Bài soạn Giao an Đại số 10 tuan 23

Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10
Ngày soạn: 14/01/2011  Tuần : 23
Tiết :64+65
Bài tập và Tự chọn
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Biết khái niệm tam thức bậc hai.
- Hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai.
2.Kĩ năng :
- Áp dụng được định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc
hai;các bất phương trình quy về bậc hai;bất phương trình dạng tích ;bất phương trình
chứa ẩn dưới mẫu.
-Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan
đến pt bậc hai như:điều kiện để pt có nghiệm,có hai nghiệm trái dấu...
II. Chuẩn bị:
1.Thầy :Tóm tắt hệ thống nội dung kiến thức cũng như các công thức và các dạng
bài tập cơ bản.
2.Trò: Đọc sách trước ở nhà.
III.Các bước lên lớp:
1.Ổn định lớp :
2.Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài học
HD và gọi HS lên bảng
a)Ta có :
11 0
( ) 0
5 0
f x x
a
∆ = − <


⇒ > ∀

= >

b)Ta có :
2
1
2 +3 5 0
5
2
x
x x
x
= −


− + = ⇔

=

x
−∞
-1 5/2
+∞
f(x) - 0 + 0 -
Vậy

5
( ) 0 ( 1; )

2
f x x< ∀ ∈ −

( )
( ) 0 ; 1 (5 / 2; )f x x< ∀ ∈ −∞ − ∪ +∞

( ) 0 5 / 2; 1f x x x= ⇔ = = −
c)
Ta có :

4 5 0 5 / 4x x− = ⇔ =

2
1/ 3
3 10 3 0
3
x
x x
x
=

− + = ⇔

=

Lập bảng xét dấu ta được

( ) 0 ( ;1/ 3) (5 / 4;3)f x x< ∀ ∈ −∞ ∪
Bài 1:Xét dấu các tam thức và biểu thức
sau:

a)
2
( ) 5 3 1f x x x= − −
b)
2
( ) 2 3 5f x x x= − + +
c)
2
( ) (3 10 3)(4x 5)f x x x= − + −
BXD
x
−∞
1/3 5/4 3
+∞
4x – 5 - - 0 + +
2
3 10 3x x
− +
+ 0 - - 0 +
f(x) - 0 + 0 - 0 +
Năm học 2010-2011 Trang 1
Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10

( )
( ) 0 1/ 3;5 / 4 (3; )f x x> ∀ ∈ ∪ +∞

( ) 0 1/ 3; 3; 5 / 4f x x x x= ⇔ = = =
 GVHD và gọi HS lên bảng
a) Ta có

2
15 0
4 1 0
4 0
x x x
a
∆ = − <

⇒ − + > ∀

= >

Vậy Bpt dã cho vô nghiệm
b) Ta có :
2
3
6 0
2
x
x x
x
=

− − = ⇔

= −

BXD
x
−∞

-2 3
+∞
VT(1) + 0 - 0 +
Tập nghiệm của bpt là:
[ ]
2;3T = −
3a)  Với
2m =
pt trở thành

2 4 0 2x x+ = ⇔ = −


2m⇒ =
không thỏa ycbt

2m ≠
pt vô nghiệm khi
' 0∆ <
hay
2
1
4 3 0
3
m
m m
m
<

− + − < ⇔


>


Vậy m< 1 hoặc m > 3 là giá trị cần tìm

4a)  Với
5m =
pt trở thành

3
20 3 0
20
x x− + = ⇔ =


5m⇒ =
thỏa ycbt

2m ≠
pt có nghiệm khi
' 0∆ ≥
hay
2
10
3 7 10 0
3
1
m
m m

m

≤ −

+ − ≥ ⇔

≥


Vậy
10
3
m ≤ −
hoặc
1m ≥
là giá trị
cần tìm.
d)
2 2
2
(3 )(3 )
( )
4 3
x x x
f x
x x
− −
=
+ −
Bài 2:Giải các bất phương trình sau:

a)
2
4 1 0x x− + <
b)
2
6 0x x− − ≤
c)
2 2
1 3
4 3 4x x x
<
− + −
Bài 3:Tìm m để các phương trình sau vô
nghiệm:
a)
2
( 2) 2(2 3) 5 6 0m x m x m− + − + − =
b)
2
(3 ) 2( 3) 2 0m x m x m− − − + + =
Bài 4:Tìm m để các phương trình sau có
nghiệm
a)
2
( 5) 4 2 0m x mx m− − + − =
b)
2
( 1) 2( 1) 2 3 0m x m x m+ + − + − =
 Với
1m = −

pt trở thành

5
4 5 0
4
x x− − = ⇔ = −


1m⇒ = −
thỏa ycbt

1m ≠ −
pt có nghiệm khi
' 0∆ ≥
hay
2
1 17
2
4 0
1 17
2
m
m m
m

−
≤


− − + ≥ ⇔


+
≥



Vậy
1 17
2
m
−
≤
hoặc
1 17
2
m
+
≥
hoặc
m=-1 là giá trị cần tìm .
Năm học 2010-2011 Trang 2
Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10
3.Củng cố:
1.Tìm m để bất phương trình
2
( 2) 2( 1) 2 0m x m x m− + + + >
vô nghiệm.
2.Tìm m để bất phương trình
2 2
6 2 2 9 0x mx m m− + − + >

nghiệm đúng với mọi x.
3.Tìm m để bất phương trình
2
( 1) (2 3) 5 0m x m x m+ + − + − =
có hai nghiệm dương
phân biệt.
4.Hướng dẫn về nhà :
Làm các bài tập: ( SGK)
5. Rút kinh nghiệm :
Năm học 2010-2011 Trang 3
Kí duyệt tuần 23
14/01/2011