cap so nhan

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (123.85 KB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

KIỂM TRA BÀI CŨ

1. Nêu ý nghĩa của số hạng tổng quát của dãy số ?

2. Cho dãy số có số hạng tổng quát

( )

u

n

( )

4

3

n
n

u



n
n

u



a. Hãy viết 5 số hạng đầu tiên của dãy số trên

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

TIẾT 43: CẤP SỐ NHÂN

I- Định nghĩa

1. Định nghĩa : SGK

Công thức truy hồi:

u

n1 

u q

n.

( n



N



)

2. Ví dụ:

Ví dụ 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân
a. 4, 6, 9, 13.5

b. -1.5, 3, -6, 12, 24, -48
c. 11, 0, 0, 0, 0,… 0, ….
d. 3, 3, 3, 3, 3,… 3……
e. 0, 0, 0, 0, 0,… 0 …..

Các trường hợp đặc biệt:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

TIẾT 43: CẤP SỐ NHÂN

I- Định nghĩa

1. Định nghĩa : SGK

Công thức truy hồi:

u

n1 

u q

n.

( n



N



)

Các trường hợp đặc biệt:

+ Khi q = 0, cấp số nhân có dạng: u1; 0; 0;...; 0;...
+ Khi q = 1, cấp số nhân có dạng: u1; u1; u1;...; u1;...

+ Khi u1 = 0, thì cấp số nhân có dạng: 0; 0;...; 0;... (với cơng bội q bất kỳ)
V

í dụ

:

Cho d

ãy số xác định bởi

( )

u

n

5

2

3 1 n

2

n n

u























( )

v

n

Chứng minh rằng dãy số xác định bởi

1

2 n 1

n n

v



u







</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

TIẾT 43: CẤP SỐ NHÂN

I- Định nghĩa

1. Định nghĩa : SGK

Công thức truy hồi:

u

n 1

u q

n.

( n

N

)









II- Số hạng tổng quát

Định lí 1: SGK

u

n

u q

1

.

n1

, ( n 2 )





( )

u

n 1 1

625

,

5 u



q



Các ví dụ:

Ví dụ 1: Cho cấp số nhân với

?

u



a, Tính

b, Hỏi 125 là số hạng thứ mấy ?

Ví dụ 2: Tìm các số hạng của cấp số nhân có sáu số hạng biết số hạng thứ ba là 12
số hạng thứ năm là 48

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

TIẾT 43: CẤP SỐ NHÂN

I- Định nghĩa

1. Định nghĩa : SGK

Công thức truy hồi:

u

n 1

u q

n.

( n

N

)









II- Số hạng tổng quát

Định lí 1: SGK 1

.

n

, ( n 2 )

n

u

u q







III-

Tính chất các số hạng của cấp số nhân

Đinh lí 2: SGK

u u u

k2  k1. k1

(

k



2)

hay

u

k



u

k1

.

u

k1

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Tương truyền một ngày nọ, có một nhà tốn học

đến gặp một nhà tỉ phú và đề nghị được "bán" tiền cho

ông ta theo thể thức sau: Liên tục trong 30 ngày, mỗi

ngày nhà toán học "bán" cho nhà tỉ phú

10 triệu đồng

với giá

1 đồng

ở ngày đầu tiên và kể từ ngày thứ 2, mỗi

ngày tỉ phú phải "mua" với giá gấp đôi của ngày hôm

trước. Không một chút đắn đo, nhà tỉ phú đồng ý ngay

tức thì, lòng thầm cảm ơn nhà tốn học đã cho ơng ta

một cơ hội hốt tiền "nằm mơ cũng không thấy".

Hỏi nhà tỉ phú đã lãi được bao nhiêu trong cuộc mua

bán kì lạ này? Nếu là em, em có đồng ý với lời đề nghị

của nhà tốn học đó khơng?

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

TIẾT 43: CẤP SỐ NHÂN

I- Định nghĩa

1. Định nghĩa : SGK

Công thức truy hồi:

u

n 1

u q

n.

( n

N

)









II- Số hạng tổng quát

Định lí 1: SGK 1

.

n

, ( n 2 )

n

u

u q







III-

Tính chất các số hạng của cấp số nhân

Đinh lí 2: SGK 2

1. 1

(

2)

k k k

k

u u u

  



hay

u

k



u

k1

.

u

k1

IV-

Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân

Định lí 3: SGK 1

(1

)

(

1)

1

n
n

u

q

s

q









,

,... ,...

u u u

u

s

n



n u

.

1

Chú ý: Nếu

q = 1 th

ì cấp số nhân là khi đó
Ví dụ : Cho cấp số nhân biết

( )

u

n

u

3



24 ;

u

4



48

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

TIẾT 43: CẤP SỐ NHÂN

Củng cố bài học

1. Định nghĩa cấp số nhân

u

n1 

u q

n.

( n



N



)

2. Số hạng tổng quát

u

n

u q

1

.

n1

, ( n 2 )





Tính chất các số hạng của cấp số nhân

1. 1

(

2)

k k k

k

u u u

  



hay

u

k



u

k1

.

u

k1

Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân

(1

)

(

1)

1

n
n

u

q

s

q







</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10></div>

cap so nhan

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

1. Nêu ý nghĩa của số hạng tổng quát của dãy số ?

2. Cho dãy số có số hạng tổng quát

( )

<i>u</i>

( )

4

3

<i>u</i>



<i>u</i>

<i>u</i>

a. Hãy viết 5 số hạng đầu tiên của dãy số trên

<b>TIẾT 43: CẤP SỐ NHÂN</b>

I- Định nghĩa

<i>u</i>

<i>u q</i>

( n



<i>N</i>

)

<b>TIẾT 43: CẤP SỐ NHÂN</b>

I- Định nghĩa

<i>u</i>

<i>u q</i>

( n



<i>N</i>

)

í dụ

:

ãy số xác định bởi

( )

<i>u</i>

5

2

3

1 n

2

<i>u</i>

<i>u</i>

<i>u</i>











<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>



( )

<i>v</i>

1

2

n 1

<i>v</i>



<i>u</i>







<b>TIẾT 43: CẤP SỐ NHÂN</b>

I- Định nghĩa

<i>u</i>

<i>u q</i>

( n

<i>N</i>

)



II- Số hạng tổng quát

<i><sub>u</sub></i>

<i><sub>u q</sub></i>

<sub>.</sub>

<sub> , ( n 2 ) </sub>





( )