DE HSG toan 9 huyen Loc Ha
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (63.2 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2011-2012
MƠN:TỐN 9
Thời gian làm bài 150 phút
<b>Câu 1: Tính</b>
a. 32 2 6 4 2 b. 62 5 134
c.
1
1
3
3
1
1
3
3
d.
3
2
2
1
3
2
2
1
3
2
2
1
3
2
2
1
<b>Câu 2: Cho A=</b> 4 <sub>(</sub> <sub>3</sub> <sub>2</sub>2<sub>)</sub> 2 <sub>6</sub>
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó.
<b>Câu3. Chứng minh rằng nếu:a+b+c=0 thì</b>
a) a3<sub>+b</sub>3<sub>+c</sub>3<sub>=3abc</sub>
b) (a2<sub>+b</sub>2<sub>+c</sub>2<sub>)</sub>2<sub>= (a</sub>4 <sub>+</sub><sub>b</sub>4<sub>+c</sub>4<sub>)</sub>
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông cân có AB=AC=10cm.Tam giác DEF
vng cân ở D nội tiếp trong tam giác ABC (D thuộc AB, E thuộc BC, F
thuộc AC). Xác định vị trí điểm D trên AB để diện tích tam giác DEF nhỏ
nhất.
<b>Bài 5. Cho trong đường tròn tâm O một điểm M.Hãy dựng qua M hai dây</b>
vng góc với nhau sao cho tổng độ dài của chúng lớn nhất.
<b>Bài 6. Chứng minh rằng tích của tam số nguyên dương liên tiếp không thể</b>
bằng luỹ thừa bậc 4 của một số nguyên.
</div>
<!--links-->
