thi hoc ki mon toanDE 5

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>ĐỀ 5:</b></i>

<b>Câu 1:</b>

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P): y = - x

2

_{+ 4x – 3}

2/ Cho đt(d): y = 2x + m – 1 = 0.Tìm m để (d) và (P) có điểm chung

<b>Câu 2:</b>

Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau:

<i>_{a m x}</i>_/ 2₍ _{1) 2 (}<i>_{m x}</i> _{3) 16 0}

    

<i>b m</i>/( 1)<i>x</i>2 2<i>mx m</i>  3 0

<b>Câu 3:</b>

Cho hệ phương trình:

(

1)

2

6

(

2)

2

4

<i>m</i>

<i>x my</i>

<i>m</i>

<i>x</i>

<i>m</i>

<i>y</i>

<i>m</i>





















a/ Giải và biện hệ phương trình đã cho

b/ Khi hpt có nghiệm duy nhất ( x ; y )Tìm một hệ thức liên hệ giữa x , y và độc lập với m

<b>Câu 4:</b>

Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

/

1 2

1

3 0

1

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i>

<i>x</i>







 





2

/ 3

2

2

8

<i>b</i>

<i>x</i>



<i>x</i>





<i>x</i>



<i>c</i>/ 2<i>x</i>2 <i>x</i> 4 2<i>x</i>  1 1 0

2

/ 4 1

<i>d</i> <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

<i>e x</i>/( 4).(<i>x</i> 5) 3 <i>x</i>2 <i>x</i>  3 5 0

<i>f</i> / 3<i>x</i>10 <i>x</i>2 3<i>x</i> 2

<b>Câu 5:</b>

Cho phương trình:

₍<i>_m</i> ₁₎<i>_x</i>2 ₂<i>_{mx m}</i> _{2 0}

    

.

a/ Tìm m để phương trình có một nghiệm kép. Tính nghiệm kép này

b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa:

<i>x</i>12<i>x</i>22 2

<b>Câu 6: </b>

Cho tam giác ABC .. Gọi M là trung điểm AC, N là điểm thuộc AB sao cho BN = 2NA, P là

điểm đối xứng của B qua C Đặt

<i>AB a</i>

và

<i>AC b</i>

 

.

a/ Hãy biểu thị các vec tơ

<i>NP</i>

,

<i>NM</i>

theo

<i>a</i>

và

<i>b</i>

b/ Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng

<b>Câu 7:</b>

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -1 ; 2 ), B ( 1 ; 4 ), C ( 0 ; -3 ).

a/ Tìm tọa độ điểm M sao cho :

<i>AM</i>  2<i>BM</i>  3<i>CM</i> 0

b/ Cho điểm N ( x ; -5 ). Tìm x để 3 điểm A, B, N thẳng hàng.

c/ Tìm hai số thực p và q sao cho:

<i>p AB q AC</i> 3<i>CB</i>

  

<i><b>ĐỀ 6:</b></i>

<b>Câu 1:</b>

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = 2x

2

_{- 4x + 2}

2/ Tìm parabol (P) y = ax

2

_{+ bx + c biết (P) có đỉnh I ( 1 ; - 4 ) và (P) đi qua điểm A (2 ; -3)}

<b>Câu 2:</b>

Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau:

2

/ ( 1) 2 ( 2) 3 21

<i>a m x</i>  <i>m x</i>  <i>x</i>

<i>b m</i>/( 3)<i>x</i>2 (2<i>m</i>1)<i>x m</i> 0

c/

2

2

2

6

<i>mx</i>

<i>y</i>

<i>m</i>

<i>x my m</i>











 



<b>Câu 3:</b>

Giải các phương trình sau:

/

3 2

2

1 0

1

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i>

<i>x</i>







 





2

/ 3 2 3

<i>b</i> <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>



<i>c</i>/ 2 <i>x</i>2 <i>x</i> 4 <i>x</i>2 10 0 

<i>_d</i>_/ <i>_x</i>2 <i>_x</i> ₆ <i>_x</i> ₂

    

<i>e</i>/(2<i>x</i>1).(<i>x</i>1) 3 2 <i>x</i>2   <i>x</i> 3 5 0

<i>f</i> / <i>x</i> 1 <i>x</i>4 3

<b>Câu 4:</b>

Cho phương trình:

2

(<i>m</i>2)<i>x</i>  2(<i>m</i>1)<i>x m</i>  1 0

.

a/ Tìm m để phương trình vơ nghiệm

b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x

1

, x

2

thỏa:

12 22

11

4

<i>x</i>



<i>x</i>



<b>Câu 5: </b>

Cho tam giác ABC .. Gọi M, N, P là các điểm trên BC, CA, AB sao cho MC = 3MB,

NA = 3NC, BP = 3PA.O là một điểm bất kỳ.

a/ Chứng minh rằng:

<i>OC</i>3<i>OB</i>4<i>OM</i>

  

b/ Chứng ming rằng hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm.

<b>Câu 6:</b>

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -2 ; 3 ), B ( 1 ; 1 ), C ( 6 ; 4 ).

a/ Tìm tọa độ điểm M sao cho :

2<i>AM</i>3<i>BM</i>  4<i>CM</i> 0

   

b/ Tìm hai số thực m và n sao cho :

<i>mAC nBC</i> 4<i>AB</i>

  

</div>

<!--links-->