DE CUONG ON TAP HOC KY I MON TOAN KHOI 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (208.17 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKI MƠN TỐN KHỐI 10

Năm học 2010-2011- TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ - HUẾ.

A.Đại số

I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP :

Bài 1 : Xét xem trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề :
a) 7 + x = 3 d) 4 + x > 3

b) 7 + 5 = 3 e)

2
3

có phải là số nguyên tố không ?
c) 1 + 1 = 3 f) 5 là số vô tỉ .

Bài 2 : Phát biểu phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng :
a) A = “ 15 không chia hết cho 3 “ . d) ( 2 18)2 8




b) B = “ 2 1” e) x = 2 là một nghiệm của phương trình : 0
2

4
2





x
x

2
3

1
2
3





Bài 3 : Lập mệnh đề A = > B và xét tính đúng sai của mệnh đề này với :
a) A = “ 2 + 2 = 4 “ ; B = “





3 "

b) A = “ 2 1.41” ; B = “ 2 = 1.9881 “
c) A = “ 2 < 3 “ ; B = “ -4 < - 6 “
d) A = “ - 3 < - 2 “ ; B = “ 9 < 4 “
e) A = “ 1 = 4 “ ; B = “ 3 = 0 “ .

Các bài toán về chứng minh phản chứng :

Bài 4 : Chứng minh các định lí sau bằng phản chứng :

a) Nếu n2 khơng chia hết cho 3 thì n cũng không chia hết cho 3 .
b) 3 là một số vô tỉ .

c) Nếu n là một số tự nhiên và n2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5 .
Bài 5 : Cho các số thực a1 , a2 , …., an .Gọi a là trung bình cộng của chúng :

n
a
a

a

a 1 2 ... n

Chứng minh bằng phản chứng rằng ít nhất một trong các số a1 , a2 , …., an sẽ lớn hơn hay bằng a.
Bài 6 : Chứng minh bằng phản chứng :

a) Nếu a + b < 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1.
b) Cho n là số tự nhiên , nếu 5n + 4 là số lẻ thì n là số lẻ.
Bài 7 : Chứng minh bằng phản chứng :

a) Tổng của một số hữu tỉ và một số vơ tỉ là một số hữu tỉ.
b) Khơng có tứ nào mà 4 góc đều là góc nhọn.

BÀI 8 :

a) A = { x N / x < 20 và x chia hết cho 3 }.Hãy liệt kê các phần tử của A.

b) B = { 6 ; 24 ; 60 ; 120 ; 210 } .Hãy xác định tập hợp B bằng tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó

BÀI 9 :

Tìm tính chất đặc trưng xác định các phần tử của tập hợp sau :
a) A = { 0 ; 3 ; 8 ; 15 ; 24 ; 35 } .

b) B



 1 3;1 3



</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

a) A



3k  1/kZ;5k3



b) B



xZ/x 10
















19
3

/ x
Z
x
C

BÀI 11: Tìm tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp sau :
a)










30
1
;
20

1
;
12

;
6
1
;
2
1

A










35
6
;
24

5
;
15

;
8
3
;
3
2

B

BÀI 12 : Liệt kê các phần tử của tập hợp sau :

a) Tập hợp A là các số ngun là một bình phương khơng vượt q 100 .
b) B



nN/n(n1)20



c) C



x/x3k,kZ,1x12



BÀI 13: Trong các tập hợp sau tập hợp nào là tập con của tập hợp nào ?
A = “ Tập hợp các hình bình hành “

B = “ Tập hợp các hình vng “
C = “ Tập hợp các hình chữ nhật “
D = “ Tập hợp các hình tứ giác “

BÀI 14 : Cho biết x là một phần tử của tập hợp A, xác định tính đúng sai của các mệnh đề :
xA;

 

x A;xA;

 

x A

BÀI 15 : Xác định tất cả các tập con của tập hợp :
a) A = { a ; b }

b) B = { 0 ; 1 ; 2 }

c) C = { a ; b ; c ; d }
BÀI 16 : Tìm tập hợp :

a) Có đúng một tập con .
b) Có đúng hai tập con .

BÀI 17 : Xác định xem trong các tập hợp sau đây , tập hợp nào là tập con của tập hợp nào ?
a) A = “ Tập hợp các tam giác “

b) B = “ Tập hợp các tam giác đều “
c) C = “ Tập hợp các tam giác cân “
BÀI 18 : Cho hai tập hợp :

A = { 3k + 1 / k  Z }

B = { 6l + 4 / k  Z }

Chứng tỏ rằng B  A .

BÀI 19 : Xác định AB , AB , A\B , B\A trong các trường hợp sau :

a) A = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 } , B = { 2 ; 4 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 } .
b) A



xN/x20



; B



xN/10x30



c) Tập hợp A là các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 10; Tập hợp B là các số nguyên tố nhỏ hơn 10.
d) A = {n N/ n là ước của 16}; B = { n N/ n là ước của 20}.

e) A = {n N/ n < 20 và n chia hết cho 4}; B = { n N/ n < 20 và n là bội của 6}.

f) A = {x R/ -1 < x ≤ 5}; B = {x R/ -2 ≤ x < 5}.

g) A = (0 ; 4] và B = [2 ; 6). Tìm thêm CAR và CBR.
BÀI 20: Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề :

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

b) A  AB f) A\B  B

c) AB B g) A\B  A

d) AB B h) A = (A\B)  (AB)

BÀI 21: A = { 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 } ; B = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 } và C = { 0 ; 3 ; 6 ; 9 }.
a) Xác định (AB)C và A(BC) .Có nhận xét gì về kết quả ?

b) Xác định (AB)C và A(BC) .Có nhận xét gì về kết quả ?

BÀI 22: A = { 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 } ; B = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }
C = { 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 }

Hãy tìm :

a) A(BC) c) (AB)C

b) A(BC) d) (AB)C.

II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI :
Bài 1 : Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1.f(x) = 3 23 24 5





x
x

x

2.f(x) = 4 3 2 14





x
x

x 3. f(x) = 3x8  x2
4.f(x) =

20
8

2  



x
x

x

5.f(x) = 5x7x

 6. f(x) = 1

4



x
x

7.f(x) = 2xx12 1x3 8.f(x) = 3 5 2 2


 x

x 9.f(x) = (x63x) 51 3x
10.f(x) = 4 x2

 11.f(x) =

1
1



x 12.f(x) = x  3 x

1
2

13.

3
4

2
4

2  




x
x

x

y 14.

)
1
(
2







x
x

x

y 15.

)
1
)(
2
3
(

2






x

y

Bài 2 : Tìm hàm số y = ax+b biết đồ thị của nó :
1. Đi qua 2 điểm A(-5;3) và B(4;-3).

2. Đi qua M(2;-5) và song song với đường thẳng y= 3x+1.

3. Đi qua A(-1;-1) và cắt đường thẳng y=2x+5 tại điểm có hồnh độ bằng -2 .
4. Đi qua gốc tọa độ và qua I(2;-5).

5. Đi qua B(4;3) và song song với trục Oy.
6. Đi qua N(2;4) và song song với trục Ox.

7. Đi qua M(4;-7) và giao điểm của hai đường y= -x+3 và y = 2x+1.
8. Đi qua P(1 ; -2) và cắt trục tung tại điểm Q(0 ; 1).

Bài 3 : Tìm tọa độ đỉnh, lập bảng biến thiên và vẽ các parabol sau :
1.y = x2 + 2x + 1 2. y = -x2 + 4x + 3 3. y =

2
1

x2 - x +2 
4.y = 2x2 - 4x 5. y = x2 – x + 1 6. y = -2x2 + x - 2 
7.y = -x2 + x 8. y =

-2
1

x2 -2x + 6 9. y = x2 + 4x + 1

Bài 4 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau :

a) y = x2+ 4x + 4 b) y =x2+ 2x - 3 c) y = x2+ 4x + 4 d) y = x2+ 4x + 4

Bài 5 : Cho hàm số y = f(x) = x2

 4x + 3.

a) Vẽ đồ thị hàm số y = f(x).

b) Dựa vào đồ thị, tìm tập hợp các giá trị của x sao cho y  3.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 7: Xác định (P): y ax 2  4x c biết (P) đi qua điểm P(-2;1) và có hồnh độ đỉnh là - 3.

Bài 8 : Tìm (P): 2 5


ax bx

y biết (P) có đỉnh I(- 3; -4)

Bài 9 : Tìm (P) : y ax2 bx1 biết (P) đi qua A(-1 ; 16), đỉnh có tung độ là -3.

Bài 10 : . Xác định hàm số bậc hai : y = ax2 – 2x + c biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm M(-1;2) và có trục 
đối xứng là đường thẳng x = 1.

Bài 11: Tìm hàm số 2 3


ax bx

y biết đồ thị:

a) Đi qua hai điểm A(3;7)và B(4;3);

b) Có hồnh độ đỉnh là

2
3

và đi qua A(5;4).

Bài 12:Tìm hàm số yax2 4xc biết đồ thị:

a) Đi qua hai điểm A(3;7)và B(4;3);

b) Đỉnh là ( ;3)

2
1



I .

Bài 13 : Tìm (P) :, y = x2+bx+c .Biết rằng (P) đó:

a) Đi qua 2 điểm A(1;5) và B(-2;8).

b)Đi qua điểm C(3;-4) và có trục đối xứng x= 3

 .

c)Đỉnh I(2;-2).

Bài 14 : Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số sau :

a)

x
x
x
f

3
1
)

( 3



 c) f(x)2x32x 3

1
1
2
)

( 2





x
x
x

f d) ( ) 11 11










x
x

x
f

Bài 15 : Cho hàm số :

1
)

( 2






x
a
bx
ax
x
f

a) Với giá trị nào của a và b thì f(x) là một hàm số chẵn trên tập xác định của nó?
b) Với giá trị nào của a và b thì f(x) là một hàm số lẻ trên tập xác định của nó?

Bài 16 : Với giá trị nào của m thì hàm số : f(x) = x(x2 - 2) + 2m -1 là hàm số lẻ.

Bài 17 : Xác định chẵn, lẻ của hàm số :























1 x

nÕu

x

1 x

1 -

u

nÕ

0

1 -

x

nÕu

1

1 )

(

x

f

Bài 18 : Cho hàm số f(x) xác định trên R vừa là hàm chẵn vừa là hàm lẻ. Hãy xác định f(x).

Bài 19 : Cho hàm số : ( ) 2 1 2 1







 x x x x

x
f

a) Tìm tập xác định của hàm số.
b) Khảo sát tính chẵn, lẻ của hàm số.

Bài 20 : Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau :

a) f(x) = 4x3 - 3x c) f(x) = x4 + 3x + 5.
b) f(x) 4x 4 x

Bài 21: Khảo sát tính đơn điệu của hàm số :
a) y = x2 + 4x – 2 (-

 ; -2 ) ; (- 2 ; +  )

b) y = - 2x2 + 4x + 1 (-

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

c) y x




2
3

( 2 ; +  )

1
4




x

y (-1 ; +  )

Bài 22 : Chứng minh các hàm số :

a) 2

1
x

y tăng trên khoảng ( -  ; 0); giảm trên khoảng ( 0 ; + ).

1
1
2





x
x

y tăng trên khoảng ( -  ; -1 ) và ( -1 ; + ).

c) y = x3 - x2 + x - 5 tăng trên ( -

 ; + ).

Bài 23 : Cho hàm số

2
)

(





x
a
x
f

y . Với giá trị nào của a thì hàm số đồng biến, nghịch biến trên các

khoảng xác định của nó.

Bài 24 : Với giá trị nào của a thì hàm số yaxx1 đồng biến, nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

Bài 25 : Với giá trị nào của a thì hàm số y = (a - 2)x + 5
a) Đồng biến ?

b) Nghịch biến ?

Bài 26 : Cho hàm số : y = (a + 1)x + a – 2. Với giá trị nào của a thì hàm số đó :
a) Là hàm số chẵn ?

b) Là hàm số lẻ ?
c) Đồng biến ?
d) Nghịch biến ?

Bài 27 : Cho hàm số : y = x2 – 4x + 3.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b) Từ đồ thị (P) suy ra đồ thị (P1) :  2  4 3

x
x
y

c) Từ đồ thị (P) suy ra đồ thị (P2) : 2 4 3


x x

y

d) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x2 4x 3 m

III. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
Bài 1: Giải các phương trình sau :

1. 2 2 11
1








x
x
x

x

2. 2

2 





x
x

x 3. 2( 2 3 4) 0





 x x

x

4. x1 8 x 5. 2

1
1
1
2

2 




 x

x
x

6.(x2+2x)2 - (3x+2)2 = 0

Bài 2 : Giải các phương trình sau :

1. 7x 9 x 3 0 2. 3x 5 x2 3. 3x25x 1 x3x1
4. 1 2 x  3x x 5 5. x x15 6. 3x 5 4x1

7. 2x x11 8. 3 2x 5x2 9. 3 2 15 1 0



 x
x

10. 1 3x 5x1 11. 5 2 2 4 2 1




 x x 12. 5 2 3x 2x 1

Bài 3: Giải các hệ phương trình sau :
a) 57xx 49yy38

 

 b)

x y
x y

2 11

5 4 8

  



 

 c)

x y
x y

3 1

6 2 5

  


 

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>









x y

x y

2 1 2 1

2 2 1 2 2



    



  




e) x y

x y

3 2 16

4 3

5 3 11

2 5



 




  



f) x y

y

3 1

5x 2 3



  



 




Bài 4: Giải và biện luận các phương trình sau

1. (4m2-2)x = 1+2m-x 2. m x2 6 4x 3m

   3. 2 (m x 3) 3 x5

4. m2x 4 (3m 2)x 2m




 5. m2x 4(3m 2)x 2m 6. m2(x 1)1(3m 2)x
7. m2(x 1) 1 (3m 2)x





 8. 2m(x 2)4(3 m2)x 9. m(m 6)xm8xm2  2

Bài 5 : Định m để các phương trình sau vơ nghiệm :
a) (m + 1)2x + 1 – m = (7m – 5)x.

b) m2(x – 1) + 2mx = (m2 + 3)x – 1.
c) (m2 – 1)x = m(m + 1)(m + 2).

Bài 6 : Định m, a, b để các phương trình sau có tập nghiệm là R :
a) m2x = 9x + m2 – 4m + 3.

b) (x-1)a + (2x + 1)b = x + 2.

Bài 7 : Giải và biện luận các phương trình sau :

a) m

x
m
x
m








3
2
1)

(

b) 2 1





m
x

m
mx

c) 1 2

1  





m
x

x
x

m
x

d) 1 23








x
x
x

m
x

e) mx12xm 3 f) mx13xm 2 g) x m x1 h) xm x  m2

Bài 8 : Giải và biện luận các phương trình :
a) (m – 2)x2 – 2mx + m + 1 = 0.
b) x2 – mx + 3m – 8 = 0.

c) (m – 2)x2 – 2(m + 1)x + m = 0.
d) (m + 1)x2 + 2(m +2)x + m – 1 = 0.

Bài 9 : Giải và biện luận hệ phương trình :
a)















2

1 my

x

m

y

mx

; b)



















m

y

m

x

m

y

mx

)

(

1

2

4 

















2

1 y

m

x

m

y

x

m

)

(

)

(















2

4

9

3

2 y

m

x

m

y

x

m

)

(

)

(

Bài 10 : Cho phương trình : (m2 – 4)x2 + 2(m + 2)x + 1 = 0.

a) Tìm m để phương trình có nghiệm.

b) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất.

Bài 11 : Cho phương trình : (m + 1)x2 – 2(m – 1)x + m – 2 = 0.
a) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm.

b) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 3 và nghiệm kia.

c) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn : 4(x1 + x2) = 7x1x2.

Bài 12 : Cho phương trình : (m +1)x2 +2x – 2 = 0.
a) Xác định m để phương trình có nghiệm.

b) Xác định m để phương trình có 1 nghiệm bằng 3 và tính nghiệm kia.
c) Tìm m để tổng bình phương các nghiệm bằng 2.

Bài 13 : Cho phương trình : mx2 – 2(m – 2)x + m – 3 = 0. Tìm các giá trị của m để :
a) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài 14 :Tìm PT bậc hai nhận x1 ,x2 làm nghiệm ,biết : 
 a)
2 2
1 2
1 2
5
1
x x

x x
  

 

 b)

2 2
1 2
1 2
13
. 6
x x
x x
  




Bài 15 :Giả sử phương trình :x2- ax +1 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 .Tính tổng :

a) S = 2 2
1 2

x x b) S =x13x32

Bài 16 : Cho phương trình :x2-2(m+1)x –m+1=0.Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu.

Bài 17 : Tìm a để phương trình : 2

x - ax +1 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn 2 2
1 2

x x =7.

Bài 18 : Giải các hệ phương trình sau :
1)

2 2

4
2

x xy y

   



  



2) 2 2 5

x xy y

x y xy

  


  

3)
2 2

4 2 2 4

7
21

x xy y

x x y y

   


  


4)
2 2
7
5

x xy y

x y
   

 

5)
2 2
2 2
1 1
4
1 1
4
x y
x y
x y
x y

   



    


6)
2 2
2 2

1 1
5
1 1
9
x y
x y
x y
x y

   



    



Bài 19 :Giải các hệ phương trình sau :

2
2

2 4

x x y

y y x

   


  


2)
2
2

2 4 5

x y y

y x x

   


  


3)
2
2
3 2

3 2

x x y

y y x

  


 


4)
2
2

x x y

y y x

  


 


5)
2
2
1

xy x y

yx y x

   


  


6)
2 2
2 2
2 2
2 2

x y x y

y x y x

   


  



Bài 20 : Giải các hệ phương trình sau :

1)



























0

3

2

5

2

1

3 z

y

x

z

y

x

z

y

x





























8

3

5

2

6

5

2

4

2

3

2 z

y

x

z

y

x

z

y

x































9

2

3

18

3

2

12

2 z

y

x

z

y

x

z

y

x



























10

3

4

5

2

3

7 z

y

x

z

y

x

z

y

x





























12

4

6

5

7

2

4

12

5

4

3 z

y

x

z

y

x

z

y

x



























76

3

5

2

30

5

3

4

5 z

y

x

z

y

x

z

y

x

B.HÌNH HỌC
Ba

̀i 1 : Cho 4 điểm bất kì M, N, P, Q . Chứng minh các đẳng thức sau:

a)PQ NP MN    MQ b)NP MN QP MQ     c)MN PQ MQ PN  
   

Bài 2 : Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S. Chứng minh:

a) MN PQMQPN b)MPNQRSMSNPRQ

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng : OA OB OC OD      0.

Ba

̀i 4 : Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AC và BD. Gọi E là trung điểm IJ. Chứng minh
rằng : EA EB EC ED   0

    

Bài 5: Cho tam giác ABC với M, N, P là trung điểm AB, BC, CA. Chứng minh rằng :
a)  AN BP CM 0



b)AN AM AP c)   AM BN CP 0


</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài 6 : Cho tứ giác ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của EF. Chứng
minh rằng :

a) MAMBMCMD4MO b) ACBDADBC 2EF

Bài 7 : Cho tam giác ABC. Dựng điểm M thoả mãn một trong các điều kiện sau :

a) 3MA2MBO b) MA 2MB O c) MAMB2MCO d) MA MBMC O

Bài 8: Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh 2a. Tính độ dài các vectơ BA BC,CACB.

Bài 9: cho hình thoi ABCD cạnh a.góc BAD = 600, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Tính :

|AB AD | ; BA BC
 

; OB DC
 

.
Bài 10 : Cho hình vng ABCD cạnh a. Tính:

AC BD
 

; AB BC CD DA    .

Bài 11 : Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J là trung điểm của AC và BD. Hãy tính :
IB ID JA JC  

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

Bài 12: Cho tam giác ABC và M, N lần lượt là trung điểm AB, AC.
a) Gọi P, Q là trung điểm MN và BC. CMR : A, P , Q thẳng hàng.
b) Gọi E, F thoả mãn : 1

ME MN

 

, 1

BF BC

 

. Chứng minh rằng : A, E, F thẳng hàng.

Bài 13 : Cho tam giác đều ABC cạnh a có trọng tâm G và trung tuyến AM. Trên tia BC lấy điểm D sao cho
MD = AM. Tính các tích vơ hướng sau : AC.CB; AM.AB; AB.GM; MA.GM ; GB.GC ; AM.BC;

CA
AG. .
Bài

14 :Cho tam giác ABC, E là trung điểm AB và F thuộc thoả mãn AF = 2FC.

a) Gọi M là trung điểm BC và I là điểm thoả mãn 4EI = 3FI. Chứng minh rằng : A, M, I thẳng hàng.
b) Lấy N thuộc BC sao cho BN = 2 NC và J thuộc EF sao cho 2EJ = 3JF. CMR A, J, N thẳng hàng.
c) Lấy điểm K là trung điểm EF. Tìm P thuộc BC sao cho A, K, P thẳng hàng.

Bài 15: Cho tam giaùc ABC có AM là trung tuyến. Gọi I là trung điểm AM và K là một điểm trên cạnh

AC sao cho AK = 13AC. Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng

Bài 16: Cho hình bình hành ABCD tâm O . Đặt AO = a ; BO = b
Phân tích AB ; BC ; CD ; DA theo a và b

Bài 17 : Cho tam giác ABC. Các điểm M(1; 0), N(2; 2), P(-1;3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA,
AB. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác

Bài 18 : Cho A(1; 1); B(3; 2); C(m+4; 2m+1). Tìm m để 3 điểm A, B, C thẳng hàng.

Bài 19 :Cho A(-1; 2), B (3; -4), C(5; 0). Tìm tọa độ điểm D nếu biết:
a) AD – 2BD + 3CD = 0

b) AD – 2AB = 2BD + BC

c) ABCD hình bình hành

Bài 20: Cho a=(2; 1) ;b=( 3 ; 4) và c=(7; 2)

a) Tìm tọa độ của vectơ u= 2a - 3b + c

b) Tìm tọa độ của vectơ x thỏa x + a =b - c

c) Tìm các số m ; n thoûa c = ma+ nb

Ba

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ba

̀i 22 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-4 ; 1), B(2 ; 4), C(2 ; -2).
a) Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.

b) Xác định tọa độ trọng tâm G và trực tâm H.

Ba

̀i 23 : Cho tam giác ABC với A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3).

a) Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
b) Xác định tọa độ điểm E đối xứng với A qua B.

c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Ba

̀i 24 : Cho A(1 ; 3), B(5 ; 1).

a)Tìm tọa độ điểm I thỏa IOIA IB0.

b) Tìm trên trục hồnh điểm D sao cho góc ADB vng

Bài 25 : Cho a=(-2; 3) ;b=( 4 ; 1)

a) Tính cosin góc hợp bởi a và b ; avà i ; a và j; a+b và a-b
b) Tìm số m và n sao cho ma + nb vng góc a+b

c) Tìm d biết a.d= 4 và b.d= -2

Bài 26 : Cho 3 điểm A(2;5), B(1;1), C(3;3).

a. Tìm toạ độ điểm D sao cho   


 AB AC

AD 3 2

b. Tìm toạ độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành. Tìm toạ độ tâm hình hình hành đó?Tính chu vi

tam giác ABC.

Bài 27 : Trong hệ toạ độ (O,i;j) cho tam giác ABC với A(-1 ; -1), B(2 ; 0), C(-1 ; 3).

a) Tính toạ độ trực tâm H của tam giác.

b) Tìm tọa độ tâm I của đường trịn ngoại tiếp tam giác.

Bài 28 : Trong hệ toạ độ (O;i;j) cho ba điểm A(1 ; 1), B(5 ; 1) và C(1 ; 4).

a) Chứng minh ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC.

c) Tìm tọa độ trung điểm I, J, K lần lượt của AB, BC, CA.
d) Tính AB, BC, CA.

e) Chứng minh ABC vng.

f) Tính chu vi và diện tích của ABC.

g) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
h) Tìm tọa độ điểm E sao cho ABEC là hình chữ nhật.
i) Tìm tọa độ điểm B’ đối xứng với B qua A.

j) Tìm tọa độ điểm F sao cho O là trọng tâm ABF.

k) Tìm tọa độ các điểm P, Q trên BC sao cho BP = PQ = QC.

l) Tính góc giữa hai véctơ : (OA;i) ; (AO;AC); (OA;AB); (AB;i); (CA;j); (AC;i).
Bài 29 : Tính giá trị của biểu thức

:

T =

0 0

2sin 40 os160
os20 2sin140

c
c



 .

Bài 30 : Tính giá trị của biểu thức :
a) T= 2sinx-3cosx

3sinx+2cosx biết tanx =2 b) T=

4sinx

3 osx+4sinxc biết cotx= - 3

</div>

DE CUONG ON TAP HOC KY I MON TOAN KHOI 10

<b>ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKI MƠN TỐN KHỐI 10</b>

<b>Năm học 2010-2011- TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ - HUẾ.</b>

<sub></sub>

<sub></sub>

3

"





















 

 

































1

x

nÕu

x

1

x

1

-

u

nÕ

0

1

-

x

nÕu

<sub>1</sub>

1

)

(

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>f</i>

























2

1

<i>my</i>

<i>x</i>

<i>m</i>

<i>y</i>

<i>mx</i>







