giao an hinh 10 nang cao

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (228.91 KB, 24 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ch

¬ng I. vÐct¬

Tiết 1-2 Các định nghĩa
I. Mục tiêu:

1. VÒ kiÕn thøc:

- Hiểu đợc các khái niệm: véctơ; véctơ cùng phơng, cùng hớng; độ dài của véctơ; véctơ
bằng nhau, véctơ không

2. Về kĩ năng

- Bit xỏc nh: im gc, im ngn của véctơ; giá, phơng hớng, độ dài của véctơ;
nhận dạng hai véctơ bằng nhau

- Biết dựng điểm M sao cho với điểm AM u A với u cho trớc
3. Về t duy và thái độ

- RÌn ln t duy lôgíc và trí tởng tợng không gian; biết quy lạ về quen
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận

II. Chuẩn bị thầy trò:

- Hc sinh: đọc trớc bài ở nhà, thớc kẻ
- Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập
III. Ph ơng pháp:

- Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình lên lớp:

TiÕt 1

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
HĐ1:Khái niệm véctơ và kí hiệu

-gv đa ra một số hình ảnh minh hoạ về véctơ
-> đi đến đ/n, kí hiệu

? hÃy phân biệt véctơ và đoạn thẳng
?với hai điểm A, B phân biệt ta có những
véctơ nào

-gv giới thiệu cho h/s k/n véctơ-không
HĐ2:Kiến thức về phơng, hớng của vÐct¬

-gv cho h/s quan sát hình 1.3 -> đa ra k/n giá
của véctơ->đi đến đ/n véctơ cùng phơng
-gv gọi h/s nờn bng v hai vộct cựng
ph-ng

? cho biết véctơ-không cã ph¬ng ntn víi
vect¬ u

- cho h/s quan sát hình 1.4, nhận xét gì vê
chiều mũi tên của các véctơ

? cho biết hớng của véctơ-không so với các
véctơ khác

Củng cố

Bài tập1: Cho tam giác ABC, gọi M, N, P
lần lợt là trung điểm của AB, BC, CA. HÃy
chỉ ra các véctơ khác véctơ-không và cùng
hớng với các véctơ AB, MP , AC

Bài tập 2 (sgk)

-h/s phát biểu k/n véctơ

-vộct ch rừ im u v im cui
-h/s tỡm c 2 vộct:ABvBA

-h/s véctơ-không có điểm đầu và điẻm
cuối trùng nhau

-h/s phát hiện ra các véctơ có giá song
song, trùng nhau, không song song
-h/s phát biểu lại k/n vécơ cùng phơng

-h/s véctơ-không cùng phơng với véctơ u
-ABvàCD cùng hớng; MN vàPQ ngợc
h-ớng

-véctơ-không cùng hớng với mọi véctơ
-các véctơ cùng hớng với:
+,ABlµAM ,MB ,PN

+,MP lµBC ,BN ,NC

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Giáo án hình học 10- Nâng cao
HĐ 3:Hai véctơ bằng nhau

-Vi hai im A,B ta xác định đợc mấy đoạn
thẳng, mấy véctơ; độ dài của đoạn thẳng AB
đợc đ/n ntn?

-Giới thiệu đ/n độ dài véctơ

? Véctơ-khơng có độ dài bằng bao nhiêu
-Cho hbh ABCD ,nhận xét gì vè các cặp
véctơ sau (về hớng và độ lớn): ABvàDC ;AB
vàCD

-Giíi thiƯu k/n hai vÐct¬ b»ng nhau
?Các v éctơ -không có bằng nhau không
-> kí hiệu véctơ-không

Ví dụ 1

Cho tam giỏc ABC vi cỏc trung tuyến AD,
BE, CF. Hãy chỉ ra các bộ ba véctơ 0 và
đôi một bằng nhau ( các véctơ này có điểm
đầu, đểm cuối lấy từ các điểm A,B,C,D,E,F )
? Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thi
có thể viết AG GD hay khơng ? vì sao ?
Ví dụ 2: Cho véctơ avà điểm O bất kì . Hãy
xác định điểm A sao cho OA a 



.
Cã bao nhiªu ®iĨm A nh vËy ?
+ Cđng cè:

- Cho h/s ph¸t biểu lại đ/n hai véctơ bằng
nhau

-Bài tập 1(BT 5 sgk/9):

Cho lục giác đều ABCDE. Hãy vẽ các véctơ
bằng vộct AB v cú :

a, Các điểm đầu là B ,F ,C
b, Các điểm cuối là F ,D ,C

- dài của đoạn thẳng AB là khoảng
cách từ A đến B

- h/s đọc đ/n độ dái véctơ (sgk)
- véctơ-không có độ dài bằng 0

- véctơ AB và DC có độ dài bằng nhau và
cùng hớng

- véctơ AB và CD có độ dài bằng nhau và
ngợc hớng

- h/s đọc đ/n hai vectơ bằng nhau

- Chú ý: (sgk)

,
,
,

AF FB ED BF FA DE

BD DC FE CD DB ED

CE EA DF AE EC FD

   

     

    

- không thể vì AG=2GD

O
F

A B

Hoạt động 4 : Củng cố tồn bài:

- H·y nh¾c lại các k/n : véctơ; véctơ cùng phơng, cùng hớng; véctơ bằng nhau
- Học sinh giải các bài tâp 3, 4 trang 9

Hoạt động 5 : Hớng dẫn học bài :

- Qua bài các em cần nắm đợc các định nghĩa : véctơ; phơng, hớng của véctơ ; độ dài
véctơ; hai véctơ bằng nhau; véctơ-không

- Biết cách xác định điểm gốc, điểm ngọn của véctơ
- Biết cách dựng điểm M sao cho AM a



với điểm A và a cho trớc
Hoạt động 6 :Bài tập về nh:

-Bài tập 1: Cho hbh ABCD tâm O . HÃy chỉ ra các bộ véctơ bằng nhau

-Bi tp 2 : Cho hai véctơ không cùng phơng a và b. Có hay khơng một véctơ cùng
ph-ơng với hai véctơ ú ?

-Bài tập 3 : Cho 3 điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C . Trong trờng hợp nào hai véctơ
AB

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tiết 3-4

Tổng của hai véctơ
I.Mục tiªu:

1, VỊ kiÐn thøc :

- Nắm đợc k/n và t/c của phép cộng các véctơ
- Hiẻu đợc quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành
2, Về kỹ năng :

- Sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành vào việc chứng minh đẳng
thức véctơ .

3, Về t duy và thái độ :

- Rèn luyện t duy phân tích véctơ

- Cẩn thạn chính xác tronh phép phân tích và lập luận.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

-HS: + Cn hc thuộc các khái niệm về véctơ đã học, làm đầy đủ các bài tập
+ Nghiên cứu kỹ bài mới ; chuẩn bị đủ đồ dùng học tập

- GV: ChuÈn bÞ kü gi¸o ¸n

+ Chuẩn bị bảng phụ, phiếu học tập
+ §å dïng dạy học: thớc kẻ

III. Ph ng phỏp dy hc :
- Gợi mở, vấn đáp

- Phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề
- Đan xen tổ chức hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài giảng :

1, ổn định tổ chức : KT sĩ số
2, Kiểm tra bài cũ :

? Cho hai véctơ a,b và một điểm A bất kú .

Hãy vẽ véctơ AB=a rồi vẽ véctơ BC =b ( h/s nên bảnglàm bài )
? Nhắc lại đ/n hai vếctơ bằng nhau ( h/s đúng tại chỗ nhắc lại )
3, Bài mới :

TiÕt 3

Hoạt động 1: Hớng học sinh đến định nghĩa tổng của hai vộct

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Giáo án hình học 10- Nâng cao

- Giới thiệu về phép tịnh
tiền theo véctơ

( qua hình 8)

- Cho học sịnh quan sát
hình 9

-Việc tịnh tiến véctơ a,b
liên tiếp là việc thực hiện
tìm tổng hai véctơ a+b
-Nêu p2 dựng tổng của hai 
véctơ

-Gv chia líp thµnh 2 nhãm

cho h/s lµm bµi tËp :

Nhóm1,Vẽ 1 tam giác ABC,
rồi xác định các véctơ tống
sau

a,  AB CB
b, AC BC

Nhóm2, Vẽ hbh ABCD
với tâm O. Viết véctơ AB
dới dạng tổng của 2 véctơ
mà các điểm mút của chúng
đợc lấy trong 5 điểm A, B,
C, D, O

- Quan sát hình vẽ thấy đợc
việc tịnh tiến theo véctơAC
“bằng” tịnh tiến theo
véctơ ABrồi tịnh tiến theo
véctơBC

-häc sinh nhËn biết k/n
véctơ tổng

-học sinh lên bảng dựng
véctơ tổng của véctơ a,b

h/s suy nghĩ lầm bài
lấy B, C sao cho C là tđ

của BB; B là tđ của CC’

AB CB
 

= AB BB 'AB'
AC BC

 

= AC CC  'AC'

AB



= AC CB = AD DB =
= AO OB

1.Định nghĩa: (sgk)

Cho hai véctơ a,b và một
điểm A bất kỳ .

Xỏc định điểm B và C sao
cho AB=a,BC =b

Khi đó ACgọi là véctơ tổng
của a và b.

KÝ hiƯuAC=a+b

Hoạt động 2: H/s tìm hiểu các tính chất của véctơ.
- Gv dẫn dắt h/s từ phần

kiểm tra bài cũ đến các tính
chất của phép cộng véctơ
- Gv cho h/s làm bài tập10

- H/s nghe vµ theo dõi sgk

- H/s làm bài

2. Các tính chất: (sgk)

Tiết 4

Hoạt động 3: Học sinh nhận biết các quy tắc cần nhớ
-Từ đ/n đa ra quy tắc 3 điểm

-NhÊn m¹nh cho h/s cách
phân tích 1 véctơ thành tổng
của nhiều vÐct¬

+AB= AC CB ,C bÊt kú
- Gv vÏ hbh ABCD và hỏi

-Học sinh nhận biết quy tắc 3.Các quy tắc cần nhớ
a, Quy tắc 3 điểm

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

AB AD
 

= ?

+ Cho ví dụ để học sinh
thảo luận

Chia 2 nhãm,

nhóm 1 biến đổi VT
nhóm 2 biến đổi VP
-Gv nhận xét và chữa bi

-Cho học sinh làm bài toán
2 trong sgk

-Gv hi h/s p2 xác định 
véctơ tổng của  AB AC

Dựa vào đâu để xác định
độ dài của véctơ tổng?
Độ dài đờng trung tuyến
trong tam giác đều bằng bao
nhiêu?

-Cho h/s làm bài toán 3
-Gv nhấn mạnh cho h/s
đẳng thức trung điểm

-Vẽ trọng tâm G của tam
giác ntn ? Điểm G có đặc
điểm gì ?

-H·y tìm GA GB = ?
-Gv nhấn mạnh cho h/s hệ
thức véctơ của trọng tâm

-Nhìn vào hình và cho biết
AB AD

= ?

-H/s nghiên cứu và làm các
cách có thể

-H/s lên bảng trình bày theo
các cách khác nhau

-H/s nhận xét về điểm đầu
của hai véctơ và xđ véctơ
tổng (dựa vào quy tắc hbh)

-H/s suy nghĩ trả lời câu hỏi

-H/s suy ngh c/m ng thc
-H/s ghi nh ng thc
trung im

-H/s trả lời

-H/s lên bảng vẽ hình

b, Quy tắc hình bình hành:
Nếu tứ giác ABCD là hbh thì

AB AD AC

Ví dụ: CMR víi 4®iĨm bÊt
kúA,B,C,D tacã:

AC BD AD BC  
   

B lµm:

VT =    AD DC BC CD  

=    AD BC DC CD  
=   AD BC DD 
=  AD BC =VP
(đpcm)
Ví dụ 2: Cho ABC đều cạnh
a. Tính độ dài của véctơ tổng

AB AC


B làm:

Lấy điểm D sao cho ABCD là
hbh . Ta cã:

 AB AC  AD

Vậy AB AC  AD =AD
Theo gt ABC đều  ABCD
là hình thoi nên AD = 2AI =

2 3

a



( I lµ trung ®iĨm cđa BC )
VËy AB AC a 3



Ví dụ 3:

a, M là trung điểm của AB.
CMR MA MB   0

ThËt vËy theo gt ta cã:
MA BM

 

VT = BM MB BB  0



=VP ( ®pcm )

b, G là trọng tâm ABC.
CMR: GA GB GC  0



ThËt vËy

Lấy điểm D sao cho GADB là
hbh khi ú

GA GB

= GD

Gọi M là trung điểm cña AB
Ta cã: GD CG 

VT = CG GC CC 0

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Giáo án hình học 10- Nâng cao

=VP ( đpcm )
4. Củng cè toµn bµi:

- Nhắc lại cách xác định véctơ tổng, các tính chất của phép cộng véctơ
- Nhắc lại các quy tc cng vộct

- Nhắc lại các hệ thức trung điểm, hệ thức trọng tâm bằng ngôn ngữ véctơ
5. Bài tập về nhà:

- Học thuộc các quy tắc tìm tổng của hai véctơ
- Làm bài tập 18, 19, 20 ( tr 17, 18- sgk )

TiÕt 5

HiƯu cđa hai vÐct¬
I. Mơc tiªu:

1. VỊ kiÕn thøc:

- H/s biết đợc mỗi véctơ có một véctơ đối, biết cách xác định véctơ đối của một véctơ
- H/s hiểu đợc đ/n hiệu của hai véctơ, nắm đợc cách dựng hiệu của hai véctơ

2. VÒ kü năng:

-H/s vận dụng thành thạo quy tắc về hiệu véctơ, nhuần nhuyễn việc tìm véctơ hiệu của
hai véctơ và biết phân tích một véctơ thành hiệu của hai véctơ

3. Về t duy và thái độ:

- T duy phân tích, thái độ cẩn thận chính xác
II. Ph ơng tiện:

- Bảng phụ + phiếu học tập
III. Ph ơng pháp:

- Gi mở, vấn đáp

IV. Tiến trình bài giảng:
1. ổn định tổ chức: KT sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ:

- Nêu các quy tắc tìm véctơ tổng, và đặc điểm của những véctơ áp dụng quy tắc đó

- Cho hai véctơ a,b và điểm O. Hãy vẽ OA a 



vµ OB b 



3. Bµi míi:

Hoạt động 1: Nhận biết véctơ đối của một véctơ

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

-Gv lấy một số ví dụ về các
cặp véctơ đối nhau để h/s
nhận biết và đua ra k/n về
véctơ đối

-Cho 2 điểm phân biệt A,B
hãy tìm véctơ đối của AB
-Cho biết véctơ đối của 0 là
véctơ nào ?

-Cho hbh ABCD tâm O. Hãy
chỉ ra các cặp véctơ đối nhau
mà điểm đàu là O và điểm
cuối là A,B,C,D

-H/s nhận biết đợc đặc

điểm của các cặp véctơ đó
là có tổng bằng
véctơ-khơng từ đó đua ra đợc đ/n
véctơ đối

-H/s tìm đợc đó là BA
-H/s suy nghĩ làm bài

1, Véctơ đối của một véctơ
( sgk )

a + b =0 thì agọi là véctơ
đối của b và ngợc lại

-Véctơ đối của akí hiệu -a
Vậy a+ (-a) = (-a) +a= 0

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

-Gv đa ra đ/n hiệu hai véctơ
và chỉ cho h/s cách xác định
véctơ hiệu dựa vào hình vẽ
trong phn kim tra

-Gv nhấn mạnh cho h/s cách
phân tích một véctơ thành
hiệu của hai véctơ

-Cho h/s làm bài toán (sgk)
-Gv nhận xét và đánh giá bài
làm của h/s

-Cho h/s lµm bµi tËp 16(sgk)

-H/s nhận biết k/n, nhận
biết đợc đặcđiểm của của
hiệu hai véctơ là có chung
gốc

-H/s nhËn biÕt quy t¾c
-H/s suy nghÜ và lên bảng
trình bày lời giải

-H/s làm bằng nhiều cách
-H/s suy nghĩ và trả lời

2, Hiệu của hai véctơ
Đ/nghĩa: ( sgk )

( )

a b a b

+Quy tắc:MN ON OM 
-Bài toán:CMR với 4 ®iÓm
bÊt kú A, B, C,D ta cã:

AB CD AD CB  
   

4. Cñng cè:

-Quy tắc tìm véctơ hiệu và phân tích 1 véctơ thành hiệu của 2 véctơ
-Nhắc lại đặc điểm của véctơ đối . H/s lên bảng làm bài tập 15, 20
5. Bài tập về nhà:

-Xem l¹i lý thuyết, làm các bài tập sgk còn lại
-Nghiên cứu trớc bài tích của một véctơ và một số

Tiết 6-9

tích của một véctơ với một số
I.Mục tiêu:

1.Về kiến thức:

-H/s hiu đợc đ/n tích véctơ với một số, biết đợc t/c của phép hân véctơvới một số
-Biết đợc điều kiện để hai véctơ cùng phơng, 3 điểm thẳng hàng

-BiÕt cách biểu thị một véctơ theo hai véctơ không cùng phơng
2.Về kỹ năng:

-Cú k nng c/m 3 im thng hng bằng ngôn ngữ véctơ, c/m hai véctơ cùng phơng
-Vận dụng vào giải bài tập, diễn đạt đợc các tính chất về trung điểm đoạn thảng và trọng
tâm tam giác bằng ngơn ng véctơ

3.Về t duy thái độ:

-RÌn lun t duy phân tích, tổng hợp; tính cẩn thận chính xác
II.Chuẩn bị thầy trò:

-Gv chuẩn bị bảng phụ, bài trắc nghiƯm

-H/s ơn tập các kiến thức đã học, đọc trớc bài ở nhà
III.Ph ơng pháp giảng dạy:

-Gợi mở vấn đáp, chia nhóm hoạt động
IV.Tiến trình lên lớp:

1.ổn định tổ chức: KT sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ:

- ViÕt c¸c hƯ thức véctơ về trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác
- Cho véctơ a0 hÃy vẽ véctơ b sao cho b 2 a

3.Bµi míi:
TiÕt 1,2

Hoạt động 1:Tìm hiểu khái niệm tích của véctơ với một số

Hoạt động của giáo viên Hoạt đọng của học sinh Ghi bảng
Từ phần kiểm tra bi c gv

đa ra cách viết: b2a

H/s nhận xét về phơng,

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Giáo án hình học 10- N©ng cao

b2a
Nhấn mạnh dấu +,- bằng
cách cho h/s nhận xét và đa

ra định nghĩa

-Gv cho h/s lµm (h1)/18

a vµ b

H/s đọc định nghĩa

H/s suy nghÜ lµm bµi VÝ dơ 1/18

Hoạt động 2:Tìm hiểu các tính chất của phép nhân véctơ với một s
-Gv cho h/s nghiên cứu các

tÝnh chÊt và nhấn mạnh cho
h/s một số điểm cần chú ý
cđa t/c

-H/s nhËn biÕt c¸c tÝnh chÊ 2.TÝnh chÊt: (sgk)
+Chó ý

-Cho h/s làm bài tốn 1
-CM đẳng thức véctơ ta lm
nh th no?

(sử dụng qtắc 3điểm)

-Gv nhấn mạnh cho h/s các
hệ thức véctơ về ttung điểm

-Cho h/s làm b to¸n 2

-Gv gọi h/s lên bảng làm bài
và nhận xét đánh giá bài
-Gv cho h/s tổng kết lại các
hệ thức véctơ liên của trọng
tâm tam giác

-H/s đọc và suy nghĩ làm
bài

-H/s nhớ lại các hệ thức đã
học và ghi lại

-H/s đọc và suy ngh phng
hng gii bi toỏn

( h/s lên bảng làm bài )
-H/s ghi lại các hệ thức

Bài toán 1: Cho M là trung
điểm của đoạn thẳng AB.
CMR O bất kú ta cã:
OA OB 2OM
Bài giải:

VT 2

2 0 2

OM MA OM MB

OM MA MB

OM OM VP

  

  

   

   

  

+Chó ý: M lµ trung điểm của
đoạn thẳng AB thì:

. AMMB
. MA MB  0



. OA OB 2OM
Bài toán 2: Gọi G là trọng
tâm cña ABC.

CMR O bÊt kú ta cã:

OA OB OC   OG

   

+Chó ý: G lµ träng tâm của
ABC

thì ta có:

. AG2GM (M là trđ BC)
. GA GB GC  0



. OA OB OC     3OG
Hoạt động 3: Củng cố

-Gv cho h/s làm bài tập 23
? áp dụng đẳng thức véctơ
nào để làm bài

-Nêu p2 để c/m đ thức kép ?
-Hãy giải bài tập trên theo
nhiều cách khác nhau ?
( chia lớp thành 2 nhóm làm
bài theo 2 cách )

-Gọi 2 h/s lên bảng làm bài
theo 2 cách khác nhau
-Gv nhân xét cà đánh giá
bài làm của các nhóm

-H/s suy nghĩ trả lời câu hỏi
và làm bài

Hai nhóm làm bài và cử 2
h/s lên bảng trình bày

Bài 23: ta cã:

ACAM MN NC
   

BD BM MN ND



Do M, N là trung điểm của
AB và CD nên ta có:

AC BD MN



(1)
L¹i cã:

AD AM MN ND

   

BC BM MN NC


</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

-Gv gợi ý và gọi h/s lên
bảng làm bài tập 24. a
- G là trọng tâm của tam
giác ABC khi nào ?

-Để làm bài 24 ta áp dụng
hệ thức nào ?

-Gv gợi ý cho h/s c/m 24. b
và nhấn mạnh cho h/s các
hệ thức trung điểm và hệ
thức trọng tâm.

-H/s trả lời G là trọng tâm

GA 2GI ( I là trung
điểm của BC )

- áp dụng hệ thức trung
điểm 2

ABvà CD nên ta có:

AD BC  MN

  

(2)
Từ (1) và (2) ( đpcm )
Bài 24

a, Gọi I là trung điểm của
cạnh BC ta có:

GB GC  GI

  

Ta cã: GA 2GI 0



 GA 2GI

VËy G lµ träng tâm của tam
giác ABC

Tiết 3, 4

Hot động 1:-Tìm hiểu điều kiện để 2véctơ cùng phơng
- Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng

- Bµi tËp cđng cè
-Gv cho h/s lµm ? 1 sgk,
yêu cầu h/s giải thích
-Để hai véctơ avà b cùng
phơng thì ta phải có điều
kiện gì

-Gv cho h/s c/m AB k AC

 A, B, C thẳng hàng
-Gv cho h/s đọc và suy nghĩ
làm bài toán 3

-Gv hớng dẫn h/s vẽ hình
-Muốn c/m AH 2OI phải
chỉ ra những điều kiện gì
-Hãy c/m tứ giác HBDC là
hình bình hành để  I là
trung điểm HD

-H·y cho biÕt OB OC  ?
-§Ĩ c/m O, H, G thẳng hàng
ta c/m điều gì ?

-G l trng tõm, hóy nêu
các hệ thức trọng tâm và đa
ra hệ thức cần áp dụng
-Gv cho h/s làm bài tập về 3
điểm thẳng hàng để h/s hiểu

rõ p2 c/m 3 điểm thẳng hàng
-Nêu p2 để c/m 3 điểm 
thẳng hàng

-H/s làm và giải thích

-Phi tỡm c s thc k sao
cho b ka 

-H/s c/m theo hai chiÒu

-H/s lên bảng vẽ hình
-Dựa vào đ/n để trả lời
-H/s c/m

-H/s tr¶ lêi và giải thích

-H/s trả lời c/m tồn tại một
số k sao cho OH kOG

-H/s trả lời

3. Điều kiện 2véctơ cùng
ph-ơng

avà b cùng phơng b ka

(a 0 )

+3 điểm A, B, C thẳng hàng

AB k AC

Bài toán 3:

a, Gi D l im i xng với
A qua O

.BH // DC ( cïng AD )
.BD // CH ( cïng AB )

 tø gi¸c HBDC là hbh

I là trung điểm HD

IO là đg trung bình của
tam giác AHD

IO // AH  AH 2OI

b, Ta cã:

OB OC  2OI AH

 OA OB OC    

OA AH OH   
c, Ta cã:

OA OB OC   OG

   
 OH 3OG

 O, H, G thẳng hàng
Bài tập: Cho ABC có :
2IA 3IC 0

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Giáo án hình học 10- N©ng cao

-Nên chọn cặp véctơ để dễ
biểu diễn qua nhau nhất
(Gv gợi ý cho h/s dựa vào gt
M,N là trung điểm của AB,
BCđể giải bài toán )

-Gọi h/s lên bảng làm bài
-Gv nhận xét và đánh giá
bài làm của h/s và gợi ý cho
h/s làm bằng p2 chèn điểm
-Nhắc lại các hệ thức trung
điểm và cho biết cách c/m
điểm J là trung điểm của BI
-Gv nhấn mạnh 3 hệ thức
véctơ về trung điểm

-H/s biến i ng thc (2)

-H/s lên bảng trình bày
-H/s suy nghĩ và làm bài
-H/s nhớ lại các hệ thức và
trả lời

-H/s lên bảng làm bài

2JA5JB3JC 0

(2)
a, C/m M, N, J thẳng hàng
( M, N là trung điểm của
c¹nh AB, BC )

Ta cã: Tõ (2)

2(JA JB ) 3( JB JC ) 0

    

 4JM 6JN 0

 2JM 3JN 0



 3

JM  JN

 



M, N, J thẳng hàng
b, C/m J là trung điểm BI
Từ (2) ta cã:

2(IA IJ ) 5( IB IJ )
   

3(IC IJ) 0

  

  

 2IA 3IC5IB10IJ



 5IB  10IJ 0


 IB 2IJ



J là trung điểm của BI
Hoạt động 2: Biểu thị một véctơ qua 2 véctơ khơng cùng phơng

-Gv cho bµi tËp vµ gäi h/s
lên bảng làm

-Bài tập: Cho 2 véctơ avà b
không cùng phơng và một
điểm O. HÃy vẽ OA 3a

và

OB b

.Tìm x OA OB 
-Gv cho h/s nhận biết cách
biểu diễn 1 véctơ qua 2
véctơ

-Gv cho h/s đọc định lý và

hơng dẫn c/m dựa vào bài
tập đã cho

-Cho h/s làm bài tập 25
cng c

-H/s lên bảng vẽ hình
-H/s xđ véctơ x bằng cách
sử dụng quy tắc hbh

-H/s xem sgk và ghi nhận
-H/s đọc định lý

-H/s đọc và suy nghĩ tìm
cách biểu diễn

4.Biểu thị một véctơ qua hai
véctơ không cùng phuơng
+Nếu x ma nb  , m,n là
các số thì ta nói véctơ x
đợc biểu th qua 2 vộct av

b

+Định lý: (sgk)
Bài tập 25 ( sgk )
Tacã: AB AG GB  
a b
4. Cđng cè:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

C©u 1: Cho tam giác ABC. Gọi A, B, C lần lợt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.
Véctơ A B' ' cùng hớng với véctơ nào trong các véctơ sau đây ?

a, AB b, AC' c, BA d, C B'

Câu 2: Cho 3 điểm M, N, P thẳng hàng,trong đó điểm N nằm giữa 2 điểm M và P. Khi đó
các cặp véctơ nào sau đây cùng hớng ?

a, MN vµ PN b, MN vµ MP c, MP vµ PN d, NM và NP
Câu 3: Cho ABC, gọi I là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho IB = 3IC

a, TÝnh AI theo AB vµ AC.



1 3

2 2

AI  AB AC

  



3 1

2 2

AI  AB AC

  



Kh¸c
b, Gäi J và K lần lợt là các điểm thuộc cạnh AC, AB sao cho JA = 2JC vµ KB = 3KA.
TÝnh JK theo AB vµ AC.



2 1

3 4

JK  AB AC

  



1 2

4 3

JK  AB AC

  



Kh¸c
5. Bµi tËp vµ híng dÉn vỊ nhµ:

-Xem lại các kiến thức đã học và các bài tập đã chữa

-Tỉng hỵp lại kiến thức cơ bản của chơng 1 và làm các bài tập phần ôn tập chơng

Tiết 10, 11, 12

Trc toạ độ và hệ trục toạ độ
I. Mục tiêu:

1. VÒ kiÕn thøc:

-H/s xác định đợc toạ độ của véctơ, toạ độ của điểm đối với trục và hệ trục toạ độ

-H/s hiểu và nhớ đợc biểu thức toạ độ của các phép toán véctơ, điều kiện để hai véctơ
cùng phơng, điều kiện để 3 điểm thẳng hàng, toạ độ của trung điểm đoạn thẳng, toạ độ
của trọng tâm ca tam giỏc

2. Về kỹ năng:

-H/s bit cỏch la chn cơng thức thích hợp trong việc giải các bài tập
3. Về t duy và thái độ:

-Rèn luyện t duy lơjíc, thái độ cản thận ,chính xác
II. Chẩn bị thầy trị:

-Gv chuẩn bị kỹ giáo án, đồ dùng: thớc kẻ, bảng phụ
-H/s học thuộc bài cũ và đọc trớc bài

III. Ph ¬ng ph¸p:

-Sử dụng phơng pháp giợi mở, đạt vấn đề và giải quyết vấn đề
IV. Tiến trình bài giảng:

1. ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2. KiĨm tra bµi cũ: Kiểm tra trong khi giảng bài
3. Bài mới:

Tiết 1

Hot động 1:- Tìm hiểu k/n trục toạ độ

- Tìm hiểu khái niệm toạ độ của véctơ, toạ độ của điểm trên trục,

- Tìm hiểu độ dài đại số của véctơ trên trục

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-Gv cho h/s đọc k/n trục toạ
độ và giải thích cho h/s các
ký hiệu

-H/s xem sgk vµ chó ý nghe

giảng, nhận biết k/n 1, Trục toạ độ ( sgk )

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Giáo án hình học 10- Nâng cao

-Gv cho u trên trục ( ; )O i
khi đó cho biết mối qua hệ
giữa uvà i

- Gv uvà i



điều gì ?
-Gv nêu k/n toạ độ của
véctơ , toạ độ của điểm

-Gv cho h/s xđ toạ độ của
AB



và BAkhi biết toạ độ
các điểm A và B



k/n độ dài đại số của
véctơ trên trục

-H/s nhận xét đợc hai véctơ
cùng phơng

-H/s trả lời đợc có số a để
u=ai

-H/s nhËn biÕt c¸c k/n

-H/s dựa vào đ/n để tìm
AB



= OB OA  = bi- ai
=(b-a)i
-H/s nhận biết k/n độ dài
đại số của véctơ trên trục

.Trên trục ( ; )O i cho véctơ u
Khi đó có u=ai, ( a ) Số
a đố gọi là toạ độ của véctơ u
trên hệ trục ( ; )O i

.Trên trục ( ; )O i cho điểm M
Khi đó có số m để: OM
=mi , m gọi là toạ độ của

điểm M trên trục ( ; )O i

+ Độ dài đại số của vộct trờn
trc

Trên truc Ox cho 2 điểm A,B,
AB

= (b-a)i. Khi đó
AB b a 

Vậy AB = AB.i
Hoạt động 2: - Tìm hiểu k/n hệ trục toạ độ

- Toạ độ của véctơ đối vơi hệ trụ
-Gv cho h/s quan sát hình28

và cho h/s nhận biết k/n h
trc to

-Gv cho h/s quan sát hình29
và biểu thị các véctơa, b,

u, v qua 2 vộcti,j dới
dạng xi y j , từ đó đa ra
đ/n toạ độ của véctơ
-Gọi h/s đọc đ/n (sgk)
-Gv nhấn mạnh cho h/s

ký hiệu toạ độ của véctơ
-Gv cho h/s làm ?1

-Gọi h/s lên bảng tìm toạ độ
của véctơ trong các trờng
hợp sau

-Cho biÕt khi nµo hai véctơ
bằng nhau

-H/s nhận quan sát và nhận
biết k/n

-H/s quan sát và làm bài

-H/s c /n, nhn bit cỏc
ký hiu

-H/s làm bài

-H/s lên bảng làm ví dụ

-H/s tr lời, khi toạ độ của
chúng bằng nhau

-H/s lµm bµi

2. Hệ trục toạ độ
( sgk )

3. Toạ độ của véctơ đối với hệ
trục toạ độ

§/nghÜa: ( sgk )
Cho u Oxy

u= xi y j  u



x y;



VÝ dô u2i 3j u



2; 3







2 1,3 2;1,3

u i j u





2 2;0

u i u





3 0; 3

u j u 

Chó ý:

+ 0 0;0





,i



1;0



,j



0;1



</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

-Gv cho h/s làm bài tập 30
để củng cố đ/n về toạ độ
của véctơ

-Gv gäi h/s lên bảng làm bài

1 2

x x
a b

y y



  



 

Bµi tËp 30:



1;0



a  , b



0;5



, c



3; 4



1 1

;
2 2

d  

 



, e



0,15;1,3





;cos 24o



f 



TiÕt 2

Hoạt động 1: Tìm hiểu các biểu thức toạ độ của các phép toán véctơ

-Gv cho h/s làm Bài toán:
Trong Oxy cho a x y



;





'; '



b x y

a, BiĨu diƠn a,b qua 2
vÐct¬i,j

b, Tìm toạ độ của a+ b;
a- b; ka

-Gv tỉng kÕt l¹i

-Gv gäi học sinh lên bảng
làm ?2

-Gv nhận xét và chữa bài

-H/s suy ngh lm bi
-H/s da vo /n biểu
diễn, dựa vào t/c của phép
nhân véctơ với một số để
làm phần b

-H/s ghi nhí

-H/s vận dụng công thức để
làm bài

4. Biểu thức toạ độ của các
phép tốn véctơ

Tỉng qu¸t:

Cho a x y



;



,b x y



'; '



Khi đó:

. a b 



x x y y ';  '



. a b 



x x y y ';  '





;



ka kx ky

. b cïng phơng với a0

k

sao cho x'kx và

y ky

Hot ng 2: Củng cố các công thức về biểu thức toạ độ của các phép toán véctơ
-Gv cho h/s đọc và làm bài

tËp 31,32

-Gv híng dÉn h/s c¸ch ¸p
dơng công thức vào làm bài
tập 31 và gọi 3 h/s lên bảng
trình bày

? Nhắc lại điều kiện b»ng
nhau cđa 2 vÐct¬

? Hai vÐct¬ cïng ph¬ng khi
nµo

-Gv nhấn mạnh điều kiện để
2 véctơ cùng phơng

-H/s suy nghĩ làm bài

-H/s trả lời

-H/s da vo iu kin bng
nhau của 2 véctơ để tìm k
và l

-H/s tr¶ lêi

-H/s ghi nhí

Bµi tËp 31:

a, Ta cã: 2a



4;2



3b



9;12





4 9 7;2 12 2



u    





2; 8



c, Tacã: ka



2 ;k k



lb



3 ;4l l



c ka lb   2 3 7

4 2

k l

 


 

 



4,4

0,6

k
l

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Giáo án hình học 10- N©ng cao

Cho a



x y;



, b



x y'; '



NÕu x0,y0 thì a,b
cùng phơng x' y'

x y

Hot ng 3: Tìm hiểu đ/n toạ độ của điểm trên hệ trục
-Gv cho h/s c /n to

của điểm và nhấn m¹nh cho
h/s ký hiƯu

-Gv nhÊn m¹nh cho h/s
nhËn xÐt trong sgk

-Cho h/s làm ví dụ trong
hình 31

? To độ củaAB xác định
ntn, từ đó phát biểu trong
trờng hợp tổng quát

-Gv cho h/s lµm ?3

-H/s đọc và chú ý nghe
giảng để ghi nhớ ký hiệu

-H/s quan sát và trả lời
-H/s trả lời lấy toạ độ của
điểm B trừ đi toạ độ của
điểm A

-H/s lµm ?3

5. Toạ độ của điểm
+Đ/nghĩa: ( sgk )
Trong Oxy có



;





;



OM  x y  M  x y
+NhËn xÐt: ( sgk )

+Tỉng qu¸t, ta cã
Trong Oxy

cho M x



M;yM



, N x y



N; N





N M; N M



MN x x y y

   


TiÕt 3

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

-Câu hỏi 1: Nhắc lại các t/c về biểu thức toạ độ của véctơ

áp dụng: Tìm toạ độ của véctơ u2a3b 4c, với
a 



4;0



, b



1; 2



, c 



3;2



-Câu hỏi 2: Nhắc lại đ/n toạ độ của điểm trên hệ trục và cách xđ toạ độ của AB
khi biết toạ độ 2 điểm A, B

áp dụng : Trong mp Oxy cho 2 điểm A( 1; -2 ), B( 3; -4 ).
Gọi M là trung điểm của đoạn AB
a, Toạ độ của AB

b, Biểu thị OM véctơ theo 2 véctơ OA , OB và tìm toạ độ của điểm M
Hoạt động 2: Tìm hiểu về toạ độ trung điểm của đoạn thẳng

Từ phần kiểm tra bài cũ
giáo viên cho h/s đa ra cơng
thức tổng qt về toạ độ

trung điểm

-Gv yªu cầu h/s nhắc lại các
hệ thức véctơ về trung điểm
-Gv gọi h/s lên bảng c/m
công thức

? im M i xứng với M
qua A khi nào ? cho biết cỏc
x to im M

-H/s đa ra công thức

-H/s nhắc lại các hệ thức và
vận dụng c/m công thức
-H/s trả lời A là trung điểm
của MM

5. To độ trung điểm của
đoạn thẳng

+Trong Oxy cho M x



M;yM

N; N

N x y , P là trung điểm
cđa MN th×

;

2 2

M N M N

x x y y

P   

 

+Ví dụ: Tìm toạ độ điểm M’
đối xứng với điểm M



7; 3



qua điểm A

 

1;1
Hoạt động 3: Tìm hiểu về toạ đơ trọng tõm tam giỏc

-Gv yêu cầu h/s nhắc lại các

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

của tam giác và áp dụng tìm
toạ độ của điểm G

-Gv híng dÉn h/s lµm bµi

-Gv nhấn mạnh cho h/s
cộng thức của toạ độ trọng
tâm tam giác

-Gv cho h/s làm ví dụ (sgk)
? Để c/m ba điểm A, B, C là
3 đỉnh của tam giac ta c/m

điều gì

-Cho biết toạ độ trọng tâm
tam giác

-H/s cách giải bài toán

-H/s ghi nhớ công thức
-H/s suy nghĩ làm bài
-H/s rả lời là c/m AB, AC
không cùng ph¬ng

-H/s áp dụng cơng thức tìm
toạ độ trọng tâm tâm giác

ABC

 víi A x y



A; A





B; B



B x y C x y



C; C



.
Tìm toạ độ trọng tâm G
Ta có





1
3

OG  OA OB OC  

   

 3

A B C
G

x x x

x

y y y

y

 








 
 




+VÝ dơ: (sgk)

Ta cã: AB



2;4



vµ



1;3



AC 



Do 2 4

1 3

(đpcm)

G là trọng tâm 1;7

G 

 

4. Cđng cè:

- Nhấn mạnh các cơng thức tìm toạ độ trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của
tam giác

- Cho häc sinh lµm bµi tËp 36
5. Bµi tËp vµ híng dÉn vỊ nhµ:

- HƯ thống lại các kiến thức cơ bản của chơng

+ Định nghÜa vÐct¬, vÐct¬ cïng ph¬ng, hai vÐct¬ b»ng nhau, vÐct¬- không
+ Các quy tắc tìm tổng, hiệu hai véctơ

+ Định nghĩa tích của một số với một véctơ, các tính chất, các hệ thức trung điểm, hệ
thức trọng tâm

+ Toạ độ của véctơ, toạ độ của điểm trên hệ trục
- Làm các bài tập phần ơn tập chơng

TiÕt 13

«n tập chơng I
I. Mục tiêu:

1. Về kiến thức:

- Khắc sâu các kién thức cơ bản trong chơng
2. Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng thực hành, áp dụng các kiến thức vào ừng dạng bài tập
- Nhận biết phơng pháp giải cho từng loại bài tập

3. V t duy v thỏi :

- Tái hiện lại kiến thức, rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác
II. Chuản bị thầy trò:

- H/s ụn tập kỹ các kiến thức cơ bản của chơng, chuẩn bị đồ dùng đầy đủ
- Gv chuẩn bị bảng phụ, phiu hc tp

III. Ph ơng pháp:

- Nờu vn -gii quyt vn

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Giáo án hình học 10- Nâng cao
IV. Tiến trình bài giảng:

1. n nh t chc: KT s s

2. Kiểm tra bài cũ: KT phần chẩn bị cđa h/s
3. Bµi míi:

Hoạt động 1: Ơn tập lại phơng pháp c/m đẳng thức véctơ

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

- Gv yêu cầu h/s nhắc lại các phơng pháp
c/m đẳng thức véctơ và các kiến thức thờng
sử dụng

-Gv nhÊn m¹nh l¹i cho h/s mét sè quy tắc và
các hệ thức thờng dùng ( hệ thứ trung điểm,
hệ thức trọng tâm )

-Gv cho h/s làm bài tËp: 1-> 5 ( tr 33 )
-Cho h/s lµm bµi 3( tr 34 ) theo nhiều cách
-Gv nhận xét bài làm của h/s và cho điểm

-H/s tỏi hin li kin thức và trả lời câu hỏi
+ Biến đổi vế trái hoặc vế phải hoặc biến
đổi tơng đơng

+ Sö dụng các quy tắc và phép phân tích
véctơ ( chÌn ®iĨm )

-H/s đứng tại chỗ trả lời các bài 1->5
-H/s lên bảng làm bài 3

Hoạt động 2: + Chứng minh ba điểm thẳng hàng

+ Biểu thị một véctơ theo hai véctơ không cùng phơng
? Nêu p2 c/m hai véctơ cùng phơng t ú

cho biết p2 c/m ba điểm thẳng hàng

-Cho h/s lµm bµi 7 ( tr 33 )

-Gv cho h/s lµm bµi 5a ( tr 35 )

-Cho h/s lµm bµi: Cho tam giác ABC. Gọi
M, N, P là các ®iÓm sao cho BM 2BC,

1
2

AN  AC

 



, 1

AP AB

.
C/m M, N, P thẳng hàng

? để c/m 3 điểm M, N, P thẳng hàng ta phi
c/m iu gỡ

-Gv nhận xét

-H/s trả lời câu hỏi

-H/s đứng tại chỗ làm bài
-H/s làm bài

-H/s suy nghÜ lµm bài

-H/s trả lời: C/m MN k NP 
Giải

Ta có: .BM 2BC 

2( )

AM  AB AC AB
   

 AM  2AC AB

.Cã 1 2

MN AN AM  AC AB  AC

     

AB AC

 

 

.Cã 1 1

3 2

NP AP AN   AB AC

    

Ta thấy MN  3NP ( đpcm )
Hoạt động 3: Ôn tập về toạ độ véctơ, toạ độ điểm

+ Tìm toạ độ điểm thoả mãn điều kiện cho trớc

+ C/m ba điểm thẳng hàng

- Nờu cỏch tìm toạ độ của véctơ, toạ độ
trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm
của tam giác, c/m 3 điểm thẳng hàng

-Những điểm thuộc trục Ox, Oy có toạ
nh th no ?

-áp dụng cho h/s làm bài:

-H/s trả lời câu hỏi

-H/s trả lời M Ox M x





</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Trong Oxy cho 3 ®iĨm



2; 1



A  , B



0;3



, C



4;2



a, c/m A, B, C là 3 đỉnh của tam giác và tìm
toạ độ trọng tâm G

b, Tìm toạ độ điểm M để :

2AM 3BM  4CM 0

c, Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hbh

d, Tìm toạ độ điểm E trên trục Ox để ABCE
là hình thang ( có đáy AB, CE )

e,Tìm toạ độ điểm N trên Oy sao cho A, B,
N thẳng hàng

-Gv nhận xét và đánh giá bài làm của h/s

-H/s đọc bài và lên bảng làm bài

4. Cñng cè:

-Gv nhấn mạnh lại các dạng bài tập đã làm
5. Bài tập về nhà:

-Xem kỹ lại các bài tập đã chữa

-Tiếp tục làm bài tập phần ôn tập chơng

-Ơn kỹ bài để chuẩn bị kiểm tra 45’

TiÕt 14
KiĨm tra 45

I. Mục tiêu:

-Đánh giá việc tiếp thu kiến thức của học sinh
-Kiểm tra kỹ năng làm toán của học sinh

-Rèn luyện k/n suy luận, nhận dạng bài tập, thái độ cẩn thận chính xác
II. Chuẩn bị thầy trị:

-Gv chuẩn bị 4 đề kiểm tra ( poto sẵn )
-H/s ôn tập kỹ bài

III. TiÕn tr×nh :

1. ổn định tổ chức: KT sĩ số
2. Gv phát đề cho h/s

Ch¬ng II

tích vô hớng của hai véctơ và ứng dụng
Tiết 15-16

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Giáo án hình học 10- Nâng cao
I. Mục tiªu:

1.VỊ kiÕn thøc:

-H/s hiểu đợc giá trị lơng giác của góc  0 ;180o o

-H/s hiĨu thÕ nµo lµ hai góc bù nhau và giá trị lợng giác của ha gãc bï nhau cã quan hƯ
víi nhau nh thÕ nào

2. Về kỹ năng:

-Bit tớnh giỏ tr lng giỏc ca những góc đặc biệt và áp dụng vào làm bài tập

-Có kỹ năng nhớ bảng các giá trị lợng giác của mọt số góc đặc biệt
3. Về t duy và thái độ:

Thái độ cẩn thận chính xác
II. Ph ơng tiện:

-Ơn lại kiến thứccũ h/s đã học về lợng giác ở lp di
-Bng ph, compa, thc k

III. Ph ơng pháp:

-Gi m, lấy h/s làm trung tâm
IV. Tiến trình bài giảng:
1.ổn định tổ chức: KT sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ:

Nhắc lại cách tìm sin, cos, tan, cot cđa gãc nhän ( HƯ thøc lỵng giác
trong tam giác vuông )

3. Bài mới:

Tiết 1:

Hot ng 1: Hình thành định nghĩa tỉ số lợng giác của 1 góc ( từ 0o đến 180o )

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
-Giới thiệu cho h/s làm

quen với nửa đờng tròn đơn
vị, cách vẽ một góc bất kỳ
trên nửa đờng trịn đơn vị?
Cho góc  nhọn có trể xác
định đợc máy điểm M trên
nửa đờng tròn đơn vị sao
cho MOx  , chứng tỏ

sin y, cos x,

tan y

x

  , cot x

y
 

-Từ đó đ/n tỷ số lợng giác
của góc bất kỳ

( từ 0o đến 180o )

-Gv cho h/s lµm VD1 (sgk)
-Gv cho h/s lµm ?1

-H/s nhận biết k/n na ng
trũn n v

-H/s trả lời câu hỏi

-H/s h thức lợng trong tam
giác vuông để chứng tỏ

-H/s c /n sgk
-H/s c v lm bi
-H/s lm bi

1. Định nghÜa

a, Nửa đờng tròn đơn vị
( sgk )

Cho gãc  nhän, cã 1®iĨm



;



M x y duy nhất trên nửa đ
tròn đơn vị sao cho MOx 

b. §/nghÜa( sgk )
+VÝ dơ

Hoạt động 2: + Luyện tập tìm giá trị lợng giác của một số góc đặc biệt

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

-Gv cho h/s tìm giá trị lợng
giác của các góc

= 30o, 45o, 60o

-Gv cho h/s lµm bµi tËp:
C/m: sin2 cos2 1

   

-Gv hd h/s dựa vào nửa
đ-ờng tròn đơn vị để c/m
-Gv cho h/s làm ?2

-Gv nhấn mạnh cho h/s dấu
của các tỷ số lợng giác
-Cho biết gia trị lợng giác
của các góc 0o, 90o, 180o
-Gv nhấn mạnh cho h/s về
tỷ số lợng giác của các góc
đặc biệt, và cách nhớ

( 0o, 30o, 45o, 60o, 90o )

-H/s dựa vào nửa đờng trịn
đơn vị xác định vị trí điểm
M sao cho MOx  , từ đó

tìm ra giá trị lợng giác của
các góc đó

-H/s suy nghĩ làm bài
-H/s xác định điểm M trên
nửa đ tròn sao cho



MOx, và dựa vào đ/lý

Pytago c/m
-H/s lm bi
-H/s ghi nhớ

- H/s ghi nhớ giá trị lợng
giác của các góc nhọn đặc
biệt

Bµi tËp 3 ( gsk, tr 43 )
a, C/m: sin2 cos2 1

   

+ Chó ý: Dấu của các tỷ số
l-ợng giác

. sin   0,  0 ;180o o

. cos , tan ,cot   0,

 



0 ;90o o



. cos , tan ,cot   0

 



90 ;180o o



TiÕt 2

Hoạt động 1: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tỷ số lợng giác của hai góc bù nhau

-Mn t×m giá trị lợng giác
của một góc bất kỳ ta
làm nh thế nào ?

-Gv cho h/s nhắc lại thế nào
là hai góc bù nhau

-Gv cho h/s quan sát hinh34
và trả lời các câu hỏi a, b
-Gv hệ thồng lại cho h/s
mối liên hệ giữa các tỷ số
l-ợng giác của

và 180o -

-Gv cho h/s lµm vÝ dơ 2

-H/s trả lời: Tìm điểm M
trên (O): MOx  và xác
định toạ độ điểm M, da

vo /n suy ra gtlg

-H/s trả lời câu hỏi: là hai
góc có tổng bằng 180o
-h/s trả lời

-H/s ghi nhận
-H/s làm bài

1. Liên hệ giữa tỷ số lợng giác
của hai góc kề bù

( và 180o - )
. sin 180



o  



sin

. cos 180



o  



 cos
. tan 180



o  



 tan

( 90 )o

 

. cot 180



o  



 cot

(0o 180 )o


 

Hoạt động 2: + Tìm tỷ số lợng giác của các góc đặc biệt

+ Luyện tập

-Gv cho h/s nhắc lại tỷ số
l-ợng giác của các góc nhọn
đặc biệt

-Gv cho h/s tìm gtlg của các
góc 120o, 135o, 150o, 180o
-Gv hớng dẫn cách ghi nhớ
-Gv cho h/s lên bảng làm
bài tập 1,2 để củng cố
-Gv nhận xét và đánh giá

-H/s giựa vào mối liên hệ
giữa các tỷ số lợng giác của
hai góc bù nhau để làm
-H/s nắng nghe

-H/s áp dụng vào làm bài
-H/s lên bảng làm bài

2. Giỏ trị lợng giác của một số
góc đặc biệt

( sgk )
+Bµi tËp 1

a, = 2 3 1 1 3

2 3

   



</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Giáo án hình học 10- Nâng cao

bài làm của h/s

-Gv nhấn mạnh cho h/s

b, =1

+Bµi tËp 2

a, =2sin80o; b, =cos

4. Cđng cè toµn bµi:

- Nhắc lại định nghĩa tỷ số lợng giác của góc bất kỳ ( từ 0o đến 180o )
- Nhắc lại dấu của các tỷ số lợng giác

- Mối liên hệ giữa tỷ số lợng giác của hai góc bù nhau
- Nhân mạnh cho h/s cách ghi nhớ gtlg của các góc đặc biệt
5. Bai tập về nhà:

- Học thuộc các hệ thức và bảng giá trị lợng giỏc ca cỏc gúc c bit

- Tìm mối liên hệ giữa các tỷ số lợng giác của hai góc phụ nhau ( và 90o - )
- Đọc trớc bài: Tích vô hớng của hai véctơ

Tiết 17-18-19

Tích vô hớng của hai véctơ
I. Mục tiêu:

1. Về kiến thức:

- H/s hiu thế nào là góc giữa hai véctơ, định nghĩa tích vơ hớng của hai véctơ

- Nắm đợc các tính chất của tích vơ hớng, biểu thức toạ độ của tích vụ hng, cụng thc
hỡnh chiu

2. Về kỹ năng:

- Bit cỏch xác định góc giữa hai véctơ, tính đợc tích vơ hớng của hai véctơ, áp dụng đợc
tính chất của tích vơ hớng vào làm bài tập

- Có kỹ năng tính độ dài véctơ, c/m hai véctơ vng góc bằng cách sử dụng tích vơ hớng
3. T duy và thái độ:

- Thái độ cẩn thận chính xác

II. Chuẩn bị ph ơng tiện giảng dạy:
- Gv: + Bảng phụ, đề bài trắc nghiệm
+ Thớc kẻ

- H/s:+ Chuẩn bị đủ đồ dùng: Thớc kẻ
III. Ph ơng pháp:

- Gợi mở, vấn đáp

IV. Tiến trình bài giảng:
1. ổn định tổ chức: KT sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ:

3. Bµi míi:
TiÕt 1

Hoạt động 1: - Hình thành k/n góc giữa hai véctơ

- Xác định góc giữa hai véctơ

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

- Gv gäi mét h/s lên bảng
vẽ: OA a , OB b 



- Gv cho h/s nghiªn cøu sgk
vỊ gãc giữa 2 véctơ

- Gv cha bi v -> /n
- Cho h/s đọc đ/n và nêu
cách xác định góc giữa hai

vộct

- H/s lên bảng vẽ
- H/s xem sgk

- H/s đọc đ/n và trả lời : đa
về hai véctơ chung gc O

1. Góc giữa hai véctơ

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

- NhËn xÐt g× vỊ vị trí của
điểm O

- Gv nhn mnh cho h/s
cách xác định góc gia hai
véctơ ( thờng chọn điểm O
nằm trên 1 trong hai véctơ )
- Nhận xét gì về vị trí 2
véctơ khi

( , ) 0 ,180 ,90a b o o o


 

-Cho h/s lµm bài tập:

Cho ABC vuông tại A và
có B 50o

. TÝnh c¸c gãc

( BA BC, );( AB BC, )
(CA CB , );( AC BC, )
( AC CB, );(              AC BA, )

( O là điểm bất kỳ )
- H/s nghe và ghi nhớ

- H/s tr¶ lêi

-H/s lên bảng vẽ hình và
xác định gúc gia hai vộct

+Định nghĩa: (sgk)
Cho hai véctơ a b , 0
VÏ OA a 



, OB b 



§/n: ( , )a b  AOB
+Chó ý:

( , )
0

a

a b

b 

 

 





 

  (bÊt kú)

( , ) 0

a b

 



o



a



 

b



( , ) 0

a b

 



o



a



 

b



( , ) 0

a b

 



o



a b







+Ta cã: (              BA BC, )=B 50o



(              AB BC, ) = (BA BC ', ) 130 o
Hoạt động 2: + Tìm hiểu k/n tích vơ hớng của hai véctơ

+ Lun tËp tÝnh tÝch v« híng cđa hai véctơ
-Gv đa ra đ/n tích vô hớng

cho h/s

-Da vào đ/n muốn tính tích
vơ hớng ta phải xác định
đ-ợc yếu tố nào ?

-Gv cho h/s lµm vÝ dơ 1
-Gọi h/s lên bảng làm
-Gv nhận xét và cha bµi cho
h/s

-Cho biÕt a a . ?
Khi

a b



 



a b

 

.



?

-Gv cho h/s làm bài tập
cng c

+Gọi 1h/s lên bảng làm bài
tập : Bµi 5

+Trong thời gian h/s làm
bài, gv gọi h/s đứng tại chỗ

trả lời bài tập 4

-H/s nghe vµ ghi bµi

-H/s trả lời: xác định góc và
độ dài của 2 véctơ

-H/s đọc kỹ bài và lên bảng
làm bài

-H/s suy nghĩ trả lời câu hỏi

-H/s lờn bng lm bi
-H/s ng ti ch tr li

2. Định nghĩa tích vô hớng 
của hai véctơ

+Đ/nghĩa: (sgk)
Ký hiệu:

a b

.

a b a b

 

.



 

. cos( , )

a b

 

+VÝ dô:(sgk)

+ a a a . 2 a2

a b

.

90

o

 





 

TiÕt 2

Hoạt động 1: + Nhắc lại cách xác định góc giữa và cách tính tích vơ hớng

+ T×m hiểu về các tính chất của véctơ
-Gv cho h/s nhắc lại cách

xỏc nh gúc gia hai vộct,
nh ngha tích vơ hớng
-Gv cho h/s làm ?3 , từ đó
đi vào các t/c của tích vơ
h-ớng

-Gv cho h/s làm ?4

-H/s trả lời các câu hỏi của
giáo viên

-H/s c sỏch v lm bi
-H/ đọc và ghi nhớ các tính
chất của tích vơ hớng
-H/s làm bài

3. TÝnh chÊt cđa tÝch v« 
h-íng

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Giáo án hình học 10- Nâng cao

-Gv cho h/s làm bài toán 1
-Gv gọi một h/s lê bảng
-Gv cho h/s làm bài toán 2
-Gv hớng dẫn h/s làm bài

? Kết luận gì về tập hợp các
điểm M

+Qua hai bài toán gv nhấn
mạnh cho h/s các tÝnh chÊt
cđa tÝch v« híng

-H/s đọc kỹ đề bài và suy
nghĩ làm bài

-H/s lên bảng làm bài
+H/s chèn im O v bin
i

-H/s trả lời câu hỏi

+Bài toán 1: (sgk)
+Bài toán 2:

Ta có

MA MB


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

(MO OA MO OB)( )

                  

(MO OA MO OA)( )

  

   

2 2

MO OA

 

 

2 2

MO a

 

Do MA MB .  k2 Nªn ta cã

MO2  a2 k2

2 2 2

MO a k



Vậy tập hợp các điểm M là
đ-ờng tròn tâm O

bán kính a2 k2

Hot ng 2:Luyn tp: áp dụng tích vơ hớng và các tính chất của nó
-Gv cho h/s làm bài tập 7

-Gv hớng dẫn h/s biến đổi
-Gv gọi một h/s lên bảng
trình bày

-Gv nhận xét và chữa bài
-Gv cho h/s làm tiếp bài tập
?Nêu phơng pháp c/m hai
đờng thẳng vng góc
-Để c/m AC BD ta c/m
iu gỡ ?

-Gv nhận xét và chữa bµi

-H/s đọc kỹ bài và tìm
ph-ơng pháp giải

-H/s dùng cách chèn điểm
và các tính chất của tích vơ
hng bin i

-H/s lên bảng

-H/s trả lời: c/m

. 0

AC BD

-H/s lên bảng làm bài

+Bài tập 7:

+Bài tập:

Cho tø gi¸c ABCD T/m:

2 2 2 2

AB CD BC AD

CMR: AC BD

Gi¶i

Ta cã  AC BD. 0
 2 AC BD. 0

2AC AD AB.( ) 0

  

  

2AC AD. 2AC AB. 0

  

   

2 2 2

(AC AB) AD AB

   

 

2
(AC AD) 0

  

 

2 2 2 2

AD BC AB DC

   

( đúng )  ( đpcm )
Hoạt động 3:Tìm hiểu về cơng thức hình chiếu, k/n phơng tích

-Gv cho h/s làm bài tốn 3,
từ đó khẳng định cho h/s
cơng thức hỡnh chiu

-áp dụng công thức hình
chiếu vào giải bài toán 4

-H/s làm bài
-H/s ghi nhớ
-H/s làm bài

+Bài toán 3: (sgk)
+Công thức hình chiếu
(sgk)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Từ kết quả của bài toán 4 gv

đa ra k/n về phơng tích -H/ chú ý nghe giảng và ghinhớ k/n về phơng tích + Chú ý: (sgk)

Tiết 3

Hoạt động 1:Về biểu thức toạ độ của tích vơ hớng
-Gv cho h/s làm bài

Trong ( : , )O i j  , cho

( ; )

a x y và b( '; ')x y
Tính: a,   i j i j2, , .2 ; b, a b .
c, a2; d, cos( , )a b 
Từ đó đa ra các hệ thức tổng
quát

-Gv nhÊn mạnh cho h/s các
hệ thức quan trọng

-Cho h/s lm bài áp dụng
Cho a(1;2) và b( 1; ) m
a, Tìm m để a b

b, Tìm a và b. Tìm m để

a = b



-Gọi h/s lên làm ví dụ 2 để
củng cố các hệ thức

-Gv nhËn xÐt vµ chữa bài

-H/s lên bảng làm bài
-H/s ghi lại các hệ thức

-H/s áp dụng tính chất vào
làm bài

-H/s lê bảng làm bài

4. Biu thc to ca tớch 
vơ hớng

+ C¸c hƯ thøc quan träng
 ( sgk )

+HƯ qu¶:

MN MN 

2 2

(xN  xM) (yN  yM)

+VÝ dô 2: ( sgk )

Hoạt động 2:Cho h/s luyện tập

-Gv gọi h/s lên bảng làm một số bài tạp áp
dụng để củng cố kiến thức về biểu thức toạ
độ của tích vơ hớng ( Bài tập 13, 14 )

-H/s lµm bµi

4. Cđng cè toàn bài:

- Nhấn mạnh cho h/s các nội dung quan träng cđa bµi

- Nhắc lại cách xác định góc giữa hai véctơ, đ/n tích vơ hớng

- H/s lên bảng viết lại các hệ thức về toạ độ của tích vô hớng
5. Bài tp v nh:

- Học thuộc các k/n, các công thức

- Làm các bài tập trong sách bài tập ( 9, 12, 14, 22, 45, 46, 47, 48 )

TiÕt 20-21

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Giáo án hình học 10- Nâng cao
I. Mục tiêu:

1. VÒ kiÕn thøc:

- H/s hiểu đợc định lý hàm số côsin, định lý sin trong tam giác và các hệ quả của nó
- Nắm đợc các cơng thức tính độ dài đờng trung tuyến và diện tích tam giác

2. Về kỹ năng:

C v b vvv

A
B

</div>

giao an hinh 10 nang cao





















<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>













<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>









<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>





















<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>