Bài soạn Hình học 9 chương I ( 20 tiết )

GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Ngày soạn 22 tháng 08 năm 2008
Ngày dạy : 25 tháng 08 năm 2008
Mục tiêu :
- Nhận biét được các cặp tam giác vuông đồng dạng ở hình 1 SGK
- Thiết lập được các hệ thức b
2
= ab
’
, c
2
= ac
’
, h
2
= b
’
c
’

- Bước đầu biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
Chuẩn bị :
. Máy chiếu, bản trong , hoặc bảng phụ
Học sinh ôn tập trước các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Các hoạt động dạy và học :
I . Ổn định
II. Kiểm tra : Sách GK , vở ghi , dụng cụ học tập
III. Bài giảng

GV : Vừa đọc bài toán vừa vẽ hình và yêu cầu
HS vẽ theo
HS : Vẽ hình ghi GT & KL
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu
của nó trên cạnh huyền
Định lý 1 SGK / T. 65
Chứng minh :
Xét hai tam giác vuông
∆
AHC và
∆
BAC có góc
C chung nên
∆
AHC ~
∆
BAC ( g.g )
Suy ra :
AC
HC
BC
AC
=

b
b
a
b
'
=

( Định nghĩa )
=> b
2
= ab
’
=> a = b
2
: b
’
hay b
’
= b
2
: a
Chứng minh tương tự ta có : ( GV chỉ ghi lược đồ )
Nguyễn Thị Huệ
1
c
b
A
H
b
’
h
a
’
a
B C
GT
∆

ABC , gócA =
90
0
,
AH _|_ BC
BC = a ; AB = c
AC = b
KL a) b
2
= a b
’
b) c
2
= a c
’

;
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
GV : Hướng dẫn HS phân tích bài toán theo
sơ đồ sau :
b
2
= ab
’
<=
b
b
a
b

'
=

AC
HC
BC
AH
=
< =
∆
AHC ~
∆
BAC <= Hai tam giác vuông có
góc C chung .
HS : Trả lời theo câu hỏi của GV
GV : Dựa vào GT &KL của bài toán hãy phát
biểu thành lời .
HS : Phát biểu.
GV: Uốn nắn cho HS đọc định lý 2 lần trong
SGK
C Chia lớp thành 2 nhóm , mõi nhóm CM một
ý )
GV : Người ta đã sử dụng định lý này để CM
định lý Pitago .
Em nào CM được ? ( Cách CM khác )
GV :Cho HS đọc định lý ( Có thể đưa BT )
HS : Ghi GT & KL
GV “ Hướng dẫn HS CM theo sơ đồ
h = bc
↑

h
c
b
h
'
'
=
↑

AH
BH
HC
AH
=
↑

∆
AHB ~
∆
CHAC
↑
Dựa vào phần CM định lý 1
c
2
= a.c
’
=> a = c
2
: c

’
hay c
’
= c
2
: a
Ví dụ 1 .
Theo định lý 1 ta có
b
2
= ab
’
+ c
2
= ac
’
-----------------------------------------
b
2
+ c
2
= ab
’
+ ac
’

= a (b
’
+ c
’

)
= a . a
b
2
+ c
2
= a
2
( Định lý Pitago )
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Định lý 2 SGK trang 65
GT
∆
ABC ; A = 90 ; AH _|_ BC ; H
∈
BC
BC = a ; AB = c ; AC = b ; AH = h
BH = c
’
; CH = b
’
KL
h
2
= b
’
c
’
=> b
’

=
'
2
c
h
; c
’
=
'
2
b
h
Chứng minh :
Xét hai tam giác vuông
∆
AHB và
∆
CHA có
góc C = gócA ( Cùng phụ với góc HAC )
( Hoặc theo CM Định lý 1) nên
∆
AHB ~
∆
CHA
( Trường hợp đặc biệt )
Suy ra :
AH
BH
HC
AH

=

h
c
b
h
'
'
=
=> h
2
= b’c’
Ví dụ 2.
∆
ADC vuông tại D . BD là đường cao ứng với
Nguyễn Thị Huệ
2
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
GV : Chiếu lên màn hình VD 2.
Em nào tính đựợc chiều cao của cây ?
HS : Tính
GV : Gợi ý – Muốn tính chiều cao của cây ta
cần tính đoạn nào ? Muốn tính đoạn BC ta
làm thế nào ?
GV : Treo bảng phụ vẽ hình 1a
HS : Chia làm hai nhóm :
( Một nhóm tính x , một nhóm tính y )
GV : Cho nhận xét và sửa sai nếu có
GV : Yêu cầu tính AH

HS : Tính
GV : Chiếu lên màn hình 4a SGK
Lớp chia làm hai nhóm tính x và y
Hỏi thêm : Hãy tính AH
cạnh huyền AC . Theo Định lý 2 ta có :
BD
2
= AB . BC => BC = BD
2
: AB
= 2,25 : 1,5 = 3,375 ( m )
Vậy cây cao là AC = BC + AB
= 3,375 + 1,5 = 4,875 ( m )
IV. Luyện tập củng cố :
- HS làm BT 1a Thêm phần tính đường cao sau khi
làm bài tập :
Tính x . y , z

- BT 1b – GV không ghi góc vuông ở hình vẽ
- BT2 – Yêu cầu HS tự cho biết tính đoạn nào
V . Hướng dẫn về nhà :
1. Học thuộc hai định lý – Vẽ hình ghi GT & KL. Nêu ích lợi của hai định lý : tính độ dài các
đoạn thẳng trong tam giác vuông
2. Làm BT : 1 ; 2 ; SGK trang 68 . BT : 1 ; 2 SBT trang 89
3.Ôn công thức tính diện tích tam giác

Nguyễn Thị Huệ
3
y
z

x
2
6
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 2 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Ngày soạn : 26 tháng 08 năm 2008
Ngày dạy : 29 tháng 08 năm 2008
Mục tiêu :
- Biết thiết lập các hệ thức a.h = b.c và
222
111
cbh
+=

- Biết vận dụng hai hệ thức trên để tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác vuông
Chuẩn bị :
HS : Ôn các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông và công thức tính diện tích tam giác
GV : Máy chiếu, bản trong , ghi nội dung phần kiểm tra và VD3
Các hoạt động dạy và học :
I . Ổn định
II. Kiểm tra :

III. Bài giảng
GV : Nếu phần KT học sinh làm tốt , GV vào
đề ngay, nêú không gợi ý cho HS chứng minh
theo lược đồ sau :
b. c = a . h <= AB .AC = BC . AH <=
AC

BC
AH
AB
=
<=
∆
AHC ~
∆
BAC
1. Một số hệ thức liên quan đến đường cao
Định lý 3
Nguyễn Thị Huệ
4
c
b
A
b
’
h
c
’
G
T
∆
ABC ,góc A =
90 ,
AH _|_ BC .H
∈
BC
BC = a ; AB = c

AC = b ; AH = h ..
K
L
a.h = b.c
HS1 : Hãy chỉ ra các đẳng thức đúng
1. AH
2
= HB.HC
2. AB
2
= BC . BH
3. AB
2
= BC .CH
4. AC
2
= BC . HC
HS2 : Tính x . y . z trong hình vẽ
HS3 : CM : AB .AC = AH .BC
H
C
C
B
B
A
A
z
y
x
3

6
M
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
( Đã CM định lý 1 )
HS : Đọc lại phần CM – GV ghi nhanh
GV : Còn cách CM nào khác không ?
HS : Dựa vào công thức tính diện tích tam
giác
GV : Hướng dẫn HS theo lược đồ sau :

222
111
cbh
+=
↑

22
22
2
1
cb
cb
h
+
=
↑
b
2
.c

2
= ( b
2
+c
2
)h
2

↑
b
2
.c
2
= a
2
.h
2
 b . c = a . h
HS : Làm ví dụ 3 theo nhóm
GV: Lưu ý cách trình bày và đưa chú ý
HS : Có thể đưa cách tính khác bằng cách vận
dụng Đ/L 3 nhanh , gọn hơn
GV : Chốt để nhớ kiến thức
? Để tính đường cao ta vận dụng công thức
nào ? Đẻ tính cạnh góc vuông vận dụng công
thức nào ? Để tính các hình chiếu vận dụng
công thức nào ?
Chứng minh :
C1 : Ở phần CM định lý 1 ta có
∆

AHC ~
∆
BAC
( g.g ) => :
AC
BC
AH
AB
=
( Định nghĩa )
=> AB . AC = AH . BC  b . c = a . h
C2 : S
ABC
=
2
1
AH . BC =
2
1
AB . AC
=> AH . BC = AB .AC hay b . c = a . h
Định lý 4 .
GT
∆
ABC ,góc A = 90
0
, AH _|_ BC .H
∈
BC
BC = a ; AB = c AC = b ; AH = h ..

KL

222
111
cbh
+=
Chứng minh :
∆
ABC vuông tại A ,đừơng cao AH
Theo định lý 3 ta có : b . c = a . h  b
2
.c
2
= a
2
.h
2
 b
2
.c
2
= ( b
2
+c
2
)h
2

22
22

2
1
cb
cb
h
+
=
=>
222
111
cbh
+=
Ví dụ 3
Áp dụng định lý 4 vào
∆
ABC vuông tại A ,đường
cao AH ta có :

222
111
cbh
+=
=>
222
8
1
6
11
+=
h

=> h
2
=
22
22
86
8.6
+
= 4, 8 ( cm )
Nguyễn Thị Huệ
5
H
a
B
C
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG




HS : Làm theo nhóm
GV : Chiếu Kết quả lên màn hình và nhận xét
Cách làm : Dựa vào ĐL 3 để tính nhanh hơn
IV. Luyện tập củng cố :
Bài 1 .
Chỉ ra các khẳng định đúng :
a) AB = AC . AH
b) BC = AC . HC
c) AC . BH = AB . BC

d) BH = AB . HC
e)
AC
ABBH
111
22
+=
Bài 2 . BT 3 SGK trang 69
y =
74
x =
74
35
V . Hướng dẫn về nhà :
1. Học thuộc 4 định lý – viết 4 công thức
2. Làm BT : 4 , 5 , 8 ; SGK trang 69 .3 , 4 SBT ( 9 a )

Nguyễn Thị Huệ
6
CB
A
H
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 3 : BÀI TẬP
Ngày soạn 29 tháng 08 năm 2008
Ngày dạy 01 tháng 09 năm 2008
Mục tiêu :
- Củng cố cho học sinh về các hệ thức b
2

= ab
’
, c
2
= ac
’
, h
2
= b
’
c
’
; a.h = b.c ;
222
111
cbh
+=

- Học sinh có kỹ năng vận dụng các hệ thức vào giải các bài tập về tính toán độ dài các đoạn
thẳng trong tam giác vuông .
Chuẩn bị :
HS : Học thuộc 5 hệ thức
GV : Máy chiếu, bản trong , ghi đề bài ở phần chữa bài tập
Các hoạt động dạy và học :
I . Ổn định
II. Kiểm tra : Là phần chữa bài tập
III. Bài giảng
GV : Yêu cầu HS chỉ ra các đẳng thức đúng –
Có giải thích . Câu nào sai hãy sửa lại cho
đúng .

HS : Mức yếu hoặc trung bình
HS : Trung bình lên làm bài 8a
A . Chữa bài tập
1 . Hãy chỉ ra các đẳng thức đúng
A. EH
2
= HF . HG
B. EF . EG = EH . FH
C. EF
2
= FG . FH
D. AB
2
= BC .CH
E . HG
2
= EG
2
+ EH
2
F .
222
111
HGEFEH
+=
2. Bài 8a SGK/70
Áp dụng định lý 2 vào tam giác vuông ABC đường
cao AH ta có :
AH
2

= BH . HC = 4 . 9 = 36
AH =
36
= 6
Nguyễn Thị Huệ
7
x
9
A
H
4
B C
E
F
G
H
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
HS khá làm bài 8c
HS : Đọc đề – vẽ hình – Ghi GT &KL

GV : Yêu cầu HS tính từng yếu tố
3. Bài 8c SGK / 70
Áp dụng định lý 2 vào tam giác vuông ABC đường
cao AH ta có :
AH
2
= BH . HC = HB . x
=> x = AH
2

: HB = 144 : 16 = 9
Áp dụng định lý 1 vào tam giác vuông ABC đường
cao AH ta có :
y
2
= AC
2
= BC . HC = ( 19 + 9 ) . 9
y = 15
B . Luyện tập
1. Bài tập 5 /69 SGK
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC
có : BC
2
= AB
2
+ AC
2
= 25 => BC = 5
Áp dụng định lý 3 vào tam giác vuông ABC
có : AH . BC = AB . AC => AH =
5
12
Áp dụng định lý 1 vào tam giác vuông ABC
có : AB
2
= BC . BH => BH =
5
9
AC

2
= BC . CH => CH =
5
16
2. Bài tập 9 /70 SGK
Chứng minh
∆
LDI cân:
DL _|_ DK ( Kẻ ) => Góc LDK = 90
0

=>góc D
2
+góc D
3
= 90
0
Mà góc D
1
+ góc D
3
= 90
0
do ABCD là hình vuông
=> góc D
1
= góc D
2

Xét

∆
DAI và
∆
DCL có góc D
1
= gócD
2
; DA =
DC (cạnh HV ABCD ) góc DCL = góc DAI = 90
2

( Góc của hình vuông ) = >
∆
DAI =
∆
DCL
( g.c.g )
=> DL = IC ( CTƯ ) =>
∆
DAI cân tại D (dh)
Nguyễn Thị Huệ
8
x
3
CB
A
H
16
12
B

H
A
C
y
4
3
L
K
I
D
C B
A
2
1
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
GV : Hướng dẫn HS phân tích

∆
DIL cân
22
11
DKDI
+
kh/đổi
↑ ↑
DI = DL
22
11
DKDL

+
kh/đổi
↑ ↑
∆
DAI =
∆
DCL
↑
DA = DC
222
111
DCDKDL
=+
kh/đ
gócD
1
= gócD
2
b. Áp dụng ĐL 4 vào tam giác vuông LKD có
222
111
DCDKDL
=+
Mà DL = DI ( CMT )
DC = DA nên
222
111
DCDKDI
=+
( 1 )

Vì DC là cạnh góc vuông nên không đổi => (1)
không đổi
IV . Hướng dẫn về nhà :
1. Xem lại các bài đã chữa
2. Làm BT : 6 ; 8b SGK /69-70
Và bài 5, 7 SBT trang 90 Lớp 9 a thêm bài 8 &9 SBT

Nguyễn Thị Huệ
9
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 4 : BÀI TẬP
Ngày soạn 03 tháng 09 năm 2008
Ngày dạy : 06 tháng 09 năm 2008
Mục tiêu :
- Tiếp tục củng cố cho học sinh về các hệ thức b
2
= ab
’
, c
2
= ac
’
, h
2
= b
’
c
’
; a.h = b.c ;

222
111
cbh
+=

- Học sinh vận dụng linh hoạt các hệ thức trên vào giải các bài tập
Chuẩn bị :
HS : Học thuộc các hệ thức
GV : Máy chiếu, bản trong , ghi nội dung bài tập 11/ 91
Các hoạt động dạy và học :
I . Ổn định
II. Kiểm tra : Là phần chữa bài tập
III. Bài giảng
HS : Lên bảng làm
GV: Cho HS nhận xét về :
- Kết quả
- Cách trình bày
GV : Em đã sử dụng hệ thức nào ?
HS : Trả lời
GV : Ghi các hệ thức ra bảng
A . Chữa bài tập
1 . Bài tập 5/90 SBT
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông ABC ta có :
* AH
2
= BH . HC
=> HC = AH
2
: BH = 16

2
: 25 = 10, 24
* AB
2
= BH
2
+ AH
2
= 16
2
: 25
2
=> AB = 29 ,68
* BC = BH + HC = 10,24 + 25 = 35 ,24
* AC
2
= BC .CH = 35 ,24 . 10, 24
=> AC = 18,99
2. Bài 7 SBT trang 90
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC
đường cao AH ta có :
AB
2
= BH . BC = 3 . 7 = 21
Nguyễn Thị Huệ
10
?
A
C
A

B
H
16
25
?
?
?
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
GV : Ghi sẵn cả 2 đề bài ra bảng phụ hoặc
bản trong
GV : Chiếu đề bài lên màn hình
HS : Vẽ hình – Ghi GT & KL
GV : Hướng dẫn HS theo sơ đồ
CH = ?
↑

6
5
==
CH
AH
AC
AB
↑

∆
vuông ABH ~
∆
vuông CAH

↑
góc A
1
= góc C ( cùng phụ )
Từ đó tính HB
HS : Vẽ hình dưới sự hướng dẫn của GV
GT
∆
ABC có góc A = 90
0
; AB = 6 ;
AC = 8
BM , CN là phân giác trong và ngoài
của góc B
KL AM = ? AN = ?
GV : Phân giác AM , BM cho ta biết ?
HS : BM_|_BN  MBN = 90
0
AB =
21

AC
2
= CH . BC = 4 . 7 = 28 => AC =
28

B . Luyện tập
1. Bài tập 11 /91 SBT
Chứng minh
∆

vuông ABH ~
∆
vuông CAH (góc A
1
= gócC
cùng phụ với góc A
2
) =>
6
5
==
CH
AH
AC
AB
=>
6
5
=
CH
AH
=> CH =
5
6.30
= 36
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC
Ta có AH
2
= BH.HC =>BH =
HC

AH
2
=
36
30
2
= 25
2.Bài 19 SBT / 91

Chứng minh :
*
∆
ABC vuông tại A theo Pitago ta có
BC
2
= 6
2
+ 8
2
= 100 => BC = 10
BM là phân giác của góc ABC ( GT ) nên :
BC
MC
AB
AM
=
( T/C phân giác )
Nguyễn Thị Huệ
11
4

H
B
3
C
B
?
2
C
H
C
B
A
30
6
8
M
N
A
1
G
T
∆
ABC :góc A =
90
0
ẠH_|_BC
AB/AC = 5/6
K
L
HB ?

HC ?
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

∆
MBN vuông tại B
GV : Có thể tính AM theo hệ thức nào ?
HS : AB
2
= AM . AN
GV : Hãy tính AM dựa vào T/C của tia phân
giác và T/C của tỷ lệ thức
HS : Làm theo hướng dẫn của GV
=>
BC
AB
MC
AM
=
=>
ABBC
AB
AMMC
AM
+
=
+

16
6

8
=
AM
=> AM = 3
* Vì BM , BN là phân giác trong và ngoài của góc
B nên BM_|_BN ( T/C ) = >
∆
MBN vuông tại B
Và BA_|_AC
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông MBN
đường cao BA có : AB
2
= AM . AN =>
AN = AB
2
: AM = 36 : 3 = 12
IV . Củng cố :
Nhắc lại 5 hệ thức
V . Hướng dẫn về nhà :
1. Xem lại các bài đã chữa
2. Làm BT : 10 , 15 , 16 SBT / 91-92
3. Ôn các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, làm ?1 trang 71

Nguyễn Thị Huệ
12
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 5 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Ngày soạn : 05 tháng 09 năm 2009
Ngày dạy : 08 tháng 09 năm 2009

Mục tiêu :
- HS nắm vững các công thức , định nghĩa , tỉ số lượng giác của góc nhọn . Biết vận dụng định
nghĩa vào giải bài tập .

- Tính được giá trị các tỉ số khi α = 45
0
, 60
0
, 30
0

Chuẩn bị :
HS : Ôn các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông ,làm ? 1 ( Tr. 71 SGK )
GV : Máy chiếu, bản trong 1 ghi hình 13 SGK ; bản trong 2 ghi nội dung :
1. Vẽ hai tam gíac vuông có góc B = 45
0
& góc B = 60
0

α AB / BC AC / BC AB / AC AC / AB
45
0
60
0
Các hoạt động dạy và học :
I . Ổn định
II. Kiểm tra : GV chiếu bản trong 1 .
∆
ABC và
∆

A
’
B
’
C
’
có đồng dạng không ?
HS 1 : Hãy viết các Tỉ số đồng dạng
GV chiếu bản trong 2
HS2 : Làm ? 1 SGK tr. 71
III. Bài giảng
Gợi ý : Trong Tam giác vuông nếu biết hai
cạnh có tính được cạnh còn lại không ? Có
tính được các góc của nó không ?
GV : Vẽ
∆
vuông ABC ; Góc A = 90
0
- Cạnh kề với góc B là cạnh nào ?
1. Khái niệm về tỉ số lượng giác
a) Mở đầu
Nguyễn Thị Huệ
13
C
Cạnh kề
Góc B
B
β
Cạnh đối
Góc B

α
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
- Cạnh đối với góc B là cạnh nào ?
Tương tự với góc C
HS : Trả lời
GV: Em có nhận xét gì về tỉ số giữa cạnh đối
trên cạnh kề khi α thay đổi ?
HS : Trả lời
GV : Ngoài tỉ số giữa cạnh đối trên cạnh kề ,
người ta còn CM được các tỉ số khác cũng có
NX như vậy và ta gọi đó là tỉ số lượng giác
của góc nhọn đó
GV : Đưa định nghĩa
GV : Em hãy cho biết giá trị của Sinα ; Cosα
so với 1
HS : Chia thành 4 nhóm làm ? 2
GV : Chiếu bản trong vẽ hình 15 ,16
HS : Làm từng ý của VD1và VD2 theo nhóm
GV : Cho HS làm BT củng cố
HS : Làm theo nhóm
b) Định nghĩa ( SGK Tr . 72 )
Sinα =
BC
AC
HuyenC
ĐóiC
=
.
.

Tgα =
AB
AC
KeC
ĐoiC
=
.
.
Cosα =
BC
AB
HuyenC
KeC
=
.
.
Cotgα =
AC
AB
ĐoiC
KeC
=
.
.
Nhận xét :
* Sinα > 0 Cosα > 0 Tgα > 0 Cotgα > 0
* Sinα < 1 Cosα < 1
?2
C . Các ví dụ :
Sin 45

0
=
2
2
Sin 60
0
=
2
3
Cos 45
0
=
2
2
Cos 60
0
=
2
1
Tg 45
0
= 1 Tg 60
0
=
3
Cotg 45
0
= 1 Cotg 60
0
=

3
1

II. Luyện tập
1 . Bài tập 10 /SGK/76
Sin 34
0
= Tg34
0
=
Cos 34
0
= Cotg 34
0
=
2 .Bài toán : Cho tam giác MNQ vuông tại M
Hãy viết tỉ số lượng giác của góc N , M

Nguyễn Thị Huệ
14
60
0
a
3
A\A
a
B
C
45
0

a
2
a
C
2a
B
A
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
IV . Củng cố : Xen kẽ
V . Hướng dẫn về nhà :
1. Học thuộc định nghĩa
2. Vẽ một tam giác vuông , tự viết tỉ số lượng giác của hai góc nhọn
3. Làm BT : 11 , 16 SGK /76-77 bài 21 SBT 9a thêm bài 22-23 SBT
4. Chuẩn bị : Thước , com pa , bút chì , xem trước phần còn lại
5. GV kẻ sẵn bảng tỷ số lượng giác của góc đặc biệt


Nguyễn Thị Huệ
15
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 6 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Ngày soạn 09 tháng 09 năm 2008
Ngày dạy : 12 tháng 09 năm 2008
Mục tiêu :
- HS nắm vững các hệ thức , liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc nhọn phụ nhau. Biết
vận dụng các hệ thức này vào giải bài tập .
Chuẩn bị :
HS : Học thuộc tỉ số lượng giác của góc nhọn

GV : Máy chiếu, bản trong ghi phần kiểm tra , bảng lượng giác các góc đặc biệt
Các hoạt động dạy và học :
I . Ổn định
II. Kiểm tra :
HS 1,2 : Hãy lập các tỉ số lượng giác của góc nhọn α và β
HS3 : ( Khá , giỏi ) Tính Sin 60
0
= ? Cos 60
0
= ?
Tg60
0
= ? Cotg 60
0
= ?
GV vẽ hình 16 vào giấy trong , HS điền kết quả
III. Bài giảng
GV : Để làm bài dựng hình cần mấy bước ?
Bước 1 làm gì ? Cần XĐ yếu tố nào ?
GV : Vẽ góc nhọn α vì biết Tgα  tạo ra
∆
vuông  Yếu tố nào XĐ được ngay ?
Tiếp đến là yếu tố nào ? Góc nào là góc cần
dựng ? Vì sao ?
1. Các ví dụ
VD3 : Dựng góc nhọn α biết Tgα =
3
2
- Dựng góc vuông xOy
- Trên Ox lấy OA | OA = 2 dơn vị dài

- Trên Oy lấy OB | OB = 3 dơn vị dài
Ta có góc OBA = α là góc cần dựng
Chứng minh :
Tg OBA = Tgα =
OB
OA
=
3
2
Nguyễn Thị Huệ
16
A
y
C
β
B
α
B
O
x
A
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
GV: Chiếu hình 18 lên bảng
HS : Trả lời ? 3 ra giấy trong
GV : Chiếu 1 , 2 nhóm
GV : Chiếu phần ghi của GV lên bảng
GV : Giới thiệu chú ý
GV : Từ phần kiểm tra cho biết:
- Hai góc α và β có vị trí như thế nào

với nhau ?
- Hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau
HS : Trả lời ( Chính là ? 4 ) => Định lý :
GV : Cho HS làm bài tập vận dụng luôn :
Sin 30
0
= Cos ?
GV : Cho HS điền tiếp vào bảng phụ kẻ sẵn
HS : Làm VD5và VD6
Sin 45
0
= Cos ?
Tg 30
0
= Cotg ?
GV : Giới thiệu bảng lượng giác của những
góc đặc biệt
GV : Hãy điền vào dấu …..
Sin 37
0
= Cos 25
0
10
’

Tg 55
0
= Cotg 42
0

VD 4 SGK/74
? 3
Chú ý :
Sin α = Sin β Cos α = Cos β
Tg α = Tg β Cotg α = Cotg β
2. Tỉ số lượng giác của hai góc nhọn phụ nhau
Định lý : SGK /74
Sin α = Sin β Cos α = Cos β
Tg α = Tg β Cotg α = Cotg β
VD 5 :
Sin 45
0
= Cos 45
0
=
2
2

Tg 45
0
= Cotg 45
0
= 1
VD 6 :
Sin 30
0
= Cos 60
0
=
2

1
Cos 30
0
= Sin 60
0
=
2
3
Tg 30
0
= Cotg 60
0
=
3
1

Cotg 30
0
= Tg 60
0
=
3
Nguyễn Thị Huệ
17
2
y
1
x
M
N

C
β
B
α
A
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

HS : Làm VD7 ra giấy trong
GV : Chiếu bài lên bảng
GV : Giới thiệu chú ý
60
0
45
0
30
0
Sin α
Cos α
Tg α
Cotg α
VD 7:
IV . Củng cố
Bài 12 SGK /76 Sin60
0
= cos30
0
………..
Bài 13b SGK /76 Cos α = 0,6 bằng tỷ số nào ?
V . Hướng dẫn về nhà :

1. Học thuộc lý thuyết
2. Làm BT : 13 , 14 SGK /77 bài 26, 28 SBT

Nguyễn Thị Huệ
18
TSLG
α
y
30
0
17
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 7 : BÀI TẬP
Ngày soạn : 12 tháng 09 năm 2008
Ngày dạy : 15 tháng 09 năm 2008
Mục tiêu :
- Củng cố cho về định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn , tỉ số lượng giác của hai góc nhọn
phụ nhau.
- Thuộc tỉ số lượng giác của những góc đặc biệt
- Rèn kỹ năng sử dụng định nghĩa , định lý vào giải các BT
Chuẩn bị :
HS : Học thuộc định nghĩa , định lý
GV : Máy chiếu, bản trong ghi nô.i dung BT 28 SBT
Các hoạt động dạy và học : Sin A =
AC
BC
I . Ổn định CosA = SinC
II. Kiểm tra : TgC =
AB

BC
HS 1 : Chữa BT 28/SBT CotgC =
AB
BC
HS2 : Chữa bài 13d
HS3 : Chỉ ra các đẳng thức đúng
III. Bài giảng
GV : Chiếu đề bài lên màn hình
HS: Làm ra bảng
GV : Cho HS nhận xét – Sửa sai nếu có
GV : Chiếu đề bài lên màn hình
HS: Lên chữa
GV: Bài toán này thuộc dạng toán nào ?
HS : CM dẳng thức
A. Chữa bài tập
1. Bài 28 SBT :
Sin 75
0
= Cos 15
0
; Cos 53
0
= Sin 37
0

Sin 47
0
20
’
= Cos 42

0
40
’
; Tg 62
0
= Cotg 28
0
Cotg 82
0
45
’
= Tg 7
0
15
’

2. Bài 13d SGK
- Dựng góc vuông xOy
- Trên Ox lấy M | OM = 3đơn vị dài
- Trên Oy lấy N | ON = 2 đơn vị dài
Nguyễn Thị Huệ
19
A
CB
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
GV : Em hãy nêu cách làm
HS : Làm theo nhóm
GV : Chiếu bài của một , hai nhóm
( HS có thể biến đổi VT thành VP )

Từ (1) Cos
2
α = 1 – Sin
2
α
Sin
2
α = 1 - Cos
2
α
HS : Làm theo nhóm
GV : Biết Cos β = 0,8 ta có thể tính ngay
được tỉ số lượng giác nào ?
Tính Sin C ; Cos C Tg C ; Cotg C theo
nhóm
HS : Làm theo nhóm
GV : Chiếu bài của một vài nhóm lên màn
hình.
GV : Có thể tính AC bằng cách nào ?
Ta có góc OMN = α là góc cần dựng
Chứng minh :
Cotg OMN =
= Cotgα =
ON
OM
=
2
3
3. Bài 11/76 SGK ( 9 b )
II . Luyện tập

Bài 14 SGK / 77
a) * VP =
KeC
đoiC
HuyenC
KeC
huyenC
đoiC
Cos
Sin
.
.
.
.
:
.
.
==
α
α
= Tg
α
= VT
Đẳng thức được chứng minh
• CMTT : Cotg α =
α
α
Sin
Cos
• Tgα .Cotgα = 1

VT = Tgα .Cotgα =
α
α
Cos
Sin
.
α
α
Sin
Cos
= 1 = VP
b) Sin
2
α + Cos
2
α = 1 ( 1 )
VT =
22
)
.
.
()
.
.
(
HuyenC
KeC
huyenC
đoiC
+

=

2
22
.
..
huyenC
keCđoiC
+
= 1 = VP
2. Bài 15/77SGK
- Vì B và C là hai góc phụ nhau nên :
Sin C = Cos B = 0,8
- Theo bài 14 ta có :
Sin
2
C + Cos
2
C = 1 => Cos
2
C - 1 = Sin
2
C
= 1 – 0,8
2
= 0,36 => Cos C = 0,6
Nguyễn Thị Huệ
20
x
α

8
M
B
O
y
A C
N
B
60
0
C
A
G
T
∆
ABC ; A = 90
0
Cos β = 0,8
K
L
Sin C ; Cos C
Tg C ; Cotg C
G
T
∆
ABC ; A = 90
0
B = 90
0
BC = 8

K
L
AC ?
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
9 a Thêm bài 38
Tính Sin Q
- Tg C =
CosC
SinC
=
6,0
8,0
=
3
4
- Cotg C =
4
3
3. Bài 16/77 SGK
( 1) Sin 60
0
= sin B =
AB
AC
=>
AC = Sin B . BC = Sin 60
0
. BC =
348.

2
3
=
(2) Vì góc B = 60
0
=> gócC = 30
0
=> AB = 4
Áp dụng Pitago AC =
22
48
−
=
3448
=
IV . Củng cố
* GV chốt các KT cơ bản gồm
- ĐN Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
- Tỉ số lượng giác của góc đặc biệt
* Chú ý - Tỉ số lượng giác chỉ có ở trong tam gíac vuông
V . Hướng dẫn về nhà :
1. Học thuộc lý thuyết
2. Làm BT : 17 SGK bài 26, 28 SBT 32,31 37 SBT

Tiết 8 : BẢNG LƯỢNG GIÁC
Nguyễn Thị Huệ
21
2,8
H

4,2
30
0
N
M
Q
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Ngày soạn : 16 tháng 09 năm 2008
Ngày dạy : 19 tháng 09 năm 2008
Mục tiêu :
- Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các TSLG của hai góc nhọn phụ
nhau.
- Thấy được tính đồng biến của Sin . Tg . Tính nghịch biến của Cosin và Cotg
- Có kỹ năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc .
Chuẩn bị :
HS : Bảng số với 4 chữ số thập phân
GV : Máy chiếu, bản trong mẫu 1.2.3 . Tranh phóng to bảng Sin và Tg
Các hoạt động dạy và học :
I . Ổn định
II. Kiểm tra : Cho tam gíac ABC vuông tại A viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C
III. Bài giảng
GV : Nếu
α
phụ β ta có kết luận gì ?
HS: Trả lời Sin
α
= Cos β
GV : NGười ta sử dụng tính chất này để lập
bảng

GV : Giới thiệu cấu tạo của bảng
GV: Quan sát các giá trị của bảng cho biết khi
Sin , Cos , Tg , Cotg tăng ( Giảm ) thì góc
α
thay đổi như thế nào ?  Đưa nhận xét
HS : Trả lời
GV : Giứi thiệu 3 bước tra thông qua các ví
dụ
GV :Làm mẫu 1 ví dụ
1. Cấu tạo của bảng lượng giác
SGK / 77 -78
- Bảng 8 : Tra sin , Cos của các góc nhọn và ngược
lại .
- Bảng 9 : Tra Tg của góc từ 0
0
 76
0
Tra Cotg của góc từ 14
0
 90
0
Và ngược lại
- Bảng 10 : Tra Tg của góc từ 76
0
 89
0
59
’
Tra Cotg của góc từ 1’  14
0

Nhận xét :
Khi
α
tăng từ 0
0
 90
0
( 0
0
<
α
< 90
0
)
Thì Sin , Tg tăng ( Đồng biến )
Cos và Cotg giảm ( Nghịch biến )
2.Cách dùng bảng .
a) Tìm TSLG của một góc nhọn cho trước :
B1 : Tra số độ ở : - cột 1 với Sin , Tg
Nguyễn Thị Huệ
22
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
HS : Làm VD 1 theo nhóm
GV : Chiếu bài của một , hai nhóm
HS : Nhận xét , so sánh với cách tính Sin 30
0

ở tiết trước
HS : Làm VD 2 theo nhóm

GV : Vì khi tăng thì Cos giảm nên phải trừ
đi phần hiệu chính
HS : Làm theo cách khác
( Tra Sin 56
0
46)
’
HS : Làm VD 3 theo nhóm
GV : Chiếu bài của một , hai nhóm
HS : Nhận xét , đánh giá
HS : Làm VD 4 và ? 2 theo nhóm
GV : Khi tra Tg và Sin chú ý phần hiệu
chính . Tương tự với Cos và Cotg
HS : Trả lời
HS : KHông muốn tìm Sin , Tg ta đi tìm
TSLG nào ? Vì sao ?
- cột 13 với Cos , Cotg
B2 : Tra số phút ở : - hàng 1 với Sin , Tg
- hàng cuối với Cos , Cotg
B3 : Lấy gía trị tại giao của hàng ghi số độ và cột
ghi số phút
VD1 . Tìm :
a) Sin 30
0
: Sin 30
0
=
2
1
b) Sin 46

0
12
’

≈
0,7218
Sin 40
0
15
’

≈
0,6462
VD2 . Tìm : Cos 33
0
14
’

Cos 33
0
14
’
= Cos ( 33
0
12
’
+ 2
’
)
≈

0,8365
VD3 . Tìm : Tg 52
0
18
’

≈
1,2938
? .1 : Cotg 47
0
24
’

≈
0,9195
Bảng 10
VD 4 : Cotg 8
0
32
’

≈
6,665
?.2 Tg 82
0
13
’

≈
7,316

Chú ý SGK / 81
IV . Củng cố
- Dùng BT 18 dưới dạng trắc nghiệm
V . Hướng dẫn về nhà :
1. Xem lại các bước tra bảng
2. Làm bài 39 SBT . Bài 20 , 23 SGK
9A làm thêm 39- 45 – 46 – 47 SBT
Tiết 9 : BẢNG LƯỢNG GIÁC ( Tiếp theo )
Nguyễn Thị Huệ
23
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Ngày soạn : 20 tháng 09 năm 2008
Ngày dạy : 22 tháng 09 năm 2008
Mục tiêu :
- Nắm vững hơn cấu tạo của bảng
- Có kỹ năng dùng bảng số để tìm số đo của góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc đó
Chuẩn bị :
HS : Bảng số với 4 chữ số thập phân
GV : Máy chiếu, bản trong mẫu 4,5,6 . Bảng photo Sin , Cos , Tg và Cotg
Các hoạt động dạy và học :
I . Ổn định
II. Kiểm tra :
- HS 1,2 Tìm Sin 32
0
55
’
; Cos 73
0
43

’
; Tg76
0
17
’
; Cotg8
0
34
’

- HS 3 So sánh Sin 70
0
với Cos 32
0

III. Bài giảng
GV : Từ phần KT . Dựa vào bảng khi biết số
đo góc
α
ta tìm được TSLG của góc đó .
Ngược lại khi biết TSLG ta có thể tìm được
số đo góc đó không ?
GV : Chiếu mẫu 5 lên màn hình giới thiệu
cách tra
HS : Làm ? 3 theo nhóm
GV : Chiếu bài làm của các nhóm và sửa sai
nếu có
HS : Làm bài 19ab theo nhóm
GV: Cho HS làm VD 6
HS : Không tìm thấy số 0,4470

GV : Hãy tìm các số lớn hơn hoặc nhỏ hơn
số đó ít nhất
HS : 0,4462 và 0,4478
1. Cấu tạo của bảng lượng giác
2. Cách dùng bảng
a) Tìm TSLG của một góc nhọn cho trước
b) Tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác
của góc đó.
VD 5 . Tìm góc nhọn
α
biết
Sin
α

≈
0,7837 làm tròn đến phút

α

≈
51
0
36
’

?. 3 Tìm
α
biết Cotg
α
= 3,006

α

≈
18
0
24
’


VD 6. ( Làm tròn đến độ )
Tìm góc nhọn
α
biết Sin
α
= 0,4470
Ta có 0,4462 < 0,4470 < 0,4478
Sin 26
0
30
’
< Sin
α
< Sin 26
0
36
’

Nguyễn Thị Huệ
24

GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
GV : Số 0,4462 là sin góc nào ?
Số 0,4478 là sin góc nào ?
HS : Làm ? 4 ra giấy trong theo nhóm
GV : Chiếu bài làm cuả HS - cho NX
GV : Đưa thêm một số VD khác
HS : Làm VD theo nhóm
GV : Chiếu bài làm của HS và NX
GV : Thay Sin x = 0,5807 x
≈
35
0
30
0
HS : Làm ra giấy trong
GV : Chiếu bài và NX
HS : Làm bài theo nhóm ra giấy trong
GV : Chiếu bài làm của HS lên màn hình và
cho HS nhận xét
Vậy
α

≈
27
0
( Làm tròn )
? 4 Tìm góc nhọn
α
biết Cos

α
= 0,5547
Ta có 0,5534 < 0,5547 < 0,5548
Cos56
0
24
’
< Cos
α
< Cos56
0
18
’

Vậy
α

≈
56
0
( Làm tròn )
VD : Tìm
α
biết Tg
α
= 2,154

α

≈

65
0
6
’
Tìm
α
biết Sin
α
= 0,7108

α

≈
45
0
18
’
Tìm
α
biết Cos
α
= 0,8136

α

≈
35
0
33
’

IV . Luyện tập & Củng cố
1) Tìm góc nhọn x biết
a) Sin x = 0,5466 => x
≈
33
0
b) Cos x = 0,8261 => x
≈
30
0
27
’

c) Tg x = 1,111
Ta có 1,1106 < 1,111 < 1,1145
Tg 48
0
< Tg x < Tg 48
0
6
’
=> x
≈
48
0
2) So sánh
a) Sin 80
0
và Sin 15

0
b) Cos 40
0
và Cos 75
0
c) Tg 50
0
28
’
và Tg 63
0
d) Cotg 14
0
và Cotg 35
0
12
’
e) Tg 27
0
và Cotg 27
0
f) Sin 50
0
và Cos 50
0
g) Tg28
0
và Sin 28
0
V . Hướng dẫn về nhà :

Nguyễn Thị Huệ
25