Bài soạn Giao an Đại số 10 tuan 20

Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10
Ngày soạn: 20/12/2010  Tuần : 20
Tiết :54+55+56
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Biết khái niệm bất phương trình,nghiệm của bất phương trình.
- Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương,các phép biến đổi tương
đương bất phương trình.
2.Kĩ năng :
- Nêu được điều kiện xác định của bất phương trình .
- Nhận biết được hai bất phương trình có tương đương với nhau hay không
trong trường hợp đơn giản .
- Vận dụng được phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa một bất
phương trình đã cho về dạng đơn giản hơn.
II. Chuẩn bị:
1.Thầy :Tóm tắt hệ thống nội dung kiến thức cũng như các công thức và các dạng
bài tập cơ bản.
2.Trò: Đọc sách trước ở nhà.
III.Các bước lên lớp:
1.Ổn định lớp :
2.Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài học

 HS đọc định nghĩa ,GV tóm tắc định
nghĩa.

a) Bpt
11
5 11

5
x x⇔ < ⇔ <
b) số -2 và 2 là nghiệm của bpt .

 Cho bpt :
3
2
1
x
x
− <
+
,có nhận xét gì
khi x = 2 hoặc x = -1 ? bpt có nghĩa khi
nào?
 ĐKXĐ của bpt là
a)
3 0 3
3 3
3 0 3
x x
x
x x
+ ≥ ≥ −
 
⇔ ⇔ − ≤ ≤
 
− ≥ ≤
 
I.Khái niệm về bất phương trình một ẩn

1.Bất phương trình một ẩn.
* Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa
biến có dạng :

( ) ( )f x g x<
(1) hoặc
( ) ( ) ; ( ) ( ) ; ( ) ( )f x g x f x g x f x g x> ≥ ≤
*Nếu
0 0
( ) ( )f x g x<
thì x
0
là một nghiệm
của bpt (1).
Ví dụ : Cho bất phương trình 3x-6 < 5-2x
a) Giải bpt trên
b) Trong các số : -2 ; ;
6 ;
π
; 2 ;số nào là
nghiệm của bpt trên?
2.Điều kiện của bất phương trình.
ĐKXĐ= { x ∈ ¡ / f(x) và g(x) có nghĩa}
Ví dụ 1 :
Tìm ĐKXĐ của các bpt sau:
1)
3 3
2
x
x x+ − − ≤

2)
2
2
2 5
6
x
x
x x
−
< −
− −
Năm học 2010-2011 Trang 1
Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10
 Cho bpt :
2
1 0x mx− + ≥
(x ẩn,m là
tham số)
⇒
bpt chứa tham số.
 Hs cho một ví dụ về bpt chứa tham số
 Hs cho một ví dụ về hệ bpt một ẩn.
Ví dụ: Giải hệ bất phương trình

2 0 (1)
5 4 0 (2)
x
x
+ >



− ≥

Giải các bpt sau:
1)1 4 0 2)8 2 0x x− ≥ − ≤
có nhận xét gì về tập nghiệm của hai bpt
trên?
→
đn
GVHD và gọi HS giải
2
1) ( 1)( 3) (2 1)( 2)x x x x x+ − + < − +
2 2
2 2 3 2 3 2x x x x⇔ + − < + −
1 0x⇔ + >
1x⇔ >
GVHD và gọi HS giải
ĐK:
2x > −
,ta có
2 5 5 10x x+ ≤ +
2 5 5 10x x⇔ + ≤ +
3 5 0
5
3
x
x
⇔ + ≤
⇔ ≤ −
Kết hợp ĐK ta có tập nghiêm của BPT

là:
5
2;
3
T
 
= − −


 
Ví dụ 2 :BT_1(Sgk)
3.Bất phương trình chứa tham số:
Ví dụ 1:
( 1) 3 0m x− + >

II.Hệ bất phương trình một ẩn
1. Định nghĩa:là hệ gồm hai hay nhiều bpt
một ẩn.
2. Cách giải :
+Giải từng bpt ;
+Lấy giao các tập nghiệm của nó.
III.Một số phép biến đổi bất phương trình
1.Bất phương trình tương đương
Hai bpt được gọi là tương đương nếu
chúng có cùng tập nghiệm.
Ví dụ ;

1 4 0 8 2 0x x− ≥ ⇔ − ≤
2.Phép biến đổi tương đương
Ví dụ: Giải hệ bất phương trình

2 0
5 4 0
x
x
+ >


− ≥

3.Phép biến đổi cộng (trừ);nhân(chia)
Ví dụ :Giải bất phương trình
2
1) ( 1)( 3) (2 1)( 2)x x x x x+ − + < − +
2)
2
3 (2 1) 4 ( 2) 2x x x x+ − ≥ − +
3)
1
1
1x
≥
−
*Chú ý :Khi nhân hai vế của bpt cho cùng
một biểu thức mang giá trị âm thì bđt đổi
chiều.
4.Bình phương
Nếu
, 0A B ≥
thì

2 2
A B A B> ⇔ >
Ví dụ : Giải bpt và hệ bpt sau:
1)
2 5 5 10x x+ ≤ +
2)
8 3
2 5
2
7
6 4 7
5
x
x
x x
+

< +




+ < +




Năm học 2010-2011 Trang 2
Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10
*Tổng quát:

1)
0A
A B
A B
≥

< ⇔

<

2)
2
0
0
A
A B B
A B
≥


< ⇔ >


<

4)
( )
2
2
2

2
5 0
5 1 1 0
5 1
x
x x x
x x

+ ≥

+ < − ⇔ − >


+ < −



1
2
2 4
x
x
x
<

⇔ ⇔ < −

< −


3.Củng cố:
Giải bất phương trình:
4 3 3 5 2 3
1
6 4 4
x x x x− − + −
− > −
4.Hướng dẫn về nhà :
Làm các bài tập: ( SGK)
5. Rút kinh nghiệm :
Năm học 2010-2011 Trang 3
Kí duyệt tuần 20
25/12/2010