De chinh thuc HSG Toan 9 Vong 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

PHỊNG GD & ĐT TRẢNG BOM

<b>KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP 9 NĂM HỌC 2009 – 2010</b>
<b>ĐỀ THI MƠN : TỐN (vịng 1)</b>

<b>Câu 1 : (2,0 điểm)</b>

Cho hai hàm số bậc nhất y = m(m – 2)x + m – 4 (d1) và y = (m + 4)x + 5m (d2).
a. Với m = 1, hãy vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ;

b. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (d1) và (d2) song song với nhau.
<b>Câu 2 : (2,0 điểm)</b>

a. Giải phương trình _3x2 _{5x 8} _3x2 _{5x 1 1}

     

b. Rút gọn biểu thức A = _{23 4 15} 3_{6 3 10}



 

<b>Câu 3 : (2,5 điểm)</b>

a. Tìm các số tự nhiên x và y thỏa mãn: 5 1 y
x  6 3

b. Tìm số nguyên tố p sao cho p, p + 10, p + 14 đều là số nguyên tố.
<b>Câu 4 : (2,0 điểm)</b>

Cho đường tròn (O;R), M là một điểm thuộc đường thẳng cố định d nằm ngoài đường
tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (P, Q là các tiếp điểm). Vẽ OH vng
góc với d tại H. Dây cung PQ cắt OH tại I, cắt OM tại K. Chứng minh rằng:

a. OKI đồng dạng với OHM;

b. Khi M thay đổi trên đường thẳng d thì I là điểm cố định.
<b>Câu 5 : (1,5 điểm)</b>

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O,R). Gọi H là trực tâm và G
là trọng tâm của tam giác ABC. Vẽ đường kính AD. Chứng minh H, G, O thẳng hàng.

</div>

<!--links-->