PT bac nhat hai anGVG

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.08 MB, 27 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Sè con

Sè ch©n

ng

y 36

100
4y

2x
x

Tỉng số gà và chó là 36 con nên ta có ph
ơng trình: x + y = 36

Tổng số chân gà và chân chó là 100 chân
nên ta có ph ơng trình: 2x + 4y = 100

Ph ¬ng trình gì?

Ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

Cho bài toán:

Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba m ơi sáu con
Một trăm chân chẵn

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Hệ hai ph ơng trình bËc

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2 x + 4 y = 100
ax + by = c

1. Kh¸i niệm về ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

Ph ơng trình bậc nhất hai ẩn
Ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

1. Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai ẩn
a. Khái niệm:

+ Khái niệm: Ph ơng trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng
ax + by = c

Trong đó a, b, c là các số đa biết (a  0 hoặc b  0)
+ Ví dụ:

2x - y = 1
0x + 2y = 4
4x - 0y = 6

(a= 2; b = -1 ; c = 1)
(a= 0; b = 2 ; c = 4)
(a= 4; b = 0 ; c = 6)

Lấy ví dụ khác về

ph ơng trình bậc

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

1. Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai ẩn
a. Khái niệm:

+ Ph ơng trình bậc nhÊt hai Èn
x vµ y lµ hƯ thøc có dạng ax
+ by = c

Bài 1: Trong các ph ơng trình sau, ph ơng trình 
nào là ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn?

a. - 0,5y + 4x = 0
b. 3x2 + x = 0

c. 3x + 0y = 0
d. 0x + 0y = 2

e. x + y - z = 3

Là ph ơng trình bậc nhÊt 2 Èn
(a = 4; b = -0,5; c= 0)

Không là ph ơng trình bậc nhất 2 ẩn
Là ph ơng trình bËc nhÊt 2 Èn

(a = 3; b = 0; c= 0)

Không là ph ơng trình bậc nhất 2 ẩn
Không là ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn

g. 2x + y + m = 4

(m lµ sè cho tr íc)

Lµ ph ơng trình bậc nhất 2 ẩn
(a = 2; b = 1; c= 4 - m)

f. 2x + y - 1 = x + 2y Lµ ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn

(sau khi biến đổi ta đ ợc PT: x - y = 1

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

1. Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai ẩn
a. Khái niệm:

Xét ph ơng trình: 2x - y = 1 (1)

NÕu x = 3; y = 5, em
có nhận xét gì về giá

trị của vế trái và vế
phải của ph ơng trình?
Tại x = 3 vµ y = 5 ta cã:

VT(1) = 2.3 - 5 = 1 = VP(1)

Cặp số (3; 5) là một nghiệm
của ph ơng trình (1)

Vậy khi nào cặp

số (x0; y0) là một
nghiệm của ph ơng

trình

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

1. Khái niệm về ph ơng trình bËc nhÊt hai Èn
a. Kh¸i niƯm:

b. NghiƯm cđa ph ơng trình bậc nhất hai ẩn.

+ Khái niệm: Ph ơng trình ax + by = c (1) nếu giá trị của vế trái tại
x = x0 ; y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0; y0) đ ợc gọi là một nghiệm
của ph ơng trình (1)

Ta viết: Ph ơng trình (1) có nghiệm là (x ; y) = (x0; y0)

+ VÝ dô: XÐt ph ơng trình: 2x - y = 1 (1)
Tại x = 3 vµ y = 5 ta cã:

VT(1) = 2.3 - 5 = 1 = VP(1)

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

.

6
-6

M (x0 ; y0)

x0
y0

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bµi 2 :

a. KiĨm tra xem các cặp số (1; 1) và (0,5; 0) có là nghiệm của ph 
ơng trình 2x - y = 1 hay không?

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Bài 2

a. Kiểm tra xem các cặp số (1; 1) và (0,5; 0) có là nghiệm của ph ơng trình 2x - y 
= 1 hay không?

H ớng dẫn giải:

a). + Thay x = 1 và y = 1 vào vế trái của ph ơng trình 2x - y = 1.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Bài 2 :

a. Kiểm tra xem các cặp số (1; 1) và (0,5; 0) có là nghiệm của ph ơng trình 2x - y = 1
hay không?

b. Tìm thêm một nghiệm khác của ph ơng trình 2x - y = 1

H ớng dẫn giải:

c. Nêu nhận xét về số nghiệm của ph ơng trình 2x - y = 1
d. Nêu dự đoán về số nghiệm của ph ơng tr×nh ax + by = c

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

* Ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn ax + by = c có vô số nghiệm.

* Khái niệm tập nghiệm, ph ơng trình t ơng đ ơng của ph ơng trình bậc
nhất hai ẩn cũng hoàn toàn t ¬ng tù nh ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.

* Có thể áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi ph ơng
trình (giải ph ơng trình).

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

PT bËc nhÊt 1 Èn PT bậc nhất 2 ẩn

Dạng 
TQ

Số nghiệm

Cấu trúc
 nghiệm
Công thức

ax + by = c

(a, b, c lµ sè cho tr íc;
a 0 hc b 0)≠ ≠
ax + b = 0(a, b lµ sè cho tr íc);

a 0)≠

Mét nghiƯm duy nhÊt V« số nghiệm

Nghiệm là một số Nghiệm là một cặp số

b

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15></div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Điền vào ô trống trong b¶ng sau:

y = 2x - 1 -3 -1 0 2

Cã kết luận gì về
các cặp số

(-1; 3), (0; -1),

Nhận xét: + Các cặp số (-1; 3), (0; -1), (0,5; 0), (3/2; 2) lµ nghiƯm cđa 
 ph ơng trình y = 2x - 1

Ph ơng trình
trên có bao

nhiêu

+ Ph ơng trình y = 2x - 1 có vô số nghiệm

Xét ph ơng trình: 2x- y = 1

y = 2x - 1 (1)

Một cách tổng quát, nếu cho x một giá trị bất kỳ thì cặp số (x ; y),

-1 0 0,5 3/2

BiĨu thÞ Èn y qua
Èn x?

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

1. Kh¸i niƯm vỊ ph ơng trình bậc nhất hai ẩn
2. Tập nghiệm của ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

a. Tìm nghiệm tổng quát của ph ơng trình ax + by = c
+ Biểu thị ẩn này qua ẩn kia bằng

cỏch dựng quy tắc chuyển vế, quy
tắc nhân để biến đổi ph ơng trình

+ VËy nghiƯm tỉng qu¸t cđa PT:
(x;

Hc: 

 

1
2x
y

R
x

2x - 1), víi x  R

+ Viết nghiệm tổng quát của ph
ơng trình

+ Xét ph ¬ng tr×nh: 2x - y = 1

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

y =

2x
-1

(d)

-6 6

2
1

.

+ Kiểm tra xem các điểm (-1; -3), (3/2; 2)... Có thuộc đ ờng thẳng 
vừa vẽ không?

.

2
3

+ Mỗi cặp giá trị đó là 1 nghiệm của ph ơng trình. Vậy tập

y = 2x - 1

-1

0 0,5

0
-1

2
3/2
-3

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

mặt phẳng toạ độ
Nghiệm tổng quát

PT: 2x - y = 1

NghiÖm TQ:









1
2x
y
R
x

PT: 2x – y = 1

ax+
by=
c
y
x
0
b
c a
c

Cã kết luận gì về
tập nghiệm của ph

ơng trình ax + by =

c(Víi a  0 vµ b

0) trên mặt phẳng

Nghiệm tổng quát

mt phng to

Nghiệm TQ:

ax + by = c (a 0; ≠

b 0)≠












b
c
x
b
a
y
R
x

y =

2x
-1(d)

.
.21

x
y

y = 2x - 1

0x+by=c (b 0)≠










b
c
y
R

x
NghiÖm TQ:

PT: 0x + 2y = 4

NghiÖm TQ:







2
y
R
x

PT: 0x + 2y = 4








2
y
R

x
NghiÖm TQ:

PT: 0x + 2y = 4

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

1. Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai ẩn
2. Tập nghiệm của ph ơng trình bËc nhÊt hai Èn

a. Tìm nghiệm tổng quát của ph ơng trình ax + by = c
b. Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ

NhËn xÐt 1: TËp nghiÖm của ph ơng trình ax + by = c (với a  0 vµ b

 0 ) đ ợc biểu diễn bởi đ ờng thẳng ax + by = c (d), chính là đồ thị

hµm sè bËc nhÊt

b
c
x
b
a

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

mặt phẳng toạ độ

qu¸t

PT: 2x - y = 1

NghiÖm TQ:









1
2x
y
R
x

PT: 0x + 2y = 4

NghiÖm TQ:







2
y
R
x

PT: 2x - y = 1

ax+
by=
c
y
x
0
b
c a
c

Cã kÕt ln g× vỊ tËp
nghiệm của ph ơng

trình 0x + by = c
(b 0) trên mặt

phng to ?

quỏt mt phng to độ

NghiÖm TQ:
ax + by = c

(a 0; b 0)≠ ≠













b
c
x
b
a
y
R
x

0x+by=c (b 0)≠










b
c
y

R
x
NghiÖm TQ:
.
x
y

y = 2
A(0;2)B C D

b
c
y 
y
x
0
b
c
.

y =

2x
-1(d)

.
.21

x
y

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

y = 0

c
y

b

c
y

b

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

1. Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai ẩn
2. Tập nghiệm của ph ơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

a. Tìm nghiệm tổng qt của ph ơng trình ax + by = c
b. Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ

Nhận xét 1: Tập nghiệm của ph ơng trình ax + by = c (với a  0 và b  0 ) đ ợc
biểu diễn bởi đ ờng thẳng ax + by = c (d) , chính là đồ thị hàm số bậc nhất

b
c

x
b
a

y  

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

mặt phẳng toạ độ

qu¸t

PT: 2x – y = 1

NghiƯm TQ:








1
2x
y
R
x

PT: 0x + 2y = 4

PT: 4x + 0y = 6

NghiÖm TQ:







2
y
R
x

PT: 2x – y = 1