toan 11 hoc li 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (74.44 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11</b>
<b> TỔ TỐN-TIN</b> <b> CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN NĂM HỌC: 2009-2010</b>
<b> ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN:45 PHÚT</b> <b> </b>
<b>Câu 1 (3,0 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:</b>
a) 2 1
3
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
b)
4 3 2
3 2 3
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> c) <i>y</i>(<i>x</i>1) sin<i>x</i>
<b>Câu 2 (3,5 điểm). Cho hàm số </b><i><sub>y</sub></i> <sub>2</sub><i><sub>x</sub></i>3 <sub>3</sub><i><sub>x</sub></i>2 <sub>1</sub>
, có đồ thị là (C).
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ <i>x</i>0 2.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3
2
.
c) Tìm b biết đường thẳng <i>y</i>12<i>x b</i> <sub> là tiếp tuyến của (C).</sub>
<b>Câu 3 (2,5 điểm). Cho hàm số </b> 1 3 2 <sub>(4</sub> <sub>5)</sub> <sub>2</sub>
3
<i>y</i> <i>x</i> <i>mx</i> <i>m</i> <i>x</i> , với m là tham số.
a) Tìm m để <i>y</i>'(1) 0 <sub>.</sub>
b) Tìm m để <i>y</i>' 0 có 2 nghiệm phân biệt.
<b>Câu 4 (1,0 điểm). Cho hàm số </b> <i><sub>f x</sub></i><sub>( ) 1 sin</sub><i><sub>x</sub></i> <sub>cos</sub>2<i><sub>x</sub></i> <sub>cos2</sub><i><sub>x</sub></i>
.
a) Tính <i>f x</i>'( )<sub>.</sub> <sub>b) Tính </sub> <i>f</i> '(0)<sub>, </sub> '
6
<i>f</i> <sub></sub><sub></sub>
, <i>f</i> ' 2
.
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG V ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11</b>
<b>CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN NĂM HỌC: 2009-2010</b>
<b>Câu Ý</b> <b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>
<b>1</b>
<b>a</b> 2 2
2.( 3) (2 1).1 7
'
( 3) ( 3)
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> <i>x</i>
0,5 x 2
<b>b</b> <i><sub>y</sub></i><sub>' 12</sub><i><sub>x</sub></i>3 <sub>3</sub><i><sub>x</sub></i>2 <sub>4</sub><i><sub>x</sub></i> <sub>1</sub>
1,0
<b>c</b> <i>y</i>' ( <i>x</i>1) '.sin<i>x</i>(<i>x</i>1)(sin ) ' sin<i>x</i> <i>x</i>(<i>x</i>1) cos<i>x</i> 0,5 x 2
<b>2</b>
<b>a</b>
Phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng: <i>y y</i> 0 <i>y x</i>'( ).(0 <i>x x</i> 0)
Ta có <i>x</i>0 2
3 2
0 2.2 3.2 1 5
<i>y</i>
2
' 6 6
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y x</i>'( )0 <i>y</i>'(2) 12
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
<i>y</i> 5 12( <i>x</i> 2)<sub> hay </sub><i>y</i>12<i>x</i>19<sub>.</sub>
0,5
0,5
0,5
0,25 x 2
<b>b</b>
Phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng: <i>y y</i> 0 <i>y x</i>'( ).(0 <i>x x</i> 0)
Ta có 0
3
'( )
2
<i>y x</i>
2
0 0 0
3 1
6 6
2 2
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
3 2
0
1 1 1
2. 3 1
2 2 2
<i>y</i> <i>y</i>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
1 3( 1)
2 2 2
<i>y</i> <i>x</i> hay 3 5
2 4
<i>y</i> <i>x</i> .
0,5
0,25
0,25
0,25 x 2
<b>c</b>
Ta có đường thẳng <i>y</i>12<i>x b</i> <sub> là tiếp tuyến của (C), nên nếu</sub>
0 0
( ; )
<i>M x y</i> <sub>là tiếp điểm thì ta có </sub><i>y x</i>'( ) 120
0
2
0 0
0
1
6 6 12
2
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<sub> </sub>
<i>x</i>0 1 <i>y</i>0 4 <i>b</i>8.
<i>x</i>0 2 <i>y</i>0 5 <i>b</i>17.
Vậy <i>b</i>8 hoặc <i>b</i>17.
0,25
0,25
<b>3</b>
<b>a</b>
2
' 2 4 5
<i>y</i> <i>x</i> <i>mx</i> <i>m</i>
2
'(1) 0 1 2 .1 4 5 0 3
<i>y</i> <i>m</i> <i>m</i> <i>m</i>
1,0
0,25 x 2
<b>b</b>
' 0
<i>y</i> có 2 nghiệm phân biệt <i><sub>x</sub></i>2 <sub>2</sub><i><sub>mx</sub></i> <sub>4</sub><i><sub>m</sub></i> <sub>5 0</sub>
có 2 nghiệm
phân biệt
2
' <i>m</i> (4<i>m</i> 5) 0 1 <i>m</i> 5
0,25
0,25
<b>4</b> <b>a</b>
'( ) cos 2sin cos sin 2 cos (2sin 1)
<i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 0,25
<b>b</b> <i>f</i> '(0)1<sub>, </sub> ' 0
6
<i>f</i> <sub></sub><sub></sub>
, <i>f</i> ' 2 0
0,25 x 3
</div>
<!--links-->
