De va Dap an Kiem Tra 1 tiet DSNC 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT TRẦN SUYỀN<b> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2010-2011</b>

<b>TỔ: TỐN - TIN</b> <b>Mơn: TỐN – LỚP 10 (ĐẠI SỐ)</b>

<i> Thời gian: 45 phút, kể cả thời gian giao đề.</i>

<b>---Câu I: </b><i>(4,0 điểm)</i>

Cho hàm số y = x2

+ 4

x + 3 có đồ thị là parabol (P).
1) Vẽ parabol (P).

2) Từ đồ thị của hàm số, hãy tìm tất cả các giá trị của x sao cho y > 0.
<b>Câu II: </b><i>(3,0 điểm)</i>

1) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: _m2

_{x - 6}

_{= 4x + 3m}

2) Xác định các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là số nguyên.
<b>Câu III: </b><i>(2,0 điểm)</i>

Cho phương trình: x2_{– 2(m – 1)x + m}2_{+ 4 = 0}

Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 1 2

2 1
x x

3
x +x = .
<b>Câu IV: </b><i>(1,0 điểm)</i>

Tìm các giá trị của m để phương trình (x + 4)2_{= mx có đúng một nghiệm x > - 4}
Hết.

---TRƯỜNG THPT TRẦN SUYỀN<b> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2010-2011</b>

<b>TỔ: TỐN - TIN</b> <b>Mơn: TỐN – LỚP 10 (ĐẠI SỐ)</b>

<i> Thời gian: 45 phút, kể cả thời gian giao đề.</i>

<b>---Câu I: </b><i>(4,0 điểm)</i>

Cho hàm số y = x2

+ 4

x + 3 có đồ thị là parabol (P).
3) Vẽ parabol (P).

4) Từ đồ thị của hàm số, hãy tìm tất cả các giá trị của x sao cho y > 0.
<b>Câu II: </b><i>(3,0 điểm)</i>

1) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: _m2

_{x - 6}

_{= 4x + 3m}

2) Xác định các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là số nguyên.
<b>Câu III: </b><i>(2,0 điểm)</i>

Cho phương trình: x2_{– 2(m – 1)x + m}2_{+ 4 = 0}

Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 1 2

2 1

x x

3
x +x = .
<b>Câu IV: </b><i>(1,0 điểm)</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

ĐÁP ÁN

<i><b>Câu</b></i> <i><b>Ý</b></i> <i><b>Nội dung</b></i> <i><b>Điểm</b></i>

<b>I.</b> <i><b>_{Cho hàm số}</b><b>_{y = x}</b><b>2</b></i>

<i><b>_{+ 4}</b></i>

<i><b>_{x + 3}</b><b>_{có đồ thị là parabol (P).}</b></i> <i><b>_{(4,0 điểm)}</b></i>

<b>1</b> <i><b>Vẽ parabol (P).</b></i> <b>2 điểm</b>

+ Đỉnh của (P): S(- 2; -1)

+ Trục đối xứng của (P): x = - 2 (d)
+ a = 1 > 0: Bề lõm quay lên phía trên.

+ (P) cắt trục hoành tại các điểm (- 1; 0), (- 3; 0)
+ Các điểm khác thuộc (P): A(0; 3), B(- 4; 3)

1,5

8

6

4

2

-2

-10 -5 <b>- 4</b> 5

<b>B</b>

<b>O</b>

<b>- 2</b>

<b>A</b>

<b>- 3</b> <b>- 1</b>
<b>- 1</b>

0.5

<b>2</b> <i><b>Từ đồ thị của HS, hãy tìm tất cả các giá trị của x sao cho y > 0. </b></i> <b>2 điểm</b>
Từ đồ thị của hàm số ta có y > 0 khi x 



- ;-3

 

 -1;+



2

<b>II.</b> <i><b>(3,0 điểm)</b></i>

<b>1</b> <i><b>_{Giải và biện luận phương trình:}</b><b>_{m x - 6 = 4x + 3m}</b><b>2</b></i> <b>_{2,0 điểm}</b>
Tập xác định của PT là .

PT  _(m2_{- 4)x = 3m + 6}





m - 2 m + 2 x = 3 m + 2

 







0,5

Khi m -2 m 2   thì PT có nghiệm duy nhất x = 3

m - 2 0,5

Khi m = 2 thì phương trình trở thành 0x = 12 nên vơ nghiệm 0,5
Khi m = -2 thì phương trình trở thành 0x = 0 nên có nghiệm tuỳ ý 0,5
<b>2</b> <i><b>Xác định các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất</b></i>

<i><b>là số nguyên. </b></i> <b>1,0 điểm</b>

Khi m -2 m 2   thì PT có nghiệm duy nhất x = 3

m - 2 0,25





3

x = m - 2 3

m - 2 0,25

m - 2 = -1; 1; - 3; 3

 <b> </b> m = 1; 3; -1; 5<b> </b>( thoả mãn đk) _0,25

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>III</b> Cho phương trình: x2_{– 2(m – 1)x + m}2_{+ 4 = 0}

Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn

1 2
2 1
x x

3
x +x = .

<i><b>2,0 điểm</b></i>
Diều kiện để phương trình có hai nghiệm là D ³' 0

Û -2m - 3 ³ 0

Û m £ -3/2 (*)

<i><b>0,5</b></i>
Khi đó theo định lý Vi-ét: x1 + x2 = 2(m – 1); x1x2 = m2 + 4 <i><b>0,5</b></i>

Theo đề ra ta có 1 2 12 22 1 2

2 1

x x

3 x x 3x x

x +x = Û + =

Û (x1 + x2 )2 -5x1x2 = 0

<i><b>0,5</b></i>
Û 4(m-1)2_{– 5 (m}2_{+4) = 0}

Û -m2_{– 8m – 16 = 0}
Û m = - 4 ( thỏa đk (*) )
Vậy m = - 4 là giá trị cần tìm

<i><b>0,5</b></i>
<b>IV</b> <i><b>Tìm các giá trị của m để phương trình (x + 4)</b><b>2</b><b>_{= mx có đúng một}</b></i>

<i><b>nghiệm x > - 4</b></i> <i><b>1,0 điểm</b></i>

Đặt x = t – 4. Khi đ ó PT đã cho tương đương vớI

t2_{= mt – 4m}_ _t2_{– mt + 4m = 0} 0,25

Bài tốn trở thành:

Tìm m để phương trình t2_{– mt + 4m = 0 (1) có đúng một nghiệm t > 0}
PI (1) có nghiệm   0  m m -16





0

m 0 m 0

m -16 0 m -16 0

 

 

 _  _

 

 

m 16

m 0




  _



0,25

+ Nếu m = 16 thì PT (1) có nghiệm kép t = m 16= = 8
2 2 > 0.
+ Nếu m = 0 thì PT (1) có nghiệm kép t = m = 0=

2 2 0.

+ Nếu m < 0 m > 16 thì PT (1) có hai nghiệm phân biệt t1 và t2 (giả sử t1
< t2 ). Khi đó PT (1) có đúng một nghiệm t > 0

1 2

t 0 < t

   t = 0 < t t < 0 < t₁ ₂  ₁ ₂ 4m = 0 4m < 0

m > 0



 _ 


4m < 0 m < 0

 

0,25

</div>

<!--links-->