Xác định Công suất tiêu thụ cực đại và tổng trở của mạch điện xoay chiều có RLC nối tiếp

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>V</b>

<b>眸</b>

<b>ỦA M</b>

<b>Ệ XOAY</b>

<b>Ề</b>

<i><b>1. Phương pháp</b></i>

Khi L,C, khơng đổi thì mối liên hệ giữa ZLvà ZCkhông thay đổi nên sự thay đổi của R không gây ra hiện

tượng cộng hưởng.

Tìm cơng suất tiêu thụ cực đại của đọan mạch:
Ta có:









2 2

2

2 2

2

L C L C

U R U

P I R

R Z Z _R Z Z

R

  

  



Do U = const nên để P = Pmax thì





2

L C

min

Z Z

R

R

 _ 



 

 

  .

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương R và





2

L C

Z Z

R


ta được:





2





2

L C L C

L C

Z Z Z Z

R 2 R. 2 Z Z

R R

 

   

Vậy





2

L C

min

Z Z

R

R

 _ 



 

 

  là 2 ZL ZC

 lúc đó dấu “=” của bất đẳng thức xảy ra nên ta có: R Z Z L C

Khi đó:

2 2

max

L C
max

L C

U U

Z R 2 _P

2R 2 Z Z

U U

I

Z R 2 _{I I} 1 U

Z Z

2

R 2

cos tan 1

Z 2



 _

 _ _ _

 _

 

  __

 _{ } _

 _ _



     



<i><b>2. Bài tập minh họa</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Biết L = 1

H, C =

4
2.10

 F , uAB= 200cos100t V. R phải có giá trị bằng bao nhiêu để cơng suất toả nhiệt
trên R là lớn nhất ? Tính cơng suất đó.

A. 50; 200W B. 100; 200W
C. 50; 100W D. 100; 100W

<b>ướng dẫn:</b>

Ta có: L

C 4

U 100 2V
1

Z L 100 . 100

1 1

Z 50

2.10
C 100 . 



 



     

 _



 _ _ _{ }

 _

 




Công suất nhiệt trên R:









2 2

2

2 2

2

L C L C

U R U

P I R

R Z Z _R Z Z

R

  

  



.

Do U = const nên để P = Pmax thì





2

L C

min

Z Z

R

R

 _ 



 

 

  .

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương R và





2

L C

Z Z

R


ta được:





2





2

L C L C

L C

Z Z Z Z

R 2 R. 2 Z Z

R R

 

   

Vậy





2

L C

min

Z Z

R

R

 _ 



 

 

  là 2 ZLZC lúc đó dấu “=” của bất đẳng thức xảy ra nên ta có:
L C

R Z Z   50 .
Khi đó:

2
2

max U 100 2

P 200W

2R 2.50

 

 

  

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

A. 100W B. 100 2 W
C. 200W D. 200 2 W

<b>ướng dẫn:</b>
Ta có: C

C

U 200

I 1A

Z 200

   .

Công suất tiêu thụ trong mạch:









2 2

2

2 2

2

L C L C

U R U

P I R

R Z Z _R Z Z

R

  

  


Do U = const nên để P = Pmax thì





2

L C

min

Z Z

R

R

 _ 



 

 

  .

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương R và





2

L C

Z Z

R


ta được:





2





2

L C L C

L C

Z Z Z Z

R 2 R. 2 Z Z

R R

 

   

Vậy





2

L C

min

Z Z

R

R

 _ 



 

 

  là 2 ZL ZC

 lúc đó dấu “=” của bất đẳng thức xảy ra nên ta có: R Z Z L C

Suy ra: Z R 2_R ₂ P_max UIcos 100 2.1. 2 100W
2

cos

Z 2




     



   


<i><b>Chọn A</b></i>

<b>âu 3:</b>Cho đoạn mạch xoay chi u RLC m c nối tiếp có cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện
có điện dung C, R là một điện trở thuần thay đổi được. t một điện áp xoay chi u ổn định ở hai đầu đoạn
mạch AB có biểu thức uAB120cos100 t (V). Khi R = 100thì thấy mạch tiêu thụ công suất cực đại. Xác

định cư ng độ dòng điện trong mạch lúc này?

A. 2A. B. 2 A.

C. 2 2 A. D. 2

2 A
<b>ướng dẫn:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

















2 2

2

2 2

2

L C L C

2
L C

L C
mi

L
max

n
2
2

C

U R U

P I R

R Z Z Z Z

R

R

Z Z

R R Z Z

R

U U U 200

I A

Khi P P :

Z _R _Z _Z R 2 100 2

  

  



 _ 





   

 

 _

    

 

..

<i><b>Chọn B</b></i>

<b>âu 4:</b>Cho đoạn mạch xoay chi u RLC m c nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có
điện dung C, R là một điện trở thuần thay đổi được. t hai đầu mạch một điện áp xoay chi u ổn định. i u
ch nh điện trở đến giá trị R = 0thì mạch tiêu thụ công suất cực đại. Xác định tổng trở của mạch lúc này?

A. 30 2. B. 120. C. 0. D. 0 2.

<b>ướng dẫn:</b>

Công suất tiêu thụ của mạch:









2 2

2

2 2

2

L C L C

U R U

P I R

R Z Z _R Z Z

R

  

  


ể P = Pmax thì





2

L C

L C

min

Z Z

R R Z Z

R

 _ 

   

 

 

  .

Suy ra: 2





2

L C

Z R  Z Z R 2  0 2 .
<i><b>Chọn D</b></i>

<b>âu 5:</b>Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở r = 20Ω và độ tự cảm L = 2

H, tụ điện có điện dung C =
4

10

 F và điện trở thuần R thay đổi được m c nối tiếp với nhau. t vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế
xoay chi u u 240cos100 t  (V). Khi R = Rothì cơng suất tiêu thụ trên toàn mạch đạt giá trị cực đại. Khi đó

cơng suất tiêu thụ trên điện thở R là :

A. P = 115,2W B. P = 224W C. P = 230,4W D. P = 144W
<b>ướng dẫn:</b>

2

Z L 100 . 200

 _{  } _{ } _

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>







 

_{   }



2 2

2

2 2 2

L C L C

U R U

P I R r

R r Z Z Z Z

R r

R r

   

   

 


Do U = const nên để P = Pmax thì





2
L C

L C

min

Z Z

R r R r Z Z

R r

 _ 

     

 



 

  .

Khi đó:





2
2

max

L C

120 2
U

P 144W

2 Z Z 2 200 100

  

  .

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Website<b>HOC247</b>cung cấp một mơi trường<b>học trực tuyến</b>sinh động, nhiều<b>tiện ích thông minh</b>, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,</b>
<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b>đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

<b>I.</b>

<b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b>Đội ngũ<b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b>từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa<b>luyện thi THPTQG</b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn:</b>Ơn thi<b>HSG lớp 9</b>và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b>các trường

<i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường Chuyên khác cùng

<i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.</i>

<b>II. Khoá Học Nâng Cao và HSG</b>

- <b>Tốn Nâng Cao THCS:</b>Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Tốn:</b>Bồi dưỡng 5 phân mơn<b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học</b> và<b>Tổ Hợp</b>dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm:<i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam</i>
<i>Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i>cùng đơi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b>

<b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b>Website hoc miễn phí các bài học theo<b>chương trình SGK</b>từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn

học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai</b></i>

<i><b>Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%</b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia</b></i>

</div>

<!--links-->
HOÀN THIỆN HẠCH TOÁN TIÊU THỤ THÀNH PHẨM VÀ XÁC ĐỊNH KẾT QUẢ TIÊU THỤ THÀNH PHẨM TẠI CTY TUYỂN THAN CỬA ÔNG.DOC

• 27
• 654
• 0