HSG TOAN 9 NINH HOA 20102011

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

PHỊNG GD-ĐT NINH HỊA
ĐỀ CHÍNH THỨC

<b>KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN</b>
NĂM HỌC : 2010-2011

Mơn: TỐN

Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian phát đề)

<i><b>Bài 1: (3đ) Cho số tự nhiên N có 4 chữ số , N chia hết cho 5 và 9, N chính phương .</b></i>
Tính N – 15 . Biết N < 3.103

<i><b>Bài 2: (3đ) Cho A =</b></i>





2

1 2 1 1

4 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

    

 

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa

b) Rút gọn A

<i><b>Bài 3: (3đ) Gọi a, b, c và a’, b’, c’ là độ dài các cạnh của hai tam giác.</b></i>
Chứng minh rằng: Nếu _aa' <i>_bb</i>' <i>_cc</i>'



<i>_{a b c a}</i>





' <i>_{b c}</i>' '



       thì hai tam giác trên
đồng dạng.

<i><b>Bài 4: (4đ) Cho hàm số y = mx - 2m - 1 (m </b></i> 0), có đồ thị là (d )

a) Vẽ (d) khi m =3

2 .

b) Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d) với Ox và Oy .
+ Xác định m để AB = <i>_m</i>2 ₁

 (đơn vị độ dài)

+ Xác định m để SAOB = 2 (đơn vị diện tích)

<i><b>Bài 5: (4đ) Cho </b></i>ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường (O). Đường cao AE và BF cắt nhau

tại H. Vẽ hình bình hành BHCD, gọi I là giao điểm hai đường chéo.

a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.
b) Gọi G là giao điểm của AI và OH. Chứng minh G là trọng tâm của ABC.

c) Khi OH // BC. Hãy tính tgB.tgC.

<i><b>Bài 6: (3đ) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AD. Vẽ hai dây liên tiếp AB và BC </b></i>
bằng nhau. Biết AB = 2 5cm, CD = 6 cm. Tính bán kính R của đường (O).

</div>

<!--links-->