DE THI HSG TOAN 8 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (122.67 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Phòng GD&ĐT Q. Ninh Kiều ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI 8
Trường THCS Lương Thế Vinh NĂM HỌC: 2009 – 2010

---o0o--- MƠN: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút

---

BÀI 1: (2 điểm)

Cho biểu thức A =

2
2

2 1 10

: 2

4 2 2 2

x x

x

x x x x

  

 

     

 

   

   

a) Tìm điều kiện của x để A xác định.
b) Rút gọn biểu thức A.

c) Tìm giá trị của x để A nhận giá trị nguyên.
BÀI 2:(2 điểm)

a) Phân tích thành nhân tử: x2 x 6

 

b) Giải phương trình: 2x3 x2 5x 2 0

   

BÀI 3:(1 điểm)

Cho Q =



x1



2 2



x3



Với giá trị nào của x thì Q có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
BÀI 4: (1 điểm)

Chứng minh biểu thức P =



 









 







6 3 6 3 6 3 6 3

1 29 2 28 3 27 ... 10 20
0
1 29 2 28 3 27 ... 10 20

   



   

BÀI 5:(4 điểm)

Cho hình vng ABCD có cạnh bằng a. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB, BC. M là giao điểm của CE và DF.

a) Chứng minh CE vng góc với DF.
b) Chứng minh MADcân.

c) Tính diện tích MDC theo a.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

---HẾT---Phịng GD&ĐT Q. Ninh Kiều HƯỚNG DẪN CHẤM

Trường THCS Lương Thế Vinh ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI 8
---o0o--- NĂM HỌC: 2009 – 2010

MƠN: TỐN

BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM

BÀI 1

(2 đ) A =

2
2

2 1 10

: 2

4 2 2 2

x x

x

x x x x

  

 
     
 
   
   

a) ĐK: x2;x2 0,5 đ

b) A = : 62

2
1
2
2
4
2












 x x x

x
x











: 62
2
2
2
2
2







x
x
x
x
x
x



x



x



x x








2
1
6
2
.
2
2
6
0,5 đ
0,5 đ

c) A nhận giá trị nguyên chỉ khi



2 x



là ước của 1

2 1 1

2 1 3

x x
x x
  
 
   
  

  0,25 đ0,25 đ

BÀI 2

(2 đ) a) x2 x 6 x2 4 x 2



x 2

 

x 2

 

x 2

 

x 2

 

x 3



              1 đ

b) 2x3 x2 5x 2 0

   

2x3 2x2 3x2 3x 2x 2 0

      

2x x2



1



3x x



1



2



x 1



0

      

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

BÀI 3

(1 đ) Q =









2 2

1 2 3

x  x

= x2 14x 17

  

= 



x7



232 32

Vậy giá trị lớn nhất của Q là 32 và khi đó x7

0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
BÀI 4

(1 đ) P =



 









 







6 3 6 3 6 3 6 3

1 29 2 28 3 27 ... 10 20
1 29 2 28 3 27 ... 10 20

   

   

Theo quy luật trên thì ở tử sẽ có một thừa là



56 253

  

52 3 253 253 253 0

     

Vậy P = 0 1 đ

BÀI 5
(4 đ)

0,5 đ

a) Lập luận được CBEDCF  CFM BEM 
Từ đó lập luận được CFM MCF 90  0

   CEDF 1 đ

b) DA và CE cắt nhau tại I.
Ta có AEIBEC (g.c.g)

AI BC AD

    Alà trung điểm ID

MA ID AD
2

   (trung tuyến ứng với cạnh huyền)

 MAD cân tại A. 1,5 đ

c) Ta có CMD FCD CD CM

FD FC

   

Suy ra

2 2

CMN

CMD FCD

FCD

S CD CD

S .S

S FD FD

   

    

   

2
FCD

a
S

 , DF2 =

2
5a

4 ,

2 2

CD 5a 4

a :

DF 4 5

 

 

 

 

2 2
CMD

4 a a

S .

5 4 5

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

</div>

DE THI HSG TOAN 8 9











 

 









 

 







<sub></sub>



<sub></sub>



<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

<sub> </sub>

<sub> </sub>

<sub> </sub>

<sub> </sub>

<sub></sub>



























 

 









 

 









  

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về