Tom tat cong thuc cuc tri LTDH2011

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TĨM TẮT CƠNG THỨC CỰC TRỊ CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN XOAY CHIỀU</b>

<b>1/ CỰC ĐẠI CỦA CƯỜNG ĐỘ DỊNG ĐIỆN ( I max): </b>Ta có:

)
(
R
U
Z
U
2
2
<i>C</i>
<i>L</i> <i>Z</i>
<i>Z</i> 



I _(*)

* R biến thiên: <i>R</i>0 <=>

C
L
max
Z
Z
U
I

 

* L, C,  biến thiên: (có cộng hưởng)

2
Cω
1

L hoặc

2
L

1
C

ω

 hoặc

LC

ω 1 <=>

R
U

I_max 

<b>2/ CỰC ĐẠI CỦA ĐIỆN ÁP.</b>

<b>2.1/ ĐIỆN ÁP HAI ĐẦU ĐIỆN TRỞ CỰC ĐẠI (UR max): </b>Ta có:

2
2
2

2

₍

₎

1

)

(

<i>R</i>

<i>Z</i>

<i>Z</i>

<i>U</i>

<i>Z</i>

<i>Z</i>

<i>R</i>

<i>RU</i>

<i>RI</i>

<i>U</i>

<i>C</i>
<i>L</i>
<i>C</i>
<i>L</i>
<i>R</i>















(*)

* R, L, C,  biến thiên: <i>R</i>  hoặc (có cộng hưởng)

2
Cω

1

L hoặc

2
L

1
C

ω

 hoặc

LC

ω 1 <=> <i>UR</i>max <i>U</i>

<b>2.2/ ĐIỆN ÁP HAI ĐẦU CUỘN DÂY CỰC ĐẠI (UL max): </b>Ta có: ₂ ₂
)

( <i>_L</i> <i>_C</i>

<i>L</i>
<i>L</i>
<i>L</i>
<i>Z</i>
<i>Z</i>
<i>R</i>
<i>U</i>
<i>Z</i>
<i>I</i>
<i>Z</i>
<i>U</i>



 _(*)

* R biến thiên: <i>R</i>0 <=>

<i>C</i>
<i>L</i>

<i>L</i>

<i>L</i> <i>_Z</i> <i>_Z</i>

<i>U</i>
<i>Z</i>

<i>U</i>


max

* L biến thiên:

C
2
Z
<i>C</i>
<i>Z</i>


2
L
R

Z <=>

<i>R</i>
<i>Z</i>
<i>R</i>
<i>U</i>
<i>U</i> <i>C</i>
<i>L</i>
2
2
max




* C biến thiên: (có cộng hưởng) ₂

L
1
C

ω

 <=> <i>U</i>

<i>R</i>
<i>Z</i>
<i>U</i>
<i>R</i>
<i>Z</i>
<i>I</i>
<i>Z</i>

<i>U</i> <i>L</i> <i>C</i>

<i>L</i>

<i>L</i>max  max  

*  biến thiên:

2
2

2
2
<i>C</i>
<i>R</i>
<i>LC</i>


 <=> max ₂ ₂

4
2
<i>C</i>
<i>R</i>
<i>LC</i>
<i>R</i>
<i>LU</i>
<i>UL</i>



<b>2.3/ ĐIỆN ÁP HAI ĐẦU TỤ ĐIỆN CỰC ĐẠI (UC max). </b>Ta có: ₂ ₂
)

( <i>L</i> <i>C</i>

<i>C</i>
<i>C</i>
<i>C</i>
<i>Z</i>
<i>Z</i>

<i>R</i>
<i>U</i>
<i>Z</i>
<i>I</i>
<i>Z</i>
<i>U</i>



 _(*)

* R biến thiên: <i>R</i> 0 <=>

<i>C</i>
<i>L</i>
<i>C</i>
<i>C</i>
<i>Z</i>
<i>Z</i>
<i>U</i>
<i>Z</i>
<i>U</i>


max

* L biến thiên: (có cộng hưởng) ₂

C
1

L

ω

 <=> <i>U</i>

<i>R</i>
<i>Z</i>
<i>U</i>
<i>R</i>
<i>Z</i>
<i>I</i>
<i>Z</i>

<i>U</i> <i>C</i> <i>L</i>

<i>C</i>

<i>C</i>max  max  

* C biến thiên:

L
2
Z
<i>L</i>
<i>Z</i>


2

C
R

Z <=>

<i>R</i>
<i>Z</i>
<i>R</i>
<i>U</i>
<i>U</i> <i>L</i>
<i>C</i>
2
2
max



*  biến thiên: )

2
1
(
1 2
<i>L</i>
<i>R</i>
<i>C</i>
<i>L</i> 


 <=> max ₂ ₂

4
2
<i>C</i>
<i>R</i>
<i>LC</i>
<i>R</i>
<i>LU</i>
<i>UC</i>



<b>3/ CỰC ĐẠI CỦA CÔNG SUẤT TIÊU THỤ . </b>Ta có:

<i>R</i>
<i>Z</i>
<i>Z</i>
<i>R</i>
<i>U</i>
<i>Z</i>
<i>Z</i>
<i>R</i>
<i>RU</i>
<i>RI</i>
<i>P</i>
<i>C</i>
<i>L</i>
<i>C</i>
<i>L</i>
2

2
2
2
2
2
)
(
)
( 







(*)

* R biến thiên: <i>R</i><i>ZL</i> <i>ZC</i> <=>

<i>R</i>
<i>U</i>
<i>Z</i>
<i>Z</i>
<i>U</i>
<i>P</i>
<i>C</i>
<i>L</i> 2
2
2
2

max 



* L, C,  biến thiên: (có cộng hưởng) ₂

ω

C
1

L hoặc ₂

ω

L
1

C hoặc

LC
1



 <=>

<i>R</i>
<i>U</i>
<i>P</i>

2

max  .

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>---BÀI TẬP CỰC TRỊ (c</b>

<i><b>ực đại, cực tiểu</b></i>

<b> ) </b>

<i><b>I. CỰC ĐẠI CỦA CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN ( I</b></i>

<i><b> max</b></i>

<i><b>)</b></i>

<b>Câu 1:</b>

Cho đoạn mạch xoay chiều được đặt vào điện áp u = U

o

cos



t.

Cuộn dây thuần cảm. Cho R

biến thiên từ 0 đến



(rất lớn). Các đại lượng khác có giá trị không

đổi

và Z

L



Z

C

.

<b>Câu 1.1:</b>

Với giá trị nào của R thì cường độ dịng điện

<i>cực đại</i>

?

A.

R = 0

B. R



C. R=Z

L

D. R=Z

C

.

<b>Câu 1.2:</b>

Khi cường độ dịng điện đạt cực đại thì đại lượng nào sau đây cũng đạt cực đại?

A. Điện áp U

R

giữa hai đầu điện trở thuần

B. Công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch điện

C. Hệ số công suất cos



của đoạn mạch điện

D.

Không đại lượng nào kể trên.

<b>Câu 1.3:</b>

Tiếp câu 1.2. Cho Z

L

= 20



, Z

C

= 75



, U = 220V. Tính I

max

.

A. 11A

B.

4A

C. 2,9A

D. Các giá trị khác A, B, C.

<b>Câu 2:</b>

Cho đoạn mạch xoay chiều được đặt vào điện áp u = U

o

cos



t.

Cuộn dây thuần cảm. Cho L

biến thiên từ 0 đến



(rất lớn). Các đại lượng khác có giá trị khơng đổi.

<b>Câu 2.1:</b>

Với giá trị của L có biểu thức nào thì cường độ dịng điện đạt cực đại ?

A. L = CR

B.

_Cω2

1

L

C.

ω
C

1

L

D.

C

L 

<b>Câu 2.2</b>

: Khi cường độ dịng điện đạt cực đại thì các đại lượng nào kể sau cũng đạt cực đại ?

A. Điện áp U

R

giữa hai đầu điện trở thuần

B. Công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch

điện

C. Hệ số công suất cos



của đoạn mạch điện

D.

Các đại lượng A, B, C.

<b>Câu 2.3:</b>

Tiếp câu 2.2. Cho R = 400



, Z

L

= 300



, U= 240V. Tính I

max

.

A. 0,8A

B.

0,6A

C. 0,48A

D. Giá trị khác A, B, C.

<b>Câu 3:</b>

Cho đoạn mạch xoay chiều được đặt vào điện áp u = U

o

cos



t.

Cuộn dây thuần cảm. Cho C

biến thiên từ 0 đến



(rất lớn). Các đại lượng khác có giá trị khơng đổi.

<b>Câu 3.1:</b>

Với giá trị của C có biểu thức nào thì cường độ dịng điện đạt cực đại ?

A. C = CR

B.

_ω

L
1

C

C.

₂

L
1
C

ω



D.

L

C

<b>Câu 3.2:</b>

Khi cường độ dịng điện đạt cực đại thì các đại lượng nào kể sau cũng đạt cực đại ?

A. Điện áp U

R

giữa hai đầu điện trở thuần B. Công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch điện

C. Hệ số công suất cos



của đoạn mạch điện

D.

Các đại lượng A, B, C.

<b>Câu 3.3:</b>

Tiếp câu 3.2. Cho R = 80



, Z

L

= 60



, U= 120V. Tính I

max

.

A. 2A

B. 1,2A

C.

1,5A

D. Giá trị khác A, B, C.

<i><b>II. CỰC ĐẠI CỦA ĐIỆN ÁP</b><b> </b></i>

C

R

L

A

_B

C

R

L

A

_B

C

R

L

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 1:</b> Mạch điện xoay chiều gồm cn dây có điện trở thuần r và độ tự cảm L = 10H mắc nối tiếp với tụ điện có điện
dung C có thể thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức )

6
100
cos(

100   

 <i>t</i>

<i>u</i> V. Lấy 2



=10. Giá trị của điện dung C khi điện áp giữa hai đầu cuôn dây đạt giá trị cực đại là:

A. 0,5F B. 1F C. 3,5F D. 5F

<b>Câu 2:</b> Cho mạch RLC nối tiếp. Biết R = 200, cuộn dây thuần cảm và có độ tự cảm L = <i>H</i>


4

, tụ điện C có điện

dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều )

3
100
cos(
2

220  

 <i>t</i>

<i>u</i> V. Giá trị điện

dung C để điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại là:
A. <i>F</i>



5

B. <i>F</i>



10

C. <i>F</i>



20

D. <i>F</i>



40

<b>Câu 3:</b> Cho đoạn mạch xoay chiều (hình vẽ) được đặt vào điện áp u = Uo cost. Cuộn dây thuần cảm. Cho R biến thiên

từ 0 đến



(rất lớn). Các đại lượng khác có giá trị khơng đổi và ZL  ZC .

<b>Câu 3.1:</b> Với giá trị nào của R thì UR đạt giá trị cực đại ?

A. R = 0 B. R C. R = ZL D. R = ZC.

<b>Câu 3.2:</b> Cho ZL = 30, ZC = 40, U = 200V. Tính URmax (làm trịn số)?

A. 50V B. 67V C. 200V D. Giá trị khác A, B, C.

<b>Câu 4:</b> Cho đoạn mạch xoay chiều (hình vẽ) được đặt vào điện áp u = Uo cost. Cuộn dây thuần cảm. Cho R biến thiên

từ 0 đến



(rất lớn). Các đại lượng khác có giá trị khơng đổi và ZL  ZC .

<b>Câu 4.1:</b> Với giá trị nào của L thì UL đạt giá trị cực đại ?

A. R = 0 B. R C. R = ZL D. R = ZC.

<b>Câu 4.2:</b> Cho ZL = 40, ZC = 60, U = 120V. Tính ULmax ?

A. 80V B. 180V C. 240V D. Giá trị khác A, B, C.

<b>Câu 5:</b> Cho đoạn mạch xoay chiều (hình vẽ) được đặt vào điện áp u = Uo cost. Cuộn dây thuần cảm. Cho R biến thiên

từ 0 đến



(rất lớn). Các đại lượng khác có giá trị khơng đổi và ZL  ZC .

<b>Câu 5.1:</b> Với giá trị nào của C thì UC đạt giá trị cực đại ?

A. R = 0 B. R C. R = ZL D. R = ZC.

<b>Câu 5.2:</b> Cho ZL = 70, ZC = 130, U = 120V. Tính UCmax ?

A. 120V B. 140V C. 260V D. Giá trị khác A, B, C.

<i><b>III. CỰC ĐẠI CỦA CÔNG SUẤT TIÊU THỤ VÀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT</b></i>

<b>Câu 1:</b> Cho đoạn mạch sau đây. Lần lượt cho biến thiên R, r. Khảo sát về giá trị cực đại của công suất tiêu thụ theo yêu
cầu các câu hỏi sau:

<b>Câu 1.1:</b> Cho R biến thiên (các đại lượng khác có giá trị khơng đổi).

Với giá trị của R có biểu thức nào, thì cơng suất tiêu thụ bởi đoạn mạch đạt <i>cực đại</i> ?
A. <i>ZL</i>  <i>ZC</i> B. <i>ZL</i>  <i>ZC</i> <i>r</i> C. <i>ZL</i>  <i>ZC</i>  <i>r</i> D. Biểu thức khác A, B, C.

<b>Câu 1.2:</b> Tiếp câu 1.1. Khi đó <i>hệ số cơng suất</i> của đoạn mạch có giá trị bao nhiêu ?

A. 1 B.

2

3 _C.
2

2 _{D. Giá trị khác A, B, C.}

<b>Câu 1.3:</b> Cho r biến thiên (các đại lượng khác có giá trị khơng đổi). Với giá trị của r có biểu thức nào, thì cơng suất tiêu thụ bởi

<i>cuộn dây</i> đạt cực đại ?

A. <i>ZL</i>  <i>ZC</i> B. <i>R</i>2 (<i>Z_L</i><i>Z_C</i>)2 C. <i>R</i>2<i>Z_L</i>2 D. <i>R</i>2<i>Z_C</i>2

<b>Câu 1.4:</b> Tiếp câu 1.3. Cho R = 40, ZL = 50, ZC = 80. Tính giá trị của r (lấy trịn số).
A. 30 B. 50 C. 64 D. 89.

<b>Câu 2:</b> Cho đoạn mạch xoay chiều (hình vẽ) được đặt vào điện áp u = Uocost. Cuộn dây thuần cảm. Biết rằng giá trị của điện trở

thay đổi được. Để công suất của mạch đạt cực đại thì giá trị điện trở phải bằng:
A. <i>R</i><i>ZL</i><i>ZC</i> B. <i>R</i><i>ZC</i>  <i>ZL</i>

C. <i>R</i><i>ZL</i> <i>ZC</i> D.

<i>C</i>
<i>L</i>

<i>C</i>
<i>L</i>

<i>Z</i>
<i>Z</i>

<i>Z</i>
<i>Z</i>
<i>R</i>




---C

R

L

A

_B

C

R

L

A

_B

C

R

L

A

_B

C

R

L,

r

A

_B

C

R

L

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>

<!--links-->