BKTHKIIToan 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THCS CHIỀNG CƠI</b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN: Tốn - Lớp 7</b>
<b>Năm học 2011-2012</b>

<b>I. Mục tiêu bài kiểm tra:</b>

Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kỹ năng trong chương
trình học kỳ II, mơn Tốn lớp 7 theo hai nội dung: Số học, Hình học với mục đích đánh
giá năng lực: nhận biết, thông hiểu, vận dụng của học sinh về tính giá trị của biểu thức,
dấu hiệu và số trung bình cộng; Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vng, tính chất
tia phân giác, ba đường đồng quy, thơng qua hình thức kiểm tra tự luận.

<b>II. Hình thức kiểm tra:</b>

- Hình thức tự luận.

- Cách thức kiểm tra: cho học sinh làm bài trong thời gian 90 phút.

<b>III. Thiết lập ma trận:</b>

- Liệt kê các chuẩn kiến thức, kỹ năng của chương trình Tốn lớp 7 mà học sinh đã
được học trong học kỳ 2 trong chương trình (Đến tuần 35).

- Chọn các nội dung cần đánh giá và thực hiện các bước thiết lập ma trận đề.
- Xác định khung ma trận.

<b>* Khung ma trận đề kiểm tra:</b>

<b> </b>
<b> Cấp độ</b>

<b>Chủ đề </b>

<b>Nhận biết</b> <b>Thông hiểu</b> <b>Vận dụng</b>

<b>Cộng</b>
<b>Cấp độ thấp</b> <b>Cấp độ cao</b>

TL TL TL TL

<b>Chủ đề 1 </b>
<b>Thống kê</b>

Biết về dấu
hiệu, số trung
bình cộng của
dấu hiệu

Vận dụng về dấu
hiệu, số trung bình
cộng, mốt của dấu
hiệu để giải bài toán

<i>Số câu, </i>
<i>Số điểm </i>
<i>Tỉ lệ %</i>

<i>Số câu.1</i>
<i>(C2b)</i>
<i>Số điểm.1</i>

<i>Tỉ lệ . 10%</i>

<i>Số câu: 1</i>
<i>(C2:a,)</i>
<i>Số điểm: 1,5</i>

<i>Tỉ lệ: 15%</i>

<i>Số câu: 2</i>
<i>Số điểm: 2</i>
<i>Tỉ lệ: 20%</i>

<b>Chủ đề 2 .</b>
<b>Biểu thức đại </b>
<b>số(12tiết)</b>

Nhận biết về
các đơn thức
đồng dạng,
cachs cộng
hai đa thức

Hiểu cách tính
giá trị của biểu
thức, cộng hai
đa thức, cách

tìm nghiệm
của đa thức để

tính và giải
bài tốn

<i>Số câu:</i>
<i>Số điểm:</i>
<i> Tỉ lệ %:</i>

<i>Số câu: 1</i>
<i>(C1: a)</i>
<i>Số điểm: 1</i>

<i>Tỉ lệ:10%</i>

<i> Số câu: 3</i>
<i>(C3,C5a,b)</i>

<i>Số điểm: 2,5</i>
<i>Tỉ lệ: 25%</i>

<i>Số câu: 5</i>
<i>Số điểm: 3,5</i>
<i> Tỉ lệ: 35%</i>
<b>Chủ đề 3.</b>

<b> Tam giác </b>
<b> (11 tiết)</b>

Nhận biết về
định lý pi – ta
– go, các tam

giác đồng
dạng

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>Số điểm:</i>
<i>Tỉ lệ %:</i>

<i>(C1: b)</i>
<i>Số điểm: 1</i>
<i>Tỉ lệ: 10%</i>

<i>Số điểm: 1</i>
<i>Tỉ lệ: 10%</i>
<b>Chủ đề 4 </b>

<b>Quan hệ giữa </b>
<b>các yếu tố </b>
<b>trong tam </b>
<b>giác, các </b>
<b>đường đồng </b>
<b>qui của tam </b>
<b>giác </b>

<b> (18 tiết)</b>

Nhận biết về
quan hệ giữa
các yếu tố
trong tam
giác, các

đường đồng
qui trong tam
giác, vẽ hình,
ghi giả thiết,
kết luận

Vận dụng quan hệ
giữa các yếu tố
trong tam giác, các

đường đồng qui
trong tam giác để

giải bài toán

Vận dụng các
yếu tố trong
tam giác, các

đường đồng
qui trong tam
giác để giải bài

tập

<i>Số câu:</i>
<i>Số điểm:</i>
<i>Tỉ lệ %:</i>

<i>Số câu: 1</i>

<i>(C1: c)</i>
<i>Số điểm: 1</i>
<i>Tỉ lệ: 10%</i>

<i>Số câu: 3</i>
<i>(C6: a, b, c)</i>
<i>Số điểm: 1,5</i>
<i>Tỉ lệ: 15%</i>

<i>Số câu: 1</i>
<i>(C6: d)</i>
<i>Số điểm: 0,5</i>

<i>Tỉ lệ: 5%</i>

<i>Số câu: 5</i>
<i>Số điểm: 3,5</i>

<i>Tỉ lệ: 35%</i>
<b>TS câu: </b>

<b>TS điểm:</b>

<i><b>Tỉ lệ %</b></i>

<b>TS câu: 5</b>
<b>TS điểm: 4</b>

<i><b>Tỉ lệ: 40%</b></i>

<b>TS câu: 3</b>
<b>TS điểm: 2,5</b>

<i><b>Tỉ lệ: 25%</b></i>

<b>TS câu: 4</b>
<b>TS điểm: 3</b>

<i><b>Tỉ lệ: 30%</b></i>

<b>TS câu: 1</b>
<b>TS điểm: 0,5</b>

<i><b>Tỉ lệ: 5%</b></i>

<b>TS câu: 13</b>
<b>TS điểm: 10</b>

<i><b>Tỉ lệ: 100%</b></i>

<b>IV. BIÊN SOẠN CÂU HỎI THEO MA TRẬN.</b>

<b>Câu 1 </b><i>(3 điểm):</i>

a<b>, </b>Phát biểu định nghĩa đơn thức đồng dạng.
b, Phát biểu địng lý pi ta go thuận, đảo

c, Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn) có hai đường trung tuyến BD và CE
cắt nhau tại G. Hỏi điểm G gọi là gì của tam giác ABC? Giải thích?

<b>Câu 2. </b><i>(2 điểm)</i>

Theo dõi thời gian làm bài một bài tốn (tính bằng phút) của 50 học sinh, thầy giáo
lập được bảng sau.

Thời

gian(x) 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Tần số (n) 1 3 4 7 8 9 8 5 3 2 N = 50

a, Tính số trung bình cộng
b, Tìm mốt của dấu hiệu

<b>Câu 3</b> (1 điểm): Tính giá trị của biểu thức x2_y3_{+ xy tại x = 1 và y =}1

2
<b>Câu 4</b> (1 điểm): (Cho hai đa thức. P(x) = 2x5_{+ 5x}4_{- x}3_{+ x}2_{- x - 1}

Q(x) = - x4_{+ x}3_{+ 5x + 2}

<b>Câu 5 </b><i>(1,5 điểm) :</i>

a<b>, </b>Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6

b, Chứng tỏ rằng đa thức sau khơng có nghiệm: Q(y) = y4_{+ 2}

<b>Câu 6 </b><i>(1,5 điểm)</i><b>: </b>Cho tam giác ABC cân tại A, đường AH. Biết AB = 5 cm, BC = 6 cm
a, CMR hai tam giác vuông AHB và AHC bằng nhau. Từ đó suy ra rằng đường cao
AH cũng là đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác của tam giác ABC.

b, Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH

c, Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng.
d, Chứng minh góc ABG bằng góc ACG.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 1</b>: a, Định nghĩa. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng
phần biến

b, Định lý pi ta go. (Thuận) Trong một tam giác vng, bình phương của cạnh
huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vng.

Định lý đảo. Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình
phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vng.

c, Tam giác ABC có BD, CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G (gt) => G là
trọng tâm của tam giác ABC

<b>Câu 2. a, </b>Ta có. X 3.1 4.3 5.4 6.7 7.8 8.9 9.8 10.5 11.3 12.2
30

        

 <b> </b>

<b>= </b>3 12 20 42 56 72 72 50 33 24
50

        

<b> = </b>384

50 7,68 (phút)

b, ta có tần số lớn nhất trong bảng là 9. Vậy M0 = 8

<b>Câu 3. </b>ta có x2_y3_{+ xy = 1}2_.

3

1 1 1 1 1 1 1 4 5

1. 1.

2 2 8 2 8 2 8 8



   

      

   

   

Vậy giá trị của biểu thức x2_y3_{+ xy tại x = 1 và y =}1

2 là
5

8
<b>Câu 4.</b> P(x) = 2x5_{+ 5x}4_{– x}3_{+ x}2 _{– x - 1}

+

Q(x) = - x_{+ x}4 3_{+ 5x + 2}

P(x) + Q(x) = 2x5 _{+ 4x}4_{+ x}2_{+ 4x + 1} 

<b>Câu 5.</b> a, Cho P(y) = 3y + 6 = 0 => y = 6

3



= -2
Vậy y = - 2 là nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6
b, Chứng tỏ đa thức Q(y) = y4_{+ 2 khơng có nghiệm}

Như vậy ta có y4_{≥ 0 với mọi y}__{R => y}4_{+ 2 ≥ 2 với mọi y}__{R là nghiệm của đa thức P(y)}

= 3 y + 6. điều này chứng tỏ đa thức Q(y) = y4_{+ 2 khơng có nghiệm trong R}

<b> </b>

<b>Câu 6</b>. vẽ hình, ghi GT, KL mỗi phần được 0,25 điểm

<b> GT</b> ABC; AB = AC; AB = 5 cm
BC = 6 cm; AH BC

G là trọng tâm của tam giác ABC

<b> KL</b> <b>a, </b>AHB = AHC ? => AB đường trung tuyến,
trung trực, đường phân giác?

b, Tính BH, AH

c, A, G, H thẳng hàng

<b>Chứng minh</b>

a,<b> </b>Xét AHB ( _AHB = 90o)
và AHC (_AHC = 90o)

có AB = AC (ABC cân tại A)

AH ( cạnh chung).
Do đó AHB = AHC ( cạnh huyền – cạnh góc vng)

Suy ra BH = HC, _{BAH CAH} _ 

B _C

A

H
A

H

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Vậy AH cũng là đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác của tam
giác ABC

b, ta có BH =BC

2 = 3(cm);ABH vuông tại H, theo định lý py - ta - go

ta có . AH2_{+ Bh}2_{= AB}2

AH2_{+ 3}2_{= 5}2

AH2_{+ 5}2_{– 3}2

AH2_{= 16; AH = 4 (cm)}

c, ABC có AH là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC => G
 AH => A, G, H thẳng hàng

d, Xét ABG và ACG có. AB = AC (ABC cân tại A)
AG ( cạnh chung) => _{BAG CAG} _ _(cmt)
Do đó ABG = ACG (c.g.c)

<b>Câu </b> <b>Phần Đáp án</b> <b>Điểm</b>

<b>Câu 1</b>
<b>3điểm</b>

<b>a</b>

<b>b</b>

<b>c</b>

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số
khác 0 và có cùng phần biến
Định lý thuận. Trong một tam giác vng, bình
phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương
của hai cạnh góc vng

Định lý đảo. Nếu một tam giác có bình phương của
một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh
kia thì tam giác đó là tam giác vng.

Tam giác ABC có BD, CE là hai đường trung tuyến
cắt nhau tại G (gt) => G là trọng tâm của tam giác
ABC

<i>1 </i>
.
<i>0,5 </i>
<i>0,5</i>

<i>1 </i>

<b>3 điểm</b>
<b>Câu 2</b>

<b>2điểm</b>
<b>a</b>

<b>b</b>

Ta có.

3.1 4.3 5.4 6.7 7.8 8.9 9.8 10.5 11.3 12.2
X

30

        



<b>= </b>3 12 20 42 56 72 72 50 33 24
50

        

<b> = </b>384
50
<b> </b>7,68 (phút)

ta có tần số lớn nhất trong bảng là 9. Vậy M0 = 8

<i>0,5</i>
<i>1 </i>

<i>0,5 </i>

<b>2 điểm</b>
<b> </b>

<b>Câu 3</b>
<b>1điểm</b>

ta có x2_y3_{+ xy =}

12_.

3

1 1 1 1 1 1 1 4 5

1. 1.

2 2 8 2 8 2 8 8



   

      

   

   

Vậy giá trị của biểu thức x2_y3_{+ xy tại x = 1 và y =}

1
2 là

5
8

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>1 điểm</b>
<b> </b>

<b>Câu 4</b>
<b>1điểm</b>

P(x) = 2x5_{+ 5x}4_{– x}3_{+ x}2 _{– x - 1}

+

Q(x) = - x4_{+ x}3_{+ 5x + 2}

P(x) + Q(x) = 2x5 _{+ 4x}4_{+ x}2_{+ 4x + 1}

<i>1 </i>

<b>1 điểm</b>
<b> </b>

<b>Câu 5</b>
<b>1,5</b>
<b>điểm</b>

<b>a</b>

<b> b</b>

Cho P(y) = 3y + 6 = 0 => y = 6

3



= -2

Vậy y = - 2 là nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6
Chứng tỏ đa thức Q(y) = y4_{+ 2 không có nghiệm}

Như vậy ta có y4_{≥ 0 với mọi y}__{R => y}4_{+ 2 ≥ 2}

với mọi yR là nghiệm của đa thức P(y) = 3 y + 6.
điều này chứng tỏ đa thức Q(y) = y4_{+ 2 khơng có}

nghiệm trong R

<i>0,5 </i>
<i>0,5 </i>

<i>0,5 </i>

<b>1,5</b>
<b>điểm</b>
<b> </b>

<b> </b>
<b>Câu 6</b>
<b>1,5điểm</b>

GT,KL, vẽ hình <i>0,5 </i>

<b>a</b> <b> </b>Xét AHB ( _AHB = 90o) và AHC
(_AHC _{= 90}o_{)có AB = AC (}__{ABC cân tại A)}

AH ( cạnh chung).

Do đó AHB = AHC ( cạnh huyền – cạnh góc
vng) Suy ra BH = HC, _{BAH CAH} _

Vậy AH cũng là đường trung tuyến, đường
trung trực, đường phân giác của tam giác ABC

<i>0,25</i>

<b>b</b>

<b>c</b>

<b>d</b>

ta có BH = BC

2 = 3(cm); ABH vng tại H, theo

định lý py - ta - go ta có

AH2_{+ Bh}2_{= AB}2_{; AH}2_{+ 3}2_{= 5}2

AH2_{+ 5}2_{– 3}2_{; AH}2_{= 16; AH = 4 (cm)}

ABC có AH là đường trung tuyến và G là trọng
tâm của tam giác ABC =>G  AH => A, G, H
thẳng hàng

XétABG vàACG có. AB = AC (ABC cân tại
A)

AG ( cạnh chung) => _{BAG CAG} _ _(cmt)
Do đó ABG = ACG (c.g.c)

<i>0,25 </i>

<i>0,25</i>

<i>0,25</i>

<b>1,5</b>
<b>điểm</b>
<b>Lưu ý: </b> HS làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa

<b>VI. NHẬN XÉT SAU CHẤM BÀI</b>

B

C

A

</div>

<!--links-->