PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC

Bui Ngoc Linh-GV
TOAN-BD-bnl2011@
yahoo.com.vn
1
Số thực dương a có hai giá trị căn bậc hai
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ
THỰC
1-Căn bậc hai của một số thực âm
Thế nào là căn bậc hai của một số thực dương a ?
Cho ví dụ ?
1 1; 4 2
= ± = ±
( ) ( )
2 2
1 1; 2 4
± = ± =
vì
Tương tự căn bậc hai của số thực dương ,Từ đẳng thức i
2
= - 1 ta
nói i và –i là căn bậc hai của -1 vì :
( )
2
2
1i i
± = = −
2 2; 4 2i i
− = ± − = ±
vì
( )
( )

2
2
2 2; 2 4i i
± = − ± = −
i a
±
Tổng quát:Căn bậc hai của số thực a<0 là:
Kiểm tra kiến thức cũ:
1-Em hãy trình bày tóm tắt cách giải phương trình bậc hai đã học ?
2-Em hãy trình bày tóm tắt khái niệm căn bậc n của số thực a ?
Bui Ngoc Linh-GV
TOAN-BD-bnl2011@
yahoo.com.vn
2
2-Phương trình bậc hai với hệ số thực :
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
Cho phương trình bậc hai
2
( , , ), 0ax bx c o a b c R a
+ + = ∈ ≠
Xét biệt thức:
2
4b ac
∆ = −
* 0khi
∆ =
Phương trình có nghiệm thực
2
b
x

a
= −
* 0khi
∆ >
Phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt
1,2
2
b
x
a
− ± ∆
=
* 0khi
∆ <
Phương trình không có nghiệm thực nhưng xét trên tập
1,2
2
b i
x
a
− ± ∆
=
hợp số phức C phương trình có hai nghiệm phức là:
Bui Ngoc Linh-GV
TOAN-BD-bnl2011@
yahoo.com.vn
3
2
1 0x x
+ + =

Ví dụ:giải phương trình sau trên tập hợp số phức:
1,2
1 3
2
i
x
− ±
=
Vậy phương trình có hai nghiệm phức là:
NHẬN XÉT:
1 4 3
∆ = − = −
-
Trên tập hợp số phức mọi phương trình bậc hai đều có
2 nghiệm ( không nhất thiết phân biệt)
-
Tổng quát: Phương trình bậc n :
0 1 0
( , ,..., , 0); 1
n
a a a C a n∈ ≠ ≥
luôn có n nghiệm phức( các nghiệm không nhất thiết phân biệt )
1
0 1 1
... 0
n n
n n
a x a x a x a
−
−

+ + + + =
Trong đó :
Bui Ngoc Linh-GV
TOAN-BD-bnl2011@
yahoo.com.vn
4
2
7 0x x
+ + =
1 4.7 27
∆ = − = −
1,2
1 3 3
2
i
x
− ±
= =
Dặn dò:
Nắm vững cách giải phương trình bậc 2
Giải bài tập 1,2,3,4,5 trang 140-SGK GT 12
Giải bài tập 4(22…27) trang 182-BTGT 12
Củng cố:
Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:
1 3 3
2 2
i
− ±