Chuong III 8 tinh chat ba duong trung truc cua tam giac

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA TAM GIÁC


?


KHỞI ĐỘNG
1) Cắt 1 mảnh giấy hình tam giác (tam giác ABC)
2) Gấp mảnh giấy sao cho mút B trùng với mút A. Nếp
gấp (1) chính là đường trung trực của cạnh AB.
3) Gấp mảnh giấy sao cho mút C trùng với mút B. Nếp
gấp (2) chính là đường trung trực của cạnh BC.
4) Gấp mảnh giấy sao cho mút A trùng với mút C. Nếp
gấp (3) chính là đường trung trực của cạnh AC.
5) Em có nhận xét gì về ba nếp gấp (1), (2), (3) ABC đã
có ở trên?


d
A

AM là đường trung trực
đồng thời là đường trung
tuyến của  ABC.
-Tính chất tam giác cân:

B

M

Trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy
đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
?1. Em hãy vẽ hình, viết giả thiết, kết luận và chứng minh
tính chất trên

C


Chứng minh
A

ABC cân tại A nên :
AB = AC
Theo tính chất đường trung
trực, suy ra A nằm trên đường
trung trực d của cạnh BC
hay d là đường trung tuyến
ứng với cạnh BC

d

B

M

C


?2. Dùng thước và compa, dựng ba đường trung trực của một
tam giác.

A

A

B

E

77,1 
P

N

M

O
62,1 

B

40,8 

j
M

Tam giác nhọn

B

O

112,1

F
C

D

O

90,0 

C
A

N

Tam giác vuông

C

Tam giác tù


* Chú ý: O là tâm một đường tròn đi qua ba đỉnh của ABC. Ta
gọi đường trịn đó là đường tròn ngoại tiếp ABC
d

A

n

m
O
A

B

E

B

77,1 
P

B

N

O

M

62,1 

B

A

j

40,8 

j

C

O

C

112,1

F
C

D

O

90,0 

M
A

Tam giác nhọn

N

Tam giác vuông

C

Tam giác tù


Xác định tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác
• Để xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ta chỉ
cần vẽ hai đường trung trực của tam giác. Giao điểm
của chúng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
A
A

A
O

O
B

O

C

B

C

B

C

Bài 53 / 80 - SGK
Ba gia đình muốn đào chung một cái giếng. Phải
chọn vị trí giếng ở đâu để khoảng cách từ giếng đến các
nhà đều bằng nhau?

?


Bài 53 (SGK/80).

A

B

C
Coi địa điểm ba gia đình là ba đỉnh của tam giác ABC

Vị trí chọn để đào giếng là giao điểm các đường
trung trực của tam giác ABC


Travell
ing wit
h Dora
emon


Trong một tam giác, đường trung trực của

cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến
ứng với cạnh này.

A. Đúng

B. Sai


Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
là đường tròn đi qua ba đỉnh A, B,
C của tam giác đó.

A. Đúng

B. Sai


Mỗi tam giác có ba đường trung trực.

A. Đúng

B. Sai


Ba đường trung trực của một tam giác
cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều
ba cạnh của tam giác đó.

A. Đúng

B. Sai


Tập hợp các điểm cách đều hai mút của
một đoạn thẳng là đường trung trực của
đoạn thẳng đó.

A. Đúng

B. Sai


Bye bye!