veoto trong khong gian

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (263.95 KB, 22 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH

Bài giảng Hình học lớp 11

Chương III

VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tiết 28

VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

I. Định nghĩa và các phép tốn về véc tơ trong

khơng gian

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

1. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian

VEC TƠ

Định nghĩa
Giá của vectơ
Độ dài của vectơ

Hai vectơ cùng phương
Hai vectơ cùng hướng

Hai vectơ bằng nhau
…

Định nghĩa

CABRI

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

1. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong khơng gian

Các phép tốn
 về vectơ trong

không gian

Phép cộng hai vectơ

Phép trừ hai vectơ

Phép nhân vectơ
 với một số

2 Qui tắc

ka

VD 2

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Hoạt động của HS

Định nghĩa

Nội dung cần đạt

Phát biểu định nghĩa ba
vectơ đồng phẳng

2/ Điều kiện đồng phẳng của

ba vectơ

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Hoạt động của HS

Định nghĩa

Nội dung cần đạt

2/ Điều kiện đồng phẳng của

ba vectơ

Trong không gian ba vectơ
được gọi là đồng phẳng nếu
các giá của chúng cùng song
song với một mặt phẳng

B C
D
A’

B’
D’
C’
A

Cho hình hộp

ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên

ba vectơ có điểm đầu và

điểm cuối là các đỉnh của

hình hộp và khơng đồng

hình hộp và không đồng

phẳng

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Hoạt động của HS

Định lí 1

Nội dung cần đạt

2/ Điều kiện đồng phẳng của

ba vectơ

Trong không gian cho hai
vectơ , không cùng phương
và vectơ .Khi đó ba vectơ
đồng phẳng khi và chỉ
khi có duy nhất cặp số m, n
sao cho

b



a



c



, ,

a b c

  

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Hoạt động của HS

Định lí 2

Nội dung cần đạt

2/ Điều kiện đồng phẳng của

ba vectơ

Trong không gian cho ba
vectơ khơng đồng phẳng

Khi đó với mọi vectơ ta
đều tìm được một bộ ba số
m, n, p sao cho

x



a b c, ,
  

x ma nb pc







Ngoài ra bộ ba số m, n, p là
duy nhất.

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’,

M là trung điểm của AC’, hãy

biểu thị vecto qua ba

vectơ
vectơ
B C
D
A’
B’
D’
C’
A

,

AM



, , '

AB AD AA

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

CỦNG CỐ BÀI HỌC

VEC TƠ

TRONG 
KHÔNG

GIAN

Định nghĩa

và các phép toán

Điều kiện

để ba vectơ đồng phẳng

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11></div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Định nghĩa

Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng

Vectơ trong khơng gian là một đoạn thẳng có hướng

b



Kí hiệu:

AB



(A: điểm đầu, B: điểm cuối)

a b c

  

, , ,...

A

B

a



c



</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Ví dụ 1

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên các

vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình

hộp và bằng vectơ



AB

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Ví dụ 2

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng

'

AB AD AA





AC



A
B C
D
A’
B’ C’
D’

'

AC AA





 

'

AB AD AA



  

'

AC





</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ví dụ 3

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm của tam giác

BCD. Chứng minh rằng



AB AC AD













3

AG

AG GB





 

A
B
C
D
G

AB AC AD



  

AG GC



 

AG GD



 

3 AG GB GC GD

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Phép cộng vectơ

A

B

b



a



O D

O

A

B

(Qui tắc ba điểm)

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Phép nhân vectơ với một số

ka



a



là vectơ cùng hướng với

(k>0)

ngược hướng với

a



(k<0)

ka





k a



</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Vẽ hai vectơ , khác

vectơ và không cùng

phương

a



b



0 

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Vẽ vectơ và vectơ

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Vẽ vectơ

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Vẽ vectơ và vectơ

3

a



1

2 b



</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

veoto trong khong gian

TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH

Bài giảng Hình học lớp 11

Chương III

<b>VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN</b>

Tiết 28

<b>VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN</b>

I. Định nghĩa và các phép tốn về véc tơ trong

khơng gian

<i>b</i>



<i>a</i>



<i>c</i>



, ,

<i>a b c</i>

  

<i>x</i>



<i>x ma nb pc</i>















,

<i>AM</i>



<b>CỦNG CỐ BÀI HỌC</b>

<b>Định nghĩa</b>

<b>Định nghĩa</b>

Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng

Vectơ trong khơng gian là một đoạn thẳng có hướng

<i>b</i>



Kí hiệu:

Kí hiệu:

<i>AB</i>



(A: điểm đầu, B: điểm cuối)

(A: điểm đầu, B: điểm cuối)

<i><sub>a b c</sub></i>

  

<sub>, , ,...</sub>

<i>a</i>



<i>c</i>



<b>Ví dụ 1</b>

<b>Ví dụ 1</b>

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên các

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên các

vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình

vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình

hộp và bằng vectơ

hộp và bằng vectơ



<i><sub>AB</sub></i>

<b>Ví dụ 2</b>

<b>Ví dụ 2</b>

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng

'

'

<i>AB AD AA</i>







<i>AC</i>















