ham so logarit

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (878.31 KB, 12 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

H

ÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT (TIẾT 3)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Định lý 3: Hàm số có đạo hàm tại mọi

y loga x



0  a 1



o

x



a
x
x
a
ln
1
)'
(log 
và

Chú ý:

)
0
(

1
)'

(ln  x 

x
x

 

x

u u

 

x  o

 







 



 

x a
u
x
u
x
u
a
ln
.
'
log ' 

 







 



 

x
u

x
u
x

u ' '

ln 

ii) Cho có đạo hàm tại x và

ta có:

2.Đạo hàm của hàm số lôgarit

II. HÀM SỐ LƠGARIT

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ví dụ 1: Cho hàm số

a) Tìm TXĐ của hàm số

b) Tìm đạo hàm của hàm số

II. HÀM SỐ LƠGARIT

II. HÀM SỐ LÔGARIT



2 1



log3 

 x

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>



0 ,

1 

log







x

a

y

a

3. Khảo sát hàm số lôgarit

1. Tập xác định:



0;



2. Sự biến thiên:

0
,
0
ln
1

,



 x
a
x
y

3. Giới hạn đặc biệt:

,
log

lim

0 


x
a
x
.
log

lim 



 a x

x

Tiệm cận: Trục 0y là tiệm cận
đứng.

1. Tập xác định: 0;

2. Sự biến thiên:

0
,
0
ln
1
,



 x
a
x
y

3. Giới hạn đặc biệt

,
log

lim

0 


x
a
x
.
log

lim 



 a x

x

Tiệm cận: Trục 0y là tiệm cận
đứng.

1
,

log 

 x a

y a y loga x,0  a 1

II. HÀM SỐ LÔGARIT

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>



0, 1



log  

 x a a

y a

3. Khảo sát hàm số lôgarit

y

y  




0 1

x a 

4. Bảng biến thiên: 4. Bảng biến thiên:

y

y  




0 1

x a  

+ + + - - -

1
,

log 

 x a

y a y loga x,0  a 1

II. HÀM SỐ LÔGARIT

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

II. HÀM SỐ LƠGARIT

Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số y loga x



a 0,a 1



Tập xác
định

Đạo hàm

Chiều biến

thiên a > 1 : hàm số luôn đồng biến tr(0;+∞); ên
0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến

(0;+∞).

Tiệm cận trục 0y là tiệm cận đứng.

Đồ thị Đi qua các điểm (1;0) và (a;1); nằm phía
bên phải trục tung.

a
x

y

ln
1



</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Ví dụ: Lập BBT và vẽ đồ thị hàm số
Chú ý:

x

y



log

2

x
y

2
1
log



và

ii) Đồ thị hàm số

y



log

a

x

và

y



a

x

(

a



o

,

a



1 )

đối xứng nhau qua đường thẳng y=x.

i) Đồ thị hàm số

y



log

a

x

y

x

a

log



và

đối xứng nhau qua trục hoành

II. HÀM SỐ LÔGARIT

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Luyện tập - củng cố:

BÀI TẬP 1

1. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến
trên tập khoảng xác đinh:

x

y

2
1

log



y

x

log



c).

y

x

log



x

y



log

b).
d).

2. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

0 log

3
1
3

m



n



m



n



</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Luyện tập - củng cố:

BÀI TẬP 2

BÀI TẬP 3

a. Tìm đạo hàm của hàm số:

y



x



ln



1



2

x



</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

II. HÀM SỐ LÔGARIT

Bảng đạo hàm của hàm số luỹ thừa, mũ, lôgarit:

Hàm sơ cấp Hàm hợp u u x 

 

' 1

 

x
x
2
'
1
1
x
x 






 

x
x
2
1

'


 u ' u 1.u'

 


2
'
'
1
u
u
u 






 

u
u
u
2
'
'


 

ex ex



 ax ' ax lna



 

x

x 1

ln ' 

 
a
x
x
a
ln
1

log ' 

 

eu ' exu'



 au ' au.lna.u'

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12></div>

ham so logarit

<b>H</b>

<b>ÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT (TIẾT 3)</b>





<i>o</i>

<i>x</i>



 

<sub> </sub>

 







 



 

 







 



 







0

,

1



log







<i>x</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>y</i>













<i>x</i>

<i>y</i>



log

<i>y</i>



log

<i>x</i>

<i>y</i>



<i>a</i>

(

<i>a</i>



<i>o</i>

,

<i>a</i>



1

)

<i>y</i>



log

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

log



<b>Luyện tập - củng cố:</b>

<b>Luyện tập - củng cố:</b>

<i>x</i>

<i>y</i>

log



<i><sub>y</sub></i>