DE CUONG TOAN 7 HKII

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THCS LONG THÀNH BẮC

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II
MƠN TỐN KHỐI 7
A. PHẦN ĐẠI SỐ:

I. Lý thuyết:

Câu 1: Muốn thu thập số liệu thống kê về một vấn đề mà em quan tâm, em
phải làm những cơng việc gì:

Câu 2: Dấu hiệu là gì? Mốt của dấu hiệu là gì ? Viết cơng thức tính tần xuất,
tính giá trị trung bình cộng của dấu hiệu.

Câu 3: Bảng :Tần số” có thuận lợi gì so với bảng số liệu thống kê ban đầu ?
Câu 4: Đơn thức là gì ? Đa thức là gì? Bậc của đơn thức, bậc của đa thức là
gì ?

Câu 5: Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho 5 ví dụ? Muốn cộng, trừ hai
đơn thức đồng dạng ta làm thế nào?

Câu 6: Muốn nhân hai đơn thức đồng dạng ta làm thế nào ? Áp dụng tính
(3xy2₎3_.1 2

9<i>x y</i>

Câu 7: Đa thức một biến là gì? Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức
f(x) ?

II. Bài tập :

1.PHẦN THỐNG KÊ

Bài 1 : Số ngày vắng mặt của 30 học sinh lớp 7A trong một học kì được ghi
lại như sau :

1 0 2 1 2 3 4 2 5 0 0 1 1 1
0

1 2 3 2 4 2 1 0 2 1 2 2 3 1
2

a/ Dấu hiệu ở đây là gì ?
b / Lập bảng tàn số .

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

d/ Vễ biểu đồ đoạn thẳng

Bài 2 : Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của
30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:

10 5 8 8 9 7 8 9 14 8

5 7 8 10 9 8 10 7 14 8

9 8 9 9 9 9 10 5 5 14

a/ Dấu hiệu ở đây là gì? tìm số giá trị của dấu hiệu? Có bao nhiêu giá trị
khác nhau?

b/ Lập bảng “tần số” và nhận xét.

c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm trịn đến chữ số thập phân thứ
nhất).

d/ Tìm mốt của dấu hiệu.
e/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng.

2.PHẦN ĐƠN THỨC, ĐA THỨC
Bài 4: Tính giá trị của các biểu thức sau đây:

a) 2x2_{+ x – 1 tại x = -1 và x =} 1

2

 b) x2y 1

2

 x – y3 tại x = -2;

y = -5

c) x2_{+ 5x – 1 tại x =} 1

4

 và x = 2 d) xy + x2y + 5xy -2x2y

tại x = -1;y = 2
Bài 5:

Tính tích rồi tìm hệ số và bậc của các đơn thức sau
a) 5xy và -7x3_y4 _b)3

4x

4_y5_và16

9 x

2_y3

c/ (–2xy3_{) . (}1

3xy )

2_{; d/ 18x}2_y2 _{. ( –}1

6ax

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Bài 6 :Viết mỗi đơn thức sau thành đơn thức thu gọn, rồi tìm hệ số và bậc
của nó và tính giá trị của đơn thức tìm được tại x = 3; y = 1

2

a. 2 2 2.1 3.( 3 )
4

<i>x y</i> <i>xy</i>  <i>xy</i> 2 b. ( 2 3 ) .2 2.1 5

2

<i>x y xy</i> <i>y z</i>



c. 3 2 2.1 3 .( 3 )2
9

<i>x y</i> <i>x y</i>  <i>xy</i> d. ( 4 3 ) .2 5 2.1 5

8

<i>x y x y</i> <i>y z</i>



e/ (–2

3 xy

2₎_{. 6x}2_y2 _.

Bài 7: Thu gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau tại x = 1

2 và y =-1
a) 10x2_{y + 5x}2_{y - 7x}2_{y - 5x}2_y _{b) 8xy – 7xy + 5xy – 2xy}

c) - 4x3_{y + 3 x}3_{y + x}3_{y -2 x}3_y _c)1_{x y}2 3_{x y}2 2_{x y}2 1_{x y}2

2 4  3  3

Bài 8 : Thu gọn các tổng sau:

a) ( - ax)6 _{+ ( 2a}2_x2₎3_{+ (3a}3_x3₎2_{- 5( ax )}6

b) x3_.xy3_{+5 x}4_y3_{– 8x(xy)}3_{+ 2xy.x}3_y2

Bài 9: Cho các đa thức P = 5x2_{– 8x + 3, Q = 3x}2 _{– 4x , R = x}2_{– 14x +}

7

Tính P + Q – R và P – Q + R

B.PHẦN HÌNH HỌC
Câu 1: a/Định nghĩa tam giác cân :

b/Tính chất về góc của tam giác cân :

c/ Các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân:
Câu 2: Nêu định nghĩa tam giác đều ?

Các cách chứng minh một tam giác là tam giác đều :
Câu 3: Phát biểu định lý Pytago ( Thuận và đảo )

Câu 4: Nêu định lý về quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên:

– Phát biểu định lý về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của
chúng?

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Áp dụng: Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau,

cho biết bộ ba đoạn thẳng nào là độ dài 3 cạnh của tam giác.

a/ 2cm , 3 cm , 6 cm ; b/ 2cm , 4cm , 6cm ; c/ 3cm , 4 cm , 6cm ,
Câu 6: Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung tuyến trong một tam
giác.

Câu 7: Phát biểu định lý 1 và 2 về tính chất tia phân giác của một góc?

Câu 8: Phát biểu tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh
đáy của  cân ( SGK / 71 tập 2 )

Câu 9: Phát biểu tính chất ba đường phân giác của tam giác?

Câu 10: Phát biểu định lý 1 và 2 về tính chất đường trung trực của một đoạn
thẳng?

Câu 11: Phát biểu về định lý và tính chất ba đường trung trực của 1 tam giác.
Câu 12: Phát biểu định lý về tính chất ba đường cao của tam giác :

Câu 13: Phát biểu tính chất về đường phân giác, trung tuyến, trung trực xuất
phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy của  cân

II. BÀI TẬP

Bài 1: Cho ABC có góc A = 900 đường trung trực của AB cắt AB tại E và

BC tại F.

a/ C/m : FA = FB ; b/ Từ F vẽ FH AC ( HAC ). Chứng minh FH
EF

c/ C/m :FH = AE ; d/ C/m : EH //BC và EH =

2

<i>BC</i>

Bài 2: Cho  ABC C có <i>_A</i> = 600 tia phân giác của <i>BAC</i> cắt BC tại E. Kẻ

EK AB

( KAB) kẻ BDAE (DAE) chứng minh :

a/ AC=AK và AECK ; b/ KA = KB ; c/ EB > AC

d/ Ba đường thẳng AC, BD , KE cùng đi qua đột điểm

Bài 3 : Cho  ACB cân tại A . AB = AC = 5cm ; BC =8cm .Kẻ AH BC (H

BC )

chứng minh

a) HB = HC và <i>_BAH</i> = <i>_CAH</i> _;

b) Tính AH

c) Gọi D và E là chân đường vng góc kẻ từ H đến AB và AC chứng

minh HDE cân

Bài 4: Cho ABC có góc B = 900, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA

lấy điểm

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>

<!--links-->