on tap Hoc ky I toan 12 coban

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC HỌC SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu I (3.0 điểm) </b>Cho hàm số ₃1 3 2 ₃2




 <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> _(C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2) Tìm m để phương trình : x3_{– 3x}2_{+ 3x +2 – m = 0 có đúng 1 nghiệm .}

3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm )

3
2
;
0
(
<i>M</i>
<b>Câu II (3.0 điểm) 1/ </b>Tính ₄3 2_.₂1 2_.₂4 2



<i>A</i> 2/ Tính <i>B</i>_5log3 52_8log233

3/Cho hàm số <i>y</i>ln(<i>x</i>1). Chứng minh rằng: <i>y</i>'.<i>ey</i>  10

<b>Câu III (1,0 điểm) </b>Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,

cạnh bên hợp với đáy một góc 600_{. Tính thể tích khối chóp S.ABC}

<b>II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)</b>
<b>Câu IV.a (2,0 điểm)</b>

1/Giải phương trình: log 1 0

4
3
log2 ₂

4 <i>x</i> <i>x</i>  2/Giải bất phương trình: 2<i>x</i>221<i>x</i> 60
<b>Câu V.a (1,0 điểm) </b>

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>y</i> <i>x</i> <i>_x</i>





1
1

trên đoạn  1;0
<b>ĐỀ SỐ 2</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu I (3.0 điểm) </b>Cho hàm số <i>y</i> <i>x</i>4 2<i>x</i>2

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.

2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình _x4 _2x2 _{m 0}

  

<b>Câu II (2.0 điểm) </b>1/ Tính : a)





0.75 ₅

2

1 _0.25

16




 



 

  b) 3 8 6

log 6.log 9.log 2

2. Chứng minh rằng hàm số y e cosx thỏa mãn phương trình : y'sin x y cosx y'' 0  

<b>Câu III (2,0 điểm)</b>

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên bằng 2a
a) Tính thể tích của khối chóp theo a.

b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

<b>II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)</b>
<b>Câu IV.a (2,0 điểm)</b>

1/ Giải phương trình: ₅x 1 ₅3 x ₂₆

  2/ Giải bất phương trình: 1

2

5x 3

log 1

x 2






<b>Câu V.a (1,0 điểm) </b>

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) . 

 <i>x</i>

<i>f x</i> <i>x e</i> trên đoạn



0;2



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)</b>

Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số <i>_{y x}</i>_ 3_ ₃<i>_x</i>2_₄_{có đồ thị (C).}
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).

2. Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : <i>_x</i>3 ₃<i>_x</i>2 <i>_m</i> ₀

   .

Câu II (2.0 điểm)

1. Tính các biểu thức sau :

a. 1 3 2 4

8

log 16 2log 27 5log (ln )

<i>A</i>   <i>e</i> _b.

_{ }

4 1 2 ₀ 1 4

3 2.

5 7

<i>B</i> 




 

 

 

 

   

   

2. Cho hàm số 2

3

( ) log (3 2 )

<i>f x</i>   <i>x x</i> . Tìm tập xác định của hàm số và tính <i>f x</i>'( ).

<b>Câu III</b> (2,0 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vng, <i>AC a</i> 2, cạnh bên
SA tạo với đáy một góc ₃₀0_.

1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

2. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

<b>II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)</b>

<b>Câu IV.</b>a (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau :

1.

_

2 3

_

<i>x</i>2<i>x</i> 7 4 3 2. 1 1₂log(2<i>x</i>1)1₂log(<i>x</i> 9)
<b>Câu V</b>.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : <i>f x</i>( )<i>x</i>2ln<i>x</i> trên đoạn 1;<i>_e</i> <i>e</i>2

 .

<b>ĐỀ SỐ 4</b>
<b>A. Phần chung cho các thí sinh:</b>

<b>Câu I:</b> Cho hàm số <i>y</i><i>f x</i>( )<i>x</i>3 3<i>x</i>3 có đồ thị là đường cong (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2) Tìm m để phương trình <i>_x</i>3 ₃<i>_x</i> _{3 5}<i>m</i>1 ₀

     có hai nghiệm phân biệt

<b>Câu II:</b>

1) Tính: a/ A =

1

1
3

4 ₂

3
4

1

16 2 .64

625





 

 

 

 

b/ 5 1

75 5
log 3

log 3
log 3

<i>B</i>  ₊₂

2) Cho hàm số <i>_y</i> _ln(<i>_x</i> <i>_x</i>2 ₁₎

   . Tính <i>y</i>'(2 2)

<b>Câu III:</b>Cho h/chóp đều SABC, cạnh đáy là a.Góc hợp bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy là 450_.
a) Tính thể tích khối chóp SABC.

b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

<b>B. Phần riêng:</b>

<b>Câu IVa: </b>1) Giải bất phương trình: 0,5 1





2

log <i>x</i>log <i>x</i> 3  2
2) Giải phương trình: ₈₁<i>x</i>12 __8.9<i>x</i> _ _{1 0}_

<b>Câu Va:</b> Tìm GTLN và GTNN của hàm số :

<i>y x e</i>



2

.

<i>x</i> trên [-1;1]

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Câu I (3.0 điểm) : Cho hàm số

1

<i>y</i>

<i>x</i>



 có đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C).

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng

2010
4

<i>x</i>

<i>y</i>  .

Câu II (2.0 điểm)

1/ Chứng minh rằng :

1
4

1 1 1 1

1 1

8 8 2 4

4 4

2 1

1 1 4

1
1

1 1

<i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

 



 

 

  

 

 

   

( a >0 )

2/ Tính giá trị biểu thức : 1

9 2 125

2 log 3

1 log 4 log 27

3 4 5

<i>S</i>




  

Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vng có đường chéo

3

<i>BD a</i> .Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vng góc với đáy .

Tính thể tích của hình chóp SBCD biết <i>SA a</i> .

<b>II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)</b>

Câu IV.a (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau :

1. 3 3 2

3 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>







 2. 2 2

1 1

log <i>x</i> log <i>x</i>2
Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 1

ln

( )

<i>x</i>

<i>f x</i>  _{trên đoạn}_<i>e e</i>; 2_.

<b>ĐỀ 6</b>

<b>A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm)</b>
<b> Câu I:(3,0 điểm)</b> Cho hàm số <i>_y</i> <i>_x</i>3 ₃<i>_x</i>2 ₄

   (C)

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình <i>_x</i>3 ₃<i>_x</i>2 <i>_m</i> ₀

   .
<b> Câu II: (2,0 điểm)</b>

1/ Tính giá trị biểu thức

<i>B</i>

_

9

2log 4 4log 23  81 . 2/ Cho hàm số <i>y x e</i>_ 2. 2<i>x</i>. Tìm <i>_y</i>'₍₁₎.
<b>Câu III:(1,0 điểm) </b>Cho hình chóp <i>S.ABCD</i> có đáy <i>ABCD</i> là hình vng cạnh a, cạnh <i>SA </i>
vng góc với <i>mp(ABCD)</i>, cạnh <i>SC</i>2<i>a</i>.

1/ Tính thể tích khối chóp <i>S.ABCD</i>.

2/ Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp<i> S.ABCD</i>.

<b>B. PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm)</b>
<b> Câu IVa:(2,0 điểm)</b>

1/ Giải phương trình: ₄<i>x</i>1 ₁₆<i>x</i> ₃

  2/ Giải bất phương trình: 1

2

3 1

log 1

2

<i>x</i>
<i>x</i>



 


_ _ 

 

Câu Va: (1,0 đ)Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số <i>y</i> <i>x</i> ln<i>x</i> trên đoạn 1;

2 <i>e</i>

 

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu I (3.0 điểm) </b>Cho hàm số <i>_y</i> <i>_x</i>4 <i>_x</i>2 ₂

   có đồ thị (C)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2. Xác định m để phương trình : x4_{– 2x}2_{– m = 0 có hai nghiệm phân biệt .}
<b>Câu II (2.0 điểm)</b>

1. Tính giá trị của biểu thức : A =

5 7

9 2 125

log 6 log 8

1 log 4 2 log 3 log 27

25 49 3

3  4  5

 

 

2. Cho hàm số

y x .e



12 2009x. Chứng minh rằng : x.y' - y( 12 + 2009x) = 0

<b>Câu III (2,0 điểm) </b>Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i>là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng

<i>a</i>_{, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng}₃₀0_.

1. Xác định góc giữa cạnh bên với mặt đáy ABC.
2. Tính thể tích khối chóp<i>S ABC</i>. theo <i>a</i>_.

<b>II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)</b>

<b>Câu IV.a (2,0 điểm) </b> 1. Giải phương trình: ₂₀₀₉2<i>x</i> ₂₀₀₉1<i>x</i> _{2010 0}

  

<b>2</b>. Giải bất phương trình : log (x ) log (x 1  )
2

3 2 1

2

<b>Câu V.a (1,0 điểm) </b>Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = m - x luôn cắt đồ thị (C):
y = x

x




2 1

2 tại 2 điểm phân biệt A và B. Tìm m để đoạn AB ngắn nhất .

<b>ĐỀ 8</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu I (3.0 điểm) </b>Cho hàm số <i>_y</i> <i>_x</i>4 ₂<i>_x</i>2 ₃

   ( C )

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: <i>_x</i>4 ₂<i>_x</i>2 <i>_m</i> _{1 0}

   

<b>Câu II (3.0 điểm) </b>1/ Cho log<i>ab m</i> . Tính

3
2
log<i>_a</i> <i>b</i>

<i>a</i> theo m.

2. Thực hiện phép tính: 9 271

log 2 log 5

3

<i>A</i>





3. Cho hàm số <i>_y</i> (<i>_x</i> 1)<i>_ex</i>

  . Chứng tỏ rằng: '<i>y</i>  <i>y e</i> <i>x</i>

<b>Câu III (2,0 điểm) </b>Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết cạnh bên bằng 2a, góc giữa cạnh
bên và đáy bằng ₄₅0_.

a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

b. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hinh chóp.

<b>II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)</b>

<b>Câu IV.a (1,0 điểm) </b> Giải phương trình, bất phương trình sau:
a, ₂2 2 3 1

2
<i>x</i>  <i>x</i>

 b, _ln2<i>_x</i>_{ }_{6 ln}<i>_x</i>5

<b>Câu V.a (1,0 đ)</b>Tìm GTLN và GTNN của hàm số _{( )} 1 2 _ln(1 ₎

2

<i>f x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> trên đoạn 2;1

2

 



 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Câu I (3.0 điểm) </b>Cho hàm số <i>y</i> <i>x</i> 3<i>x</i>1 có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.

2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo <i>m</i> số nghiệm của phương trình <i>x</i>3 3<i>x m</i> 0

<b>Câu II (2.0 điểm) </b>1. Tính giá trị biểu thức
a)

1 3

3 5

0 75 1 1

A 81

125 32

<i>.</i>

 

   
 _ _  _ _
   

b) B1log 36 log 14 3log 21₇  ₇  ₇3

2

2. Cho hàm số <i>y f (x) ln(e</i>  <i>x</i>  1<i>e )</i>2<i>x</i> . Tính <i>f '(ln )</i>2

<b>Câu III</b> (2,0 điểm). Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên
hợp với đáy một góc bằng ₆₀0_.

1. Tính thể tích của khối chóp theo a.

2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

<b>II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)</b>
<b>Câu IV.a (2,0 điểm)</b>

1. Giải phương trình:   

 

x x 1

25 5 50
2. Giải bất phương trình: log (x 3) log (x 1)₄   ₄  1

2

<b>Câu V.a (1,0 đ)</b>

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  

 3 3 3

( ) <i>x</i> <i>x</i>

<i>f x</i> <i>e</i> trên đoạn _0;2_

<b>ĐỀ 10</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu I (3.0 điểm) </b>Cho hàm số 2

2 1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>






1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.

2. Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàm số luôn cắt đường thẳng ( ) :<i>d y x m</i>  tại hai

điểm phân biệt.

<b>Câu II (3.0 điểm) </b>1. Thực hiện phép tính

1 3

3 5

0,75 1 1

81

125 32

 
    

_ _  _ _
   

2. Tính giá trị của biểu thức <i>A</i>log 27 log3  5₁₂₅1  log20082008

3. Cho hàm số ln 1

1

<i>y</i>

<i>x</i>



 . Chứng minh rằng: ' 1

<i>y</i>

<i>xy</i>  <i>e</i>

<b>Câu III (1,0 điểm)</b>Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên
và mặt đáy bằng ₆₀0_._{Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.}

<b>II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)</b>

<b>Câu IV.a (2,0 điểm) </b>1. Giải phương trình: log3



<i>x</i> 2 log



 3



<i>x</i>5 log 8 0



 3 
2. Giải bất phương trình: 4<i>x</i>1 33.2<i>x</i> 8 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Câu V.a (1,0 điểm) </b>Tìm GTLN và GTNN của hàm số <i>_{f x}</i>_{( )} <i>_ex</i>22<i>x</i>

 trên đoạn



0;3



<b>ĐỀ 11</b>

<b>I. Phần Chung Cho Tất Cả Các Thí Sinh: </b>

<b>Câu I :</b><i><b> (3 điểm)</b></i> Cho hàm số <i>y x</i> 3  3<i>x</i> (C)

1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.

2). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung Oy.
3). Tìm m để đồ thị (C) của hàm số luôn cắt đường thẳng ( ) :<i>d y m</i> tại ba điểm phân

biệt.

<b>Câu II :</b><i><b> (3 điểm)</b></i>

1). Tính giá trị của biểu thức :

1

1 log 2
3

1 2010

5

8 10 log 25 log 2010

<i>A</i> 

   

2). Cho hàm số :

<i>y e</i>



<i>x</i>



<i>e</i>

<i>x</i> .Chứng minh rằng : y//_{- y = 0}
3). Giải các phương trình :₁₆<i>x</i> _36.4<i>x</i>1 _{8 0}

  

<b>Câu III :</b><i><b> (1 điểm)</b></i> Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC vng tại B, SA vng góc
với mặt phẳng (ABC), biết AB = 2a, BC = a , cạnh bên SC = 3a.

Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

<b>II. Phần Riêng: </b>

<b>Câu IVa :</b><i><b> (2 điểm)</b></i> 1). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2

1

( ) 2 3 1

3

<i>y</i><i>f x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> , trên đoạn



0; 2



2). Cho hàm số  


1
2
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> có đồ thị (H) . Tìm m để đồ thị (H) của hàm số cắt

đường thẳng (d): y = - x + m tại hai điểm phân biệt thuộc 2 nhánh của (H)

<b>Câu Va :</b><i><b> (1 diểm)</b></i>

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 2, góc giữa cạnh bên và mặt

đáy bằng ₆₀0_{. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.}

<b>ĐỀ 12</b>
<b>A-PHẦN CHUNG BẮT BUỘC</b>: <b>( 7 điểm )</b>

<b>Câu 1</b>: <i>(4 điểm)</i> Cho hàm số 2 1
1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>





a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung .
c) Tìm m để đường thẳng d có phương trình <i>y m x</i>



2



2 cắt đồ thị (C) tại hai điểm
phân biệt.

<b>Câu 2</b>: <i>(3 điểm)</i> Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có <i>AD a AB a</i> ,  3,
cạnh bên SA vng góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) một góc
bằng ₃₀0_{. Gọi H là hình chiếu vng góc của A trên SD.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

c) Tính thể tích khối chóp H.ABC .

<b>B-PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN</b>: <b>( 3 điểm )</b>
<b>Câu 3a</b>: <i>(1điểm)</i> Giải phương trình: ₅<i>x</i> _3.51<i>x</i> _{8 0}

   .

<b>Câu 4a</b>: <i>(1điểm)</i> Giải bất phương trình: log2



<i>x</i>2 2<i>x</i> 3



 1 log 32



<i>x</i>1



.

<b>Câu 5a</b>: <i>(1điểm)</i> Cho tam giác ABC vng góc tại A, <i>AC b AB c</i> ,  _{quay quanh cạnh huyền}

BC. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.

<b>ĐỀ 13</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)</b>

<b>Bài 1 :</b> a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C ) của hàm số : y 1x3 x2
3

  .

b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) : y 1x 1

3

  cắt đồ thị (C ) tại 3 điểm phân biệt A,

M, B trong đó M là trung điểm của đoạn AB. Tính diện tích của tam giác OAB.

<b>Bài 2 :</b> 1) Cho a và b là các số dương. Đơn giản biểu thức :

1 1

3 3 ₃
6 6

a b b a

M ab

a b



 



.
2) Giải các phương trình sau :

a)

_{ }

x 1

2

2x 1 2

1,5

3



  

 
 

b) ₂

2 ₄

1 2 ₁

4 log x 2 log x  _  .

<b>Bài 3 :</b> Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a và đường cao SA = a. Gọi E
là trung điểm của cạnh BC và G là trọng tâm của tam giác ABC.

a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Tính tang của góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy
(ABC) .

b) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.AEC

c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SGC).

<b>Bài 4 :</b> Tìm m để phương trình : 2cosx 4cos x m 03
3

   có nghiệm thuộc đoạn _  _{2 2}; _

 

<b>ĐỀ 14</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Bài 1:(</b> 3.0 điểm). Cho hàm số _{y x}3 _3x2 ₁

   (C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

9 2

 

<i>y</i> <i>x</i>

<b>Bài 2:(</b> 1,0 điểm). Tìm GTLN,GTNN của hàm số <i>_{y x}</i>4 ₂<i>_x</i>2 ₁

   trên đoạn



1;2



<b>Bài 3:(</b> 3,0 điểm). 1/ Chứng minh rằng: 1 2 0
2

<i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

2/ Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên SA tạo với mặt
đáy một góc 600_.

a)Tính thể tích khối chóp S.ABC

b)Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.
Tính tỉ số thể tích của khối chóp S.ABC với khối nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC.

<b>II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)</b>

<b>Bài 4:(</b>2,0 điểm). 1.Tính giá trị biểu thức: A = 2 2

96 12

log 24 log 192
log 2  log 2

2.Cho hàm số _{y x.e}_ 1x. Chứng minh rằng: x y '' xy ' y 03   
<b>Bài 5:(</b>1,0 điểm). Tìm m để hàm số  3 ₃ 2 ₍ ₁₎ ₂

    

<i>y</i> <i>x</i> <i>mx</i> <i>m</i> <i>x</i> đạt cực tiểu tại x = 2

<b>ĐỀ 15</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH</b> ( 7.0 điểm)

<b>Câu 1</b>( 3.0 điểm) Cho hàm số y = x3_{+ 3x}2_{- 2}
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

b/ Bằng phương pháp đồ thị, tìm <i>m</i> để phương trình sau có đúng 3 nghiệm:

x3_{+ 3x}2_{- log}<i>_m</i>_{= 0}
<b>Câu 2</b> ( 3 điểm)

a/ Cho log<i>ab</i>5 và

log

<i>a</i>

<i>c</i>



3

. Tính giá trị của biểu thức

3

log <i>_c</i>(log <i>_a</i>(<i>a b c</i>))

<i>M</i>



<i>c</i>

b/ Chứng minh : log19992000 log 20002001

c/ Tính đạo hàm của hàm số : y = ex_{cosx +ln(sinx) tại điểm x =}
2



.

<b>Câu 3</b> (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng <i>a</i>, góc giữa cạnh bên và

đáy bằng 450_{. Hãy xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên}

<b>II/ PHẦN RIÊNG</b>( 3 điểm)
1. <b>Theo chương trình chuẩn</b>:

<b>Câu IV a</b> ( 2điểm)

Giải phương trình: a/ 49x+1_{+ 40.7}x+2_{- 2009 = 0}
b/

2
2

1 2

2

log 4 log 8

8
<i>x</i>

<i>x</i> 

<b>Câu Va/(</b> 1 điểm) Tìm giá trị lớn trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
y = <i>f</i>(x) = x2_{- 8. lnx trên đoạn [1 ; e]}

</div>

<!--links-->