Bài giảng cap so nhan

=
1
8
1
Cho cấp số nhân có u 3 và q=
2
a / Tính u
3
b / Số là số hạng thứ mấy?
512
− −
−
−
 
= =
 ÷
 
   
= <=> = <=> =
 ÷  ÷
   
   
<=> = <=> =
 ÷  ÷
   
7
8 1
n 1 n 1
n 1
n 1

9 n 1
1 3
a / u u
2 128
3 1 1 1
b / u u q 3.
512 2 512 2
1 1
n 10
2 2

Cho cấp số nhân hữu hạn :3; x; 27. Tìm x
Bạn Nam giải: “ x = 9 ”
Bn Đông nhận xét : “ Bạn Nam giải chưa đúng”
Theo em: bạn nào đúng ?
Bạn Đông đúng vì có 2 trường hợp xảy ra:
x = 9 hoặc x = - 9
?
Cho cấp số nhân (u
n
) với u
1
= -2 và q = -1/2
a/ Viết năm số hạng đầu của nó.
b/ So sánh u
2
2
với tích u
1
.u

3

c/ So sánh u
3
2
với tích u
2
.u
4

a/ -2; 1; -1/2; 1/4; -1/8.
b/ u
2
2
= 1, u
1
.u
3
=1 do đó u
2
2
= u
1
.u
3
c/ u
3
2
= 1/ 4, u
2

.u
4
= 1/4 do đó u
3
2
= u
2
.u
3
?
Hãy nêu nhận xét tổng quát từ
kết quả so sánh ở câu b và câu c
III/ TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN
( )
− + − +
= ≥
2
k k 1 k 1 k k 1 k 1
u u .u với k 2 hay u = u .u

ĐỊNH LÝ 2: Nếu một cấp số nhân có số hạng đầu là và cơng bội q 0
thì số hạng tổng qt
1
u
≠
n
u
III/ TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN
( )
− + − +

= ≥
2
k k 1 k 1 k k 1 k 1
Đònh lý 2 :
u u .u với k 2 hay u = u .u
−
− − −
−
+ −
+
− −
− +
= ≥
= =
= =
= = =
n 1
n 1
(k 1) 1 k 2
k 1 1 1
(k 1) 1 k
k 1 1 1
k 2 k 2 2k 2
k 1 k 1 1 1 1
Áp dụng công thức công thức: u u .q (n 2)
u u .q u .q
u u .q u .q
Suy ra u .u (u .u ).(q .q ) u .q

( )

− −
= =
14 2 43
2
2 2(k 1
u
) k 1 2
1
k
1 k
= u .q u .q u
CHỨNG MINH
Hãy tính tổng số các hạt
thóc ở 11 ô đầu của bàn cờ
nêu ở hoạt động 1
S
11
=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024
=2047
KQ
?
Nếu tính S
40
, S
50
… thì có
cách gì để tính nhanh
hơn không?
S
11

=
=1+ 2+ 4+ 8+ 16+32+64+128+256 + 512 +1024
=1+1.2+1.2
2
+1.2
3
+1.2
4
+ … +1.2
9
+ 1.2
10
Tổng quát: với cấp số nhân (u
n
) có công bội q ta có thể
viết: u
1
, u
1
q, u
1
q
2
, u
1
q
3
,…, u
1
q

n-1
Do đó: S
n
= u
1
+ u
2
+ u
3
+ …+ u
n

= u
1
+ u
1
q+ u
1
q
2
+… +u
1
q
n-1
(4)
Do đó: S
n
= u
1
+ u

2
+ u
3
+ …+ u
n

<=>

S
n
= u
1
+ u
1
q+ u
1
q
2
+… +u
1
q
n-1
(4)
Nhân hai vế của (4) với q ta được:
qS
n
= u
1
q+u
1

qq +u
1
q
2
q+…+u
1
q
n-1
q
<=> qS
n
= u
1
q+ u
1
q
2
+ u
1
q
3
+… +u
1
q
n
(5)