Phát triển năng lực suy luận cho học sinh thông qua dạy học toán ở tiểu học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM – ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NĂM 2017

Đề tài:

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN CHO HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY HỌC TỐN Ở TIỂU HỌC

Giảng viên hướng dẫn: TS. HỒNG NAM HẢI
Sinh viên thực hiện:

Nguyễn Thị Quỳnh Giao

Lớp:

13STH1 (2013 – 2017)

ĐÀ NẴNG, 2017

1


LỜI CẢM ƠN
Lời cảm ơn gửi đến BGH, Ban Chủ Nhiệm Khoa Giáo Dục Tiểu học ĐHSP-ĐHĐN
đã tạo điều kiện cho em được nghiên cứu khóa luận Tốt nghiệp này.
Để thực hiện khóa luận với đề tài “Phát triển năng lực suy luận cho học sinh thơng
qua dạy học tốn ở Tiểu học” tôi đã được sự hướng dẫn tận tình, tận tâm giúp đỡ của
thầy Hồng Nam Hải. Em xin chân thành cảm ơn thầy đã hướng dẫn em thực hiện tốt

đề tài này.
Em xin cảm ơn quý thầy cô trường ĐHSP đã trang bị cho em những kiến thức trong
các năm đại học, từ đó giúp em có đủ điều kiện để thực hiện và hồn thành khóa luận
Tốt nghiệp. Những kiến thức ấy sẽ cịn giúp ích cho em rất nhiều trong công tác giảng
dạy cũng như việc học tập và nghiên cứu sau này.
Nhân đây em cũng xin gởi lời cảm ơn đến quý thầy cô ở trường Tiểu học Trần Cao
Vân đã nhiệt tình giúp đỡ tạo mọi điều kiện cho e thực nghiệm cũng như sẵn lịng trao
đổi giúp cho em có thêm những kinh nghiệm. Cảm ơn các em học sinh ở các lớp dạy
thực nghiệm đã tích cực học tập, hợp tác vui vẻ để có những tiết học thú vị và thành
công !
Cuối cùng, con xin gởi lời cảm ơn đến ba mẹ, những người thân trong gia đình đã
ủng hộ, động viên con không ngừng. Và tôi chân thành cảm ơn những người bạn đã
giúp đỡ tôi rất nhiều trong thời gian qua để tơi có thể hồn thành tốt khóa luận.
Xin chân thành cảm ơn !

2


MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU

1

1. Lý do chọn đề tài

1

2. Mục đích nghiên cứu

2

3. Giả thuyết khoa học

2

4. Nhiệm vụ nghiên cứu

2

5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

2

6. Phương pháp nghiên cứu

2

7. Cấu trúc đề tài

2

CHƯƠNG 1

5

TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1 Về nội dung chương trình mơn tốn ở Tiểu học

5

1.1.1 Mục tiêu

5

1.1.2 Nội dung chương trình

5

1.2 Về đặc điểm HS tiểu học

7

1.2.1 Hoạt động của học sinh tiểu học

7

1.2.2 Sự phát triển của quá trình nhận thức (sự phát triển trí tuệ)

7

1.3 Về nhiệm vụ dạy học Tốn ở tiểu học

10

1.4 Mục đích, ý nghĩa của giải tốn

11

1.4.1 Khái qt giải tốn

11

1.4.2 Mục đích của giải tốn

11

1.4.3 Ý nghĩa của giải toán

11

1.5 Về năng lực, năng lực suy luận

12

1.5.1 Năng lực

12

1.5.2.Năng lực suy luận

12

1.6 Suy luận toán học

12

1.6.1 Các loại suy luận toán học

12
3

1.6.2 Năng lực suy luận toán học

15

1.6.3. Biểu hiện năng lực suy luận trong học và giải toán ở tiểu học

17

1.7 Kết luận chương 1

17

CHƯƠNG 2

18

KHẢO SÁT THỰC TRẠNG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
SUY LUẬN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC
2.1 Mục đích khảo sát

18

2.2 Nội dung khảo sát

18

2.2.1 Bộ tiêu chí (phụ lục 1)

18

2.2.2 Bảng hỏi (phụ lục 1)

18

2.3 Tổ chức khảo sát

19

2.4 Phân tích kết quả khảo sát

19

2.4.1 Mô tả mức độ của năng lực suy luận

19

2.4.2 Kết quả nghiên cứu

20

2.5 Kết luận chương 2

25

CHƯƠNG 3

26

MỘT SỐ BIỆN PHÁP HÌNH THÀNH NĂNG LỰC SUY LUẬN CHO
HỌC SINH TIỂU HỌC THƠNG QUA DẠY HỌC MƠN TỐN
3.1 Định hướng xây dựng và thực hiện

26

3.2 Một số biện pháp hình thành năng lực suy luận cho học sinh tiểu

26

học thông qua dạy học Toán
3.3 Kết luận chương 3

31

CHƯƠNG 4

32

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
4.1 Mục đích thực nghiệm

32

4.2 Nội dung thực nghiệm

32

4.3 Tổ chức dạy học thực nghiệm

32

4.4 Phương pháp thực nghiệm

32

4.5 Tiến hành thực nghiệm

32

4.6 Đánh giá kết quả thực nghiệm

33
4


4.6.1 Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm

33

4.6.2 Đánh giá kết quả thực nghiệm

34

4.6.3 Kết luận

34

KẾT LUẬN CỦA ĐỀ TÀI

36

TÀI LIỆU THAM KHẢO

37

PHỤ LỤC

38

5


PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Bậc tiểu học là bậc học nền tảng góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho
việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Mơn Tốn cũng như các mơn học
khác cung cấp những tri thức khoa học ban đầu, những nhận thức về thế giới xung
quanh nhằm phát triển năng lực nhận thức, hoạt động tư duy và bồi dưỡng tình cảm tốt
đẹp của con người.
Tốn học là mơn học chiếm thời lượng đáng kể trong chương trình dạy học tiểu
học. Mơn tốn rất cần thiết để học các môn học khác,giúp học sinh phát triển và nhận
thức thế giới xung quanh để hoạt động có hiệu quả trong cuộc sống thực tiễn.
Trong dạy học mơn tốn giáo viên cần đặc biệt chú trọng tới năng lực suy luận cho
học sinh. Năng lực suy luận bài toán giúp học sinh giải quyết một vấn đề có tính
hướng đích cao, địi hỏi khả năng tư duy tích cực và sáng tạo, nhằm đạt được kết quả
sau một số bước thực hiện. Năng lực suy luận bài tốn địi hỏi học sinh phải tự thân
trong q trình học tập. Nó khơng chỉ giải quyết vấn đề trước mắt mà cịn có khả năng
giải quyết những nhiệm vụ lâu dài. Nó giúp học sinh giải quyết những vấn đề phức tạp
trong quá trình học tập và trong cuộc sống.

Trong nhà trường tiểu học hiện nay, việc phát triển năng lực suy luận bài toán cho
học sinh chưa đựợc quan tâm , khiến cho học sinh chưa phát huy được hết khả năng
sáng tạo của mình,chưa phát huy hết những năng lực vốn có của các em.
Xuất phát từ những lí do trên cùng với tư cách một giáo viên tiểu học tương lai,tôi
đã chọn nghiên cứu đề tài “Phát triển năng lực suy luận quy nạp cho học sinh
thơng qua dạy Tốn ở tiểu học”. Mong muốn được góp phần vào việc bồi dưỡng và
phát triển năng lực cho học sinh về tốn học. Đồng thời qua đó, giúp bản thân bồi
dưỡng thêm những kiến thức, kĩ năng dạy toán học để làm hành trang cho việc dạy học
sau này.

1


2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của đề tài là đề xuất một số biện pháp sư phạm vận dụng vào q trình
dạy học Tốn nhằm giúp phát huy năng lực suy luận cho học sinh tiểu học.
3. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở lý luận và thực tiễn, nếu xây dựng và đề xuất được các biện pháp sư
phạm vận dụng vào dạy học Toán sẽ phát triển năng lực suy luận cho học sinh tiểu
học, qua đó nâng cao hiệu quả dạy học Toán ở trường tiểu học.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Làm sáng tỏ khái niệm năng lực, năng lực suy luận, các yếu tố đặc trưng của năng
lực suy luận.
- Điều tra thực trạng dạy học phát triển năng lực suy luận cho học sinh trường Tiểu
học Trần Cao Vân, Đà Nẵng. Qua đó, đề xuất các biện pháp dạy học Toán nhằm rèn
luyện năng lực tư duy suy luận cho học sinh
- Xây dựng và khai thác hệ thống bài tập toán lớp 4 phù hợp với sự phát triển tư
duy suy luận cho học sinh.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiện thực, tính
hiệu quả của đề tài.

5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu : Qúa trình dạy học tốn ở Tiểu học.
- Phạm vi nghiên cứu : Nghiên cứu năng lực suy luận của học sinh thơng qua dạy
học tốn Tiểu học.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận.
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn.
- Phương pháp xử lí số liệu.
7. Cấu trúc đề tài
PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
2. Mục đích nghiên cứu
3. Giả thuyết khoa học
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
2


5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
6. Phương pháp nghiên cứu
CHƯƠNG 1 : TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. Về nội dung chương trình mơn tốn ở Tiểu học
1.2. Về đặc điểm học sinh tiểu học
1.3. Về nhiệm vụ dạy học tốn ở Tiểu học
1.4. Mục đích, ý nghĩa của giải toán
1.5. Về năng lực, năng lực suy luận
1.6. Suy luận toán học
1.7. Kết luận chương 1
CHƯƠNG 2 : KHẢO SÁT THỰC TRẠNG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG
LỰC SUY LUẬN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC
2.1. Mục đích khảo sát

2.2. Nội dung khảo sát
2.3. Tổ chức khảo sát
2.4. Phân tích kết quả khảo sát
2.5. Kết luận chương 2
CHƯƠNG 3 : MỘT SỐ BIỆN PHÁP HÌNH THÀNH NĂNG LỰC SUY
LUẬN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC MÔN TOÁN
3.1. Định hướng xây dựng và thực hiện
3.2. Một số biện pháp hình thành năng lực suy luận cho học sinh tiểu học thơng
qua dạy học tốn
3.3. Kết luận chương 3
CHƯƠNG 4 : THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
4.1. Mục đích thực nghiệm
4.2. Nội dung thực nghiệm
4.3. Tổ chức dạy học thực nghiệm
4.4. Phương pháp thực nghiệm
4.5. Tiến hành thực nghiệm
4.6. Đánh giá kết quả thực nghiệm
4.7. Kết luận chương 4
3


KẾT LUẬN CỦA ĐỀ TÀI
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC

4


CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1.1. Về nội dung chương trình mơn tốn ở Tiểu học
1.1.1. Mục tiêu
1. Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, các số thập phân,
phân số, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học, thống kê đơn giản .
2. Hình thành và rèn kỹ năng thực hành tính đo lường, giải bài tốn có nhiều ứng dụng
thực tế trong cuộc sống.
3. Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái qt hóa, kích thích
trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả năng suy luận và diễn
đạt đúng (bằng lời, bằng viết các suy luận đơn giản,…) góp phần rèn luyện phương
pháp học tập làm việc khoa học linh hoạt sáng tạo.
Ngồi ra mơn tốn góp phần hình thành và rèn luyện phẩm chất các đạo đức của người
lao động trong xã hội hiện đại.
1.1.2. Nội dung chương trình
Chương trình tốn ở tiểu học thống nhất với 5 mạch nội dung:
❖ Số học.
❖ Đại lượng và đo đại lượng.
❖ Hình học.
❖ Yếu tố thống kê
❖ Yếu tố đại số
Nội dung cụ thể
❖ Số học:
1. Khái niệm ban đầu về số tự nhiên, số tự nhiên liền trước, số tự nhiên liền sau, ở giữa
2 số tự nhiên, các số từ 0 đến 9.
2. Cách đọc:Ghi số tự nhiên, hệ nghi số thập phân .
3. Quan hệ bé hơn, lớn hơn, bằng (=) giữa các số tự nhiên, so sánh các số tự nhiên, xếp
thứ tự các số tự nhiên thành dãy số tự nhiên. Một số đặc điểm của dãy số tự nhiên (rời
rạc, xếp thứ tự tuyến tính, có phần tử đầu, khơng có phần tử cuối …).
4. Các phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên, ý nghĩa, bảng tính một số tính
5

chất cơ bản của phép tính, tính nhẩm, tính bằng cách thuân tiện nhất (lớp 4 –5) thứ tự
thực hiện các phép tính trong biểu thức có nhiều dấu tính, mối quan hệ các phép tính
(+, -, X, :).
5. Khái niệm ban đầu về phân số (lớp 4)cách đọc, cách viết, so sánh, thực hành cộng,
trừ, nhân, chia trong trường hợp đơn giả.
6. Khái niệm ban đầu về số thập phân (lớp 5), cách đọc, cách viết (trên cơ sở mở rộng,
hệ ghi số thập phân). So sánh và sắp xếp thứ tự, cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân
(một số tính chất cơ bản của phép tính, tính nhẩm nhân).
❖ Đại lượng – Đo đại lượng
1. Khái niệm ban đầu về các đại lượng thông dụng
2. Khái niệm ban đầu về đo đại lượng 3. Thực hành đo đại lượng, giới thiệu dụng cụ
đo, thực hành đo.
4. Cộng trừ nhân chia các số đo đại lượng cùng loại.
❖ Yếu tố hình học :
1. Các biểu tượng về hình học đơn giản :
2. Khái niệm ban đầu về chu vi, diện tích của các hình, cách tính diện tích, chu vi một
số hình :
3. Cách tính thể tích hình chữ nhật, hình lập phương (Lớp 5)
❖ Yếu tố thống kê :
Ở tiểu học, yếu tố thống kê được cho vào chương trình bắt đầu từ lớp 3 và mở rộng
nâng cao dần ở các lớp tiếp theo.
Lớp 3:
+ Làm quen với dãy số liệu.
+ Thực hành phân tích một dãy số liệu.
+ Giới thiệu bảng số liệu đơn giản.
Lớp 4 :
+ Thực hành phân tích bảng thống kê số liệu đơn giản.
+ Bước đầu làm quen với biểu đồ, tập đọc và phân tích số liệu trên biểu đồ.
+ Bước đầu làm quen với số trung bình cộng.

Lớp 5 :
+ Ôn tập, củng cố các kĩ năng : Đọc bảng số liệu, nhận xét trên biểu đồ, tính số trung
bình cộng.
6


+ Biểu đồ hình quạt và ý nghĩa thực tế của nó.
❖ Yếu tố đại số :
1. Việc dùng chữ thay số
2. Biểu thức số và biểu thức chữ ( thay số). Gía trị của biểu thức chứa chữ, khái niệm
đầu tiên về biến số, về các đại lượng biến đổi tùy theo giá trị của các chữ trong biểu
thức.
3. Quan hệ giữa 2 biểu thức chứa chữ. Khái niệm phương trình và bất phương trình
đơn giản, cách giải ( bằng phương pháp thử - sai hay vận dụng quan hệ giữa các phép
tính).
4. Bước đầu, tạo lập phương trình đối với một vài bài toán đơn giản ( diễn đạt bằng
văn).
1.2. Về đặc điểm HS tiểu học
1.2.1. Hoạt động của học sinh tiểu học
- Nếu như ở bậc mầm non hoạt động chủ đạo của trẻ là vui chơi, thì đến tuổi tiểu học
hoạt động chủ đạo của trẻ đã có sự thay đổi về chất, chuyển từ hoạt động vui chơi
sang hoạt động học tập. Tuy nhiên, song song với hoạt động học tập ở các em còn
diễn ra các hoạt động khác như:
+ Hoạt động vui chơi: Trẻ thay đổi đối tượng vui chơi từ chơi với đồ vật sang các trò
chơi vận động.
+ Hoạt động lao động: Trẻ bắt đầu tham gia lao động tự phục vụ bản thân và gia đình
như tắm giặt, nấu cơm, qt dọn nhà cửa,...Ngồi ra, trẻ cịn cịn tham gia lao động tập
thể ở trường lớp như trực nhật, trồng cây, trồng hoa,...
+ Hoạt động xã hội: Các em đã bắt đầu tham gia vào các phong trào của trường, của
lớp và của cộng đồng dân cư, của Đội thiếu niên tiền phong,..

1.2.2. Sự phát triển của quá trình nhận thức (sự phát triển trí tuệ)
1.2.2.1.Nhận thức cảm tính
Các cơ quan cảm giác: Thị giác, thính giác, khứu giác, vị giác, xúc giác đều
phát triển và đang trong quá trình hoàn thiện.
Tri giác: Tri giác của học sinh tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và
mang tính khơng ổn định: ở đầu tuổi tiểu học tri giác thường gắn với hành động trực
quan, đến cuối tuổi tiểu học tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, trẻ thích quan sát các
sự vật hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp hẫn, tri giác của trẻ đã mang tính mục đích,
7


có phương hướng rõ ràng - Tri giác có chủ định (trẻ biết lập kế hoạch học tập, biết sắp
xếp công việc nhà, biết làm các bài tập từ dễ đến khó,...)
1.2.2.2 Nhận thức lý tính
• Tư duy
Tư duy mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quan hành động.
Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu tượng khái
quát.Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi, lớp 4, 5 bắt đầu biết khái
quát hóa lý luận. Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức cịn sơ đẳng ở
phần đơng học sinh tiểu học.
• Tưởng tượng
Tưởng tượng của học sinh tiểu học đã phát triển phong phú hơn so với trẻ mầm non
nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dầy dạn. Tuy nhiên, tưởng
tượng của các em vẫn mang một số đặc điểm nổi bật sau:
Ở đầu tuổi tiểu học thì hình ảnh tưởng tượng cịn đơn giản, chưa bền vững và dễ
thay đổi.
Ở cuối tuổi tiểu học, tưởng tượng tái tạo đã bắt đầu hoàn thiện, từ những hình ảnh
cũ trẻ đã tái tạo ra những hình ảnh mới. Tưởng tượng sáng tạo tương đối phát triển ở
giai đoạn cuối tuổi tiểu học, trẻ bắt đầu phát triển khả năng làm thơ, làm văn, vẽ
tranh,.... Đặc biệt, tưởng tượng của các em trong giai đoạn này bị chi phối mạnh mẽ

bởi các xúc cảm, tình cảm, những hình ảnh, sự việc, hiện tượng đều gắn liền với các
rung động tình cảm của các em.
• Ngơn ngữ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học
Hầu hết học sinh tiểu học có ngơn ngữ nói thành thạo. Khi trẻ vào lớp 1 bắt đầu xuất
hiện ngôn ngữ viết. Đến lớp 5 thì ngơn ngữ viết đã thành thạo và bắt đầu hoàn thiện về
mặt ngữ pháp, chính tả và ngữ âm. Nhờ có ngơn ngữ phát triển mà trẻ có khả năng tự
đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung quanh và tự khám phá bản thân thông qua các
kênh thông tin khác nhau.
Ngôn ngữ có vai trị hết sức quan trọng đối với q trình nhận thức cảm tính và lý
tính của trẻ, nhờ có ngơn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng tượng của trẻ phát
triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thơng qua ngơn ngữ nói và viết của trẻ. Mặt
khác, thông qua khả năng ngôn ngữ của trẻ ta có thể đánh giá được sự phát triển trí tuệ
của trẻ.
8


• Chú ý và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học
Giai đoạn lớp 1,2 chú ý có chủ định của trẻ cịn yếu, khả năng kiểm sốt, điều khiển
chú ý còn hạn chế. Ở giai đoạn này chú không chủ định chiếm ưu thế hơn chú ý có chủ
định. Trẻ lúc này chỉ quan tâm chú ý đến những mơn học, giờ học có đồ dùng trực
quan sinh động, hấp dẫn có nhiều tranh ảnh,trị chơi hoặc có cơ giáo xinh đẹp, dịu
dàng,...Sự tập trung chú ý của trẻ cịn yếu và thiếu tính bền vững, chưa thể tập trung
lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình học tập.
Giai đoạn lớp 4,5 trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của mình.
Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế, ở trẻ đã có sự nỗ lực về ý chí trong
hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, một cơng thức tốn hay một bài hát
dài,...Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới hạn của yếu tố thời gian, trẻ đã
định lượng được khoảng thời gian cho phép để làm một việc nào đó và cố gắng hồn
thành cơng việc trong khoảng thời gian quy định.
• Trí nhớ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học

Loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ - lơgic
Giai đoạn lớp 1,2 ghi nhớ máy móc phát triển tương đối tốt và chiếm ưu thế hơn so
với ghi nhớ có ý nghĩa. Nhiều học sinh chưa biết tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưa
biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách khái quát hóa hay xây dựng dàn
bài để ghi nhớ tài liệu.
Giai đoạn lớp 4,5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường. Ghi nhớ
có chủ định đã phát triển. Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định cịn phụ
thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn
của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú của các em...
• Ý chí và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học
Ở giai đoạn lớp 1,2, hành vi mà trẻ thực hiện còn phụ thuộc nhiều vào yêu cầu của
người lớn (học để được bố cho đi ăn kem, học để được cô giáo khen, qt nhà để được
ơng cho tiền,...) Khi đó, sự điều chỉnh ý chí đối với việc thực thi hành vi ở các em còn
yếu. Đặc biệt các em chưa đủ ý chí để thực hiện đến cùng mục đích đã đề ra nếu gặp
khó khăn.
Ở giai đoạn lớp 4,5, các em đã có khả năng biến yêu cầu của người lớn thành mục
đích hành động của mình, tuy vậy năng lực ý chí cịn thiếu bền vững, chưa thể trở

9


thành nét tính cách của các em. Việc thực hiện hành vi vẫn chủ yếu phụ thuộc vào
hứng thú nhất thời.
1.3. Về nhiệm vụ dạy học Toán ở tiểu học.
- Hình thành hệ thống các kiến thức cơ bản, đơn giản, có nhiều ứng dụng trong đời
sống của số học gồm : cách đọc, viết, so sánh các số tự nhiên, phân số, số TP; một số
đặc điểm của tập hợp số tự nhiên, PS, số TP; các phép tính trong tập hợp số tự nhiên ,
số TP, PS.
- Có những hiểu biết ban đầu , thiết thực nhất về đại lượng cớ bản như độ dài, khối
lượng, thời tg, S,V, dung tích, tiền VN và một số đơn vị đo thông dụng. biết sử dụng

các dụng cụ để thực hành đo lường. biết ước lượng các số đo đơn giản.
- Rèn luyện để nắm chắc các kĩ năng thực hành tính nhẩm, tính viết về 4 phép tính với
số N, số TP, PS, số đo các đại lượng.
- Biết nhận dạng và bước đầu biết phân biệt một số các hình hình học thường gặp. biết
tính chu vi, S,V của một số hình. Biết sử dụng các dụng cụ đơn giản để đo và vẽ hình.
- Có những hiểu biết ban đầu, sơ giản về dùng chữ thay số, biểu thức toán học và giá
trị của biểu thức toán học, phương trình và bất phương trình đơn giản. biết tính giá trị
các biểu thức số , giải một số pt và bất pt đơn giản nhất bằng phương pháp phù hợp với
tiểu học.
- Có những hiểu biết ban đầu, đơn giản về dãy số liệu, bảng số liệu, biểu đồ thống kê,.
Biết thu thập, nhận xét và sắp xếp số liệu trong một bảng số liệu ; biết thu thập và xử
lý một sô thông tin đơn giản trển một biểu đồ.
- Biết cách giải và trình bày bài giải với các bài tốn có lời văn. Nắm chắc, thực hiện
đúng quy trình giải bài tốn. Bước đầu biết giải một số bài tốn bằng các cách khác
nhau.
- Thơng qua các hoạt động học tập toán để phát triển đúng mức một số khả năng trí
tuệ và thao tác tư duy quan trọng nhất như : so sánh, phân tích, tổng hợp, TTH,KQH,
cụ thể hóa, ..
- Hình thành tác phong học tập và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có
tinh thần hợp tác, ý chí vượt qua khó khăn, cẩn thận, …

10


1.4. Mục đích, ý nghĩa của giải tốn
1.4.1. Khái qt giải toán
Giải toán là một hoạt động thường xuyên của học sinh tiểu học, nó là đi tìm kết quả
của giải tốn. Về bản chất nó là q trình suy luận đi từ cái đã biết, dùng chuỗi các lập
luận để rút được kết quả.
1.4.2. Mục đích của giải tốn

Trong dạy học tốn ở tiểu học, giải tốn có vị trí quan trọng, chiếm phần lớn thời
lượng học tốn của học sinh. Nó nhằm nhiều mục đích khác nhau thể hiện các chức
năng như : chức năng dạy học, chức năng giáo dục và chức năng phát triển. Cụ thể như
sau :
- Giúp học sinh vận dụng tổng hợp các kĩ năng đã có vào việc giải quyết một bài
tốn cụ thể.
- Góp phần hình thành và phát triển tư duy, phát triển trí tuệ cho học sinh.
- Giải tốn góp phần giáo dục nhân cách đạo đức, tác phong học sinh.
- Giải tốn cịn giúp giáo viên đánh giá đúng năng lực và trình độ tốn học của mỗi
học sinh. Từ đó điều chỉnh cách dạy và hướng dẫn học sinh cách học để đạt hiệu quả
cao nhất.
Năng lực tốn học của mỗi học sinh khơng giống nhau. Trên thực tế người ta cần
phân loại học sinh để bồi dưỡng, phát triển năng lực của các em. Một trong những biện
pháp hữu hiệu nhất là thơng qua giải tốn.
1.4.3. Ý nghĩa của giải toán
- Lấy giải toán làm điểm xuất phát, tạo động cơ để hình thành kiến thức mới về : các
biểu tượng, khái niệm, quy tắc và tính chất tốn học.
- Giải tốn giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng và khắc sâu các nội dung kiến
thức đã học, rèn luyện kĩ năng thực hành tính tốn. Đồng thời giúp giáo viên phát hiện
các ưu điểm, khắc phục thiếu sót.
- Lấy giải tốn để làm phương tiện kĩ năng vận dụng kiến thức và kĩ năng thực hành
vào thực tiễn.
- Lấy giải toán làm phương tiện phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và
khả năng suy luận, tập dượt các khả năng quan sát, phỏng đốn, tìm tịi của học sinh.

11


1.5. Về năng lực, năng lực suy luận
1.5.1. Năng lực

Theo Từ điển Tiếng Việt định nghĩa : “ Năng lực là phẩm chất tâm lý và sinh lý tạo
cho con người khả năng hình thành một số hoạt động nào đó với chất lượng cao.”
Theo PGS.TS Nguyễn Quang Uẩn : “ Năng lực là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá
nhân phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động nhất định đảm bảo cho hoạt động
đạt kết quả tốt.”
Như vậy có thể hiểu, Năng lực đó là khả năng của con người có thể giải quyết cơng
việc một cách phù hợp và có hiệu quả. Nó có thể là một thuộc tính sẵn có hoặc được
tạo ra bởi sự nổ lực của bản thân qua một q trình rèn luyện.
1.5.2.Năng lực suy luận
Theo Từ điển Tốn học” Suy luận là kết hợp các phán đoán với nhau và bằng một
chuỗi các suy lý, từ một phán đốn sẵn có rút ra một hay nhiều phán đốn mới về một
chủ đề nào đó.”
Căn cứ vào định nghĩa của các nhà nghiên cứu thì suy luận gồm 2 phần cơ bản:
- Thứ nhất là phán đoán xuất phát( những cái đã biết ) gọi là tiền đề.
- Thứ hai là phán đoán mới được rút ra gọi là kết luận.
Để đưa ra một phán đốn mới thì phải thiết lập một mối quan hệ giữa cái đã cho và cái
cần tìm, sau đó bằng chuỗi các lập luận có thể giải quyết yêu cầu đặt ra.
Như vậy, năng lực suy luận là quá trình tư duy xác lập quan hệ giữa cái đã cho, đã biết
với vấn đề, tình huống nảy sinh nhằm giải quyết các vấn đề, tình huống đó bằng chuỗi
các lập luận dựa trên các căn cứ, cơ sở và những hiểu biết, kiến thức
1.6. Suy luận toán học.
1.6.1. Các loại suy luận toán học.
1.6.1.1. Suy luận diễn dịch.
Khái niệm :
Suy luận diễn dịch là cách suy luận đi từ cái chung đến cái riêng, từ quy tắc tổng
quát áp dụng vào từng trường hợp cụ thể.
Suy luận diễn dịch có 2 thuộc tính cơ bản :
-

Xuất phát từ những tiền đề là những phán đốn khái qt.

-

Kết luận rút ra một cách tất yếu.

Ví dụ 1: Không thực hiện phép chia, cho biêt số 4563 chia hết cho 3 không ?
12


(a) Ta biết : “Các số có tổng chia hết cho 3 thì chia hết cho 3”
“Các số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5”
(b) Trong các số 345, 480, 296, 341, 2000, 3995, 9010, 324 thì số 480, 2000, 9010
có chữ số tận cùng là số 0.
(c) Vậy các số 480, 2000, 9010 vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5.
Nhân xét : Như vậy, nếu xuất phát từ những tiền đề đúng thì suy luận diễn dịch ln
cho kết quả đúng. Nói cách khác, suy luận diễn dịch cho kết luận đáng tin cậy.
Vai trò : Trong dạy học Toán ở Tiểu học, suy luận diễn dịch được xem như là một con
đường để học sinh vận dụng những quy tắc chung vào những trường hợp cụ thể.
1.6.1.2. Suy luận quy nạp
Khái niệm
Suy luận quy nạp là phép suy luận đi từ cái cụ thể để rút ra kết luận tổng quát, đi từ
cái riêng đến cái chung.
Suy luận quy nạp có 2 thuộc tính cơ bản :
-

Xuất phát từ những tiền đề là những phán đoán cụ thể.

-

Kết luận rút ra là những phán đốn khái qt hóa.

Có 2 loại suy luận quy nạp : Quy nạp không hồn tồn và quy nạp hồn tồn.
- Quy nạp khơng hồn tồn
Là phép suy luận trong đó kết luận rút ra chỉ dựa trên một số trường hợp cụ thể.
- Quy nạp hồn tồn
Là phép suy luận trong đó kết luận tổng quát được rút ra trên cơ sở khảo sát tất cả
các trường hợp riêng hoặc được chứng minh bằng phương pháp quy nạp tốn học.
Ví dụ 2 : Từ các trường hợp 0,5,10,15,20,25 chia hết cho 5 ta rút ra kết luận : “Mọi số
tự nhiên có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5”. Nhưng nếu ta rút ra kết luận :
“Trong phạm vi 30 số tự nhiên đầu tiên những số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết
cho 5”
Nhận xét : Như vậy, phép quy nạp hồn tồn ln cho kết luận đúng. Phép quy nạp
khơng hồn tồn có thể dẫn đến kết luận đúng hoặc sai. Hay có thể nói, kết luận của nó
chỉ là một dự đốn, một giả thuyết và cần kiểm chứng. Cịn quy nạp hồn tồn ln
cho kết quả đúng vì nó chỉ khẳng định về các trường hợp đã được thử thấy đúng hoặc
đã được chứng minh. Kết luận của quy luận hoàn toàn là đáng tin cậy.

13


Vai trị: Trong dạy học tốn ở tiểu học, các kết luận chủ yếu đi từ quy nạp khơng hồn
tồn. Mặc dù kết quả của phép quy nạp này không chắc chắn nhưng đối với học sinh
tiểu học, tư duy cịn hạn chế, non nớt, chưa hồn thiện trong khi đó các kiến thức tốn
học lại q trừu tượng, nếu bắt học sinh phải đi tìm chân lý bằng các chứng minh chặt
chẽ( bằng quy nạp toán học hoặc bằng thử nghiệm trực tiếp tất cả các trường hợp có
thể xảy ra) thì đó là một điều q sức đối với các em. Vì thế phương pháp quy nạp
khơng hồn toàn được coi là phương pháp chủ yếu, đơn giản, dễ hiểu đối với học sinh,
giúp ta đưa học sinh thật sự đến gần chân lý, giải thích ở một mức độ nào đó các kiến
thức mới, tránh được các tình trạng bắt buộc thừa nhận kiến thức một cách hời hợt.
* Mối quan hệ giữa suy luận quy nạp và suy luận diễn dịch :

Trong Toán học, suy luận quy nạp và suy luận diễn dịch có liên quan chặt chẽ với
nhau. Người ta dùng suy luận quy nạp để dự đoán một quy luật toán học, để phát hiện
ra các chân lí tốn học mới, sau đó dùng suy luận diễn dịch kiểm tra, chứng minh,
trình bày các chân lý đó.
Ở tiểu học, ta thường dùng suy luận quy nạp để dạy cho học sinh các kiến thức mới,
các quy tắc mới, sau đó dùng suy luận diễn dịch để hướng dẫn học sinh luyện tập áp
dụng các kiến thức và quy tắc mới ấy vào giải những bài tập cụ thể.
Ví dụ 3 : Từ các trường hợp riêng :
2+1=3 ;

5 + 6 = 11

1+2=3 ;

6 + 5 = 11

Giáo viên hướng dẫn học sinh nêu ra nhận xét chung : “ Khi đổi chỗ các số hạng thì
tổng khơng thay đổi”.
Áp dụng quy tắc này vào các trường hợp riêng :
+ Khi gặp bài toán “ Điền số vào chỗ trống 6 + 5 = 5 + ….”
+ Khi gặp dãy tính “ 8 + 9 + 2 = ?” học sinh có thể đổi chỗ hai số hạng 2 và 9 cho
nhau để tính nhanh hơn : 8 + 2 + 9 = 10 + 9 = 19.
+ Khi gặp phép tính 4 + 9, học sinh có thể đổi chỗ 2 số hạng để đưa về phép tính 9 + 4
dễ làm hơn, ..
Nhận xét :
-

Đó đều là dùng suy luận diễn dịch

-

Có thể nói trong đa số các tiết tốn, ta đều dùng suy luận diễn dịch để dạy phần
“Luyện tập”.
14


1.6.1.3. Suy luận tương tự
Khái niệm
Suy luận tương tự là suy luận đi từ sự giống nhau của một số thuộc tính nào dó của
hai đối tượng để rút ra kết luận về sự giống nhau của các thuộc tính khác của hai đối
tượng đó.
Ví dụ 4 : Ta đã biết “Mọi số tận cùng bằng 2 thì chia hết cho 2”. Từ đó, bằng phép
tương tự, ta rút ra :
Mọi số có tận cùng bằng 5 thì chia hết cho 5 (1)
Mọi số có tận cùng bằng 4 thì chia hết cho 4 (2)
Kết luận (1) đúng nhưng kết luận (2) không đúng.
Nhận xét : Kết luận của suy luận tương tự cũng chỉ là ước đốn, khơng chắc chắn
đúng, cần phải kiểm tra lại. Vì vậy, cần phải đề phòng học sinh lạm dụng phép tương
tự dẫn đến những sai lầm mang tính máy móc.
Chẳng hạn :
Khi học về phép cộng, nhận thấy 8 trăm cộng 3 trăm bằng 11 trăm và viết :
800 + 300 = 1100
Học sinh thường suy luận tương tự 8 trăm chia cho 2 trăm được 4 trăm và viết :
800 : 200 = 400
Vai trị :
Trong dạy học mơn tốn ở tiểu học, suy luận tương tự đóng một vai trị rất quan
trọng.
Thứ nhất, thông thường ở tiểu học, để học sinh dễ nhớ, dễ vận dụng người ta thường
đưa ra bài toán chung dưới dạng quy tắc tổng hợp. Tuy nhiên, đối với một số cách tính
hay cách giải nếu đưa ra một quy tắc cụ thể thì nó q dài dòng hoặc trục trặc khiến

cho học sinh bị rối trong q trình tính tốn hoặc đi tìm cách giải. Vì thế suy luận
tương tự giúp học sinh có thể nhanh chóng thực hiện được phép tính, trình bày được
bài giải bằng cách dựa trên các phép tính hay các bài giải mẫu, sau đó các em cứ áp
dụng tương tự như các bài mẫu để luyện tập.
1.6.2. Năng lực suy luận toán học.
1.6.2.1. Năng lực toán học
Khái niệm
15


Theo TS Vakarutecxki, năng lực toán học được hiểu theo hai nghĩa ở hai mức độ:
- Theo ý nghĩa năng lực học, tức là năng lực đối với việc học tốn, đó là việc nắm
giáo trình tốn học ở trường phổ thơng, nắm được, một cách nhanh chóng sâu sắc các
kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo tương ứng
- Theo ý nghĩa năng lực khoa học, tức là năng lực đối với việc sáng tạo toán học, tạo
ra những kiến thức mới, khách quan, có giá trị lớn đối với lồi người.
Tuy nhiên, giữa hai mức độ hoạt động toán học đó khơng có một ngăn cách tuyệt
đối.
Theo GS.Hồng Chúng : “Trong những điều kiện sống và học tập như nhau, có học
sinh có thể nắm tri thức tốn học rất nhanh chóng và sâu sắc mà khơng cần một sự cố
gắng đặc biệt nào. Đó là những học sinh có năng lực tốn học.”
Như vậy, có thể hiểu, năng lực suy luận tốn học chính là khả năng mà học sinh có
thể tiếp thu dễ dàng các kiến thức tốn học từ đó vận dụng chính xác và sáng tạo các
kiến thức đó vào việc giải quyết các yêu cầu của hoạt động học tập toán.
1.6.2.2. Đặc điểm của năng lực suy luận tốn học
Theo GS. Hồng Chúng năng lực suy luận tốn học có các đặc điểm sau :
- Năng lực thực hiện các thao tác tư duy cơ bản : năng lực phân tích, tổng hợp khi tri
giác các tài liệu tốn, năng lực khái qt hóa đối tượng, các quan hệ toán học và các
phép toán.
- Năng lực rút gọn q trình lập luận tốn học và hệ thống các phép tính.

- Sự linh hoạt của tư duy.
- Khuynh hướng về sự rõ ràng, đơn giản và tiết kiệm của lời giải các bài toán.
- Năng lực chuyển từ tư duy thuận sang tư duy nghịch.
- Trí nhớ về các sơ đồ tư duy khái quát, các quan hệ khái quát trong lĩnh vực kí hiệu
số và dấu.
1.6.3. Biểu hiện năng lực suy luận trong học và giải toán ở tiểu học
1.6.3.1. Năng lực phát hiện dấu hiệu chung, bản chất
Học sinh quan sát một số trường hợp riêng lẻ sau đó phân tích các trường hợp đó và
nhận ra các đặc điểm tương đồng giữa chúng. Nét tương đồng nảy phải có ở tất cả các
trường hợp. Tuy nhiên những cái chung, cái bản chất, không phải dễ dàng phát hiện
được. Nó địi hỏi phải có sự phân tích, quan sát kĩ càng để tìm ra cái chung ẩn náu

16


trong các hiện tượng, sau cái hình thức bên ngồi đa dạng. Tóm được cái chính, cái
chung trong cái khác nhau về bên ngoài.
Phát hiện dấu hiệu chung, bản chất có tác dụng rất lớn trong việc định hướng giải
quyết, trong quá trình khái quát thành quy luật, Tuy nhiên, giá thuyết không phải bao
giờ cũng chắc chắn đúng, do vậy cần đưa ra những dẫn chứng nhằm khẳng định hay
bác bỏ những dấu hiệu mà mình vừa phát hiện ra.
1.6.3.2. Năng lực khái quát các dấu hiệu chung, bản chất thành quy tắc, quy luật
Sau khi phát hiện ra cái chung trong các trường hợp riêng lẻ, học sinh phải biết khái
quát các dấu hiệu đó thành một quy tắc, quy luật bằng kí hiệu hoặc bằng lời.
1.6.3.3. Khả năng vận dụng quy tắc, quy luật vừa khái quát vừa giải quyết bài
tốn cụ thể
Đây chính là khả năng suy diễn từ quy luật được khái quát áp dụng trở lại vào trường
hợp cụ thể.
Như vậy, một học sinh được gọi là có năng lực suy luận nếu thể hiện đầy đủ ba dấu
hiệu trên. Đây chính là căn cứ để giáo viên có thể đánh giá năng lực suy luận của học

sinh, từ đó rèn luyện, điều chỉnh nhằm phát triển năng lực của các em.
1.7.

Kết luận chương 1

Nghiên cứu các vấn đề có liên quan đến lĩnh vực của đề tài sẽ tạo cơ sở khoa học
cho việc phát triển một số yếu tố của năng lực suy luận cho học sinh trong dạy học
tiểu học. Trong chương này, chúng tơi đã đưa ra chương trình tốn ở tiểu học, nghiên
cứu , phân tích làm rõ những nội dung của năng lực suy luận để từ đó thấy được năng
lực suy luận có vai trị rất quan trọng trong việc dạy học toán ở tiểu học. Và chúng tôi
sẽ làm rõ việc dạy học phát triển năng lực suy luận ở trường tiểu học có được chú
trọng hay không ở chương 2 của đề tài.

17


CHƯƠNG 2
KHẢO SÁT THỰC TRẠNG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY
LUẬN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC
2.1.

Mục đích khảo sát.

Nhằm khảo sát thực trạng dạy học phát triển năng lực suy luận cho học sinh tiểu
học ở lớp 4 qua giải tốn số học.
2.2.

Nội dung khảo sát.

2.2.1. Bộ tiêu chí (phụ lục 1)

Xây dựng bộ tiêu chí : Nghiên cứu xây dựng bộ tiêu chí đánh giá năng lực suy luận
của học sinh. Bộ tiêu chí này gồm các bài toán số học, các bài toán xuất phát từ thực
tế.Bộ tiêu chí gồm 4 bài tốn, mỗi bài tốn đánh giá được cả ba mặt biểu hiện của năng
lực suy luận.
Bộ tiêu chí thiết kế nhằm thỏa mãn một số yêu cầu do tôi để ra như sau :
- Các bài tốn được lựa chọn có tiềm năng cho việc xây dựng thành quy tắc, quy
luật.
- Mỗi bài toán gồm 3 đến 4 câu hỏi nhằm đánh giá đầy đủ ba mặt của năng lực suy
luận.
- Các câu hỏi trong bộ tiêu chí đánh giá phải đa dạng nhằm phát huy tối đa khả năng
của học sinh.
2.2.2. Bảng hỏi (phụ lục 1)
Bảng hỏi gồm 2 phần : phần dành cho giáo viên và phần dành cho học sinh.
Phần dành cho giáo viên:
Gồm 10 câu hỏi. Chủ yếu dùng để thăm dò đánh giá của giá viên về các vấn đề liên
quan đến đề tài : đánh giá vai trò và tầm quan trọng của năng lực suy luận , mức độ
suy luận của học sinh lớp 4 ở mức độ nào, những khó khăn mà giáo viên gặp phải khi
sử dụng hình thức suy luận để dạy bài mới, mức độ sử dụng hình thức đó như thế nào.
Phần dành cho học sinh :
Tập bảng hỏi nhằm thăm dò sự thừa nhận của các em về các vấn đề liên quan đến
năng lực suy luận như : sự tự tin của học sinh khi giải quyết các bài toán bằng suy

18


luận, thực tế diễn ra trong lớp học, kinh nghiệm có được của học sinh khi giải quyết
một bài tốn bằng suy luận.
2.3.

Tổ chức khảo sát.

Tiến hành đánh giá năng lực suy luận của học sinh lớp 4 thông qua bộ tiêu chí và
bảng hỏi :
Tiến hành điều tra trên đối tượng học sinh lớp 4. Cho học sinh làm bài tập trong bộ
tiêu chí và trả lời các câu hỏi trong bảng hỏi trong một thời gian nhất định.
Tiến hành thăm dò ý kiến của giáo viên qua phiếu điều tra dành cho giáo viên.
Đối tượng tham gia : Đối tượng tham gia nghiên cứu lần này gồm : 136 học sinh
đang theo học lớp 4 và 8 giáo viên ở trường Tiểu học Trần Cao Vân, Quận Thanh Khê,
Thành Phố Đà Nẵng.
2.4.

Phân tích kết quả khảo sát.

2.4.1. Mơ tả mức độ của năng lực suy luận.
Chúng tôi đánh giá năng lực suy luận của học sinh lớp 4 qua giải toán số học theo
các mức độ sau:
Mức độ I : Tốt
Học sinh ở mức độ này có thể:
- Thực hiện tốt các bài toán cụ thể ban đầu từ đó phát hiện được các dấu hiệu chung,
bản chất nhanh chóng.
- Có khả năng khái quát thành quy luật đúng, chính xác, nhanh. Ngơn ngữ trong sáng,
gọn gàng.
- Vận dụng quy tắc, quy luật vừa khái quát vào giải quyết các bài tốn cụ thể chính
xác và nhanh chóng.
Mức độ II : Khá
Học sinh ở mức độ này có thể :
- Gỉai quyết các bài toán ban đầu từ đó tìm ra dấu hiệu chung, bản chất nhanh.(nhưng
chậm hơn mức độ tốt )
- Khái quát dấu hiệu chung thành quy tắc, quy luật đúng nhưng vận dụng chúng vào
giải quyết các bài tốn cụ thể khơng chính xác.

Mức độ III: Trung bình
- Gỉai quyết được các bài tốn ban đầu từ đó tìm ra được dấu hiệu chung, bản chất.

19


- Không khái quát được thành quy tắc, quy luật dẫn đến không vận dụng được để giải
quyết nhiệm vụ của bài tốn.
Mức độ IV: Yếu
- Gỉai quyết hoặc khơng giải quyết được các nhiệm vụ ban đầu.
- Khơng tìm ra được dấu hiệu chung, bản chất
- Không khái quát được thành quy tắc, quy luật dẫn đến không giải quyết được nhiệm
vụ của bài toán.
2.4.2. Kết quả nghiên cứu
Sau khi nghiên cứu năng lực suy luận của học sinh lớp 4 qua bộ tiêu chí, tơi thu được
kết quả như sau :
Mức độ

Số lượng

Tỉ lệ %

I

17

19,12

II

42

30,89

III

66

48,53

IV

11

8,09

Nhìn vào bảng kết quả, chúng ta thấy được năng lực suy luận của học sinh lớp 4 chủ
yếu đạt ở hai mức : trung bình và khá, cịn học sinh đạt ở mức độ tốt và yếu ít hơn.
Qua thăm dị ý kiến của giáo viên về năng lực suy luận của học sinh cũng cho kết quả
tương tự :
Câu hỏi

Mức độ

Thầy (Cô) đánh

Tốt (%)

giá như thế nào 12.5

Khá (%)
25

Trung bình ( %)
50

Yếu (%)
12.5

về năng lực suy
luận của học
sinh lớp 4?
Thông qua bảng kết quả mà tơi thu được, chúng ta có thể thấy rằng : Năng lực suy
luận của học sinh lớp 4 mới chỉ đạt ở mức độ trung bình. Nghĩa là học sinh đã thực
hiện được các nhiệm vụ đặt ra từ đó phát hiện được dấu hiệu, bản chất chung nhưng

20