Lý thuyết và bài tập minh họa về Sóng điện từ và Nguyên tắc liên lạc thông tin vô tuyến có đáp án

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>1. Kiến thức liên quan:</b>

Sóng điện từ là q trình lan truyền trong khơng gian của điện từ trường biến thiên theo thời gian.Sóng điện
từ là sóng ngang, lan truyền trong chân không với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng (c = 3.108 m/s). Các loại
sóng vơ tuyến:

<b>Tên sóng</b> <b>Bước sóng</b> <b>Tần số f</b>

Sóng dài Trên 3000 m Dưới 0,1 MHz

Sóng trung 3000 m200 m 0,1 MHz1,5 MHz

Sóng ngắn 200 m10 m 1,5 MHz30 MHz

Sóng cực ngắn 10 m0,01 m 30 MHz30000 MHz

Trong thông tin liên lạc bằng vơ tuyến để phát sóng điện từ đi xa người ta phải “trộn” sóng âm tần hoặc thị
tần với sóng mang cao tần (gọi là biến điệu). Có thể biến điệu biên độ, tần số hoặc pha của dao động cao tần:
làm cho biên độ, tần số hoặc pha của dao động cao tần biến thiên theo tần số của dao động âm tần hoặc thị
tần.

- Bước sóng điện từ:

+ trong chân không:= c

f = cT = c2 LC (c = 3.108m/s)
+ trong môi trường:= v

f =
c

nf . (c3.108m/s).

- Nếu mạch chọn sóng có cả L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vơ tuyến thu được sẽ thay đổi trong
giới hạn từ:min= 2c L C_{min min} đếnmax= 2c L C_max _max .

<b>- Bộ tụ mắc song song: C = C1+ C2+ …+ Cn.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

+ Chu kỳ: T_//  2 L(C C )₁ ₂

+ Liên hệ giữa các chu kỳ: 2 2 2
// 1 2
T T T

+ Tần số: _//

1 2
1
f

2π L(C C )




+ Liên hệ giữa các tần số: ₂ ₂ ₂
// 1 2

1 1 1

f  f f

+ Tần số góc: _//

1 2
1
L(C C )

 



<b>- Bộ tụ mắc nối tiếp :</b>

1 2 n

1 1 1 _... 1

C C C   C .<b>Xét 2 tụ mắc nối tiếp :</b>

+ Chu kỳ: 1 2

nt nt

1 2

1 2

C C 2

T 2 L. hay T

(C C ) 1 1₍ 1 ₎
L C C



  





h

+ Liên hệ giữa các chu kỳ: ₂ ₂ ₂
nt 1 2

1 1 1

T  T T

+ Tần số: 1 2

nt nt

1 2 1 2

(C C )

1 1 1 1 1

f ( ) f

2π L C C <i>hay</i> 2π LC C



  

+ Liên hệ giữa các tần số: 2 2 2
nt 1 2
f f f

+ Tần số góc: 1 2

nt

1 2
(C C )

LC C


 

<b>2. Phương pháp</b>

<b>a.</b>Mỗi giá trị của L hặc C, cho ta một giá trị tần số, chu kì tương ứng, viết tất cả các biểu thức tần số hoặc
chu kì đó rồi gán những giá trị đề bài cho tương ứng (nếu có).

<i>Ví dụ:</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

...

- Ta có các biểu thức chu kì (hoặc tần số) và bước sóng tương ứng:

1 1 1

1

1 1

1 1 1

T 2π L C
1
f

2π L C
λ 2πc L C

 






 


và

2 2 2

2

2 2

2 2 2

T 2π L C
1
f

2π L C
λ 2πc L C

 






 


, ...

- Lập mối liên hệ tốn học giữa các biểu thức đó. Thường là lập tỉ số; bình phương hai vế rồi cộng, trừ các

biểu thức; phương pháp thế, ...

<b>b.</b>Từ công thức tính bước sóng ta thấy, bước sóng biến thiên theo L và C. L hay C càng lớn, bước sóng càng
lớn. Nếu điều chỉnh mạch sao cho C và L biến thiên từ Cmin, Lmin đến Cmax, Lmax thì bước sóng cũng biến
thiên tương ứng trong dải từ min  2 c L Cmin min  max  2 c L Cmax max

<b>3. Một số bài tập minh họa</b>

<b>Câu 1:</b>Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm L = 10-3_{H và một tụ điện có điện dung điều}
chỉnh được trong khoảng từ 4pF đến 400pF (1pF = 10-12_{F). Mạch này có thể có những tần số riêng như thế}
nào?

<i><b>Hướng dẫn giải</b></i>:
Từ công thức:

2 2
1
2

1
4
<i>f</i>

<i>LC</i>
<i>C</i>

<i>Lf</i>





 

.

Theo bài ra: 4.1012F_C_400.1012F

Ta được 400.10 F

Lf
4

1
F
10
.

4 12

2
2

12 

 _



 , với tần số f luôn dương, ta suy ra: 2,52.105Hzf 2,52.106Hz.

Với cách suy luận như trên thì rất chặt chẽ nhưng sự biến đổi qua lại khá rắc rối, mất nhiều thời gian và hay
nhầm lẫn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

5

min ₃ ₁₂

max

6

max ₃ ₁₂

min

1 1

f 2,52.10 Hz

2 LC 2 10 .400.10

1 1

f 2,52.10 Hz

2 LC 2 10 .4.10

 

 

 _ _ _

 _ _


 

 _ _ _

 _ _



tức là tần số biến đổi từ 2,52.105_{Hz đến 2,52.10}6_Hz.

<b>Câu 2:</b>Một cuộn dây có điện trở khơng đáng kể mắc với một tụ điện có điện dung 0,5F thành một mạch
dao động. Hệ số tự cảm của cuộn dây phải bằng bao nhiêu để tần số riêng của mạch dao động có giá trị sau
đây:

a. 440Hz (âm).

b. 90Mhz (sóng vơ tuyến).

<i><b>Hướng dẫn giải</b></i>:
Từ cơng thức

LC
2

1
f



 suy ra cơng thức tính độ tự cảm: ₂ ₂
Cf
4

1
L



 .

a. Để f = 440Hz thì 0,26H.

440
.
10
.
5
,
0
.
4

1
Cf

4
1

L ₂ ₂ ₂ ₆ ₂ 





 _

b. Để f = 90MHz = 90.106_{Hz thì}

2 2 2 6 6 2

12

1 1

4 4 .0,5.10 .(90.10 )
6,3.10 6,3 .

<i>L</i>

<i>Cf</i>

<i>H</i> <i>pH</i>

  



 

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Website<b>HOC247</b>cung cấp một môi trường<b>học trực tuyến</b>sinh động, nhiều<b>tiện ích thơng minh</b>, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,</b>
<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b>đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

<b>I.</b>

<b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b>Đội ngũ<b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b>từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa<b>luyện thi THPTQG</b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn:</b>Ơn thi<b>HSG lớp 9</b>và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b>các trường
<i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường Chuyên khác cùng
<i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.</i>

<b>II. Khoá Học Nâng Cao và HSG</b>

- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b>Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Tốn:</b>Bồi dưỡng 5 phân mơn<b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học</b> và<b>Tổ Hợp</b>dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm:<i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam</i>
<i>Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i>cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b>

<b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b>Website hoc miễn phí các bài học theo<b>chương trình SGK</b>từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b>Kênh<b>Youtube</b>cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai</b></i>

<i><b>Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%</b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia</b></i>

</div>

<!--links-->
Bài tập minh họa về các phương pháp giải PT Lôgarit

• 5
• 1
• 23