Tài liệu luyen thi vao lop 10 hay

ÔN THI VÀO LỚP 10
GV: Hoàng Thị Thanh Huyền -Trường THCS HÒA ĐÔNG
CĂN THỨC
I. Phần bài tập ôn kiến thức cơ bản
Bài 1: Tính (Rút gọn)
1)
2
)223(
−
+
2
)223(
+
2)
2
)625(
−
-
2
)625(
+
3)
625
+
-
625
−
4)
96549
−
-

96549
+
5)
32317
−
+
32317
+
6)






−
+
−
+
−
33
15
23
3
13
2
53
1
+
7)

1027
−
-
1027
+
Đáp số: 1) 6 2) -4
6
3) 2
2
4) -4
6
5) 6 6) 7) -2
2
Bài 2: Rút gọn (Biểu thức có chứa chữ)
1)








+
+
−









−
−
+
a
aa
a
aa
2
2
1.
1
1
2)








+
+
−









+
−
−
a
aa
a
aa
1
2.2
1
3)
ba
ba
ba
abba
+
−
−
−
−+
2
4)
( )( )( )
( )

(
)
aaba
baabaa
+−
+−+
3
1
5)
( ) ( )
a
aa
21
32
22
+
+−−
6)








−
+
+
ab

ba
bbaa
7)
2
1
1
.
1
1








−
−








+
−
−

a
a
a
a
aa
8)
aaaaaa
a
−++
+
2
1
:
1
Đáp số: 1) 1- a với 0< a
≠
1 2) 4 - a với 0< a
≠
1 3) 0 với a
≥
0; b
≥
0, a
≠
b
4)
a
a
với a>0; b
≥

0, a
≠
b 5) -5 với a
≥
0 6) 1 với a ≥ 0; b
≥
0, a
≠
b
7) 1 với 0< a
≠
1 8) a - 1 với 0< a
≠
1
Bài 3:Tính (sau khi rút gọn nếu được)
A =
2
961 aa
+−
+3a, với a = B = 10a
2
- 4 a +4, với a =
5
2
+
2
5
C =







−−
+
++
1
1
1
1
aaaa
:








−
+
+
1
1
1
a
a
D =







−+
+
a
a
1
1
2
:








+
−
1
1
2
2
a
với a = 2

F =
12
22
−+
aa
-
12
22
−−
aa
khi a =
E =
824
22
2
+−
−
xx
x
-
824
22
2
++
+
xx
x
khi x = 3
Đáp số: A = 3 B = 25 C = với a>1
D = với -1< a<1 E =

223
−
-
223
+
F = 2
Bài 4: Cho A =
223
+
+
223
−
và B =
223
+
-
223
−
Tính A +B , A - B và A . B
Đáp số: A+B = 2 (
2
+1) A-B = 2 (
2
-1) A . B = 4
II. Phần bài tập tổng hợp (Dạng bài tập thường có trong các đề thi vào lớp 10)
Bài 5: Cho biểu thức M =
32
11
−−
−

x
x
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa.
2) Rút gọn M
3) Tính M nếu x = 23-12
1
ÔN THI VÀO LỚP 10
GV: Hoàng Thị Thanh Huyền -Trường THCS HÒA ĐÔNG
4) Tính x để M = x-5
Đáp số: 1) 2
≤
x
≠
11 2) M = +3 3) M = ( +2) 4) x = 6
Bài 6: Cho biểu thức M =






−
−−






−

+−
1
1
1:
1
1
3
x
x
x
x
1) Rút gọn biểu thức M
2) Tìm các giá trị của x khi M >5
3) Tính giá trị của biểu thức M khi x =
14012
+
Đáp số: 1) với x
≠
1 2) < x < 0 3) M =
57
2
1
+
−
Bài 7: Cho biểu thức M = 1:









−
+
−
++
+
+
−
+
1
1
1
1
1
2
x
x
xx
x
xx
x
1) Rút gọn biểu thức M
2) Chứng minh M >3 với mọi giá trị của x >0 và x
≠
1
Đáp số: 1) M =
x
xx 1

++
2) Chứng minh M-3 >0
Bài 8: Cho biểu thức M =






++
+
−








−
−
−
+
1
4
1:
1
1
1

12
3
xx
x
x
x
x
1) Rút gọn M
2) Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên
Đáp số: 1)
3
−
=
x
x
M
với 0
≤
x
≠
1; x
≠
9 2) x
∈
{0; 4; 16; 36 }
Bài 9: Cho biểu thức
a
a
aaa
a

M
11
1
+
−
+
+
−
=
1) Rút gọn biểu thức M
2) Tìm giá trị của a để giá trị của M >2
Đáp số: 1) M =
1
1
−
+
a
a
với 0 < a
≠
1 2) 1 < a < 3
Bài 10: Cho biểu thức









−−
+
−
+
+
−
−
−








+
−=
2
2
1
2
2
1
:
1
1
aa
a
a

a
a
a
a
a
M
1) Rút gọn biểu thức M
2) Tìm a để M >-1
Đáp số: 1)
1
2
−
−
−=
a
a
M
với 0 < a
≠
1 2) 1 < a
≠
4
Bài 11: Cho biểu thức









−
−
−
+
+








+
−
+
+
−
=
1
33
1
2
:1
9
3
3
x
x

x
xx
x
xx
x
x
M
1)Rút gọn biểu thức M
2)Tìm x để M <1
3)Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên
Đáp số: 1)
3
1
−
+
=
x
x
M
với x >0; x
≠
9; x
≠
1
2) 0 < x <9
x
≠
1
3) x
∈

{4; 16; 25; 49}
Bài 12: Cho biểu thức








++
−
−
−
−
−
−
=
1
1
1
22
:
1
9
aa
a
aa
a
aa

a
M
1) Rút gọn biểu thức M
2) Tìm giá trị nguyên của a để M nguyên
2
ÔN THI VÀO LỚP 10
GV: Hoàng Thị Thanh Huyền -Trường THCS HÒA ĐÔNG
3) Tìm a để M >1
Đáp số: 1)
1
3
−
−
=
a
a
M
, với 0 < a
≠
1 2) a = 4; a = 0; a = 9 3) 0
≤
a < 1
Bài 13: Cho biểu thức









+
−
−
+
++
=
xxy
y
xyy
x
xy
yx
xy
yx
M :
với x >0 và y >0
1) Rút gọn biểu thức M
2) Tính giá trị của biểu thức M khi x = 7+
62
; y = 7-
62
Đáp số: 1)
xy
yx
M
−
−=
2)
5

64
−=
M
Bài 14: Cho biểu thức








−
−
−
−−








−
−
+
−
−
−

+
=
1
1
1
3
:
1
8
1
1
1
1
x
x
xx
x
x
x
x
x
x
M
1) Rút gọn biểu thức M
2) Tính giá trị của M biết x = 7 - 4
3
3) Chứng minh rằng M
≤
1
Đáp số: 1)

4
4
+
=
x
x
M
, 0
≤
x
≠
1 2)
3411
348
−
−
=
M
3) Hướng dẫn: Chứng minh
M -1
≤
0
Bài 15: Cho
12
1
12
1
−−
+
−+

=
xxxx
M
1) Rút gọn biểu thức M. Tìm x để M =
2) Tính M biết x = 5+2
Đáp số: 1) M =
x
x 12
+
khi x >0
; x = 3 2)
325
3262
+
+
=
M
khi -1 < x < 0
Bài 16: Cho biểu thức
2
2
2
11
.
1
1
1
.
11
1

11
1
xx
x
x
x
x
xx
x
xx
x
P
−+−








−
−−









+−−
−
−
−−+
+
=
1) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa
2) Rút gọn biểu thức P
Đáp số: 1) -1
≤
x < 1; x
≠
0 2) P = -1 khi -1
≤
x < 0

x
x
2
11
−−
khi 0 < x <1
Bài 17: Cho biểu thức M =







−−+−+
4444 xxxx
:
2
2
168
x
xx
+−
1) Rút gọn biểu thức M
2) Tìm các giá trị nguyên lớn hơn 8 của x để M nhận giá trị nguyên
Bài 18: Cho biểu thức M =
3
32
1
23
32
1115
+
+
−
−
−
+
−+
−
x
x
x
x

xx
x
3
ÔN THI VÀO LỚP 10
GV: Hoàng Thị Thanh Huyền -Trường THCS HÒA ĐÔNG
1) Rút gọn biểu thức M
2) Tính giá trị của x khi M =
3) Tìm giá trị lớn nhất của M và giá trị x tương ứng
4