bai 4 phuong trinh bac hai voi he so thuc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Ngày soạn 12/3/2012</i>
<i>Ngày dạy 19/3/2012</i>
<i>Tuần 27</i>

<i>Tiết 73</i>

<b>§4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC </b><i>( 2 tiết)</i>
<b> I. Mục tiêu:</b>

<b> 1. Kiến thức:</b>

- Giúp Hv nắm được: Căn bậc hai của một số thực âm; trình bày được phương pháp giải
phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ .

2. Kỹ năng:

- Hv biết tìm được căn bậc 2 của một số thực âm và các bước giải phương trình bậc hai với
hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ.

<b> 3. Tư duy, thái độ:</b>
+ Tư duy:

- Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai trong tập hợp số phức. Tính cẩn thận ,chính xác…
+ Thái độ: nghiêm túc , hứng thú khi tiếp thu bài học, tích cực hoạt động.

<b> II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:</b>

<b>1. Thực tiễn: Hv đã học về căn bậc hai của số thực dương, công thức nghiệm của phương</b>
trình bậc hai với hệ số thực trên tập C, định nghĩa số <i>i</i>.

<b> 2. Phương tiện: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ, máy chiếu projecter, hệ thống ví dụ , bài</b>

tập. Tham khảo bài soạn giảng Phương trình bậc hai với hệ số thực của tác giả Trần Ngọc
Anh( Thiết kế bài giảng Giải tích 12, chương trình chuẩn – NXB đại học quốc gia Hà Nội,
2008)

<b> III. Gợi ý về phương pháp dạyhọc: </b>

<b> - Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp- gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt</b>
động nhóm nhỏ(*) ; kết hợp cũng cố bằng bản đồ tư duy.

<i><b>Tiết 1.</b></i>

<b> IV. Tiến trình tổ chức bài học:</b>
<b>1. Ổn định tổ chức lớp(1’)</b>
<b>2. Hỏi bài cũ:</b>

<b> H: Viết cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai đã học ở lớp 9?</b>
<b>Đ :…</b>

<b>3. Đặt vấn đề: vị trí bài học trong chương IV. Số phức</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

nghiệm. Vậy trên tập hợp số phức C các phương trình bậc hai với hệ số thực có tập nghiệm
như thế nào?

<b>4. Dạy học bài mới:</b>

<i><b>Hoạt động 1.</b></i>
<b>1. Căn bậc hai của số thực âm.</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của Hv </b> <b>Nội dung</b>

<b>H1: Định nghĩa đơn vị ảo </b><i>i</i>?
<i><b>Đặt vấn đề:</b></i> Vì <i>i</i>2 _{= -1 nên ta}
nói i là một căn bậc hai của -1.
<b>H2: Mà (-</b><i>i</i>)2 ₌<i>_i2 </i>_{= -1, vậy ta}
kết luận gì về -<i>i</i>

<b>H3: Vậy -1 có mấy giá trị căn </b>
bậc hai?

<b>H4: Tính </b>

_

<i>i</i> 2

_

2?

<b>H5: Vậy -2 có những căn bậc </b>
hai nào?

<b>H6: Tổng quát với a<0, căn </b>
bậc hai của a gồm những giá
trị nào?

<b>H7: Tính căn bậc hai của -4, </b>
-8?

<i>GV gọi HV đứng tại chỗ tính </i>
<i>các căn bậc hai trên</i>.

<i>GV trình chiếu bài tập trắc </i>
<i>nghiệm và gọi HV đứng tại </i>
<i>chỗ trả lời, đồng thời củng cố </i>
<i>căn bậc hai của số thực a<0 </i>
<i>là </i> <i>a</i> <i>, kí hiệu </i> <i>a</i> <i> gọi là </i>

<i>căn số học, chỉ giá trị dương </i>
<i>của căn bậc hai a</i> <i>_{, ta khơng}</i>

<i>đưa ra kí hiệu của căn bậc </i>
<i>hai của số thực âm.</i>

<b>TL1:</b> <i>i</i> là nghiệm của
phương trình x2 _{+ 1 = 0,}
hay <i>i</i>2 _{= -1.}

<b>TL2:-</b><i>i</i> cũng là một căn
bậc hai của -1.

<b>TL3: -1 có hai căn bậc</b>
hai là ±<i>i</i>

<b>TL4:</b>



<i>_i</i> ₂



2 ₂<i>_i</i>2 ₂

  

<b>TL5: -2 có hai căn bậc</b>
hai là

_

<i>_i</i>

₂

<b>TL6: Với a<0 có hai</b>
căn bậc hai của a là

<i>i a</i>



<i><b>Định nghĩa:</b></i>

Với a<0 có hai căn bậc hai của a là

<i>i a</i>



<i><b>Ví dụ:</b></i>

-1 có hai căn bậc hai là: ±<i>i</i>
-2 có hai căn bậc hai là

_

<i>_i</i>

₂

-4 có hai căn bậc hai là



2

<i>i</i>

Hoạt động 2.
<b>2.Phương trình bậc hai với hệ số thực.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

R để giải phương trình (*),
Như vậy ta thấy

Δ = 0: phương trình (*) có
nghiệm kép thực:

<i>x1 = x2 = </i>

Δ > 0: phương trình (*) có
2 nghiệm thực phân biệt:
_1,2

2

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

  



<b>H1: Trên R vì khơng có</b>
căn bậc hai của số âm nên
pt vô nghiệm. Nhưng trên
C khi Δ < 0 có 2 căn bậc 2,
tìm căn bậc 2 của Δ?

<b>H2: Như vậy xét trên C,</b>
trong trường hợp Δ < 0 thì
phương trình (*) có những
nghiệm nào?

<b>H3: Phát biểu công thức</b>
nghiệm của phương trình
(*) trên tập C?

<b>TL1: 2 căn bậc 2</b>
của Δ là ±i

<b>TL2: Xét trên C</b>
trong trường hợp Δ
< 0 thì phương trình
(*) có hai nghiệm
phức
1,2

2

<i>b i</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

 





<b>TL3:Bảng tổng hợp</b>

2

₀

<i>ax</i>



<i>bx c</i>

 

(*) với a, b,c



C,

<i>a</i>



0

Đặt <i>_b</i>2 ₄<i>_ac</i>

  

Δ = 0: phương trình (*) có nghiệm kép

thực:

<i>x1 = x2 = </i>

Δ > 0: phương trình (*) có 2 nghiệm thực

phân biệt:
_1,2
2
<i>b</i>
<i>x</i>

<i>a</i>
  


Δ < 0 thì phương trình (*) có 2 nghiệm

phức _1,2

2
<i>b i</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
  


Hoạt động 3.

<i><b>Ví dụ: </b></i>Giải các phương trình sau:

<b> a)x</b>2_{+ x +1= 0 b)}

_z

4

<i>_z</i>

2

_{6 0}







<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của Hv </b> <b>Nội dung</b>

<i>GV chia lớp thành 4</i>
<i>nhóm, tổ chức cho HV</i>
<i>hoạt động rồi cử đại diện</i>
<i>của từng nhóm trình bày</i>
<i>lời giải, sau đó gọi nhóm</i>

<i>khác nhận xét, GV đánh</i>
<i>giá và chính xác hoá lời</i>
<i>giải.</i>

<i>GV hướng dẫn HV giải</i>
<i>phương trình bằng máy</i>
<i>tính bỏ túi.</i>

<i>HV hoạt động</i>
<i>nhóm tích cực và</i>
<i>cử đại diện nhóm</i>
<i>trình bày lời giải</i>

a) x2_{+ x +1= 0}

0
3
1
.
1
.
4
12







Vậy phương trình có hai nghiệm phức là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>H1: Phân biệt sự khác</b>
nhau giữa cách giải
phương trình trùng phương
trên R và C.

<b>TL1: Trên R, khi</b>
giải phương trình
trùng phương ta đặt
ẩn phụ

<i>_t</i>

<i>_x</i>

2



thì

chú ý điều kiện

0

<i>t</i>



, cịn trên C thì
<i>t</i> có thể âm, bằng 0

hay dương. <i><b>Nhận xét:</b></i>

<i>Trên C mọi phương trình bậc hai đều có hai</i>
<i>nghiệm (khơng nhất thiết phân biệt).</i>

<i>Tổng quát trên C mọi phương trình bậc n</i>

<i>dạng </i> 0 1 1

...

1

0

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>a x</i>

<i>a x</i>



<i>a x a</i>













<i>, với</i>

0, ,...,1 <i>n</i>

<i>a a</i> <i>a</i>  <i>, </i>

<i>a</i>

0



0

<i> đều có n nghiệm</i>

<i>(các nghiệm không nhất thiết phân biệt).</i>
<b>5. Hoạt động củng cố bài học.</b>

<b> - GV cho học sinh cũng cố lại bài học bằng bản đồ tư duy do 4 tổ đã chuẩn bị sẳn ở nhà. GV </b>
nhắc nhở, chỉnh sửa cho phù hợp

- Giáo viên nhắc lại khái niệm căn bậc hai của số âm.

- Giáo viên củng cố lí thuyết về phương trình bậc hai với số mũ thực bằng việc trình chiếu

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

- Về nhà làm hết các bài tập để chuẩn bị tiết sau luyện tập

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:</b>

</div>

<!--links-->