Bài giảng D9 T55 CONG THUC NGHIEM THU GON

Chµo mõng c¸c thÇy c«
gi¸o
vÒ dù tiÕt häc ngµy
h«m nay

Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn.
Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau:
Giải
Phương trình 5x
2
+ 4x – 1 = 0 ( a = 5; b = 4 ; c = -1)
Ta có: Δ = b
2
– 4a.c = 4
2
- 4.5.(-1) = 16 + 20 = 36 > 0
Do Δ = 36 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
5x
5x
2
2
+ 4x – 1 = 0
+ 4x – 1 = 0
1
4 36 4 6 1
2.5 10 5
x
− + − +
= = =
2

4 36 4 6 10
1
2.5 10 10
x
− − − − −
= = = = −

Δ’ < 0
……………..
(7)
Phương trình ax
2
+ bx + c = 0 (a≠0) Trường hợp b chẵn ta đặt b = 2b’ (b’ = b:2)
Thì Δ = b
2
– 4ac = (2b’)
2
– 4ac = 4b’
2
– 4ac =4(b’
2
– ac)
Kí hiệu : Δ’ = b’
2
– ac
Ta có : Δ = 4Δ’
TiÕt 54 :§5. c«ng thøc nghiÖm thu gän
1. Công thức nghiệm thu gọn.
− − ∆
=

b
2a
x
2
=

Nếu ∆ > 0 thì ∆’ > 0 , phương trình có hai nghiệm phân biệt :
x
1
= x
2
=
?1 SGK.
=
− + ∆ − + ∆ − + ∆ − + ∆
= = = =
b 2b' 4 ' 2b' 2 ' 2( b' ')
2a 2a 2a 2a
x
1
=
=
=
=
Hãy điền vào chỗ …… trong phiếu học tập theo mẫu sau :
− − ∆2b' 4 '
2a
− − ∆2b' 2 '
2a
− − ∆2( b' ')

2a
− − ∆b' '
a
−
2b'
2a
−
b'
a

Nếu ∆ = 0 thì , phương trình

Nếu ∆ < 0 thì , phương trình
vô nghiệm
có nghiệm kép
……………..
(2)
……………..
(3)
……………..
(4)
…………
(8)
……………..
(9)
……………..
(11)
− + ∆b' '
a
……………..

(1)
……………..
(5)
…………
(10)
Δ’ = 0
…………
(6)

TiÕt 54 :§5. c«ng thøc nghiÖm thu gän
2. Áp dụng.
Giải phương trình 5x
2
+ 4x – 1 = 0
bằng cách điền vào chỗ . . . trong các
chỗ sau:
a = . . . c = . . . .
b’ = . . .
5
2
-1
;
;
Δ’ = . . . b’
2
- ac =2
2
– 5.(-1)= 4 + 5 = 9
=Δ' .......
Nghiệm của phương trình :

x
1
=
x
2
=
− + − +
= =
b'Δ' 2 3 1
a 5 5
− − − −
= = −
b'Δ' 2 3
1
a 5
Ta có :
Ta có :
1. Công thức nghiệm thu gọn.
Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm
phân biệt:
Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
x
1
= x
2
=
−
b'
a

Đối với phương trình ax
2
+ bx + c = 0
(a ≠ 0) và b = 2b’, Δ’ = b’
2
– ac :
Giải các phương trình sau:
9
=3
2
)3 8 4 0a x x+ + =
2
)7 6 2 2 0b x x− + =
1 1
' ' ' '
;
b b
x x
a a
− + ∆ − − ∆
= =

2
)3 8 4 0a x x+ + =
Ta có ’= b’
2
– ac = 4
2
– 3.4 = 16 – 12 = 4 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

' '
1
4 4 2
3 3
b
x
a
− + ∆ − + −
= = =
' '
2
4 4 6
2
3 3
b
x
a
− − ∆ − − −
= = = = −
' '
1
3 2 4 3 2 2
;
7 7
b
x
a
− + ∆ + +
= = =
' '

2
3 2 4 3 2 2
7 7
b
x
a
− + ∆ − −
= = =
(a = 3; b = 8; b’ = 4; c = 4)
2
)7 6 2 2 0b x x− + =
a = 7; c = 2
6 2;b = −
'
3 2;b = −
Ta có ’>0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
( )
2
' '
3 2 7.2 18 14 4 0b ac∆ = − = − − = − = >
Ta có: