giaoan

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Tiết 37+38+39.

Bài 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
<b>A./ Mục tiêu bài học</b>

1. Kiến thức :

Biết được cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản.Qua đógiải được các
bpt mũ,bpt logarit cơ bản , đơn giản.

2. Kỹ năng :

Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số mũ ,logarit dể giải các bptmũ, bpt
loga rit cơ bản, đơn giản

3.Tư duy: Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy
<b>B./ Chuẩn bị</b>

<b> 1. Giáo viên:</b> Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
<b>2. Học sinh:</b> Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập

<b>C. phương pháp dạy học: </b>

- Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp - gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.
<b>D. Tiến trình tổ chức bài học:</b>

<b>1. Ổn định tổ chức lớp.</b>

<b>A6</b>:………

<b>A7</b>:………

<b>A8</b>:………

<b>2. Kiểm tra bài cũ</b>

GV: Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1) Hãy nêu tính chất của luỹ thừa?

2) Áp dụng tìm x sao cho 3x_{= 81;} ₂₇
3

1








 <i>x</i>

- Gọi 1 HS lên bảng trả lời câu hỏi, HS dưới lớp cùng làm BT và vở nháp.
HS: Làm việc theo y/c của GV

<b>3. Bài mới</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>Hoạt động1:</b>
* Gv:

- Gv giới thiệu với Hs định nghĩa.

- Gọi học sinh nêu dạng pt mũ cơ bản đã học
- Gợi cho HS thấy dạng bpt mũ cơ bản (thay
dấu = bởi dấu bđt)

-* Xét dạng: ax_{> b}

H2: khi nào thì x> loga b và x < loga b
- Chia 2 trường hợp:a>1 , 0<a 1
- Hướng dẫn làm ví dụ sách giáo khoa
* Hs:

- Nêu dạng pt mũ
-HS theo dõi và trả lời:
b>0 :ln có giao điểm
b0: khơng có giaođiểm
-HS suy nghĩ trả lời.

- Thảo luận theo nhóm và lên bảng.
* Gv:

Dùng bảng phụ về đồ thị hàm số y = ax_{và đt}
y = b(b>0,b0).

* Hs: Chú ý lắng nghe và quan sát.

<b>I./ Bất phương trình mũ</b>
<b>1. BPT mũ cơ bản</b>

Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax
> b (hoặc ax

 b, ax < b, ax b) với a >

0, a  1”

Ta xét bất phương trình dạng: ax_{> b}
- Nếu <i>b</i>0, tập nghiệm của bpt là R vì:

0 , x R
<i>x</i>

<i>a</i>  <i>b</i>  

- Nếu b>0 thì bất phương trình tương
đương với: <i>ax</i>_<i>a</i>log<i>ab</i>:

+ Với a>1 nghiệm của bpt là: <i>x</i>log<i>_ab</i>
+ Với 0<a<1 nghiệm của bpt là:

log<i>_a</i>
<i>x</i> <i>b</i>
Ví dụ:

a. 3x_{> 81}_ _{x > log}

381  x>4

b. 1

2

1

32 log 32 5

2
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

     

 
 

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

*Gv: Rút lại vấn đề và kết luận tập nghiệm.
* Hs: thực hiện hoạt động 1 SGK.

<b>Hoạt động2:</b>
* Gv:

- Nêu một số pt mũ đã học,từ đó nêu giải bpt
- Cho Hs nhận xét vp và đưa vế phải về dạng
luỹ thừa

-Gợi ý HS sử dụng tính đồng biến hàm số mũ
-Gọi HS giải trên bảng

GV gọi hS nhận xét và hoàn thiện bài giải
GV hướng dẫn HS giải bằng cách đặt ẩn phụ
Gọi HS giải trên bảng

GV yêu cầu HS nhận xét sau đó hồn thiện bài
giải của VD2.

* Hs:

- Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập
theo yêu cầu của giáo viên.

Trả lời đặt t =3x
1HS giải trên bảng

-HScòn lại theo dõi và nhận xét
<b>Hoạt động 3: BT rèn kỹ năng</b>
Giải các BPT sau

1, 2<i>x</i>2<i>x</i> 4 2,

<i>x</i>
<i>x</i>














 

5
2
5

2 2

3, 2x_{+ 2} –x+1_{-3 < 0 4,} ₄
3
4

4

 <i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

Tập nghiệm của bất phương trình ax_>b.
ax_{> b} Tập nghiệm

a > 1 0 < a < 1

b  0 <b>R</b> <b>R</b>

b > 0 (logab ; + ) (-  ; logab)
<b>2. Bất phương trình mũ:</b>

Ví dụ 1:Giải bpt 2

3<i>x</i> <i>x</i> 9
 (1)
Giải:

(1) 2 ₂

3<i>x</i> <i>x</i> 3

   <i>x</i>2 <i>x</i>2
   1 <i>x</i> 2

Tập nghiệm của bất phương trình trên là
khoảng (-1; 2)

Ví dụ 2: giải bpt:
4x_{+ 2.5}2x_{< 10}x₍₂₎
Giải:

Chia hai vế của bpt (2) cho 10x _{ta được :}

2 5

2 1

5 2

<i>x</i> <i>x</i>

   

 

   

    . Đặt t =

2
5

<i>x</i>
 
 
 

, _{t > 0}
Khi đó bpt trở thành :

2

2 2

1 hay <i>t</i> <i>t</i> 0

<i>t</i>

<i>t</i> <i>t</i>

 

  

Giải bpt tên ta được : 0 < t < 2.
Nên : 0 < 2

5
<i>x</i>
 
 
  <2
Vì cơ số 2

5<1 nên 25

log 2

<i>x</i>
Tập nghiệm : 2

5

log 2;

 



 

 

<b>IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: </b> <b>Thời gian: 4'</b>

Nhắc lại các khái niệm và cách giải bất phương trình mũ trong bài để Hs khắc
sâu kiến thức

<b>V. Hướng dẫn học tập ở nhà :</b> <b> Thời gian: 3'</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Tiết 38</b>

Bài 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
<b>A./ Mục tiêu bài học</b>

3. Kiến thức :

Biết được KN bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản.Qua đógiải được các bpt logarit cơ bản ,
đơn giản.

4. Kỹ năng :

Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số logarit dể giải các bpt loga rit cơ bản, đơn

giản

3.Tư duy: Chính xác, lập luận lơgic, rèn luyện tư duy
<b>B./ Chuẩn bị</b>

<b> 1. Giáo viên:</b> Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
<b>2. Học sinh:</b> Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập

<b>C. phương pháp dạy học: </b>

- Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp - gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.
<b>D. Tiến trình tổ chức bài học:</b>

<b>1. Ổn định tổ chức lớp.</b>

<b>A6</b>:………

<b>A7</b>:………

<b>A8</b>:………

<b>2. Kiểm tra bài cũ</b>

GV: Yêu cầu HS làm BT: Giải các BPT sau<i><b> </b></i>a) 5<i>x</i>2<i>x</i> 25 b) 9x + 6.3x – 7 > 0
- Gọi 1 HS lên bảng trả lời câu hỏi, HS dưới lớp cùng làm BT và vở nháp.
HS: Làm việc theo y/c của GV

<b>3. Bài mới</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>Hoạt động1:</b>
* Gv:

-Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa.
Gọi HS nêu tính đơn điệu hàm số logarit
-Gọi HS nêu dạng pt logarit cơ bản,từ đó GV
hình thành dạng bpt logarit cơ bản.

- hướng dẫn giải bất phương trình trong ví dụ
4

Dùng bảng phụ( vẽ đồ thị hàm số y = loga x và
y =b)

Hỏi: Tìm b để đt y = b khơng cắt đồ thị
GV:Xét dạng: loga x > b

(0<i>a</i>1,<i>x</i>.0 )

Hỏi:Khi nào x > loga b, x<loga b
GV: Xét a>1, 0 <a <1.

* Hs:

-Nêu được tính đơn điệu hàm số logarit
y = loga x.

- Thảo luận theo nhóm làm ví dụ4
- Cho ví dụ về bpt loga rit cơ bản

- Học sinh trả lời giáo viên về các trường hợp
quan sát trên đồ thị.

* Gv: Rút lại vấn đề và kết luận nghiệm của

<b>II./ Bất phương trình logarit.</b>

<b>1. Bất phương trình logarit cơ bản :</b>
* Bất phương trình logarit cơ bản có dạng
logax > b (hoặc logax  b, logax < b,
logax  b) với a > 0, a  1

* Xét bất phương trình log<i>_ax b</i> _:
- a> 1 : log <i>b</i>

<i>ax b</i>  <i>x a</i>

- 0 < a < 1 : log 0 <i>b</i>
<i>a</i> <i>x b</i>  <i>x a</i>
Ví dụ 4:

a. 7

2

log <i>x</i>7 <i>x</i>2  <i>x</i>128
b.

3

1

2

1 1

log 3 0 0

2 8

<i>x</i>  <i>x</i>_ _  <i>x</i>

 

Minh hoạ bằng đồ thị (SGKtrg 88)
* Kết luận:

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

bất phương trình logax > b ; cho hoạc sinh
thực hiện hoạt động 3(SGK trang 88)
<b>Hoạt động 2:</b>

* Gv:

- Nêu ví dụ 5

-Hình thành phương pháp giải dạng :
loga f(x)< loga g(x)(1)

+Đk của bpt

+xét trường hợp cơ số

Hỏi: bpt trên tương đương hệ nào?
- Nhận xét hệ có được

GV:hồn thiện hệ có được:
Th1: a.> 1 ( ghi bảng)
Th2: 0<a<1(ghi bảng)
-:Gọi 1 HS trình bày bảng
- Gọi HS nhận xét và bổ sung
* Hs:

- Thảo luận theo nhóm.

- nêu f(x)>0, g(x)>0 và 0<i>a</i>1

-Suy nghĩ và trả lời theo yêu cầu của giáo
viên.

- Lên bảng làm ví dụ.
-HS khác nhận xét

*GV: Hoàn thiện bài giải trên bảng
<b>Hoạt động 3:</b>

*Gv: Cho học sinh thảo luận nhóm ví dụ 6.
- Điều kiện của bất pt.

- Áp dụng tính chất nào của lơgarit?
* Hs:

- Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm ví dụ
theo yêu cầu của giáo viên.

- Trả lời các câu hỏi của giáo viên.
*GV: Hồn thiện bài giải trên bảng

Ví dụ 5 : Giải các bất phương trình :
a. Log0,5(5x +10) < log0,5 (x2 + 6x +8 ) (1)
Giải:

(1) 5₂ 10 0

6 8 0

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 


 

  


2
4
2

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 


   


 _{ }



2

<i>x</i>
  

Vì cơ số 0,5 bé 1 nên với điều kiện, bất
phương trình đã cho tương đương với bất
phương trình: ₅<i>_x</i> ₁₀ <i>_x</i>2 ₆<i>_x</i> ₈

   

2 _{2 0} ₂ ₁

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

       

Tập nghiệm (-2; 1)

Ví dụ 6 : Giải các bất phương trình :

2 2

log (<i>x</i> 3) log ( <i>x</i> 2) 1
Điều kiện của bpt là x >3.

Bất phương trình đã cho tương đương:





2 2

log (<i>x</i> 3)(<i>x</i> 2) log 2

Vì cơ số 2 lớn hơn 1 nên: (x-3)(x-2) 2
Giải bpt trên ta được 1 <i>x</i> 4

Theo điều kiện ta được nghiệm của bất
phương trình đã cho là 3<i>x</i>4.

Tập nghiệm: (3; 4]

VD 3( Rèn kỹ năng): Giải các BPT sau.
a, log0,5(x2 + 2x – 8)> - 4

b, log 5log0,2 6

2
2
,

0 <i>x</i> <i>x</i>

c, log3(x – 3) + log3(x – 5) < 1
d, 4log4x – 33logx4  1

<b>IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: </b> <b>Thời gian: 4'</b>

Nhắc lại các khái niệm và cách giải bất phương trình lơgarit trong bài để Hs khắc
sâu kiến thức

<b>V. Hướng dẫn học tập ở nhà :</b> <b> Thời gian: 3'</b>

- Học kỹ bài cũ ở nhà,

- Bài tập về nhà: bài 2SGK trang 90 + BT ôn chương II trang 90, 91.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Bài 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
<b>A./ Mục tiêu bài học</b>

5. Kiến thức :

Biết được KN bpt mũ và logarit dạng cơ bản, đơn giản.Qua đógiải được các bpt logarit
cơ bản , đơn giản.

6. Kỹ năng :

Luyện các kỹ năng giải các bpt mũ và bpt loga rit cơ bản, đơn giản
3.Tư duy: Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy

<b>B./ Chuẩn bị</b>

<b> 1. Giáo viên:</b> Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
<b>2. Học sinh:</b> Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập

<b>C. phương pháp dạy học: </b>

- Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp - gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.
<b>D. Tiến trình tổ chức bài học:</b>

<b>1. Ổn định tổ chức lớp.</b>

<b>A6</b>:………

<b>A7</b>:………

<b>A8</b>:………

<b>2. Kiểm tra bài cũ</b>

<b>GV: </b>Yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức về BPTmũ và logarit.Nêu cách giải BPT mũ và
logarit.

<b>HS:</b> Trình bày các kiến thức cơ bản về BPTmũ và logarit.

<b>GV:</b> Tổng hợp, cho HS quan sát kết luận về tập nghiệm của BPT ax_{> b và BPT log}
ax > b

<b>3. Bài mới</b> (Luyện tập)

<i><b>Bài tập 1:</b></i>Giải các bất phương trình sau:
a) 3 2 3 9





<i>x</i> <i>x</i> _b)₃ 2 ₃ 1 ₂₈


 

 <i>x</i>

<i>x</i>
<b>Hoạt động của</b>

<b>giáo viên</b> <b>Hoạt động củahọc sinh</b> <b>Nội dung</b>

H1: Bằng cách
đưa về luỹ thừa có
cùng cơ số và vận
dụng công thức
giải các bất
phương trình?

HS lên bảng giải các bất
phương trình.

Giải:

a) 3 2 3 9





<i>x</i> <i>x</i>

 

<i>x</i>

2



3

<i>x</i>



log 9

₃

 

<i>x</i>

2



3

<i>x</i>



2

2 3 2 0






 <i>x</i> <i>x</i>

1<i>x</i>2
b) 3<i>x</i>2 _3<i>x</i>1 _28

.3 28

3
1
3
.

9  

 <i>x</i> <i>x</i>

 3<i>x</i> 3 <i>x</i>1

<i><b>Bài tập 2:</b></i>Giải các bất phương trình sau:
ax_{> b} Tập nghiệm

a > 1 0 < a < 1

b  0 <b>R</b> <b>R</b>

b > 0 (logab ; + ) (-  ; logab)

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

a) 4x_+3.6x_{– 4.9}x_{< 0 (1) b)} 2

3 3

(log )<i>x</i>  4log <i>x</i> 3 0 (2)
<b>Hoạt động của</b>

<b>giáo viên</b> <b>Hoạt động củahọc sinh</b> <b>Nội dung</b>

H1: Để giải bất

phương trình (1)
thì đầu tiên ta phải
làm gi?

H2: Bằng phương
pháp đặt ẩn phụ,
hay giải các bất
phương trình trên?

TL1: Chia cả hai vế cho

9

<i>x</i>

0



, bpt tương

đương:

0
4
3
2
3
3
2 2

















 <i>x</i> <i>x</i>

HS tiến hành giải các bất
phương trình và lên bảng
trình bày lời giải.

Giải:

a) (1) 4 0

3
2
3
3
2 2

















 <i>x</i> <i>x</i>

Đặt <i>t</i> = , 0
3

2








 <i>x</i> <i>_t</i> _{bpt trở thành}

<i>t</i>2₊₃<i>_t</i>_{– 4 < 0}
Do<i> t</i> > 0 ta đươc 0<<i> t</i><1 <i>x</i>0

b) Điều kiện <i>x</i>>0

Đặt <i>t</i> log3<i>x</i>, bất phương trình (2) trở thành:

2

₄

_{3 0}

<i>t</i>



<i>t</i>

 

(3)

Ta có: (3)  1 <i>t</i> 3

Hay: 1 log 3<i>x</i>  3 3 <i>x</i> 9

<i><b>Bài tập 3:</b></i> Giải các bất phương trình sau
a,

2

x 3x 1

1

3
3

 

 

  _

 

 

 

b, ₂x 1 ₂x 2 ₃₆

  c, _2.16x _ _15.4x _ ₈_₀ d, <b>32x 8</b>  <b>4.3x 5</b> <b>27 0</b>

<b>e, </b>log2 <i>x</i>log (2 <i>x</i>3)2 <b>g, </b> log₂<i>x</i>log₂<i>x</i>2 log₂9<i>x</i>

<b>h, </b> log2₂<i>x</i>2log₂ <i>x</i>  2 0 <b>k, </b>1log (2 <i>x</i> 1) log <i>x</i>14

<b>IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: </b>

Nhắc lại các khái niệm và cách giải bất phương trình lơgarit trong bài để Hs khắc
sâu kiến thức; phương pháp giải BPT mũ và logarit.

<b>V. Hướng dẫn học tập ở nhà :</b>
- Học kỹ bài cũ ở nhà,

</div>

<!--links-->