Giao an On he toan 7

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (302.74 KB, 14 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TIẾT 1 . CÁC PHÉP T NH TRONG Q

Ngày soạn:

Ngày dạy:

A. Mục tiêu:

- Hc sinh hiu đợc khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, so sánh số
hữu tỉ. bớc đầu nhận biết đợc mối quan hệ giữa các tập hợp số: N



- BiÕt thực hiện phep tính số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh số hữu tỉ.
B. Chuẩn bị :

1. Giáo viên : b¶ng phơ, thíc chia kho¶ng.
2. Häc sinh : thíc chi khoảng.

C. Hot ng dy hc:

1.THựC HIệN PHéP TíNH TRONG Q

Bài 1: Thực hiện phép tính bằng cách hợp Lý (nếu cã thÓ):

27 5 4 16 1

23 21 23 21 2

A      231 5 131 5

3 7 3 7

C  :  : 

   

3 2

1 1 1

6 3 2 1

3 3 3

B  .   .   . 

     





2 2 2

4 9

9 16

4 25 49

25 144 144

. .

   

 

   

   



     

 

     

     

Giải :

27 5 4 16 1 27 4 5 16 1 1

23 21 23 21 2 23 23 21 21 2 2

   

          

   

3 2

1 1 1

6 3 2 1

3 3 3

1 1 2 2 3 6 9 10

6 3 1

27 9 3 9 9 9 9 9

     

        

     

 

        

B . . .

. .

1 5 1 5 70 7 40 7

23 13

3 7 3 7 3 5 3 5

7 70 40 7

10 14

5 3 3 5

 

   

     

   

   

     

 

C : : . .

Bài 2 : T×m x biÕt:
a. 2 1 1

3x53 b. 5





0
2

3
1



 x

x c. 3 1 1 1
44x 2 2x

d. x0,52 2x21 e. 31 5 8

9 x  2 3 g. 5 4 2
1






x



2 x



3  

. x



7 



0

1 1 5 5 3 5 0 5 4 5

4 6 8

     

       

     

i) x , x x , ,

Gọi hs làm các câu d; e; g
d)









2 2 1

2 2 0,5. 2 1 2 4 0,5 3,5

0,5 2

x x

x x x x x

 

          

31 5 8 8 5 9 31 9

9 2 3 3 2 31 6 31

3 3

2 2

 

      

 

  

x x . .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1 1 9

2 2

1 4 2 1 2 5 5 5

1 1 11

5 5

2 2

5 5 5

x x x

x x

x x x

  
    
  
           
       

  


Bài 3: Tìm x biết: 
a)
4
3
4
3
4
1


 x b)

4
11
2
1
7
5





 x c) 




















4
3
2
1
3
1
.
3
2
6
1
2
1
.

3
1
4 x
Gi
 ả i :

a) 1 3 3 3 3 1 3 1 1 4. 2
4 4 x 4 4x 4 4  4x 2 x2 33

1 11 1 5 11 1 20 77

2 4 2 7 4 2 28

1 57 1 57 43

2 28 2 28 28

x x x

x x
 
         

      
c)

1 1 1 2 1 1 3 13 1 2 11

4 . . . .

3 2 6 3 3 2 4 3 3 3 4

13 11
9 2
x x
x
 
   
          
   

  

Bài 4: Tìm x biết: a) 3 3 2

35 5 x 7

 

   

  b)

3 1 3

7 7 x14 c)

1
(5 1)(2 ) 0

x x 
Giải :

a) goi hs làm câu a

3 1 3 1 3 3 1 3

: : :

7 7 14 7 14 7 7 14

1 14 2
.

7 3 3

x x x

x

      


  
c)
1
(5 1) 0

1 5

(5 1)(2 ) 0 1

3 (2 ) 0

3
6
x x
x x
x
x

  
 

     
   

 

Bài 5 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh : a) 1 

3
1
(
:
1
3
1
.
3
3
1
.
6
2



























 b)





3
2
2003
2
3
12
5
.
5
2
1
.
4
3
.
3
2




























Giải :

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

B C

M
N

B C

A
a)

1 1 1 1 4

6. 3. 1 : ( 1) 1 1 :

3 3 3 3 3

7 3 7

3 4 4

        

        

       

     

 

 

 

 

V. H íng dÉn häc ë nhµ :( 2')
- Häc theo SGK

- Lµm BT: 15; 16 (tr13); BT: 16 (tr5 - SBT)
Häc sinh kh¸: 22; 23 (tr7-SBT)

HD BT5: 4.(- 25) + 10: (- 2) = -100 + (-5) = -105

HD BT56: áp dụng tính chất phép nhân phân phối víi phÐp céng
råi thùc hiện phép toán ở trong ngoặc

2 3 4 1 4 4

: :

3 7 5 3 7 7

2 3 1 4 4

3 7 3 7 5

 

   

  

   

   

   
     

   

 

TI

Ế

T 2. HAI TAM GI C B

NG NHAU

Ngày soạn :

Ngày dạy :

A. Mơc tiªu:

- Cđng cè kien thøc vỊ hai tam giác bằng nhau và càch chứng minh hai tam giác băng nhau.
- Rèn kỹ năng so sánh ,trình bày.

- Phát triển t duy học sinh qua dạng toán .
B. Chuẩn bị:

- Máy tính bỏ túi.
 -Dụng cụ học tập.
C. Tiến trình bài giảng:

Bi 1 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC). BD và CE là hai phân giác của tam gi¸c.

a) Chứng minh: BD = CE b) Xác định dạng của  ADE c) Chứng minh: DE // BC
Gi

ả i : a)

 

1 1

BD CE

BDC CEB
B C



 







b)  ADE là tam giác gì ?

nêu cách c/ m ? AE + EB = AB ; AD + DC = AC
mà : AB = AC ; EB = DC

=> AE = AD =>  ADE cân tại A

c ) Áp dụng câu trên có thể c/ m DE // BC ? làm t/ nào
 1800  ;  1800   

2 2

A A

B  AED   BAED

=> DE // BC

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AM. Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB. Gọi K là giao
điểm của các đờng thẳng AB và MN. Chứng minh rằng:

a) MB = MN b) MBK =  MNC c) AM  KC vµ BN // KC
d) AC – AB > MC – MB

Gi
 ả i

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

D
H
B

A C

F
A

B C

k
o

E F

B C

A P

R
Q

b)  MBK =  MNC ( g-c-g)

c) AC - AB = AC - AN = NC > MC - MN = MC - MB

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đờng cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.
a.Chứng minh rằng: tia AD là tia phân giác của HAC .

b.VÏ DK  AC (K  AC). Chøng minh r»ng: AK = AH.
c.Chøng minh r»ng: AB + AC < BC + AH.

Gi
 ả i :

a) BAD BDA BAD  ; ADK  BDA ADK 
=> AHDAKD( ch – gn ) (1 )

=> tia AD là tia phân gi¸c cđa HAC .

b) Từ ( 1 ) => AK = AH

c) AB = BD ; AH = AK => AB + AK = BD + AH
mà DC > KC => BA + AK + KC < BD + AH + CD
=> Kq

Bài 4: Cho  ABC cân tại A. Kẻ phân giác AD ( D  BC ). Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho
AE = AB. Trên tia phân giác của

CAE



lấy điểm F sao cho AF = BD. Chứng minh rằng:

a. AD  BC b. AF // BC

c. EF = AD d. Các điểm E, F, C thẳng hàng.
Gi

i :

a) ABC cân tại A.có phân giác AD là đường cao
b) AD BC ; AD E F ( phan giác của hai góc kề bù )
=> . AF // BC

c) ABDEAF ( c-g-c) => EF = AD

d) ABDEAF=> EFA 900; AFCCDA=> AFC 900
=> EFC 1800

=> Các điểm E, F, C thẳng hµng.

C2 : tg ABC = tg CFA => góc C = góc A

=> CF//AD mà E F // AD nên CF trùng với E F
=> Các điểm E, F, C thẳng hàng.

Bi5: Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy
điểm P sao cho PF = BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE = CE.

a.Chøng minh: AP = AQ b.Chứng minh ba điểm P, A, Q thẳng hàng.
c.Chøng minh BQ // AC vµ CP // AC

d.Gọi R là giao điểm của hai đờng thẳng PC và QB. Chứng minh rằng chu vi PQR bằng hai lần chu vi

ABC.

e.Ba đờng thẳng AR, BP, CQ đồng quy.
Gi

ả i :

a) AP = AQ ( Cùng = BC ) )

b) ba điểm P, A, Q thẳng hàng ( qua im A có AQ//CB ; AP //BC)
c) tam giác PQR có QAB CBA QB AC

PAC BCA PC AB

   

...=> ABCRCB => CR = AB mà CP = AB nên CR = CP

 C là trung điểm của PR ; tương tự B là trung điểm của QR
 Kq

d) AR, BP, CQ là 3 trung tuyến của tg PQR => đồng quy
V. H ớng dẫn về nhà (2')

- Ôn lại kiến thức và bài tập trên

- Làm các bài tập 62; 64; 70c,d; 71; 73 (tr13, 14-SBT)
- Đọc lại bµi ''TÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau''

TIÊT

3 .

CC PHẫP TNH TRONG Q

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ngày soạn:

Ngày dạy:

A. Mục tiêu:

- Học sinh hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ x. Biết các qui tắc
tính tích và thơng của 2 luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa .

- Có kỹ năngvận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán trong tính toán.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học

B. Chuẩn bị:

- Giáo viên : Bảng phụ bài tập 49 - SBT
C. Tiến trình bài giảng:

B i 6 :à a) So s¸nh hai sè : 330 vµ 520 b) TÝnh : A =

3 10 9
6 12 11
16 .3 120.6

4 .3 6




Giải :

a) 330 27 ;510 20 2510

 









3 10 9 12 10 3 9 9 12 10 12 10
6 12 11 12 12 11 11 11 11

12 10
11 11

16 .3 120.6 2 .3 2 .3.5.2 .3 2 .3 2 .3 .5
4 .3 6 2 .3 2 .3 2 .3 . 2.3 1
2 .3 1 5 2.6 12 4

2 .3 .7 3.7 21 7

  
 
  

   









3 10 9 12 10 3 9 9 12 10 12 10
6 12 11 12 12 11 11 11 11

12 10
11 11

16 .3 120.6 2 .3 2 .3.5.2 .3 2 .3 2 .3 .5
4 .3 6 2 .3 2 .3 2 .3 . 2.3 1
2 .3 1 5 2.6 12 4

2 .3 .7 3.7 21 7

  

 

  



   

Bài 7 : TÝnh a,

 

84

0
15
12
6
.
3
1
.
9
.
3
1
15
4
.
7
3







 b,

4 2

10 .81 16.15
4 .675



Giải :

 

4

8
0
15
12
6
.
3
1
.
9
.
3
1
15
4
.
7

3







 = 14/ 3





4 2
4 2 4 4 4 2 2

4 8 6 8 6

4 4 4

2 .5 25 9
10 .81 16.15 2 .5 2 .3 .5

4 .675 2 .5 2 .5

16 16
2 .5 20



 

 

Bài 8: So sánh hợp lý: a)

200
1
16
 
 
  và

1000
2
1






 b) (-32)27 và (-18)39

Giải : 
a)
200 800

1 1
16 2
   

   
    >

1000
2
1







b) (32)27 = (2) 5.27 = 2 135 = 239. 296 
và (-18)39 = 239. 339

mà 296 = 448 > 339 
=> kq

Bài 9: Tìm x biết: a) (2x-1)4 = 16 b) (2x+1)4 = (2x+1)6 c) x3 8 20
a) (2x-1)4 = 16  (2x-1)4 = 2 4  2x - 1 = 2

 x = 3/ 2

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

2 1 1

C
A

(2x+1)4 [ 1 - (2x+1)2 ] = 0



2 1



2 1 2 1 1 1

1
2 1 0

2 1 0

x
x

x

x x

x




      

 

 



  

  

 

3 28
3 8 20

3 8 20

3 8 20 3 12

3 28 25

3 28 31

x
x

x

x x

 


  


      

     

 

  

 

    

 

Bài 10 : Cho
d
c
b
a

 Chøng minh r»ng

bd
d

bd
b
ac
c

ac
a







2
2
2

Đạt
d
c
b
a

 = k => a = bk v c = d k à









2 2 2 2

2 2 2 2 2

bk b d

a ac b k bdk b d

c ac d k bdk bk b d b d



  

  

    =

2
2

b bd
d bd



V. H íng dÉn häc ë nhµ :( 2')

- Học thuộc định nghĩa luỹ thừa bậc những của số hữu tỉ.
- Làm bài tập 29; 30; 31 (tr19 - SGK)

- Lµm bµi tËp 39; 40; 42; 43 (tr9 - SBT)

TIẾT 4 : HAI TAM GIC BNG NHAU

Ngày soạn:

Ngày dạy:

A. Mục tiêu:

- Củng cố kien thức về hai tam giác bằng nhau và càch chứng minh hai tam giác băng nhau.
- Rèn kỹ năng so sánh ,trình bày.

- Phát triển t duy học sinh qua dạng toán .
B. Chuẩn bị:

- Máy tính bỏ túi.
 -Dụng cụ học tập.
C. Tiến trình bài giảng:
Cha bài về nhà

Bài 1: Cho  ABC cân tại A có BC < AB. Đờng trung trực của AC cắt đờng thẳng BC tại M. Trên tia đối của tia
AM lấy điểm N sao cho AN = BM. a,Chứng minh rằng: AMC = BAC

b). Chøng minh r»ng: CM = CN

c) Muốn cho CM CN thì tam giác cân ABC cho trớc phải có thêm điều kiện gì?
GII

a) M thuộc trung trực của AC => MA = MC
=> tg MAC cân tại M

=>  0 
1
180 2

MAC   C

Tg ABC cân tại A =>  0 
1
180 2

BAC  C

=> AMC = BAC
b) tg AMB = tg CNA ( c-g-c )
=> CM = CN

c) CM  CN => tg MCN vng cân

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

M
N

I m

p P

y
x
D

B
A

C
M

y
x

B
A

O
=> góc AMC = 450

=> góc BAC = 450

Bµi 2: Cho 3 tia ph©n biƯt Im, In, Ip sao cho nIm mIp  1200

  . Trªn tia Im, In, Ip lần lợt lấy 3 điểm M, N, P

sao cho IM = IN = IP. Kẻ tia đối của tia Im cắt NP tại E. Chứng minh rằng:
a. IE  NP

b. MN = NP = MP
Giải :

a) tg NIM = tg PIM ( c-g-c )
=> MI là phân giác của góc NMP
=> MI la đường cao của tg cân NMI
=> MI vuông góc với NP

b ) tg NIM = tg NIP = tg MIP ( c –g-c )

=> MN = NP = MP

Bài về nhà :

B i 4: à Cho điểm M nằm bên trong góc xOy. Qua M vẽ đờng thẳng a vng góc với Ox tại A, cắt
Oy tại C và vẽ đờng thẳng b vng góc với Oy tại B, cắt Ox tại D.

a. Chứng minh OM  DC. B.Xác định trực tâm của MCD.

c.NÕu M thuéc phân giác góc xOythì OCD là tam giác gì? Vì sao? (vẽ hình minh hoạ cho trờng
hợp này).

Bi 5: Cho tam giác ABC có góc B nhỏ hơn góc C . a/ Haõy so sánh hai cạnh AC và AB

b/ Từ A kẻ AH vng góc với BC . Tìm hình chiếu của AC , AB trên đường thẳng BC
c/ Hãy so sánh hai hình chiếu vừa tìm được ở câu b

Bài 6: : Cho tam giác ABC cân có AB = 4 ; BC = 9 .

a/ Tính độ dài cạnh AC b/ Tính chu vi của tam giác ABC

Bài 7 : Cho góc xOy khác góc bẹt với Oz là phân giác trong của góc xOy , trên Oz lấy điểm H .

Qua H kẽ đường thẳng a vuông góc với Oz và cắt hai cạnh Ox, Oy lần lượt tại A và B .

a/ Vẽ hình b/ Chứng minh OH là trung tuyến của tam giác OAB

b. Chứng minh OM  DC. B.Xác định trực tâm của MCD.

c.NÕu M thuộc phân giác góc xOythì OCD là tam giác gì? Vì sao? (vẽ hình minh hoạ cho trờng
hợp nµy).

Giải 
a)

tg OCD có 2 đường cao CA và DB cắt nhau tại M
 OM là đường cao của tg OCD

 OM  DC.

b) trùc t©m cđa MCD l àđiểm O
c) tg OCD có OM là đường cao và phõn giỏc

OCD

là tam giác cõn ti O

Bi 7 : Cho góc xOy khác góc bẹt với Oz là phân giác trong của góc xOy , trên Oz lấy điểm H .

Qua H kẽ đường thẳng a vng góc với Oz và cắt hai cạnh Ox, Oy lần lượt tại A và B .

a/ Vẽ hình b/ Chứng minh OH là trung tuyến của tam giác OAB

OH là phân giác và đường cao trong tg cân OAB

=> OH là trung tuyến của tam giác OAB

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

5
5

B C

E
D

H
B

A C

K
B
E

D F

a/ Tính độ dài cạnh AC

b/ Tính chu vi của tam giác ABC
Giải

nếu cạnh còn lại của tg = 4 thì khơng t/ mãn bất đẳng thức tam giác
 cạnh còn lại = 9

 chu vi tg = 4 + 9 + 9 = 22

Bài 9: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vng góc với BC (H €
BC)

a) Chứng minh : HB = HC và CAH = BAH 
b)Tính độ dài AH ?

c)Kẻ HD vng góc AB ( D€AB),

kẻ HE vng góc với AC(E€AC). Chứng minh : DE//BC
Giải :

c) tg ADH = tg AEH ( ch – gn )
=> AD = AE

=> tg ADE cân tại A
=>  1800 

A
D  ; 


0
180

A
B 
=> DE//BC

Bài về nhà

Bài 10 : Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 6cm và NP = 10cm . Tính độ dài cạnh

Bài 11: Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB .Kẻ BI vng góc với EF tại I .Gọi H là giao
điểm của ED và IB .Chứng minh :

a)Tam giác EDB = Tam giác EIB b)HB = BF c)DB<BF
c.Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng
Giải

a) Tam giác EDB = Tam giác EIB ( C-G-C)
b) EB là đường cao thứ 3 của tg EH F

 EB H F tại M

 tgEHM = tg E FM
 EH = E F

 Tg EBH = tg EB F ( c-g-c )
 BH = BF

c) DB < BH = BF

d) Tg EH F cân tại E có đường cao BM là trung tuyến nên M là trung điểm của HF
 M trùng với K

 E, B, K thẳng hàng

Bài 12 : Cho tam giác ABC vng tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE
vng góc với BC ( E € BC) . Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .

a) Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH b.Chứng minh BH là trung trực của AE

c.So sánh HA và HC d.Chứng minh BH vng góc với IC . Có nhận xét gì về tam giác
IBC

Gi ả i

a) ΔABH = ΔEBH ( c-g-c)
b) BA = BE ; HA = HE

=> BH là trung trực của AE
c) HA = HE < HC

d) BH là đường cao trong tg BIC

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

=> BH IC

+) tg BIC có đường cao BH là phân giác => cân tại B

B i và ề nh à

Bµi 13: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy ®iĨm E sao cho 
AD = AE .Gäi M lµ giao điểm của BE và CD.Chứng minh rằng:

a.BE = CD b.BMD = CME c.AM là tia phân giác của gãc BAC.

TIẾT 5. TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

Ngày soạn:..
Ngày dạy :

A. Mục tiêu:

- Củng cố các tính chÊt cđa tØ lƯ thøc , cđa d·y tØ sè bằng nhau

- Luyện kỹ năng thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên, tìm x trong tỉ lệ
thức, giải bài toán bằng chia tỉ lệ.

- Đánh việc tiếp thu kiến thức cđa häc sinh vỊ tØ lƯ thøc vµ tÝnh chÊt dÃy tỉ số bằng nhau,
thông qua việc giải toán của các em.

B. Chuẩn bị:

C. Tin trỡnh bi ging:
I.n định lớp (1')

II. KiĨm tra bµi cị: (5') :

Bµi 1: 1. T×m các số hữu tỉ x, y thoả m n ®iỊu kiƯn: 3x = 2y vµ x + y = -15·

B i 2à . Tìm các số hữu tỉ x, y, z biÕt r»ng : a) x + y - z = 20 vµ
5

3
4

z
y
x



 . b)

11 12; 3 7

x y y z

 

vµ 2x - y + z = 152

B i 3à . a). Chia sè 552 thành 3 phần tỉ lệ thuận với 3; 4; 5.

552

4 3 5 3 4 5 12

x y z x y z 

   

 

b). Chia sè 315 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3; 4; 6
3x = 4y = 6z =>

4 3 2

x y z

 
B i 4à . Cho tØ lÖ thøc

a



c

b d

. Chøng minh r»ng: a.

a b c d
a b c d

 



  b.

5 2 4

a c a c
b d b d

 



  c.









2
2
a b
ab

cd c d





a)đặt

a



c

b d

= k => a = b k ; c = d k

=>  1 1

1 1



  

  

   

b k

a b bk b k

a b bk b b(k ) k ;

1
1

 



 

c d k
c d k

=> Kq

15
3

2 3 5 5

x y x y 

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

b) như câu a

   

      

   

a c a b a b a b a b
.

b d c d c d c d c d
B i và ề nhà : 5+6

Bài 5: Tìm x, y ,z biết rằng: a)

2 3 5

x y z

  vµ x+y+z = - 90 b) 2x = 3y = 5z vµ x – y + z = -33
c)

5 6

x y

 vµ x + y =55 d)
3 4

x y

 vµ x.y = 192 e)
5 4

x y

 vµ x2 – y2=1

Bµi 6: Cho 
d
c
b
a

 Chøng minh rằng

bd
d

bd
b
ac
c

ac
a

2
2
2

IV. Củng cố: (5')

- Nhắc lại kiến thøc vỊ tØ lƯ thøc, d·y tØ sè b»ng nhau.
+ NÕu a.d=b.c  a c a; b d; c b; d

b d c d b a a c
+ NÕu a c e a c e a c e ...

b d f b d f b d f

 

     

 

V. H ớng dẫn học ở nhà : (2')
- Ôn lại định nghĩa số hữu tỉ
- Làm bài tập 63, 64 (tr31-SGK)

- Lµm bµi tËp 78; 79; 80; 83 (tr14-SBT)
- Giê sau mang m¸y tÝnh bá tói ®i häc.

TI

Ế

T 6 :

Đ

A TH

C

Ngày soạn:

Ngày dạy :
A. Mục tiêu:

- Củng cố kiÕn thøc vỊ ®a thøc 1 biÕn, céng trõ ®a thức 1 biến.

- Đợc rèn luyện kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến.
- Học sinh trình bày cẩn thận.

B. Chuẩn bị:
- Bảng phụ.

C. Tiến trình bài giảng: 
I.ổn định lớp (1')

Bài 1 : Cho các đa thức: A = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1 
B = -2x2 + xy + 2y2 - 5x + 2y – 3 C = 3x2 - 4xy + 7y2 - 6x + 4y + 5
D = -x2 + 5xy - 3y2 + 4x - 7y - 8

a.Tính giá trị đa thức: A + B ; C - D t¹i x = -1 vµ y = 0.
b.Tính giá trị của đa thức A - B + C - D tại

2
1

x và y = -1.
Giải

a) A + B = x2 y2 2xy 3x y  2 = 0 khi x= -1 và y = 0
C - D = 4x210y2 9xy10x11y13 = 36

b) A - B + C – D = 7x2 7y2 13xy 3x 6y 17

      = 30,75 khi
2
1



x vµ y = -1.
Bµi 2: Cho f(x) = 5x3 - 7x2 + x + 7 ; g(x) = 7x3 - 7x2 + 2x + 5 ; h(x) = 2x3 + 4x + 1
a. TÝnh f(-1) ; g(

2
1



) ; h(0).

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

b. TÝnh k(x) = f(x) - g(x) + h(x) ; m(x) = 3h(x) - 2f(x)
c. T×m nghiƯm cña m(x).

GIẢI :

a) f(-1) = -6 ; g(
2



) = 31

8 ; h(0). = 1

Bài 3: Chøng minh các đa thức sau vô nghiệm: a. x2 + 3 b. x4 + 2x2 + 1 c. -4 - 3x2

a) x2 = -3

b)



x2 1



 = 0  x2 = - 1

c) 3x2 = -4

Nên cả ba đa thức trên vô nghiệm

Bài 4 : Cho hai ®a thøc: f(x) = 2x2(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2) ; g(x) = x2(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2)

a. Thu gọn và sắp xếp f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần của biÕn. b.TÝnh h(x) = f(x) - g(x) và tìm nghiệm
của h(x). f(x) = 2x3 4x2 x 10

  

g(x) = 2x3 4x2 4x 2

  

h(x) = f(x) - g(x) = 3x - 12

nghiệm của đa thức h(x) là x = 4

B i 5:à Cho hai ®a thøc : h(x) = 5x3+ 2x2; g(x) = -5 + 5x3-x2
a) TÝnh E(x) = h(x) + g(x) b) TÝnh f(x) = h(x) - g(x)

c) TÝnh f(1); f(-1) d) Chứng tỏ f(x) là đa thøc kh«ng cã nghiƯm
Gi

ả i : a) E(x) = h(x) + g(x) = 10x3x2 5
b) f(x) = h(x) - g(x) = 3x2 5


c) f(1) = 8 ; f(-1) = 8

d) f(x)> với mọi x nên đa thức vô nghiệm
B i và ề nh : à

B i 6: à Tìm nghiệm của đa thức sau : B(x)= 3-3x+4x2-5x-4x2 -4
B i 7 à : a. T×m bËc cđa ®a thøc M = - xy - 3xy + 4xy

b.Tìm nghiệm của đa thức sau :B(x)= 3-3x+4x2-5x-4x2 -7

c. Tính giá trị đa thức sau : A(x) = 8x2-2x+3 tại x =1
2
Bài 9: Cho 2 đa thức : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 - 1

4x Q(x) = 3x

4 + 3x2 - 1
4 - 4x

3 – 2x2
a.Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến. b.Tính P(x) + Q(x) và P(x)
- Q(x) c.Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
Bài 10: Cho đa thức : P(x) = x4 + 3x2 + 3

a)Tính P(1), P(-1). b)Chứng tỏ rằng đa thức trên khơng có nghiệm.
Bài 11: Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng :

a) 5x2yz(-8xy3z); b) 15xy2z(-4/3x2yz3). 2xy

Bài 12 : Cho 2 đa thức : A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2 B = 5x2 + xy – x2 – 2y2
a)Thu gọn 2 đa thức trên. b) Tính C = A + B ; c) Tính C khi x = -1 và y = -1/2

Bài 13 : Tìm hệ số a của đa thức A(x) = ax2 +5x – 3, biết rằng đa thức có 1 nghiệm bằng 1/2 ?
Bài 14 : Cho các đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; - 1

3 y2 ; - 1
2x

2y3

a)Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên b)Tìm giá trị của đa thức F tại x = -3 ; y = 2
Bài 15: Cho các đa thức f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 -2x + 5 gx) = x5 – x4+ x2 - 3x + x2 + 1
a)Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần. b)Tính h(x) = f(x) + g(x)

Bài 16: 1. Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm bậc của chúng :a) 2x2yz.(-3xy3z) ; b) (-12xyz).( 
-4/3x2yz3)y

Bài 17 : Cho 2 đa thức :P(x) = 1 + 2x5 -3x2 + x5 + 3x3 – x4 – 2x ; 
Q(x) = -3x5 + x4 -2x3 +5x -3 –x +4 +x2

a)Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Bài 18: Cho 2 đa thức : M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 – 6 
N(x) = - x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 1 + x 
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến

b) Tính : M(x) + N(x) ; M(x) – N(x) c.Đặt P(x) = M(x) – N(x) . d.Tính P(x) ti x = -2
Bài 19: Cho hai đa thức: A(x) = -4x4 + 2x2 +x +x3 +2 B(x) = -x3 + 6x4 -2x +5 – x2

a.Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dÇn cđa biÕn. B.TÝnh A(x) + B(x) vµ B(x) – A(x).
c.TÝnh A(1) vµ B(-1).

Bµi 20 : Cho hai ®a thøc: f(x) = x2 – 2x4 – 5 +2x2- x4 +3 +x

g(x) = -4 + x3 – 2x4 –x2 +2 – x2 + x4-3x3

a)Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b)Tính h(x) = f(x) g(x) và k(x) = f(x) h(x)

c) Tìm hệ số có bËc cao nhÊt vµ hƯ sè tù do cđa hai ®a thøc h(x) vµ k(x).

Bµi 21: Cho hai ®a thøc: f(x) = x4-2x3 +3x2-x +5 g(x) = -x4 + 2x3 -2x2 + x -9

a)TÝnh f(x) +g(x) vµ f(x) – g(x) b)TÝnh f(-2) vµ g(2) c) T×m nghiƯm cđa f(x) + g(x).
Bài 22: Cho hai đa thøc: f(x) = 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4 ; G(x) = x5 - 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x

a/ Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b/ TÝnh tæng h(x) = f(x) +
g(x)

c/ Tìm nghiệm của h(x)

Bài 23: Cho hai đa thức: f(x) = 5x5 + 2x4 –x2 vµ g(x) = -3x2 +x4 -1 + 5x5

a.TÝnh h(x) = f(x) +g(x) vµ q(x) = f(x) – g(x) b.TÝnh h(1) vµ q(-1) c.§a thøc q(x) cã nghiƯm
hay không.

Bài 24: Cho hai đa thức: P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x -1. Q(x) = 5x4 - x5 + x2- 2x3 + 3x2 + 2.

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biÕn.
b) TÝnh P(x) + Q(x); P(x) - Q(x). c) TÝnh P(-1); Q(0).

Bµi 25: Cho hai ®a thøc: A(x) = 5x3 + 2x4 - x2 +2 + 2x B(x) = 3x2 - 5x3 - 2 x - x4 - 1

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần cđa biÕn.
b) T×m H (x) = A(x) + B(x) ; G(x) = A(x) - B(x) c) TÝnh H (

2
1

 ) vµ G (-1)
Bµi 26: Cho các đa thức: f(x) = -3x4-2x –x2+7 g(x)= 3+3x4 +x2-3x

a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừ giảm dần của biến.

b) Tính f(x) + g(x) và f(x) +g(x). c.T×m nghiƯm của f(x) + g(x).
Bài 27: Cho hai đa thức: f(x)= x2-3x3-5x+53-x+x2+4x+1 ; g(x)=2x2-x3+3x+3x3+x2-x-9x+5

a)Thu gän. b)TÝnh P(x) = f(x) –g(x)

c)XÐt xem các số sau đây số nào là nghiệm của ®a thøc P(x):-1; 1; 4; -4.
IV. Cđng cè: (11')

- Yªu cầu học sinh làm bài tập 45 (tr45-SGK) theo nhóm:
- Yêu cầu 2 học sinh lên làm bài tập 47

V. H íng dÉn häc ë nhµ: (2')

- Học theo SGK, chú ý phải viết các hạng tử đồng dạng cùng một cột khi cộng đa thức một
biến theo cột dọc.

- Lµm bµi tËp 46, 47, 48, 49, 50 (tr45, 46-SGK)

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

4.CÁC BÀI TẬP HÌNH

B i 1:à Cho tam giác cân ABC có AB = 12cm, BC = 6cm. Tìm độ dài cạnh cũn li.

B i 2: Cho tam giác cân ABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho
AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chøng minh r»ng:

a) BE = CD; b.BMD = CME; c.AM là tia phân giác của góc BAC.

Bi 3 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC). BD và CE là hai phân giác của tam giác.

a) Chứng minh: BD = CE b) Xác định dạng của  ADE c) Chứng minh: DE // BC
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AM. Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB. Gọi K là giao
điểm của các đờng thẳng AB và MN. Chứng minh rằng:

a) MB = MN b) MBK =  MNC c) AM  KC và BN // KC d) AC – AB > MC – MB
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đờng cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.
a.Chứng minh rằng: tia AD là tia phân giác của HAC .

b.Vẽ DK  AC (K  AC). Chứng minh rằng: AK = AH. C.Chứng minh rằng: AB + AC < BC + AH.
Bài 6: Cho  ABC cân tại A. Kẻ phân giác AD ( D  BC ). Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho
AE = AB. Trên tia phân giác của

CAE



lấy điểm F sao cho AF = BD. Chứng minh rằng:

a. AD  BC b. AF // BC c. EF = AD d. Các điểm E, F, C thẳng hàng.

Bi 16 : Cho tam giaực ABC có góc B nhỏ hơn góc C . a/ Hãy so sánh hai cạnh AC vaø AB

b/ Từ A kẻ AH vng góc với BC . Tìm hình chiếu của AC , AB trên đường thẳng BC
c/ Hãy so sánh hai hình chiếu vừa tìm được ở câu b

Bài 26: Cho ABC cân tại A có AB = AC .Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E 
sao cho BD = CE. a.Chứng minh DE // BC

b.Tõ D kỴ DM vuông góc với BC , từ E kẻ EN vu«ng gãc víi BC. Chøng minh DM = EN.
c.Chøng minh AMN là tam giác cân.

d.T B v C k cỏc đờng vng góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I Chứng minh AI là tia
phân giác chung của hai góc BAC và MAN.

Bài 27: Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác BD. Kẻ DE BC (E BC).Trên tia đối của tia AB 
lấy điểm F sao choAF = CE.Chứng minh rằng:

a.BD là đờng trung trực của AE b.AD < DC c.Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 28 : Cho tam giác ABC cân tại A, đờng cao AH. Biết AB = 5 cm, BC = 6 cm.

a/ Tính độ dài cỏc on thng BH, AH.

b/ Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng.
c/ Chứnh minh hai góc ABG và ACG bằng nhau.

Bài 29: Cho ABC cân tại A .Tia phân giác BD, CE của góc B và góc C cắt nhau tai O. Hạ OK 
AC,

OH AB. Chứng minh: a.BCD =  CBE b.OB = OC c.OH = OK.
Bài 30: Cho tam giác ABC .Vẽ ra ngồi tam giác đó các tam giác ABM và ACN vuông cân ở A .Gọi 
D, E, F lần lợt là trung điểm của MB, BC, CN. Chứng minh:

a) BN = CM. b.BN vu«ng gãc víi CM c.Tam gi¸c DEF là tam giác vuông cân.
Bài 31: Cho tam giác cân ABC ( AB = AC), ^ 0

90 >

A

. Vẽ đờng trung trực của các cạnh AB và AC, ct

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

a) Các tam giác ABD và tam giácAEC là tam giác gì ?

b) Gọi O là giao điểm của ID và KE. Chứng minh AIO=AKO. c) Chøng minh AO BC.
Bài 32: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đờng phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. (H BC). 
Gọi K là giao điểm của AB vµ HE. Chøng minh r»ng:

a) ABE = HBE; b) EK = EC; c) So s¸nh BC víi KH.

Bài 33: Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, các tia phân giác trong AD và CE của góc A và góc 
C cắt nhau tai O.Đờng phân giác ngồi góc B của tam giác ABC cắt AC tại F.

Chøng minh: a) FBO900 b)DF là tia phân giác của góc D cđa tam gi¸c ABD c)D, E, F
th¼ng

Bài 34: Cho tam giác ABC cân (AB = AC) ,O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O 
nằm trong tam giác).Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy hai điểm M; N sao cho AM = CN

a) Chøng minh OAB OCA  . b.Chøng minh AOM =CON.

c.Hai trung trùc OM; ON c¾t nhau t¹i I. d.Chøng minh OI là tia phân giác của MON .

</div>

Giao an On he toan 7

TIẾT 1 . CÁC PHÉP T NH TRONG Q

Ngày soạn:

Ngày dạy:

<sub></sub>

<sub></sub>











2

<b>x</b>



3

 

<b>. x</b>



7





0













<b>TI</b>

<b>Ế</b>

<b>T 2. HAI TAM GI C B</b>

<b></b>

<b>NG NHAU </b>

Ngày soạn :

Ngày dạy :

<b><sub>CAE</sub></b>



<b>TIÊT</b>

<b> 3 . </b>

<b>CC PHẫP TNH TRONG Q</b>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>

<i><b>Ngày dạy:</b></i>

















 

 

















<b>TIẾT 4 : HAI TAM GIC BNG NHAU</b>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>

<i><b>Ngày dạy:</b></i>

<b>TIẾT 5. TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU </b>

<b>a</b>



<b>c</b>

<b>b d</b>









<b>a</b>



<b>c</b>

<b>b d</b>

TI

Ế

T 6 :

Đ