Những vấn đề cơ bản của phân tổ thống kê? Vận dụng phương pháp phân tổ trong thực tiễn kinh doanh của doanh nghiệp

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI
KHOA HỆ THỐNG THÔNG TIN KINH TẾ & THƯƠNG MẠI ĐIỆN TỬ

BÁO CÁO THẢO LUẬN NHÓM 3
Đề tài: Những vấn đề cơ bản của phân tổ thống kê? Vận dụng phương
pháp phân tổ trong thực tiễn kinh doanh của doanh nghiệp?
Môn: Nguyên lý thống kê
Mã lớp học phần: 2118ANST0211
Giảng viên: Tô Thị Vân Anh

Hà Nội, 04/2021
Trường Đại học Thương Mại
Môn: Nguyên lý thống kê
Lớp học phần: 2118ANST0211

Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc


BIÊN BẢN HỌP NHĨM 3
Kính gửi Cơ Tơ Thị Vân Anh- giảng viên học phần Nguyên lý thống kê!
10h ngày 25/03/2021, nhóm 3 thảo luận.
I. Địa điểm: Phịng tự học nhà V, Trường Đại học Thương Mại.
II. Mở đầu:
1. Thành viên tham gia:

1.Ngơ Đức Giang
2.Tào Thị Giang
3.Đỗ Thanh Hào
4.Nguyễn Đình Hậu
5.Đỗ Thị Hiền

6.Hà Thị Thanh Hiền
7.Nguyễn Thị Thu Hiền
8.Nguyễn Thu Hiền
9.Bùi Thị Hịa
10.Nguyễn Văn Hồn
Mụ

2.

c đích cuộc họp: Đưa ra đề tài thảo luận của nhóm, tìm hiểu đề tài, phân cơng nhiệm
vụ cho từng thành viên trong nhóm, các thành viên cùng thảo luận và tìm hiểu tài liệu.
III. Nội dung cơng việc:
1. Nhóm trưởng Tào Thị Giang phân chia nhiệm vụ cho các thành viên thu

thập thông tin về từng phần trong bài thu hoạch.
2. Nguyễn Văn Hoàn, Đỗ Thanh Hào làm slide thuyết trình PowerPoint.
3. Đỗ Thị Hiền đảm nhận phân thuyết trình trước lớp.
4. Nguyễn Thị Thu Hiền tìm tài liệu và hồn thành phần khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ
của phân tổ thống kê.
5. Bùi Thị Hịa tìm tài liệu và hồn thành phần các bước tiến hành phân tổ thống kê.
6. Nguyễn Thu Hiền tìm tài liệu và hồn thành phần dãy số phân phối và trình bày kết

quả phân phối.
7. Ngơ Đức Giang, Nguyễn Đình Hậu, Hà Thị Thanh Hiền tìm tài liệu và hoàn thành

phần vận dụng thực tế của phân tổ thống kê vào kinh doanh tại doanh nghiệp.
Nhóm trưởng

BẢNG ĐÁNH GIÁ THÀNH VIÊN NHĨM

STT

Họ và tên

Cơng việc

Chữ ký

Điểm tự
đánh giá

Điểm
thực tế


1.

Ngơ Đức Giang

Góp ý nội dung phần 2

2.

Tào Thị Giang (NT)

Tổng hợp ý kiến, làm word

3.

Đỗ Thanh Hào

Làm PowerPoint

4.

Nguyễn Đình Hậu

Góp ý nội dung phần 2

5.

Đỗ Thị Hiền

Thuyết trình

6.

Nguyễn Thu Hiền

Góp ý nội dung phần 1

7.

Nguyễn Thị Thu Hiền

Góp ý nội dung phần 1

8.

Bùi Thị Hịa

Góp ý nội dung phần 1

9.

Nguyễn Văn Hồn

Làm PowerPoint

10.

Hà Thị Thanh Hiền

Góp ý nội dung phần 2

MỤC LỤC


Lời mở đầu
Trong đời sống thực tiễn, thống kê là một ngành có nhiệm vụ thu thập, xử lí và
cơng bố thông tin, thực trạng kinh tế xã hội, tự nhiên nhằm phục vụ cho việc quản lí các
cấp, các ngành ở tầm vi mô và vĩ mô. Các hiện tượng và các quá trình kinh tế xã hội mà
thống kê học nghiên cứu thường phức tạp vì chúng tồn tại và phát triển dưới nhiều loại
hình có quy mơ và đặc điểm khác nha. Trong bản chất loại hình của hiện tượng kinh tế xã
hội cũng bao gồm nhiều nhóm đơn vị, nhiều bộ phận có tính chất khác nhau. Để phản ánh
được bản chất và quy luật của hiện tượng phải nêu lên được đặc trưng của từng loại hình,
từng bộ phận cấu thành hiện tượng phức tạp, đánh giá tầm quan trọng của mỗi bộ phận,

nêu lên mối liên hệ giữa các bộ phận từ đó giúp chúng ta nhận thức được đặc trưng của
tồn bộ tổng thể nghiên cứu. Đó chính là nhiệm vụ của phân tổ thống kê. Như vậy, phân
tổ thống kê có một ý nghĩa rất quan trọng trong q trình điều tra, nghiên cứu.
Trong hoạt động thực tiễn của các doanh nghiệp, phân tổ thống kê đã phát huy
được vai trị của mình, tạo điều kiện thuận lợi cho các doanh nghiệp khi nghiên cứu tình
hình hoạt động của doanh nghiệp như nghiên cứu năng suất lao động của công nhân, mức
tiêu thụ hàng hóa, hay chi phí, doanh thu của doanh nghiệp… Để có thể vận dụng phân tổ
thống kê một cách khoa học và có hiệu quảvào các hoạt động điều tra, nghiên cứu các
hiện tượng kinh tế xã hội nói chung vàtrong hoạt động của các doanh nghiệp nói riêng
chúng ta cần nắm bắt và hiểu rõ được những vấn đề cơ bản của phân tổ thống kê. Với tính
cấp thiết của đề tài nhóm tơi xin đi sâu vào nghiên cứu đề tài: “Những vấn đề cơ bản của
phân tổ thống kê? Vận dụng phương pháp phân tổ trong thực tiễn kinh doanh của doanh
nghiệp?”
I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa, ý nghĩa, nhiệm vụ
- Định nghĩa
+ Phân tổ thống kê là căn cứ vào 1 hay một số tiêu thức để tiến hành phân chia các đơn vị

của hiện tượng nghiên cứu thành các tổ và tiểu tổ sao cho các đơn vị trong cùng một tổ
thì giống nhau về tính chất, ở khác tổ thì khác nhau về tính chất.
+ Ví dụ: chất lượng học tập của các sinh viên

- Ý nghĩa

Kết quả học tập

Số sinh viên

Xuất sắc

2

Giỏi

7

khá

35

Trung bình

5

Yếu kém

1


+ Phân tổ thống kê là phương pháp cơ bản để tiến hành tổng hợp thống kê. Bởi vì ta sẽ

khơng thể hệ thống hóa một cách khoa học các tài liệu điều tra nếu không sử dụng
phương pháp này.
+ Là một trong những phương pháp quan trọng của phân tích thống kê, đồng thời là cơ sở

để vận dụng các phương pháp phân tích thống kê. Chỉ sau khi đã phân tổng thể nghiên
cứu thành các tổ có quy mơ và đặc điểm khác nhau thì việc tính các chỉ tiêu phản ánh
mức độ, tình hình biến động, mối liên hệ giữa các hiện tượng mới có ý nghĩa đúng đắn.
+ Phân tổ thống kê còn được vận dụng ngay trong giai đoạn điều tra thống kê, nhằm phân

tổ đối tượng điều tra thành các bộ phận có đặc điểm tính chất khác nhau từ đó chọn các
đơn vị điều tra sao cho có tính đại biểu cho tổng thể chung
- Nhiệm vụ
+ Phân tổ thực hiện việc phân chia các loại hình kinh tế xã hội của hiện tượng nghiên

cứu. Hiện tượng kinh tế xã hội mà thống kê nghiên cứu thường là những tổng thể phức
tạp, không đồng chất. Vì vậy, phương pháp nghiên cứu khoa học là phải nêu lên các
đặc trưng riêng biệt của từng loại hình và mối quan hệ giữa các loại hình đó với nhau.
+ Phân tổ có nhiệm vụ biểu hiện kết cấu của hiện tượng nghiên cứu. Bất kỳ một hiện

tượng kinh tế xã hội nào đều do nhiều bộ phận, nhiều nhóm đơn vị có tính chất khác
nhau hợp thành. Các bộ phận hay nhóm này chiếm những tỷ trọng khác nhau trong
tổng thể và nói lên tầm quan trọng của nó trong tổng thể đó.
+ Phân tổ được dung để biểu hiện mối liên hệ giữa các tiêu thức. Các hiện tượng kinh tế

xã hội luôn phát sinh, phát triển và tồn tại trong mối liên hệ tác động qua lại với các
hiện tượng có liên quan nhau theo những quy luật nhất định. Giữa các tiêu thức mà
thống kê nghiên cứu cũng thường có mối liên hệ với nhau: sự thay đổi của tiêu thức
này sẽ đưa đến sự thay đổi của tiêu thức kia theo một quy luật nào đó.

2. Các bước tiến hành phân tổ thống kê
a. Lựa chọn tiêu thức phân tổ
- Tiêu thức phân tổ: là tiêu thức được chọn làm căn cứ để tiến hành phân chia tổng thể

hiện tượng nghiên cứu thành các tổ có tính chất và đặc điểm khác nhau.
Ví dụ: Tổng thể sinh viên đại học Thương mại có thể:
+ Phân tổ theo giới tính Giới tính là tiêu thức phân tổ.
+ Phân tổ theo chuyên ngành Chuyên ngành là tiêu thức phân tổ.
- Cùng một nguồn tài liệu nếu chọn tiêu thức phân tổ khác nhau có thể đưa đến kết luận
khác nhau, hoặc chọn tiêu thức phân tổ khơng đúng theo mục đích nghiên cứu sẽ dẫn

đến nhận xét đánh giá khác nhau về thực tế của hiện tượng.


- Nguyên tắc để lựa chọn tiêu thức:
+ Dựa trên cơ sở phân tích lí luận một cách sâu sắc để chọn ra tiêu thức phản ánh bản

chất, phù hợp với mục đích nghiên cứu.
Ví dụ: KPI là tiêu thức phản ánh bản chất hiệu quả hoạt động của một bộ phận trong
một cơng ty.
+ Căn cứ vào mục đích nghiên cứu và tính chất phức tạp của hiện tượng để quyết định
phân tổ theo một hay nhiều tiêu thức.
• Phân tổ tài liệu theo 1 tiêu thức gọi là phân tổ giản đơn, dùng để nghiên cứu các hiện
tượng đơn giản và với 1 mục đích yêu cầu nhất định.
Ví dụ: Phân tổ nhân viên theo quê quán (vùng miền)
• Phân tổ tài liệu theo từ 2 tiêu thức trở lên kết hợp với nhau gọi là phân tổ kết hợp.
Dùng để nghiên cứu các hiện tượng phức tạp và thoả mãn nhu cầu mục đích nghiên
cứu.
Ví dụ: Phân tổ nhân viên theo quê quán- trình độ lao động.
+ Căn cứ vào điều kiện lịch sử cụ thể của hiện tượng để chọn ra tiêu thức phân tổ thích
hợp.
+ Ví dụ: Khi nhân viên cịn đang là nhân viên bán hàng thì số lượng sản phẩm bán ra sẽ
phản ánh năng lực của nhân viên, nhưng khi nhân viên làm nhân viên bảo vệ thì số
lượng sản phẩm bán ra không phản ánh năng lực của nhân viên nữa.
b. Xác định số tổ và khoảng cách tổ
- Phân tổ theo tiêu thức thuộc tính:
Các tổ được hình thành khơng phải do sự khác nhau về lượng biến mà có sự khác nhau về
loại hình, tính chất.
+ Trường hợp 1: tiêu thức có ít biểu hiện khi đó có thể coi mỗi loại hình là một tổ
Ví dụ: Phân tổ quần jean theo độ dài sẽ có 3 tổ là quần short jean, quẩn lửng và quần
dài

+ Trường hợp 2: tiêu thức có quá nhiều biểu hiện khi đó cần phải ghép các loại hình
giống nhau hoặc gần giống nhau thành một tổ
Ví dụ: Phân tổ các món ăn. Nếu cứ coi mỗi loại hình là 1 tổ thì số tổ sẽ quá nhiều, nên
sẽ phân tổ món ăn thành các tổ như thức ăn nhanh, thức ăn truyền thống.
- Phân tổ theo tiêu thức số lượng:
Các tổ được hình thành căn cứ vào lượng biến khác nhau của tiêu thức mà xác định số
tổ khác nhau về tính chất.
+ Trường hợp 1: lượng biến của tiêu thức thay đổi ít khi đó mỗi lượng biến là cơ sở hình
thành nên một tổ (phân tổ khơng có khoảng cách tổ).
Ví dụ: phân tổ công nhân trong một nhà máy dệt theo số máy do mỗi người phụ trách
như sau:
Số máy dệt mỗi công nhân phụ trách (máy)
10
11
12

Số công nhân (người)
20
10
15


13
Tổng

25
70

+ Trường hợp 2: lượng biến của các tiêu thức biến thiên lớn cần chú ý đến mối liên hệ

giữa lượng và chất, xem lượng tích lũy đến mức độ nào thì chất mới thay đổi và làm
nảy sinh một tổ (phân tổ có khoảng cách tổ).
• Mỗi tổ sẽ ứng với 1 khoảng trị số lượng biến nhất định của tiêu thức phân tổ, nghĩa là
mỗi tổ có 2 giới hạn.
o Giới hạn dưới là lượng biến nhỏ nhất để làm cho tổ đó được hình thành.
o Giới hạn trên là lượng biến lớn nhất của tổ, nếu vượt q giới hạn trên thì tính chất

của hiện tượng thay đổi và chuyển sang tổ khác.
o Mức độ chênh lệch giới hạn trên và giới hạn dưới của mỗi tổ gọi là khoảng cách tổ.

Chú ý:
+ Nếu có đơn vị tổng thể nào đó có trị số lượng biến của tiêu thức phân tổ trùng với giới

hạn giữa 2 tổ thì thơng thường người ta xếp vào tổ trước (tức là tổ có trị số tiêu thức
phân tổ bé hơn).
+ Trong thực tiễn đối với những hiện tượng mà sự biến đổi về chất đều đặn từ nhỏ đến
lớn, thấp đến cao người ta thường và có thể phân tổ có khoảng cách tổ bằng
nhau.Trong đó phân tổ có khoảng cách đều tương đối đơn giản và trị số khoảng cách tổ
được xác định theo các cơng thức sau:
• Đối với lượng biến rời rạc: h = (
• Đối với lượng biến liên tục: h = (
Trong đó:
: là lượng biến lớn nhất, nhỏ nhất của tiêu thức nghiên cứu.
n là số tổ cần chia
h là trị số khoảng cách
Ví dụ : Theo tiêu thức “tiền lương” của cán bộ cơng nhân viên trong một doanh nghiệp
với đơn vị tính nghìn đồng, có thể chia thành các tổ có khoảng cách tổ là:
Dưới 500
Từ 500 đến 1000
Từ 1000 đến 1500

Từ 1500 đến 2000
Từ 2000 đến 2500
Trên 2500
Trong trường hợp trên, lượng biến của tiêu thức tiền lương được xếp thành 6 tổ, các tổ
có khoảng cách tổ đều nhau là 500 nghìn.
Khi tiến hành phân tổ cần chú ý sắp xếp sao cho số tổ đặt ra không quá nhiều hay q
ít, gây khó khăn cho q trình phân tổ. Nếu tổng thể quá nhiều, tổng thể bị xé lẻ, số đơn vị
tổng thể bị phân tán vào nhiều tổ có tính chất giống nhau hoặc gần giống nhau. Ngược lại,
nếu số tổ quá ít thí các đơn vị có tính chất khác nhau lại phân phối vào cùng một tổ, điều
đó làm mọi kết luận đưa ra sẽ kém chính xác.
c. Chỉ tiêu giải thích
- Chỉ tiêu giải thích là những chỉ tiêu dùng để nói rõ đặc điểm của các tổ cũng như tồn
+
+
+
+

bộ tổng thể.
Ví dụ: Phân tổ các sản phẩm theo doanh thu thì các chỉ tiêu giải thích là sản lượng và
giá thành.
Ý nghĩa: Chỉ tiêu giải thích có vai trị quan trọng trong phân tổ
Nó nói rõ đặc trưng của từng tổ và tồn bộ tổng thể;
Nó làm căn cứ để so sánh các tổ với nhau và tính một số chỉ tiêu phân tích khác.
Cơ sở chọn đúng các chỉ tiêu giải thích
Căn cứ vào mục đích nghiên cứu;
Các chỉ tiêu giải thích phải liên quan chặt chẽ đến tiêu thức phân tổ.
3. Dãy số phân phối

Kết quả của phân tổ thống kê cho chúng ta một dãy số phân phối.
- Khái niệm: dãy số phân phối là dãy số trong đó các đơn vị của tổng thể được sắp xếp

theo một trình tự nhất định vào các tổ.
- Tác dụng:
+ Khảo sát tình hình phân phối các đơn vị của tổng thể theo một tiêu thức nghiên cứu qua
đó nêu lên kết cấu và sự biến động của kết cấu.
+ Dùng để tính ra nhiều chi tiêu giải thích (nêu lên các đặc trưng của từng tổ và tổng thể,
biểu hiện mối liên hệ giữa các bộ phận hoặc giữa các tiêu thức).
- Phân loại: Tuỳ theo tiêu thức phân tổ là tiêu thức số lượng hay tiêu thức thuộc tính mà
có 2 loại dãy số phân phối.
+ Dãy số lượng biến: Là dãy số được hình thành từ việc phân tổ theo tiêu thức số lượng,
dãy số này phản ánh kết cấu của tổng thể theo tiêu thức số lượng.
• Ví dụ: Phân tổ người lao động theo mức lương.
• Một dãy số lượng biến có 2 yếu tố: Lượng biến và tần số.


•

Lượng biến: là các trị số biểu hiện cụ thể mức độ của tiêu thức số lượng, kí hiệu là xi.
Có hai dạng lượng biến:

o Lượng biến rời rạc: chỉ có biểu hiện là số nguyên khi đó có thể phân tổ có khoảng

cách tổ hoặc khơng có khoảng cách tổ và giới hạn giữa các tổ có thể trùng nhau hoặc
khơng trùng nhau.
o Lượng biến liên tục: có biểu hiện là số nguyên hoặc số thập phân khi đó phân tổ phải
có khoảng cách tổ và các tổ có giới hạn trùng nhau.
• Tần số: (kí hiệu là fi) là số đơn vị được phân phối vào trong mỗi tổ hoặc số lần một

lượng biến nhận một trị số nhất định trong tổng thể.
o Tần suất di (%): biểu hiện tỷ trọng của từng tổ, phản ánh kết cấu tổng thể.
o Tần số tích lũy tiến (Si): là tần số cộng dồn của các tổ. Cho phép xác định một đơn vị

đứng ở vị trí nào đó trong dãy số lượng biến có trị số là bao nhiêu.
o Mật độ phân phối (mi): là tỷ số giữa tần số với trị số khoảng cách tổ. Sử dụng cho dãy
số có khoảng cách tổ khơng đều.
• Dạng tổng qt của 1 dãy số lượng biến như sau:

• Nếu phân tổ có khoảng cách tổ:
o Trị số giữa =(GH dưới + GH trên)/2
o Mật độ phân phối: trường hợp dãy số có khoảng cách tổ khơng bằng nhau thì tần số

của các tổ khơng thể so sánh được với nhau vì các tần số đó phụ thuộc trị số khoảng
cách tổ.
Cơng thức xác định mật độ phân phối:

Trong đó: f: tần số
h: khoảng cách tổ


+ Dãy số thuộc tính: là dãy số phản ánh kết cấu tổng thể theo một tiêu thức thuộc tính

nào đó.
Ví dụ: Phân tổ nhân khẩu theo giới tính, q quán, nghề nghiệp,...
4. Trình bày kết quả phân tổ

Kết quả phân tổ thống kê thường được đưa ra dưới dạng bảng thống kê hoặc đồ thị thống
kê.
a) Bảng thống kê

- Khái niệm: Bảng thống kê là một hình thức biểu hiện các tài liệu thống kê một cách có

+
+
+
+

+

+
+
+

hệ thống, hợp lý và rõ ràng nhằm nêu lên các đặc trưng về mặt lượng của hiện tượng
nghiên cứu.
Tác dụng bảng thống kê.
Phản ánh đặc trưng cơ bản của từng tổ và cả tổng thể.
Mô tả mối quan hệ mật thiết giữa các số liệu thống kê.
Là cơ sở áp dụng phương pháp phân tích thống kê cho phù hợp.
Cấu thành bảng thống kê
Về mặt hình thức: bảng thống kê bao gồm các hàng ngang và cột dọc, các tiêu đề và số
liệu. Hàng và cột phản ánh quy mô của mỗi bảng, còn tiêu đề phản ánh nội dung của
bảng và từng chi tiết trong bảng, số liệu được ghi vào trong các ô của bảng, mỗi con số
phản ánh đặc trưng về mặt lượng của hiện tượng nghiên cứu.
Về mặt nôi dung: bảng thống kê gồm phần chủ từ và phần giải thích. Phần chủ từ nêu
lên tổng thể hiện tượng được trình bày trong bảng, phần giải thích gồm các chỉ tiêu giải
thích các đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu.
Các loại bảng thống kê
Bảng giản đơn: là bảng biểu thị kết quả của phân tổ chỉ theo 1 tiêu thức.
Bảng kết hợp: là bảng biểu thị kết quả của phân tổ từ hai tiêu thức trở lên.

Bảng phân tổ: là bảng biểu thị đối tượng nghiên cứu ghi trong phần chủ đề được phân
chia thành các tổ theo một tiêu thức nào đó.
Tên doanh nghiệp
A
B
C
Chung

Số cơng nhân
350
410
460
1220

Giá trị sản xuất
3500
4305
4462
12267

NSLĐ trung bình
10
10
9,7
10,054

b) Đồ thị thống kê
- Khái niệm: Đồ thị thống kê là dùng các hình vẽ, đường nét khác nhau để mô tả các số

liệu thống kê.

- Đặc điểm của đồ thị thống kê:
+ Sử dụng con số kết hợp với hình vẽ, đường nét màu sắc để trình bày và phân tích vì thế

người xem không mất công đọc con số mà vẫn nhận thức được vấn đề.
+ Đồ thị thống kê chỉ trình bày khái quát các đặc điểm chủ yếu về bản chất và xu hướng

phát triển của hiện tượng.
- Các loại đồ thị thống kê:
+ Căn cứ vào hình thức biểu hiện thì có các dạng đồ thị thống kê: biểu đồ hình cột, biểu

đồ diện tích (vng,trịn,hình chữ nhật), biểu đồ đường thẳng,…
+ Căn cứ vào nội dung phản ánh thì có thể chia thành: đồ thị phát triển, đồ thị kết cấu, đồ

thị liên hệ.

II. ỨNG DỤNG CỦA PHÂN TỔ THỐNG KÊ VÀO HOẠT ĐỘNG KINH DOANH

THỰC TẾ CỦA DOANH NGHIỆP.
Phân tổ thống kê có nhiều ý nghĩa trong nghiên cứu thống kê. Nó cũng đã được nghiên
ứng dụng rất nhiều vào trong hoạt động kinh doanh của các doanh nghiệp như nghiên cứu
tình hình sản xuất của doanh nghiêp, theo dõi năng xuất lao động của công nhân trong
phân xưởng, mức tiêu thụ hàng hóa, doanh thu của doanh nghiệp đó, từ đó có thể đưa ra
nhận xét xác thực về tình hình doanh thu của cơng ty, đời sống của cơng nhân,… và có
được những định hướng thay đổi trong tương lai giúp doanh nghiệp mang tới tính ổn định
hơn.
Sau đây là ứng dụng thực tế của phân tổ thống kê ở công ty sản xuất nhựa Phong Nam:
Bảng 1 : Bảng lương tháng 3 của tổ đóng gói sản phẩm của cơng ty sản xuất nhựa Phong
Nam

STT
1
2
3
4
5
6

Họ và Tên
Ngơ Đức
Giang
Phan Văn Nam
Nguyễn Mạnh
An
Hồng Bá
Ln
Chu Thị Trang
Đỗ Văn Tài

Tiền lương tháng
3(nghìn đồng)

Số ngày cơng

Năng suất lao
động (sản phẩm)

3500

22

4330

5050

26

4500

2800

19

4318

4650

23

4474

4732
5840

24
27

4487
4570

7
8

Trịnh Thị Linh
Nguyễn Văn
Đông
Nguyễn Thị
Nhàn
Ngô Bá Khá
Bùi Xuân
Huấn
Nguyễn Thành
Nam
Nguyễn Thị
Thơ

9
10
11
12
13

3000

20

4356

2918

21

4325

3618

23

4345

5768

27

4565

4150

24

4427

4500

26

4458

3400

24

4315

Từ bảng lương trên, chúng ta có thể xây dựng một bảng mới mang tên mức tiền lương của
công nhân trong tổ đóng gói sản phẩm bằng cách tiến hành phân tổ với tiêu thức phân tổ
là tiền lương của công nhân kèm theo chỉ tiêu giải thích là số cơng nhân ở trong tổ.
Bảng 2: Mức tiền lương của công nhân trong tổ đóng gói sản phẩm của cơng ty Phong
Nam
Tiền lương của cơng nhân
(nghìn đồng)
xi

Số cơng
nhân
fi

<3000
3000-4000
4000-5000
5000-6000

2
4
4
3
Tổng: 13

Tần suất

di (%)

Tần số
tích lũy
tiến- Si

Mật độ
phân phối
mi

15,38
30,76
30,76
23,1

2
6
10
13

1/500
1/250
1/250
3/1000

Nhìn vào bảng trên có thể đưa ra nhận xét cơ bản về mức lương cũng như đời sống của
cơng nhân tổ đóng gói sản phẩm như sau:
- Đa phần cơng nhân có mức lương ổn ở mức từ 4 tới 6 triệu, với mức lương này cơng

nhân có thể đủ chi trả cho cuộc sống của bản thân;

- Tuy nhiên vẫn cịn những cơng nhân có mức lương thấp hoặc rất thấp so với phần còn
lại, chỉ ở mức < 3 triệu cũng như từ 3 đến 4 triệu. Với số tiền lương như này, đời sống
của cơng nhân có thể sẽ khó khăn, cơng ty có thể xem xét động viên cũng như điều
chỉnh mức lương của tồn bộ cơng nhân tổ đóng gói sản phẩm, từ đó giúp cơng nhân
có được mức lương ổn và đời sống ổn định hơn.


Từ bảng 1 ta có bảng mới với tên số ngày cơng của các cơng trong tổ đóng gói sản phẩm
bằng cách phân tổ theo tiêu thức số ngày công theo chỉ tiêu giải thích là số cơng nhân ở
trong tổ
Ta có dãy số lượng biến sau :
+ Tần suất di (%) : di
+ Tần số tích lũy tiến Si: Tần số cộng dồn
+ Mật độ phân phối (mi): tỷ số giữa tần số và khoảng cách tổ

Ta có bảng sau:
Bảng 3: Số ngày công của công nhân trong tổ đóng gói sản phẩm của cơng ty Phong
Nam
Số ngày cơng
(xi)

Số nhân
viên (fi)

Tần suất
di (%)

19 - 21
21 - 23
23 - 25

25 - 27

2
2
5
4
Tổng : 13

15,38
15,38
38,46
30,78

Tần số
tích lũy
tiến Si
2
4
9
13

Mật độ
phân phối
mi
1
1
2,5
2

Theo số liệu bảng trên ta có số ngày cơng mà nhân viên được làm chủ yếu trong khoảng

23 – 27 ngày, thời gian làm trong một tháng của các công nhân là khá nhiều.
Từ bảng 1 ta có thể xây dựng bảng mới mang tên mức năng suất lao động của các cơng
nhân trong tổ đóng gói sản phẩm bằng cách phân tổ theo tiêu thức năng suất lao động theo
chỉ tiêu giải thích là số cơng nhân ở trong tổ.
Bảng 4: Năng suất lao động của công nhân trong tổ đóng gói sản phẩm của cơng ty
Phong Nam
Năng suất lao động (sản
phẩm)

Số cơng
nhân

Tần suất di
(%)

Tần số tích
lũy tiến Si

4318 - 4381

6

46,15

6

Mật độ
phân phối
(mi)
2/21

4381 - 4444

1

7,69

7

1/63

4444 - 4507

4

30,77

11

4/63

4507 - 4570

2

15,39

13

2/63

Tổng 13
Theo bảng số liệu ta có thể thấy rằng đa số cơng nhân có năng suất lao động thấp (6 cơng
nhân có 4318 – 4381 sản phẩm). Cơng nhân có trình độ năng lực vẫn thấp, trình độ tay
nghề cần được học hỏi, rèn luyện hơn trong tương lai giúp doanh thu của công ty được cải
thiện.

Kết luận
Như vậy phân tổ thống kê được ứng dụng rất nhiều trong hoạt động của các doanh
nghiệp. Phân tổ thống kê giúp các doanh nghiệp có thể đi sâu vào nghiên cứu một cách cụ
thể và chi tiết quá trình hoạt động của mình một cách nhanh chóng và chính xác để từ đó
kịp thời đưa ra các quyết định và phương án kinh doanh có hiệu quả nhất. Ngày nay khi
mức độ cạnh tranh giữa các doanh nghiệp ngày càng cao,đòi hỏi các doanh nghiệp phải
không ngừng nghiên cứu thị trường,và theo dõi thương xuyên hoạt động của mình thì
phân tổ thống kê lại càng đóng một vai trị lớn.Các doanh nghiệp nên nắm bắt rõ được
những vấn đề cơ bản của phân tổ thống kê để ứng dụng nó ngày một có hiệu quả hơn.
Trên đây là bài thảo luận của nhóm 3 về đề tài phân tổ và ứng dụng vào sản xuất,
kinh doanh tại công ty sản xuất nhựa Phong Nam. Bài trình bày trên cịn nhiều thiếu xót,
chúng tơi mong nhận được sự góp ý từ cơ và các bạn để bài làm hoàn thiện hơn!