=
1
2
= 0,5
Chú ý : Nếu 2 góc nhọn và có
sin sin ;cos cos
tg tg ;cot g cot g
ộ
= =a b a b
ờ
ờ
= =a b a b
ở
=> =
2. Tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau

sin cos ;cos sin
tg cotg ;cot g t g
ộ
= =a b a b
ờ
ờ
= =a b a b
ở
*GV: Vỡ hai gúc ph nhau bao gi cng
bng hai gúc nhn ca mt tam giỏc

vuụng no ú nờn ta cú nh lớ sau ay
v quan h gia t s lng giỏc ca hai
gúc ph nhau.
YC HS đọc định lí sgk / 74
*GV: Nờu vớ d 5 v cho hc sinh ng
ti ch tr li:
Sin45
0
= ?
tg45
0
= ?
*Tng t cho vớ d 6.
*) Định lí : SGK/ 74
Vớ d 5: Theo vớ d 1 ta cú:
Sin45
0
= Cos45
0
=
2
2

tg45
0
= cotg45
0
= 1.
Vớ d 6:
Sin30

0
= Cos60
0
=
2
1

Cos30
0
= Sin60
0
=
2
3

tg30
0
= cotg60
0
=
3
3
.
Đỗ Thị Hồi - 11 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
3
2
y
O
B
A

1
2
y
O
M
N

?4
?3
*GV: Qua cỏc vớ d trờn ta cú bng t s
lng giỏc ca cỏc gúc c bit
(Đa lên bảng phụ)
- Nêu yêu cầu của VD7? cạnh y đợc tính
nh thế nào?
cotg30
0
= tg60
0
=
3
.
Chỳ ý: T nay khi vit t s lng giỏc
ca cỏc gúc nhn trong tam giỏc, ta b
ký hiu i
VD7: Hình 22 SGK
1
2
3
1730cos17
17

30cos
===
oo
y
y
4,7
4. Củng cố
- Cho HS dùng thớc đo góc để vẽ
một tam giác vuông, có một góc
nhọn = 34
o
Dùng định nghĩa tỉ số lợng giác
để tính sin34
o
, cos34
o
; tg34
o
,
cotg34
o
Bài 17 (66 - SGK)
- Dựng vuông OPQ
- Biết Ô = 90
o
,
0
34

=

P


0 o
o o
OQ PO
sin34 ; cos34
PQ PQ
OQ OP
tg34 ; cot g34
OP OQ
= =
= =
5. HD HS học ở nhà và chuẩn bị bài sau
- Học thuộc định nghĩa tỉ số lợng giác của một góc nhọn? của 2 góc phụ nhau..
- Nhớ tỷ số lợng giác của một số góc đặc biệt
- BT: 12, 13, 14 (SGK) ; 25,26,27 tr 93 SBT
- Hớng dẫn đọc Có thể em cha biết
E . Rút kinh nghiệm
Ngày soạn
10/9/09
Luyện Tập
Tiết7
A Mục tiêu
Biết vận dụng công thức định nghĩa các tỷ số lợng giác của góc nhọn để tính các góc.
Biết chuyển các tỷ số lợng giác của góc này thành các tỷ số lợng giác của góc khác.
Biết dựng góc khi cho một trong các tỷ số lợng giác của nó.
Rèn kỹ năng tính toán.
B.PH NG PH P : trực quan, nêu và giải quyết VĐ
luyện tập và thực hành ,hợp tác trong nhóm nhỏ

C.CHU N B : *GV: Dụng cụ vẽ hình Bảng phụ
* HS: Dụng cụ vẽ hình , Bảng nhóm
D. Hoạt Động dạy Học :
1 . n nh t ch c : * Lp 9A2 Lp 9A4
2 . Ki m tra b i c : 1. Nêu định nghĩa về TSLG của một góc nhọn? Chữa BT 18(SGK)
AC 0,9 3 BC 1,2 4
sin B ;cosB
AB 1,5 5 AB 1,5 5
AC 0,9 3 BC 1,2 4
tgB ;cot gB
BC 1,2 4 AC 0,9 3
= = = = = =
= = = = = =
Đỗ Thị Hồi - 12 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
B
Ae
C
0,9
1,2m
4 3
sin A cosB ;cosA sin B
5 5
4 3
tgA cot gB ;cot gA tgB
3 4
= = = =
= = = =
AB
2
= 0,9

2
+ 1,2
2
= 1,5
2
AB = 1, 5
2. Phát biểu định lý về tỷ số lợng giác của 2 góc phụ nhau. Chữa BT 19 (SGK)
sin60
o
= cos30
o
cos75
o
= sin 15
o
tg80
o
= cotg10
o
sin52
o
30' = cos27
o
30' cotg82
o
= tg8
o
Ghép mỗi ý ở cột A với 1 ý ở cột B để đợc kết quả đúng
3. Bài giảng:
- HD HS cách dựng góc trong từng

trờng hợp. - Dựa vào định nghĩa của
TSLG
3
2
sin
=

nghĩa là thế nào?
==
3
2
sin
kề
ốiĐ

CD?
2
1
5,0cos)
==

b
- Dựng xOy = 1v
- Trên Ox lấyE/ OE = 1
- Dựng
( ) { }
FOyE
=
2;
OEF =

Bài 13. Dựng góc nhọn biết rằng:
3
2
sin)
=

a
- Vẽ góc vuông xOy
- Trên Oy lấy M/ OM = 2cm
- Vẽ (M; 3cm) Ox = N
=> Góc ONM =
4
3
)
=

tgc
- Vẽ góc xOy = 1v
- Trên Oy lấy A: OA = 3
- Trên Ox lấyB/ OB = 4 OBA =
1cossin)
22
=+

c
Ta có
=

+






=+
22
22
cossin
hk
kĐ

1
2
2
2
2
2
2
2
==
+
=+
h
h

h
k
h
k
h
22
ĐĐ

1cossin
22
=+

- Yêu cầu HS lên bảng chữa 3 câu của
phần b. (sử dụng định nghiữa về tỉ số
lợng giác)
. tg. cotg = 1 ?
Ta có:
1
sin
cos
.
cos
sin
cot.
==

gtg
1cot.
=

gtg
- GV HD HS vẽ hình?
Bài 14(77 SGK): Chứng minh
a) sin < 1; cos < 1
vì trong vuông cạnh huyền lớn nhất nên
1cos;1sin
<=<=
h
k
h

Đ
?
cos
sin
)



=
tgb
vì
sin Đ / h Đ
tg
cos k / h k
a

= = = a
a

=>



cos
sin
=
tg
(*)
?
sin
cos
cot.



=
g
Vì
g
h
h
hk
cot
/
/
sin

cos
===
ĐĐ


=>



sin
cos
cot
=
g
Bài 16(SGK)
GT
vuông OPQ (Ô=1v)
PQ = 8cm
o
Q 60

=
KL PO = ?
Giải:
Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 60
o
là x
Đỗ Thị Hồi - 13 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
A B
sin

tg
cos(90
o
-)
cotg(90
o
-)
tg
sin
cotg(90
o
-)
cos(90
o
-)
y
x
N
M

y
x
B
A

O
3
4
P
Q

O
x
8
60
o
y
x
E
F
O
- áp dụng đ/nTSLG sin x?
. sin
2
+ cos
2
= 1 cos
2
= ?
Nêu cách tính tg
4
3
5
4
:
5
3
cos
sin
===

tg
.Vậy
4
3
=

tg
Tacó
34
2
3
860sin8
8
60sin
====
oo
x
x
Vậy x = 6,928 (cm)
Bài 15 (SGK). Biết cosB = 0,8
vì
2 2 2 2
sin cos 1 sin 1 cos+ = = -a a ị a a
2
2
4 9 3
sin 1 cos 1
5 25 5

ổử
ữ
ỗ
= - = - = =ị a a
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ

4. Củng cố Các kiến thức cần nhớ:
+ Định nghĩa tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn + Tỷ số lợng giác 2 góc phụ nhau
+ Các công thức đã cm đợc cần nhớ để áp dụng khi giải bài tập với < 90
o
thì:
2 2
sin cos
) sin 1; cos 1; ) : cot ; .cot 1; ) sin cos 1
cos sin
a b tg g tg g c



< < = = = + =
5. HD HS học ở nhà và chuẩn bị bài sau
Hớng dẫn tự học:
- Ôn lý thuyết - BT 28;29;30;31;36 / SBT trang 94- 95
- Tiết sau mang bảng số và máy tính bỏ túi- fx 500MS
E . Rút kinh nghiệm
Ngày soạn

10/9/09
Bảng lợng giác ( Tiết 1 )
Tiết8
A Mục tiêu
-Hiểu đợc CT bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các TSLG của 2 góc phụ nhau.
-Thấy đợc tính đồng biến của các tỉ số sin; tg và tính nghịch biến của các tỉ số cos, cotg
(khi góc tăng thì các tỉ số sin; tg tăng còn các tỉ số cos và cotg giảm).
- Có kỹ năng tra bảng để tính các tỉ số lợng giác khi cho biết số đo góc và ngợc lại. Khi
tra bảng biết sử dụng cả phần hiệu chính.
B.PH NG PH P : trực quan, nêu và giải quyết VĐ
luyện tập và thực hành ,hợp tác trong nhóm nhỏ
C.CHU N B : *GV: Dụng cụ vẽ hình Bảng phụ ; Bảng số; máy tính bỏ túi
* HS: Dụng cụ vẽ hình , Bảng nhóm Bảng số; máy tính bỏ túi
D. Hoạt Động dạy Học :
1 . n nh t ch c : * Lp 9A2 Lp 9A4
2 . Ki m tra b i c : 1, Phát biểu định lý về tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau?
2, Vẽ tam giác vuông ABC có
à
à
à
0
90 ; ;A B C

= = =
Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lợng giác của góc và ?
3.Bài giảng: HĐ1. Giới thiệu cấu tạo bảng lợng giác
Y/C HS đọc SGK phần cấu tạo bảng sin và
cos (bảng XIII) sau khi GV giới thiệu
- Yêu cầu HS đọc SGK phần a bảng sin và
cos (Bảng VIII) (GV treo bảng sin )

1. Cấu tạo bảng lợng giác
a) Bảng sin và cos (bảng VIII)
b) Bảng tg và cotg (bảng IX)
c) Bảng tg của các góc gần 90
o
và cotg của
Đỗ Thị Hồi - 14 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
+ Bảng đợc chia thành bao nhiêu cột?
3 cột cuối dùng để làm gì? (hiệu chính)
+ Cột a và cột 13 ghi gì? (các số nguyênđộ)
+ Các cột giữa (cột 2 12) ghi gì? Phút
là bội của 6
+ Tổng số độ trên cùng 1 dòng là? (90
o
) kể
cả tổng số phút.
+ Kể từ trên xuống dới cột 1 ghi số độ?
(tăng), cột 13 ghi số độ (ntn?).
HĐ2. Tính tỉ số lợng giác của một góc
nhọn cho trớc
- HD HS thực hiện VD1 a ( Bảng phụ )
a) Tính sin25
o
54' c) Sin 17
o
32'
b) Sin 34
o
nghĩa là 34
o

0'
- Tìm số độ nguyên ở cột 1 (17
o
)
- Tìm số phút ở dòng 1(32') không có
32' lấy số phút gần với số phút phải xét
nhất. Số phút chênh lệch còn lại xem ở
phần hiệu chính, nghĩa là:
sin 17
o
32' = sin (17
o
30' + 2')
tra sin17
o
30' 0,3007
phần hiệu chính tơng ứng 2' 6
mà sin17
o
32' > sin17
o
30' nên giá trị của
sin 17
o
32' đợc từ gtrị của sin17
o
30' +
phần hiệu đính tg ứng
các góc nhỏ (bảng X)
* Nhận xét: Khi góc tăng từ 0

o
90
o
thì
sin; tg
cos; cotg
2.Tính tỉ số lợng giác của một góc nhọn
cho trớc
a, Cách dùng bảng
VD1. Tìm
a) sin25
o
54'
- Tìm số độ nguyên ở cột 1 (25
o
)
- Tìm số phút ở dòng 1 (54')
- Lấy giá trị tại giao của dòng độ cột phút
làm phần thập phân
Ta có sin25
o
54' 0,4368
b) sin34
o
0,5592
c) sin 17
o
32' = sin (17
o
30' + 2')

0,3007 + 0,0006
0,3013
d) sin 30
o
11' < sin30
o
12' trừ đi phần hiệu chính
VD 2 : a) cos60
o
12'
- Tìm số độ nguyên ở cột 13 (60
o
)
- Tìm số phút ở dòng cuối (12')
- Lấy giá trị tại giao của dòng độ cột phút làm phần
thập phân kết quả
b)Số phút không là B(6) lấy số phút gần với số
phút phải xét nhất.
Số phút chênh lệch còn lại xem ở phần hiệu chính
cos72
o
14' = cos(72
o
12' + 2')
Chú ý phần nhận xét: cos nghĩa là:
cos72
o
14' < cos72
o
12' nên trừ đi phần hiệu chính

tơng ứng.
c) cos85
o
17' > cos85
o
18' nên cộng thêm phần
hiệu chính tơng ứng.
- Hoàn toàn tơng tự ta có cách tra tg và cotg bằng
bảng IX.
VD3; VD4: đọc SGK
Yêu cầu HS đọc chú ý SGK
thể hiện qua VD1 cd; VD2 bc
GV nhấn mạnh chú ý cho HS
Hớng dẫn cách dùng MTBT
d) sin 30
o
11' = sin(30
o
12' -1')
0,5030 - 0,0003 0,5027
VD2. Tìm
a) cos60
o
12' 0,4970
b) cos72
o
14' = cos(72
o
12' + 2')
0,3057 - 0,006

0,3051
c) cos85
o
17' = cos(85
o
18' - 1')
0,0819 + 0,0003 0,0822
VD3: SGK; VD4: SGK
VD5: tg 82
o
13' 7,316
VD6: cotg8
o
32' 6,665
Chú ý: SGK (70)
b, Bằng MTBT
Đỗ Thị Hồi - 15 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
VD1 : Tính :
sin25
o
54'; cos85
o
17'; tg 82
o
13'; cotg8
o
32';

GV hớng dẫn HS bấm máy
4. Củng cố

- Qua tiết này chúng ta đã biết cách dùng bảng lợng giác để tìm đợc giá trị các tỉ số l-
ợng giác của một góc nhọn cho trớc .
- Ngoài cách dùng bảng lợng giác chúng ta còn có thể dùng máy tính bỏ túi (loại
CASIO FX-220 hoặc CASIO FX 50MS) để tìm một cách nhanh hơn nữa yêu cầu HS
về tự đọc và nghiên cứu cách sử dụng.
- Tính : sin 70
0
13; cos25
0
32; tg43
0
10; cotg32
o
15';
- So sánh sin 20
0
và sin 70
0
; cotg2
o
và cotg37
o
5. HD HS học ở nhà và chuẩn bị bài sau
BT18 (83 - SGK); 39; 41 SBT
Yêu cầu dùng bảng số, kiểm tra kết quả bằng máy tính bỏ túi
Tiết sau: Mang bảng số - máy tính bỏ túi.
E . Rút kinh nghiệm
Ngày soạn
Bảng lợng giác ( Tiết 2 )
Tiết9

A Mục tiêu
- HS đợc củng cố kỹ năng tra bảng để tính các tỉ số lợng giác khi cho biết số đo góc
- Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ dùng để tìm góc khi cho biết tỉ số lợng
giác của nó. Khi tra bảng biết sử dụng cả phần hiệu chính.
B.PH NG PH P : trực quan, nêu và giải quyết VĐ
luyện tập và thực hành ,hợp tác trong nhóm nhỏ
C.CHU N B : *GV: Dụng cụ vẽ hình Bảng phụ ; Bảng số; máy tính bỏ túi
* HS: Dụng cụ vẽ hình , Bảng nhóm Bảng số; máy tính bỏ túi
D. Hoạt Động dạy Học :
1 . n nh t ch c : * Lp 9A2 Lp 9A4
2 . Ki m tra b i c :
HS1, Khi tăng từ 0
0
đến 90
0
thì các tỉ số lợng giác của góc thay đổi nh thế nào?
- Tìm sin40
0
12
HS2:Chữa BT 41 tr95SBT và bài 18 tr83 SGK?
3.Bài giảng
HĐ2. Tìm số đo của góc khi biết đợc một tỉ số lợng giác của góc đó
- Đối với sin và cos dùng bảng VIII
- Đối với tg và cotg dùng bảng IX, X
HD HS đối với sin và cos dùng bảng 8.
Tìm số đo của góc khi biết đợc một tỉ số l-
ợng giác của góc đó
VD7. Tìm biết sin 0,3305
Đỗ Thị Hồi - 16 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
Đối với tg và cotg dùng bảng 9, 10.

- Yêu cầu HS đọc SGK và theo dõi VD7
trên bảng lợng giác to (treo bảng).
- Hớng dẫn HS thực hiện VD8 SGK
- Trong bảng không có số 0,447 nhng số
0,4478 ở gần (giữa 2 số nào?) 0,4462 <
0,4470 < 0,4478 các giá trị đó là TSLG
của góc nào?
sin26
o
30' < sinx < sin26
o
36'
làm tròn kết quả đến độ thì x = ?
- Yêu cầu HS thực hiện VD9 trên bảng to.
Theo nhận xét ở phần 1 thì khi cos
? ()
Vậy từ cos56
o
24' < cosx < cos56
o
18'
ta có điều gì 56
o
24' > x > 56
o
18'
làm tròn kết quả x = ?
Tra ở bảng VIII: Tìm số 0,3305 ở bảng
dóng sang cột 1; dòng đầu tiên ta đợc
số nguyên độ ở cột 1 (19

o
)
Số phút ở dòng đầu tiên (18')
sin 0,3305 19
o
18'
VD8. Tìm góc x biết sinx 0,4470
Tra bảng 8 ta có:
0,4462 < 0,4470 < 0,4478
hay sin26
o
30' < sinx < sin26
o
36'
26
o
30' < x < 26
o
36'
x = 27
o
VD9. Tìm góc x biết cosx 0,5547
Tra bảng 8 ta có:
0,5534 < 0,5547 < 0,5548
hay cos56
o
24' < cosx < cos56
o
18'
56

o
24' > x > 56
o
18'
x 56
o
HĐ3. Tìm số đo của góc và tỉ số lợng giác của góc đó bằng MTBT
GV hớng dẫn HS cách bấm máy
GV đa lên bảng phụ :
Ví dụ 1 : Tìm sin 25
0
13

KQ 0,4261
Y/c HS nêu cách bấm máy
Cách tìm tg của ta làm tơng
tự nh trên
Ta cm đợc tg.cotg =1
cotg =
1
tga
VD2 : Cos52
0
54

KQ 0,6032
VD3 Tìm Cotg 56
0
25 => Cotg 56
0

25 =
0
1
tg56 25'

KQ 0,6640
4. Củng cố
1: Dựng bng s hoc máy tính b túi hãy tìm TSLG ca các s sau (l m tròn n ch
s thp phân th 4):
a/ sin70
0
13

b/ cos25
0
32

c/ tg43
0
10

d/ cotg32
0
15

2: Tim íoc nhn (l m tròn n phút) bit:
a/ sin = 0,2386

b/ cos = 0,6224

=
c/ tg = 2,154

= d/ cotg = 3,215

=
Dùng máy tính
5. HD HS học ở nhà và chuẩn bị bài sau
Đỗ Thị Hồi - 17 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
2 5 1 5 =
5 2 5 4 =
(
5
6 2
5
) =
- Sử dụng thành thạo bảng lợng giác và máy tính bỏ túi (loại CASIO FX-220 hoặc
CASIO FX 50MS) để tìm tỡm t s lng giỏc ca gúc nhn và ngợc lại
- BT21 (84 - SGK); 40,41,42,43 SBT tr95
Yêu cầu dùng bảng số, kiểm tra kết quả bằng máy tính bỏ túi
- Đc kỹ bài đc thêm tr 81-83 SGK
- Tiết sau: Mang bảng số - máy tính bỏ túi.
E . Rút kinh nghiệm
Ngày soạn
Luyện tập
Tiết10
A Mục tiêu
- Củng cố lại cho HS cách dùng bảng lợng giác và máy tính bỏ túi để tra tìm tỉ số lợng
giác của một góc nhọn và ngợc lại .
- Rèn kỹ năng dùng bảng số và máy tính bỏ túi tra tìm tỉ số lợng giác và tìm góc

nhọn . trực quan, nêu và giải quyết VĐ
: luyện tập và thực hành ,hợp tác trong nhóm nhỏ
B.PH NG PH P trực quan, nêu và giải quyết VĐ
luyện tập và thực hành ,hợp tác trong nhóm nhỏ
C.CHU N B : *GV: Dụng cụ vẽ hình Bảng phụ ; Bảng số; máy tính bỏ túi
* HS: Dụng cụ vẽ hình , Bảng nhóm Bảng số; máy tính bỏ túi
D. Hoạt Động dạy Học :
1 . n nh t ch c : * Lp 9A2 Lp 9A4
2 . Ki m tra b i c :
HS1, Khi tăng từ 0
0
đến 90
0
thì các tỉ số lợng giác của góc thay đổi nh thế nào?
Nêu cách dùng bảng lợng giác tra tìm tỉ số lợng giác và tìm góc nhọn .
Giải bài tập 19(sgk 84 ) ( b, d ) ( Gọi 2 HS lên bảng làm bài (dùng bảng lợng giác )
Gọi 2 HS dùng máy tính kiểm tra lại kết quả trên .
3.Bài giảng
- GV ra bài tập cho HS làm
ít phút sau dó gọi HS lên
bảng làm bài .
- 1 HS làm phần (a) , ( tra
bài tập 20
a) Sin 70
0
13 Ta có : sin 70
0
12 0,9409
Vậy sin 70
0

13 0,9410
b) tg 43
0
10 Ta có : tg 43
0
12 0,9391
Đỗ Thị Hồi - 18 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
dßng 70
0
cét 12’ )
HiƯu chÝnh 1’ = 1 .( tra
dßng 70
0
vµ cét hiƯu chÝnh
1’)
( Tra b¶ng tang dßng 43
0
cét
12’ )
hiƯu chÝnh 2’ = 11 ( tra
dßng 43
0
cét hiƯu chÝnh 2’)
- Gi¸o viªn gäi 1 HS dïng
m¸y tÝnh bá tói kiĨm tra l¹i
hai kÕt qu¶ trªn , nãi c¸c
thao t¸c trªn m¸y tÝnh bá tói
vµ ®äc kÕt qu¶ .
VËy tg 43
0

10’ ≈ 0,9391 – 0,0011 ≈ 0,9380
c) Cos x = 0,5427 Tra b¶ng cos ta thÊy
0,5417 < 0,5427 < 0,5432
→ cos 57
0
12’ < cos x < cos 57
0
6’
→ 57
0
12’ > x > 57
0
6’ . VËy x ≈ 57
0
.
d) Cotg x = 3,136 Tra b¶ng IX ta thÊy :
3,133 < 3,136 < 3,152
→ cotg 17
0
42’ < cotg x < cotg 17
0
36’
→ 17
0
42’ > x > 17
0
36’ . VËy x ≈ 18
0

Bài 22 sgk

a) Ta cã : sin 20
0
< sin 70
0
.( α t¨ng -> sin α t¨ng )
b) Cos 25
0
> cos 63
0
15’ ( α t¨ng th× cos α gi¶m )
c) tg73
0
20’ > tg 45
0
.( α t¨ng -> tg α t¨ng )
d) cotg 2
0
> cotg 37
0
40’ (α t¨ng -> cotg α gi¶m)
0 0
0 0 0 0
0 0
Sin25 Sin25
a \ 1;b \ tg58 cot g32 tg58 tg58 0
cos65 Sin25
= = − = − =
Bµi 42 / SBT
Áp dụng đònh lí pitago trong tam giác vuông ACN ta có:
2 2 2 2 2 2 2 2

CA CN AN CN CA AN =6.4 3.6 5.3= + ⇒ = − − ≈
a\ Tính CN
b\ Tính góc ABN
c\ Tính góc CAN
HS2:Bài 21 sgk Tìm góc
nhọn x biết: a/ Sin x = 0,3495
b) Cosx = 0,5427 b)tgx =1,5142
d) cotgx = 3,163
Vì
α
tăng thì sin và tg tăng
còn cos và cotg giảm nên ta
có:
HS3: Không dùng máy tính
vàbảng số hãy so sánh:
a\ Sin 20
0
và Sin 70
0
b\ Cos 25
0
và cos 63
0
13’
c\ Tg 73
0
20’ và Tg 45
0
d\ Cotg 2
0

và Cotg
r\ tg x- cotg x= tgx-tg(90
0
-x)
Do đó tg x-cotg x> nếu x>45
0
Tgx-cotg x<0 nếu x<45
0
·
·
0
0
AN 3.6
b \ SinABN= 0.4 ABN 24
AB 9
AN 3.6
c \ CosCAN 0.5625 CAN 56
AC 6.4
= = ⇒ ≈
= = = ⇒ ≈
Bài 21 sgk
0 '
0 '
0 '
0 '
a \ Sinx 0.3495 x 20 27
b \ Cosx 0,5427 x 57 7
c \ Tgx 1,5142 x 56 33
d \ Cotgx 3,163 x 17 32
= ⇒ ≈

= ⇒ ≈
= ⇒ ≈
= ⇒ ≈
Bµi 22 :a/ \ Sin 20
0
< Sin 70
0
b\ Cos 25
0
> co s63
0
13’ c\ Tg 73
0
20’ >Tg 45
0
d\ Cotg 2
0
> Cotg 37
0
40
Bµi 25:
a,Ta cã tg25
0
=
°
°
25cos
25sin
mµ cos25
0

< 1
⇒ tg25
0
> sin25
0

b, Ta cã cotg32
0
=
°
°
32sin
32cos
mµ sin32
0
<1
⇒ cotg32
0
> cos32
0
c,ta cã tg45
0
= 1, cos45
0
=
2
2
⇒ 1>
2
2

hay tg45
0
> cos45
0
d, cotg60
0
=
3
1
, sin30
0
=
2
1
§ç ThÞ Håi - 19 - Trêng THCS Ngun V¨n Cõ
cã
3
1
>
2
1
⇒ cotg60
0
> sin30
0
4. Cđng cè
Trong các tỉ so lượng giác của góc nhọn à
α
tỉ số lượng giác nào là
đo ng biến? Nghòch biến?( Sin và tg đo ng biến ,Cos và cotg nghòch biến)à à

Liên hệ ve tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? (Đối với hai góc à
nhọn phụ nhau
Sin góc này bằng cos góc kia; tg góc này bằng cotg góc kia và ngược lại.)
5. HD HS häc ë nhµ vµ chn bÞ bµi sau
Bài tập 48;49;50 sbt
Đọc trước bài : Một số hệ thức ve cạnh và góc trong tam giác v
E . Rót kinh nghiƯm
Ngµy so¹n
Mét sè hƯ thøc vỊ c¹nh vµ gãc
Trong tam gi¸c vu«ng (TiÕt 1)
TiÕt11
A Mơc tiªu
- HS thiÕt lËp ®ỵc vµ n¾m v÷ng c¸c hƯ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc cđa mét tam gi¸cvu«ng.
- HS cã kÜ n¨ng vËn dơng c¸c hƯ thøc trªn ®Ĩ gi¶i mét sè bµi tËp, thµnh th¹o viƯc tra
b¶ng hc sư dơng MTBT vµ c¸ch lµm trßn sè.
- HS thÊy ®ỵc viƯc sư dơng c¸ctØ sè lỵng gi¸c ®Ĩ gi¶i qut mét sè bµi to¸n thùc tÕ
B.PH ƯƠ NG PHÁ P trùc quan, nªu vµ gi¶i qut V§
lun tËp vµ thùc hµnh ,hỵp t¸c trong nhãm nhá
C.CHU Ẩ N B Ị : *GV: Dơng cơ vÏ h×nh B¶ng phơ ; B¶ng sè; m¸y tÝnh bá tói
* HS: Dơng cơ vÏ h×nh , B¶ng nhãm B¶ng sè; m¸y tÝnh bá tói
D. Ho¹t §éng d¹y Häc :
1 . Ổ n đị nh t ổ ch ứ c : * Lớp 9A2 Lớp 9A4
2 . Ki ể m tra b ià c ũ :
HS1: Cho tam gi¸c ABC cã: ¢ = 90
0
,
AB = c, AC = b, BC = a.
H·y viÕt TSLG cđa gãc B vµ gãc C
GV: H·y tÝnh c¸c c¹nh gãc vu«ng b, c qua
c¸c c¹nh vµ c¸c gãc cßn l¹i.

- HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi:
Gi¶i
SinB =
=
a
b
cosC
cosB =
a
c
= sinC
tgB =
c
b
= cotgC
cotgB =
b
c
= tgC.
b = a. sinB = a.CosC ;b = c. tgB = c. cotgC
c = a. sinC = a.cosB ; c = b tgC = b. cotgB.
GV : C¸c hƯ thøc trªn ®ỵc gäi lµ hƯ thøc vỊ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng.Bµi häc
h«m nay chóng ta t×m hiĨu vỊ kiÕn thøc nµy:
3.Bµi gi¶ng
C¸c hƯ thøc
1. C¸c hƯ thøc
§ç ThÞ Håi - 20 - Trêng THCS Ngun V¨n Cõ
c
A
b

B
C
a
A
B C
a
c
b
3cm
A
B
C
65

1
21cm
A
B
C
40

Từ các hệ thức phát biểu thành định lý
ntn? (yêu cầu 2 HS đọc SGK 2 HS nhìn
hệ thức pb)
- Đọc nội dung VD1 SGK
- Phân tích đề bài
- GV vẽ hình trên bảng
- Nếu AB là đoạn đờng máy bay bay lên
trong 1 h, thì độ cao máy bay đạt đợc
trong 1h là đoạn nào? (BH) Nêu cách tính

BH?
Mối quan hệ giữa BH với 30
o
; 1000?
1h máy bay lên cao đợc ?m
1, 2 phút máy bay lên cao đợc ? mét ?
BaCac
CaBab
cossin
cossin
==
==
gBbbtgCc
gCcctgBb
cot
cot
==
==
* Định lý: SGK
* VD1:
vuông ABH:
BH = AB. sinA = 1.000. sin30
o

= 1.000.
2
1
= 500
GV y/c HS đọc đề bài
1 HS lên bảng vẽ hình, ký hiệu, điền các

số đã biết
Khoảng cách cần tính là cạnh nào của
ABC?
Nêu cách tính AC?
Sau 1,2 phút
h
50
1
=
máy bay lên cao đợc
km10
50
1
.500
=
VD2. SGK

AC = AB.cos A
= 3. cos 65
0


(1,27m)
Vậy cần đặt cầu thang cách tờng
khoảng 1,27m

4. Củng cố
*) Cho ABC vuông tại A có AB = 21cm,
à
0

40C =
, BD là tia phân giác góc B.
Tính độ dài AC; BC; BD.
(*) Tính AC ; Ta có AC = AB. Cotg C = 21.cotg40
0
21. 1,1918 25, 03 (cm )
(*) Tính BC ta có Sin C =
AB
BC

=> BC =
0
21 21
32,67
sin 40 0,6428
ằ ằ
(cm)
(*) Phân giác BD : Ta có
à
0
40C =

=>
à
0 0 0
90 40 50B = =
=>
à
0
1

25B =

Xét tam giác vuông ABD Có CosB
1
=
AB
BD

Đỗ Thị Hồi - 21 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
1000km/h
B
H
A
30
o
5
A
B
C
8
=> BD =
0
1
AB 21 21
23,17
cosB cos25 0,9063
= ằ ằ
(cm)
5. HD HS học ở nhà và chuẩn bị bài sau
- Học thuộc định lý - Viết đợc các hệ thức nhờ định lý đó.

- BT 26 (tr 88 SGK); BT 52,54 tr 97 SBT.
E . Rút kinh nghiệm
Ngày soạn
Một số hệ thức về cạnh và góc
Trong tam giác vuông (Tiết 2)
Tiết12
A Mục tiêu
HS hiểu đợc thuật ngữ giải tam giác vuông là gì?.
Vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.
HS thấy đợc việc sử dụng các tỉ số lợng giác để giải một số bài toán thực tế
B.PH NG PH P Phơng pháp vấn đáp
Phơng pháp luyện tập và thực hành
Phơng pháp dạy học và giải quyết vấn đề
Phơng pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
C.CHU N B : *GV: Dụng cụ vẽ hình Bảng phụ ; Bảng số; máy tính bỏ túi
* HS: Dụng cụ vẽ hình , Bảng nhóm Bảng số; máy tính bỏ túi
D. Hoạt Động dạy Học :
1 . n nh t ch c : * Lp 9A2 Lp 9A4
2 . Ki m tra b i c :
Phát biểu định lý và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Vẽ hình
minh họa ?
3.Bài giảng
Hình thành k/n thế nào là giải t/ g vuông?
Trong t/ g vuông nếu cho biết trớc 2 cạnh
hoạc một cạnh và một góc thì sẽ tìm đợc
tất cả các cạnh và góc còn lại. BT đặt ra
nh vậy là giải tam giác vuông
Để giải t/gvuông cần biết mấy yếu tố?
Yếu tố về cạnh ntn? 2 yếu tố trong đó phải
có ít nhất một yếu tố về cạnh

Để giải tam giác vuông ABC cần tính cạnh
nào? góc nào?
Hãy nêu cách tìm BC?
Còn tính BC theo cách nào khác?
Yêu cầu HS đọc VD3
Nêu cách giải:
. BC tính theo định lý Pitago. Tính
C

theo
2. áp dụng giải tam giác vuông
Giải tam giác vuông là tìm tất cả các yếu
tố còn lại của một tam giác vuông khi biết
trớc hai yếu tố trong đó phải có ít nhất một
yếu tố về cạnhvà không kể góc
vuông
VD3
vuông ABC Â=1v
GT AC = 8; AB = 5
Kl BC;
CB

;

Giải: Ta có
22
ACABBC
+=

Đỗ Thị Hồi - 22 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ

2,8
M
L
N
51

đn TSLG tg Tính
B

theo
o
CB 90


=+
có thể tính C theo tỉ số lợng giác nào?
BC
AC
C
BC
AB
C
==
cos;sin
C2. Nếu tính BC mà không sử dụng định lý
Pitago thì ta phải tính ntn? hình thức nào
liên quan đến cạnh huyền?
b = asinB nghĩa là AC = BC.sinB

B

AC
BC
sin
=

AC = 8(gt) sinB = ?


?

=
B
Nêu cách tính
?

=
B

(định lý Pitago)

434,98985
22
=+=
BC 9,434
Ta có
625,0
8
5
===
AC

AB
tgC

o
C 32

=
Mà
o
CB 90


=+

ooo
CB 3290

90

==

o
B 58

=
C2. Ta có
6,1
5
8
===

AB
AC
tgB

o
B 58

=
mà
o
CB 90


=+

=
BC
o

90

o
C 32

=
Ta có AC = BCsinB
o
B
AC
BC

58sin
8
sin
==
BC 9,434
Yêu cầu HS đọc VD4
gt, kl trên hình vẽ? nêu cách tính
?3. Ta có OP = PQ. cosP = 7.cos36
o
= 7,08090 OP= 5,663
Ta có OQ = PQ cosQ
- Đọc VD5 - Nêu cách tính?
Ta tính đợc yếu tố nào trớc?
- LN đợc tính ntn?
Hệ thức liên quan
tới 2 cạnh góc vuông?
LN = LM.tgM
LM = MN. cosM
MN = ?
(= 7. cos54
o
= 7,05878)
VD4: Cho OPQ (Ô = 1v) PQ = 7,
36

=
P
Hãy giải tam giác vuông.
Giải:
Ta có:

===
oooo
PQ 543690

90

o
Q 54

=
Ta có OP=PQ.sinQ =7.sin 54
o
= 7. 0,8090
OP = 5,663
Ta có OQ = PQ. sinP = 7. sin36
o
=
7.0,5878
OQ = 4,1146
VD5. Giải vuông LNM
( )
51

;1

==
MvL
LM = 2,8
Giải: Ta có
ooo

MN 5190

90

==

0
39

=
N
Ta có: LN = LM. tgM (ht cạnh gócvuông)
= 2,8. tg51
o
= 2,8. 1,2349 LN = 3,45
ta có
449,4
6293,0
8,2
cos
===
LM
MN
MN = 4,449
4. Củng cố
HĐ4. Củng cố
-Y/c HS làm BT 27tr 88 SGK theo nhóm
- Khi giải tam giác vuông hãy cho biết cách
tìm:
+ góc nhọn

+ Cạnh góc vuông
+ Cạnh huyền
Kết quả :
a,
à
0
60B =
; AB =c

5,774cm;
BC= a

11,547 cm
b,
à
0
45B =
; AC =AB =10cm;
BC= a

11,142 cm
c,
à
0
55B =
; AC

11,472cm;
AB

16,383 cm
d,
à
à
0 0
41 ; 49 ;B C
BC

27,437 cm
5. HD HS học ở nhà và chuẩn bị bài sau
Đỗ Thị Hồi - 23 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
B
A
C
45
o
- BT 28 (SGK); BT 55,56,57,58 SBT.
- Học thuộc định lý - Viết đợc các hệ thức nhờ định lý đó.
- Rèn kỹ năng giải tam giác vuông
E . Rút kinh nghiệm
Ngày soạn
Luyện tập
Tiết13
A Mục tiêu
Biết áp dụng các hệ thức giữa các cạnh và các góc trong tam giác vuông để giải
quyết các BT và các bài toán thực tế.
Biể sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi; biết cách tra bảng và nhớ tỷ số lợng giác
của các góc đặc biệt để tính toán.
Phát huy trí lực HS, rèn kỹ năng tính toán.
B.PH NG PH P Phơng pháp vấn đáp

Phơng pháp luyện tập và thực hành
Phơng pháp dạy học và giải quyết vấn đề
Phơng pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
C.CHU N B : *GV: Dụng cụ vẽ hình Bảng phụ ; Bảng số; máy tính bỏ túi
* HS: Dụng cụ vẽ hình , Bảng nhóm Bảng số; máy tính bỏ túi
D. Hoạt Động dạy Học :
1 . n nh t ch c : * Lp 9A2 Lp 9A4
2 . Ki m tra b i c :
HS1. Vẽ ABC (Â = 1v) viết
các hệ thức giữa các cạnh và
góc của vuông đó Hãy phát
biểu định lý từ các hệ thức đó
gBbbtgCc
gCcctgBb
BaCac
CaBab
cot
cot
cossin
cossin
==
==
==
==
HS2. Chữa BT34a: Giải
vuông ABC biết b = 10cm;
C

=30
o

)(77,5
732,1
10
3
1
10
30.10
60

603090

90

cm
tgbtgCc
B
CB
o
o
oooo
==
==
=
===
c 5,77 vì b = asinB
=>
3
20
60sin
10

sin
0
===
B
b
a
=> a

11,55 (cm )
HS3. Chữa Bài 27b (SGK)
Giải vuông ABC (Â = 90
o
)
biết: c = 10cm;
C

=45
o
oooo
CB 454590

90

===
ABC vuông cân
AC = AB = 10

)(14,14210
2001010
22

cmBC
aBC
=
=+==
3.Bài giảng
Bài 28. GV vẽ hình trên bảng
Thể hiện gt trên hình vẽ
Hãy nêu cách tính ?
Bài 28 (SGK)
Đỗ Thị Hồi - 24 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
A
B
C
a
c
b
10

7
m
4m
Hình thức nào liên quan tới và 2 cạnh 4
và 7? tg = 1,75 = ?
ấn: Shift. Tan 1,75 = Shift o'"
hiện trên màn: 60
o
15'
'1560
75,1
4

7
o
tg

==


Bài 29.
Để tính ta cần sử dụng hệ thức nào?
cos = 0,78125 = ?( 38
o
37')
Bài 31.
GV vẽ hình ra bảng phụ
a. Nêu cách tính AB?

vuông ABC: AB = AC. sin54
o
b ) Nêu cách tính
?

=
D

vuông AHD:
AD
AH
D
=
sin

AD = 9,6; AH = ?

vuông ACH: AH = AC. sin 74
o
30 (vẽ hình trên bảng phụ)
a. Nêu cách tính AN = ?
AN = ?

vuông ANB:
AN = AB sinB

AB = 11
o
B 38

=
b. AC = ?

vuông CAN: AN = AC. sin C
Bài 29 (SGK)

oo
39'3738
7,0
320
250
cos

=

Bài 31 (SGK) - Tính AB? ADC
a) Ta có AB = AC sin 54
o
= 8. sin 54
o
=8.0,809
6,472
AB 6,47
b) Kẻ AH CD
vuông ACH có AH = AC sin74
o
= 8.0,96 = 7,68
vuông AHD có
8,0
6,9
68,7
sin
===
AD
AH
D
oo
D 53'753

=
hay ADC = 53
o
.

Bài30 (SGK). Tính AN? AC?
a) AN = ?
Ta có AN = AB sinB
= 11 sin38
o
= 11.0,62
AN = 69,82 (cm)
b) AC = ?
vuông CAN có AN = AC. sin C
5,0
82,6
30sin
82,6
sin
===
o
C
AN
AC
AC = 13,64 (cm)
4. Củng cố Hệ thức giữa các cạnh và góc của một tam giác vuông đợc phát biểu ntn?
- Định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn .
5. HD HS học ở nhà và chuẩn bị bài sau
Về nhà: BT 39 (SGK); 53, 54,5 7 (SBT); Đọc trớc bài: ứng dụng TT;
E . Rút kinh nghiệm
Đỗ Thị Hồi - 25 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
250m
320m
?
A

B
C
H
D
9,6
54
o
74
o
8
B
A
C
N11
?
?
30
o
38
o