DE THI GK1 T9 co DA

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2010 – 2011

<b> </b> MÔN TOÁN LỚP 9

<i> (Thời gian làm bài : 90 phút)</i>

<b>---Bài 1 (1 điểm) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa :</b>

a) 3<i>x </i>2 ; b) <i>15 5x</i>

<b>Bài 2 (2,5 điểm) :Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau :</b>
A = 2 45 3 24  80 4 54

33 1
B = +3 12

3
11 

C = 7 + 4 3 4 + 2 3

7 7

D = 63

5 2  5 2 

2

9 x 2x 1
E =

x 1 81
 

 <i> (với x > 1)</i>
<b>Bài 3 (1 điểm): Giải các phương trình sau :</b>

a) 2

x 4x 4 4 
b) 5 + 2 x = 3

<b>Bài 4 (1,5 điểm): Cho biểu thức </b>F = 1 1 : 1 x
x 3 x x 3 x + 6 x 9



 



 

  

  (với<i> x > 0 ; x  1</i>)

a) Rút gọn F

b) Tìm x để F = 5

2

<b>Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vng tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành </b>
hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm.

a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.

b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm trịn đến độ).
c) Kẻ AK vng góc với BM (K  BM). Chứng minh : BKC ∽ BHM.
<b>Bài 6 (1 điểm):</b>

a) Cho góc nhọn x có sinx 3
5

 . Tính giá trị của biểu thức M = 5cosx + 3cotgx.
b) Cho góc nhọn x. Chứng minh : 1 2sin x2 cos x sin x

cosx sinx


 



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

NĂM HỌC 2010–2011
MƠN TỐN LỚP 9

<i> (Thời gian làm bài : 90 phút)</i>

<b>---Bài 1 (1 điểm) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa :</b>

a) 4<i>x </i>1 ; b) <i>12 3x</i>

<b>Bài 2 (2,5 điểm) : Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau :</b>
A = 3 75 5 28 4 27   112

22 1
B = +2 8

2
11 

C = 6 4 2 + 3 + 2 2

5 5

D = 45

2 3 2  3

2

7 x 4x 4
E =

x + 2 49
 

<i> (với x > –2)</i>
<b>Bài 3 (1 điểm): Giải các phương trình sau :</b>

a) _x2 _{6x 9 6}

  
b) 4 + 5 x = 3

<b>Bài 4 (1,5 điểm): Cho biểu thức </b>F = 1 1 : 1 x
x 2 x x 2 x + 4 x 4



 



 

  

  (với<i> x > 0 ; x  1</i>)

a) Rút gọn F
b) Tìm x để F = 5

3

<b>Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vng tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành </b>

hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 2 cm.

a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.

b) Gọi D là trung điểm của AB. Tính số đo góc ACD (làm trịn đến độ).
c) Kẻ AE vng góc với CD (E  CD). Chứng minh : CEB ∽CHD.
<b>Bài 6 (1 điểm):</b>

a) Cho góc nhọn x cócosx 5
13

 . Tính giá trị của biểu thức M = 13sinx + 5tgx.
b) Cho góc nhọn x. Chứng minh : 2cos x 12 cos x sin x

cosx + sinx


</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM</b>

<b> KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 - MƠN TỐN LỚP 9</b>

<b> NĂM HỌC 2010 – 2011 </b>
<b>Bài 1 (1 điểm) : </b> Tìm điều kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa :

a) 3<i>x </i>2 có nghĩa khi 3x +2  0  x 2
3

 0,5đ

b) <i>15 5x</i> có nghĩa khi 15 – 5x  0  x 3

0,5đ

<b>Bài 2 (2,5 điểm) :</b> Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau :

A = 2 45 3 24  80 4 54 = 6 5 6 6 4 5 12 6   =2 5 6 6 0,5đ

33 1
B = +3 12

3

11  = 3 3 2 3 0  0,5đ

C = 7 + 4 3 4 + 2 3 =









2 2

2 + 3  3 1 = 2 3 3 1 = 1 0,5đ

7 7

D = 63

5 2  5 2  =











 



7 5 2 7 5 2

63
5 2 5 2

  



 

= 7



5 2 5 2



_{3 7}
5 4

  



= 4 7 3 7  7 0,5đ

2

9 x 2x 1
E =

x 1 81
 

 =

x 1

9

. 1

x 1 9




 <i> ( x > 1)</i> 0,5đ

<b>Bài 3 (1 điểm):</b> Giải các phương trình sau :
a) _x2 _{4x 4 4}

  

 x 2 4_ x 2 4

x 2 4
 

 _{ }
 
x 2
x 6


 _

 Vậy





S 6 ; 2

b) 5 + 2 x = 3 0,5đ

 5 + 2 x = 9  2 x = 4  x 4 Vậy S

 

4 0,5đ
<b>Bài 4 (1,5 điểm):Cho biểu thức </b>F = 1 1 : 1 x

x 3 x x 3 x + 6 x 9


 



 

  

  (với<i> x > 0 ; x  1</i>)

a) Rút gọn F

1 1 1 x

F = :

x 3 x x 3 x + 6 x 9

 


 
  
  =







x 3



2
1
.
1 x
3




<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> =

x 3
x



0,5đ

b) Tìm x để F = 5
2
5

F =

2 

x 3 5
2
x



 5 x 2 x 6

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b> </b>

K

H

M

B C

<b>Bài 5 (3 điểm):</b>

a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.
ABC vuông tại A :

+ AH2_{= HB.HC = 4.6 = 24  AH =}_{2 6}_(cm) _0,5đ

+ AB2_{= BC.HB = 10.4 = 40  AB =}_{2 10} _(cm) _0,5đ

+ AC2_{= BC. HC = 10.6 = 60  AC =}_{2 15}_(cm) _0,5đ

b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm trịn độ).
ABM vng tại A

+ _tgAMB AB 2 10 2 6
AM 15 3

    _{AMB 59} o

 0,5đ

c) Kẻ AK vng góc với BM (K  BM). Chứng minh : BKC

∽

BHM.
ABM vuông tại A có AK  BM

+ AB2_{= BK.BM}

ABC vng tại A có AH  BC
+ AB2_{= BH.BC}

+  BK. BM = BH.BC hay BK BC

BHBM 0,5đ

+ KBC chung

 BKC ∽ BHM 0,5đ

<b>Bài 6 (1 điểm):</b>

a) Cho góc nhọn x có sinx 3

5

 . Tính giá trị của biểu thức M = 5cosx + 3cotgx.

+

cos x

1 sin x

2

1

9

4

25

5











; cot gx 4

3

+ M = 5cosx + 3cotgx = 5.4 3.4 8

5 3 0,5đ

b) Cho góc nhọn x. Chứng minh :

2

1 2sin x

cos x sin x
cosx sinx



 



+

2

1 2sin x
cosx sinx



 =

2 2 2

cos x sin x 2sin x
cosx sinx

 

 =

2 2

cos x sin x
cosx sinx



= (cos x sin x)(cos x sin x)

cosx sinx

 

 = cos x sin x 0,5đ

<i><b>* Lưu ý:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM</b>

<b> KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 - MƠN TỐN LỚP 9</b>
NĂM HỌC 2010–2011

<b>Bài 1 (1 điểm) : </b> Tìm điều kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa :
a) 4<i>x</i>1 có nghĩa khi 4x + 1  0  x 1

4

 0,5đ

b) 12 3 <i>x có nghĩa khi 12 – 3x  0  </i>x 4
0,5đ

<b>Bài 2 (2,5 điểm) : Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau :</b>

A = 3 75 5 28 4 27   112 = 15 3 10 7 12 3 4 7   = 3 3–6 7 0,5đ

22 1
B = +2 8

2

11  = 2 2 2 2 0  0,5đ

C = 6 4 2 + 3 + 2 2 =









2 2

2 2 + 2 1 = 2 2 2 1 3  0,5đ

5 5

D = 45

2 3 2  3 =











 



5 2 3 5 2 3

45
2 3 2 3

  



 

= 5 2



3 2 3



_{3 5}
4 3

  



= 4 5 3 5  5 0,5đ

2

7 x 4x 4
E =

x + 2 49
 

= 7 . 2 1
x + 2 7

<i>x </i>

 <i> ( x > –2)</i> 0,5đ

<b>Bài 3 (1 điểm): Giải các phương trình sau :</b>
a) 2

x  6x 9 6 

 x 3 6  x 3 6

x 3 6
 




 

 

x 9
x 3







 Vậy





S 3 ; 9
b) _{4 + 5 x = 3}

 4 + 5 x = 9  5 x = 5  x 1 Vậy S

 

1
<b>Bài 4 (1,5 điểm): Cho biểu thức </b>(với<i> x > 0 ; x  1</i>)

a) Rút gọn F

F = 1 1 : 1 x
x 2 x x 2 x + 4 x 4



 



 

  

  =







x 2



2
1 x

:

1 x
x x 2






 =

x 2
x



0,5đ

b) Tìm x để F = 5
3
5

F =
3 

x 2 5
3
x



 5 x 3 x 6 

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b> </b>

D

E

H

B C

<b>Bài 5 (3 điểm)</b>

a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.
ABC vuông tại A :

+ AH2_{= HB.HC = 4.2 = 8  AH =}

2 2(cm) 0,5đ

+ AB2_{= BC.HB = 6.4 = 24  AB =}_{2 6}_(cm) _0,5đ

+ AC2_{= BC. HC = 6.2 = 12  AC =}_{2 3}_(cm) _0,5đ

b) Gọi D là trung điểm của AB. Tính số đo góc ACD (làm trịn độ).
ABM vuông tại A

+ _tgACD AD 6 2
AC 2 3 2

    _{ACD 35} o

 0,5đ

c) Kẻ AE vng góc với CD (E  CD). Chứng minh : CEB ∽CHD.
ACD vuông tại A có AE  CD

+ AC2_{= CE.CD}

ABC vuông tại A có AH  BC
+ AC2_{= CH.CB}

+  CE. CD = CH.CB hay CE CB

CH CD 0,5đ

+ ECB chung

 CEB ∽ CHD 0,5đ

<b>Bài 6 (1 điểm):</b>

a) Cho góc nhọn x có cosx 5
13

 . Tính giá trị của biểu thức M = 13sinx + 5tgx.
+ _{sin x} _{1 cos x}2 ₁ 25 12

169 13

     ; t gx 12

5

+ M = 13sinx + 5tgx = 13.12 5.12 24

13 5  0,5đ

b) Cho góc nhọn x. Chứng minh :

2

2cos x 1

cos x sin x
cosx + sinx



 

+

2

2cos x 1
cosx + sinx



=

2 2 2

2cos x cos x sin x
cosx sinx

 

 =

2 2

cos x sin x
cosx sinx



 =

= (cos x sin x)(cos x sin x)
cosx + sinx

 

= cos x sin x 0,5đ

<i><b>* Lưu ý:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 (2010 – 2011)

<b>MƠN TỐN LỚP 9</b>

CHỦ ĐỀ <b>NHẬN BIẾT</b> <b>THÔNG HIỂU</b> <b>VÂN DỤNG</b> TRỌNG_SỐ

Câu Điểm Câu Điểm Câu Điểm

1 Điều kiện tồn tại của _{căn thức bậc hai} 2 _1đ 10%

2 Các phép tính về căn
thức bậc hai

2

1đ
5

2,5đ 35%

3 Rút gọn biểu thức có _{chứa căn thức bậc hai} 1 _0,5đ 1 _1đ 15%

4 Hệ thức lượng trong _{tam giác vuông} 1 _1,5đ 1 _1đ 25%

5 Tỉ số lượng giác của
góc nhọn

1

0,5đ
1

0,5đ
1

0,5đ 15%

</div>

<!--links-->