De thi HSG Toan lop 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>đề thi học sinh giỏi Toán 6 .8 </b>

Thời gian làm bài: 120 phút
<i>(không kể thời gian giao )</i>

<b>B i 1</b> : (1 điểm)

a. Điền dấu thích hợp vào ô trống:
Nếu ab vµ b10 a 10

b. Viết tập hợp M các số chẵn a thỏa mÃn a 10
c. Có bao nhiêu số chẵn nhỏ hơn n (n

N)

<b>B i 2:</b> (2 điểm)

Cho A = 3 + 32_{+ 3}3_{+ 3}4………_{+ 3}100_{chøng minh A chia hÕt cho 120.}

<b>B i 3:à</b> (2 ®iÓm)

Cho các số 0; 1; 3; 5; 7; 9. Hỏi có thể thiết lập đợc bao nhiêu số có 4 chữ số
chia hết cho 5 từ sáu chữ số đã cho.

<b>B i 4à</b> : (2 ®iĨm)

Tỉng sè trang cđa 8 qun vë lo¹i 1 ; 9 qun vë lo¹i 2 và 5 quyển vở loại 3
là 1980 trang. Số trang cđa mét qun vë lo¹i 2 chØ b»ng

3
2

sè trang cđa 1
qun vë lo¹i 1. Sè trang cđa 4 qun vë lo¹i 3 b»ng sè trang cđa 3 quyển vở

loại 2. Tính số trang của mỗi quyển vở mỗi loại.

<b>B i 5</b> : (1,5 điểm)

Cho
<i>y</i>

<i>x</i>0 cã sè ®o b»ng 1250. VÏ tia oz sao cho <i>z</i>0 <i>y</i> = 350. TÝnh <i>x</i>0 <i>z</i>

trong tõng trêng hỵp.

<b>B i 6à</b> : (1,5 ®iĨm)

Cho ba điểm A, B, C nằm ngồi đờng thẳng a. Biết rằng cả hai đoạn thẳng
BA, BC đều cắt đờng thẳng a. Hỏi đờng thẳng a có cắt đoạn thẳng AC
khơng? Vì sao?

---Hết đề

<b>thi---Đáp án đề Toỏn 6 .8</b>

<b>B i 1</b> : (1 điểm)

a. Điền dấu thích hợp vào ô trống l

( NÕu a<i>b vµ b</i><i>10 </i> <i> a </i> <i>10) 0,25</i>
®

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

+ Số n là số chẵn, lúc đó số chẵn nhỏ hơn n là

2

<i>n</i>

<i> 0,25 </i>
®

+ Số n là số lẻ, lúc đó số chẵn nhỏ hơn n là

2
1

<i>n</i>
<i> 0,25 </i>
đ

<b>B i 2:</b> (2 điểm)

Ta nhóm làm 25 nhóm, mỗi nhóm 4 số hạng nh sau:
A = (3 + 32_{+ 3}3_{+ 3}4_{) +}……_{+ (3}97₊₃98₊₃99₊₃100₎

= 3 (1 + 3 + 32₊₃3₎₊……_{.+ 3}97₍₁₊₃₊₃2₊₃3_{) 0,5 đ}
Ta lại thấy: 1 + 3 + 32₊₃3_{= 40}

Nªn A = 40. (3 + 35₊₃9 ₊………₊₃97₎ _0,5®

= 40.3 (30_{+ 3}4₊₃8 ₊………₊₃96_{) 0,5®}
= 120. (30_{+ 3}4₊₃8 ₊………₊₃96₎
Điều này chứng tỏ A 120 (đpcm)

0,5®

<b>B i 3:à</b> (2 điểm)

Mỗi số có dạng: <i>abc</i>0 ; <i>abc</i>5

0,25đ

* Với <i>abc</i>0

- Có 5 cách chọn chữ số hàng nghìn (vì chữ số hàng nghìn phải khác 0). 0,5đ
- Có 6 cách chọn chữ số hàng trăm.

- Có 6 cách chọn chữ số hàng chục 0,25đ
Vậy dạng <i>abc</i>0 có 5.6.6 = 180 sè.

0,5®

* Víi <i>abc</i>5

Cách chọn tơng tự và cũng có 180 số.

Số thiết lập đợc là 180+180=360 số 0,5đ
(có 4 chữ số chia hết cho 5 từ 6 chữ số đã cho)

<b>B i 4:à</b> (2 điểm)

Ta ký hiệu: Loại 1: LI; Loại 2 : LII; Loại 3: LIII
Vì số trang của mỗi quyển vở LII b»ng

3
2

số trang của 1 quyển LI , nên số
trang của 3 quyển LII bằng số trang của 2 quyển LI 0,5đ
Mà số trang của 4 quyển LIII bằng 3 quyển LII , nên số trang của 2 quyển
LI bằng số trang của 4 quyển LIII 0,5đ
Do đó số trang của 8 quyển LI bằng : 4 .8 : 2 = 16 ( quyển LIII )

Sè trang cđa 9 qun LII b»ng 9 .4 : 3 = 12 (quyÓn LIII)
LIII: 5 quyÓn (theo bµi ra)

VËy 1980 chÝnh lµ sè trang cđa 16 + 12+ 5 = 33(quyÓn LIII) 0,5®
Suy ra:

Sè trang 1 qun vë loại 3 là 1980 : 33 = 60 ( trang)
Số trang 1 quyển vở loại 2 là 80

3
4
.
60

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Sè trang 1 qun vë lo¹i1 là; 120
2

3
.
80

( trang)

0,5đ

<b>B i 5:</b> (1,5 ®iĨm) VÏ h×nh (0,5®)

<b>B i 6:à</b> (1,5 ®iĨm) (VÏ hình 0,5đ)

<b>---Ht ỏp </b>

<b>ỏn---Khụng phi l ỏp ỏn:</b>

<i> thi trờn có 2 trang tự động cập nhật (tác giả khơng đa trực tiếp), nếu có </i>
<i>lỗi trong q trình biên soạn thầy (cô) báo giúp tại trang </i>

<i>Cám ơn thầy (cô)!</i>
<i>Biên soạn: Nguyễn Văn Yên THCS Phong Khê </i><i> TP Bắc Ninh</i>

0
x

z

y

z
1250

350
Có 2 cách vẽ tia 0z: cách 1 gọi là 0z,

cách 2 gọi là 0z (nh hình vẽ)

<i>z</i>

<i>x</i>0 = 1250-350=900 (0,5®)
'

0 <i>z</i>

<i>x</i> = 1250+350=1600

(0,5®)

A C

B
a

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>

<!--links-->
Đề thi HSG toán lớp 9 có đáp án đề 51

• 8
• 1
• 15