Bài giảng PP tính tích phân_ Từng phần

Giáo án Giái tích 12_ chuẩn
Tiết 53 TÍCH PHÂN (TT)
I. Mục tiêu : Giúp học sinh nắm được
+ Về kiến thức : Tính tích phân bằng phương pháp tính tích phân từng phần
+ Về kỹ năng : Vận dụng được công thức tính tích phân từng phần vào giải toán.
+ Về tư duy thái độ: Tư duy sáng tạo và cộng tác trong hoạt động nhóm.
II. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Gv gọi một học sinh khá lên bảng để kiểm tra phương pháp tính nguyên hàm từng phần thông
qua bài tập: tính
( 1)
x
x e dx+
∫
3. Bài mới :
Hoạt động của Gv Hoạt động của HS Nội dung
Sau khi học sinh giải xong, Gv
cho học sinh dưới lớp nhận xét và
Gv kết luận , cho điểm.
Gv mời học sinh vừa kiểm tra bài
cũ, hoàn thành bài tập:
tính:
1
0
( 1)
x
x e dx+
∫
Gv giới thiệu với Hs nội dung
định lý sau:

“Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai
hàm số có đạo hàm liên tục trên
đoạn [a; b] thì
∫
∫
−
=
b
a
b
a
dxxvxu
a
b
xvxudxxvxu
)()('
)(')(()(')(
Hay
b b
b
a
a a
u dv uv v du= −
∫ ∫
”
Gv giới thiệu cho Hs vd 8, 9
(SGK, trang 110, 111) để Hs hiểu
rõ định lý vừa nêu.
Gv hướng dẫn cách đặt u, dv cho
mỗi bài

Trong khi 1 học sinh lên bảng
để KTBC, học sinh dưới lớp
giải bài tập vào nháp
Học sinh theo dõi lên bảng
Học sinh suy ngẫm 5 phút/ mỗi
ví dụ
2 học sinh được gọi lên bảng
trình bày
Học sinh còn lại giải vào nháp
và theo dõi, nhận xét bài giải
của 2 học sinh đó.
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH
PHÂN.
2. Phương pháp tính tích phân từng
phần:
“ Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai
hàm số có đạo hàm liên tục trên
đoạn [a; b] thì
∫
∫
−
=
b
a
b
a
dxxvxu
a
b
xvxudxxvxu

)()('
)(')(()(')(
Hay
b b
b
a
a a
u dv uv v du= −
∫ ∫
”
Ví dụ: Tính:

1.
∫
=
2
0
1
sin.
π
xdxxI
(Ví dụ 8 trang 110)
2.
∫
=
e
dx
x
x
I

1
2
2
ln
(ví dụ 9 trang 110)
4. Củng cố
Gv cho học sinh nhắc lại phương pháp tính tích phân từng phần đã học
GV hướng dẫn học sinh về nhà giải bài tập 4,5,6 trang 113
Bài 4d.
∫
−
−−
1
1
2
)12( dxexx
x
, đặt u = x
2
-2x -1 và dv = e
-x
dx