On tap chuong III hinh 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN

Hệ thống các kiến thức cơ bản

Đọc hình,

vẽ hình

Tính góc, độ dài cung trịn, diện

Tích hình quạt trịn

Chứng minh tứ giác nội tiếp

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Góc ở tâm.

Số đo cung

Góc

ở tâm

m
O

B
A

Định nghóa

Số đ

o cu

_ng

Định n
ghóa

Đ
ịnh

ly_ù

- Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm
chắn cung đó

- Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 3600

số đo cung nhỏ

- Số đo của nữa đường trịn bằng 1800

Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì:

<i>sñ AB sñ AC sđCB</i>











ÔN TẬP CHƯƠNG III

Trong một đường tròn hay trong hai
đường tròn bằng nhau:

- 2 cung được gọi là bằng nhau nếu có số
đo bằng nhau.

- Trong 2 cung, cung nào có sđ lớn hơn
được gọi là cung lớn hơn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Liên hệ giữa cung và dây

Địn

h ly

ù 1

Địn

_h

ly_{ù 2}

Với hai cung nhỏ trong một đường tròn
hay hai đường trịn bằng nhau:

a/ Hai cung bằng nhau căng hai dây
bằng nhau

b/ Hai dây bằng nhau căng hai dây
bằng nhau

Với hai cung nhỏ trong một đường tròn
hay hai đường tròn bằng nhau:

a/ Cung lớn hơn căng dây lớn hơn
b/ Dây lớn hơn cang cung lớn hơn

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Góc nôi tiếp

Địn

h n

ghó

a

O C

B

A

Trong một đường trịn,số đo của góc nội

tiếp bằng nữa số đo cung bị chắn

Hệ quả

Trong một đường trịn:

a/ Các góc nội tiếp bằng
nhau chắn các cung bằng
nhau

b/ Các góc nội tiếp cùng
chắn một cung hoặc chắn
các cung bằng nhau thì
bằng nhau

c/ Góc nội tiếp (nhỏ hơn
hoặc bằng 900 )có số đo

bằng nữa số đo của góc ở
tâm cùng chắn một cung
d/ Góc nội tiếp chắn nữa
đường trịn là góc vng

Địn
h ly_ù

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

<b>Định</b>

<b> nghó</b>

<b>a</b>

<b>Định ly</b>

<b>_ù</b>

<b>Hệ q</b>

<b>uả</b>

y
x
A
O
B

 1 

2

<i>BAx</i>  <i>sđ AB</i>

<b>Trong 1 đường </b>trịn<b>,góc tạo bởi tia tiếp tuyến</b>

<b>và dây cung và góc nội tiếp chắn cùng một </b>
<b>cung thì bằng nhau </b>

<b>Bên</b>

<b> tro</b>

<b>ng</b>

<b>Bên</b>

<b>_ngo</b>

<b>ài</b>

Góc có đỉnh ở bên trong

đường trịn. Góc có đỉnh

ở bên ngồi đường trịn

  

2

<i>sđBnD sđAmC</i>
<i>BFD</i>  

  

2

<i>sđBnD sđAmC</i>
<i>BED</i>  

m
n
F
C
A E
B
D

Góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Cung chứa góc

Tập hợp các điểm nhìn đoạn thăng AB cho trước

_{dưới một góc vng là đường trịn đường kính AB}

<b>Định nghĩa</b>. Tứ giác nội tiếp một

đường trịn là một tứ giác có bốn
đỉnh nằm trên một đường trịn

<b>Định</b> <b>ly</b>ù:Trong một tứ giác

nội tiếp, tổng số đo hai góc

đối nhau bằng 180 độ

<b>Định lý</b> <b>đảo</b>:Nếu một tứ giác

có tổng số đo hai góc đối nhau
bằng 180 độ thì tứ giác đó nội
tiếp được đường trịn

*

Dấu hiệu nhận biết tứ giác nộitiếp trong
một đường tròn

1/ Bốn đỉnh cùng cách đều một điểm

2/ Tổng hai gĩc đối bằng 180 độ

3/ Tứ giác là hình vng, hình chữ nhật,
hình thang cân

4/ Hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn cạnh

còn lai dưới một cặp bằng nhau

O

D

C
B

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Đường trịn ngoại tiếp,

đường trịn nội tiếp

Định nghóa

Định lý

Độ dài đường trịn,

cung trịn

<b>Công thư</b>

<b>ùc tính đo</b>

<b>ä dài đườn</b>

<b>g trịn</b>

<b>Cơng thức tính độ d</b>

<b>_{ài cung trịn}</b>







2



<i>C</i>

<i>R d</i>





180
<i>Rn</i>
<i>l</i>

Diện tích hình tròn,

Hình quạt tròn

2

<i>S</i>





<i>R</i>





<i>d</i>







2

360

2

<i>quạt</i>

<i>R n lR</i>

<i>S</i>

<b>Cơng thức tính diện tích </b>

<b>hình tròn</b>

<b>Cơng thức tính die_{än tích hình quạt tr}</b>
<b>ịn</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

O
B
A
C
B
O
A
y
x
B
O
A
F
D
A
C
B
O
E
D
A
C
B
O
 _...

<i>AOB là</i> _<i>_{ACB là}</i>_...

 _...

<i>BAx là</i>



_...

<i>BFDlà</i>

<i>_{BED là}</i>



_...

Hình 1 _{Hình 2} _{Hình 3}

Hình 4
Hình 5



_

_...

<i>AOB</i>

_
...
<i>ACB</i>



_

_...

<i>BAx</i>



_

_...

<i>BFD</i>

<i>_BED</i> __...



<i>sñ AB</i>

1 _

2 <i>sñ AB</i>



1

2 <i>sñ AB</i>

 _ 

2

<i>sñBD sđAC</i>  _ 

2

<i>sđBD sđ AC</i>

Góc ở tâm

_{Góc nội tiếp}

Góc tạo bởi tia tt

và dây cung

Góc có đình ở bên trong đườngtrịn Góc có đình ở bên ngồi đườngtrịn

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Hình 6

Hình 7

Tổng hai gĩc đối bằng 180

độ

Hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn cạnh

cịn lai dưới một gĩc bằng nhau

Bài 2

:

các tứ giác ABCD trong hình 6 và hình 7 có nội tiếp được

đường trịn hay khơng ?vì sao?

B

C

D
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Bài 2

( 89 sgk trang 104)

. Trong hình 67, cung AmB có số đo 60

0

. hãy :

a/ Vẽ góc ở tâm chắn cung AmB. Tính góc AOB

b/ Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB. Tính góc ACB

m
O

B
A

c





0

/

60

<i>a</i>

<i>AOB sđAmB</i>





giải



1



0

/

30

2

<i>b</i>

<i>ACB</i>



<i>sđAmB</i>



Hình 67

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Bài 4

Trong hình 6, đường trịn tâm O bán kính R = 2 cm.

a/ Tính độ dài cung trịn AmB

b/ Tính số đo cung AnB

c/ Tính diện tích hình quạt tròn OAnB

 ₆₀0

<i>AOB</i> 

giải

a/

Độ dài cung tròn AmB là

:

n

2 cm

60

m
O

B
A

.2.60 _{2 ( )}

180 180 3

<i>Rn</i>

<i>l</i> 











<i>cm</i>



0



0 0 0

/

360

360 60

300

<i>b sñ AnB</i>





<i>sñ AmB</i>







c/

Diện tích hình quạt tròn OAnB là

:

2 2

2

.2 .300 10 ( )

360

360

3

<i>R n</i>

<i>S</i>













<i>cm</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Bài 5:Cho nửa đường trịn tâm (O ) đường kính AB. Bán kính OC vng góc với AB. Trên cung
BC lấy một điểm M bất kỳ, đoạn thẳng AM cắt OC tại H

a/ Chứng minh rằng tứ giác BMHO nội tiếp

b/ Kẻ CD vng góc với AM( D AM). Chứng minh rằng tứ giác AODC nội tiếp, từ đó suy ra



<i>_{ACO ADO}</i>



_




 
 
 
 
AB

O, , OC AB, M BC. AM cắt OC tại H

2

 

 

 

 

a)Chứng min h : BMHO nội tiếp
b)Kẻ CD AM D AM

CMR : AODC nội tiếp ACO ADO

KL
GT
 _ _

 
0
0

0 0 0

HOB 90 gt

HMB 90

HOM HMB 90 90 180


 
 _ _
 
    
a/

Xét tứ giác BMHO có:

góc nội tiếp chắn
nửa đường tròn
Vậy tứ giác BMHO nội tie

CM

áp

: tứ giác BMHO nội t

trong
một đường tr

iếp
òn.
 _{ }  _{ }
 
 

0 0
0

COA 90 gt ; CDA 90 gt

COA CDA ( 90 )

ACO ADO
 
  
 
 _ _
 

b. Xét tứ giác AODC có:

Do đó tứ giác AODC nội tiếp trong
một đường trịn

hai góc nội tiếp
Suy ra:

cùng chắn AO

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

-

Làm lại sơ đồ hệ thống các kiến thức cơ bản

trong chương III

- Xem lại các bài tập vừa làm

- Làm bài tập 91;97SGK

</div>

<!--links-->