phuong trinh logarit

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2

<b>Kiến thức bài cũ</b>

<b>1. Hàm số:</b>

y=log x

_a

_

x=

a

y

<i>_{Với: x > 0 , y}</i>

_

<i>_{R; a > 0, a K1}</i>

<b>2. Công thức biến đổi lôgarit</b>

Với x > 0, y > 0 , 0 < a K1

a

log x.y =

a

log

<i>x</i>

=

<i>y</i>

 

 

 

a

log x =



log x =

<i>_a</i>



log

<i>_a</i>

<i>x</i>

<i>a</i>



log

log

(0

1)

log

<i>b</i>
<i>a</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>b</i>

<i>a</i>



 

1

log

(

1)

log

<i>a</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>a</i>





a

log x + log

<i>_a</i>

<i>y</i>

a

log x - log

<i>_a</i>

<i>y</i>

a

.log x



1

log x

<i>_a</i>



x

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>I. Phương trình mũ:</b>
<b>II. P. trình lơgarit:</b>

<b>* Đinh nghĩa</b>

<b>Định nghĩa: Phương trình lơgarit là phương trình chứa ẩn số dưới dấu </b>

lơgarit.

Ví dụ: phương trình lơgarit

_

_







2

2 2

3 9 27

log (x

1)

log 2x

log x

log x

log x 1

<b>1. P.trình lơgarit cơ bản</b>

<b>Phương trình lơgarit cơ bản có dạng:</b>

log

<i>_a</i>

<i>x</i>



<i>b</i>

(

<i>a</i>



0,

<i>a</i>



1)

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i>





Ví dụ: Giải các phương trình

1

2

) log

2 (1)

<i>a</i>

<i>x </i>

3

) log

2 (2)

<i>b</i>

<i>x </i>

2
3

) log

2 (3)

<i>c</i>

<i>x </i>

2

1 1

pt(1)

2 4

<i>x</i>  

 _ _ 
 
2 1
pt(2) 3
9
<i>x</i> 
  
2 2

pt(3)  <i>x</i> 3 9  <i>x</i> 3

(Đk: x > 0)

(Đk: x > 0)

(đk: x

2

> 0 )

<i>Chú ý: Nếu viết ptrình đã cho dưới dạng</i>



 



2

3 3 3

log x

2 log x

2

log x 1

<i>rồi suy ra x = 3 thì ta làm mất nghiệm x = - 3. Vậy ta phải viết</i>

<i>(Pt lôgarit cơ bản có nghiệm với mọi b)</i>

<b>* Định nghĩa</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

4

<b>I. Phương trình mũ:</b>
<b>II. P. trình lơgarit:</b>

<b>* Đinh nghĩa</b>

<b>1. P.trình lơgarit cơ bản</b>

<b>* PT dạng:</b>

log f(x)=log g(x)

_a _a

Cách giải

:

_a _a

0<a<1

log f(x)=log g(x)

f(x)>0

f(x)=g(x)





 





Ví dụ: giải pt

:

_{lo g x}

₃



2

_

₁



_

_{l og 2x}

₃

 

Đk:

2 2 2

pt



x +1=2x



x -2x+1=0



(x-1) =0



x=1

<b>* Định nghĩa</b>

<b>* Minh hoạ bằng đồ </b>
<b>thị</b>

<b>2. Cách giải một số </b>
<b>P.trình lơgarit đơn </b>

<b>giản</b>

_{Vd: giải phương trình:}

_

_

_

2 4 8

log x

log x

log x

11



₂



2



3



2 2

pt

log x

log x

log x

11







_





_







2

1

1

1

log x

11

2

3



11

log x

₂



11

6



log x

₂

 

6

x



2

6



64

<b>a) Phương pháp đưa về cùng cơ số</b>

<b>a) Đưa về cùng cơ số</b>

Vd: giải phương trình:

_

_

2

2 4 2

3

log x log x

log x

2




 
 2
2x 0

x 1 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>I. Phương trình mũ:</b>
<b>II. P. trình lơgarit:</b>

<b>* Đinh nghĩa</b>

<b>1. P.trình lôgarit cơ bản</b>
<b>* Định nghĩa</b>

<b>* Minh hoạ bằng đồ </b>
<b>thị</b>

<b>2. Cách giải một số </b>
<b>P.trình lơgarit đơn </b>
<b>giản</b>

<b>a) Đưa về cùng cơ số</b>

Vd: giải phương trình

log

2₂

<i>x</i>



3log

₂

<i>x</i>

 

2 0

đk: x > 0

_Đặt

t=log x

₂

Pt đã cho trở thành:

t -3t+2=0

2

1
2

2 2 (N)

2 4 (N)

<i>x</i>
<i>x</i>

  

 

 



2

2

log

1

t=1

t=2

log

2

<i>x</i>

<i>x</i>









_

_{ }







<b>b) Phương pháp đặt ẩn phụ</b>

<b>b) Đặt ẩn phụ</b>

Vd: giải phương trình

1

+

2

=1

4-lnx 2+lnx

đk: x > 0

Đặt

_t=lnx

1

2

pt

+

=1

4-t

2+t



2+t+2(4-t)=(4-t)(2+t)







</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

6

<b>I. Phương trình mũ:</b>
<b>II. P. trình lơgarit:</b>

<b>* Đinh nghĩa</b>

<b>1. P.trình lơgarit cơ bản</b>
<b>* Định nghĩa</b>

<b>* Minh hoạ bằng đồ </b>
<b>thị</b>

<b>2. Cách giải một số </b>
<b>P.trình lơgarit đơn </b>
<b>giản</b>

<b>a) Đưa về cùng cơ số</b>
<b>b) Đặt ẩn phụ</b>

<b>c) Mũ hoá</b>

<b>* Cũng cố</b>

<i><b>_{Phương pháp giải chung}</b></i>



_{Đặt đk}



_{Biến đổi theo cơ số thích hợp}



_{Đặt ẩn phụ (nếu cần)}



_{Giải rồi so sánh điều kiện}

Giải các phương trình sau:

2
2

7 1

7

a) lg(x -6x+5)-lg(1-x)=0

b)log (x +2)+log (8-x)=0

1

1

c)

+

=1

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>I. Phương trình mũ:</b>
<b>II. P. trình lơgarit</b>:

<b>* Đinh nghĩa</b>

<b>1. P.trình lơgarit cơ bản</b>
<b>* Định nghĩa</b>

<b>* Minh hoạ bằng đồ </b>
<b>thị</b>

<b>2. Cách giải một số </b>
<b>P.trình lơgarit đơn </b>
<b>giản</b>

<b>a) Đưa về cùng cơ số</b>
<b>b) Đặt ẩn phụ</b>

<b>c) Mũ hố</b>

<b>* Dặn dị:</b>

Bt3/84

Bt4/85

3 3

2 2

2

)log (5

3) log (7

5)

)log(

1) log(2

11) log 2

)log (

5) log (

2) 3

)log(

6

7) log(

3)

<i>a</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>c</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>d</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>































2

2

1

1

) log(

5) log5

log

2

5

1

) log(

4 1) log8

log 4

2

) log

4log

log

13

<i>a</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>c</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

 



















</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8></div>

<!--links-->