DE CUONG ON TAP TOAN 9 HKI

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (142.22 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ƠN TẬP HỌC KỲ I MƠN TỐN 9

A. PHẦN ĐẠI SỐ:

I. LÝ THUYẾT:

Câu 1 : Định nghĩa căn bậc hai số học của một số a 0

Áp dụng : Tính căn bậc hai của :

a, 64 b, 81 c, 7

Câu 2: CM Định lý   a thì a2 a

Áp dụng tính : 2

15 ;



3 1



2 ;





2
1 2

Câu 3: Phát biểu quy tắc khai căn một tích , quy tắc nhân các căn bậc 
hai.

Áp dụng tính : 16.36 ; 4,9.250; 2. 8; 125. 5

Câu 4: Phát biểu quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia các căn
thức bậc hai.

Áp dụng tính : 25

16 ;
121

100 ;

27
3 ;

32
8

Câu 5 : Định nghĩa căn bậc ba của một số a 
Áp dụng : Tính căn bậc ba của :

a, 8 b, -27 c, 125

Câu 6: Cho hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 . Khi nào thì 
hai đường thẳng đã cho cắt nhau, trùng nhau, song song với nhau.

Cho d1: y = 2x + 1
d2 : y = x – 2

Xác định tọa độ giao điểm của d1 và d

Câu 8: Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất , cho ví dụ
Câu 7: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 1 : Thưc hiện phép tính :
a/ 8 3 32  72

b/ 6 12 20 2 27  125 6 3

c/ 1 48 2 75 33 5 11

2   11 3

Bài 2/- Thực hiện phép tính:
a/



4 27 2 48 5 75 : 2 3 





1 3 2 . 1

 

 3 2



c/ 2 2 18 (1 2)2

2
2





 .

d/ (5 17)2  ( 17 4)2

e/ 2 1 3 2 1 3

 

f/ 3 8. 3 2 2

Bài 3: Giải PT :
a/ 16x 8

b/ 4x  5

c/ 4(1 x)2 6 0

  

d/ 5x1 8

e/ 25x 275 9x 99 x11 1

f/ 4 2 3 x2 2x 3 3 0

    

g/ 9x 16x2 25x 18

2
16

3 4 8

x

x
x



  



Bài 4 : So sánh

a/ 3 2 5 và 1 5

b/ 2008 2010 và 2 2009

c/ 4 và 2 5

d/  5 vaø - 2

e/ 2 53 vaø 339

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

8 2 15 8 2 15

4 7 4 7

4 10 2 5 4 10 2 5

A
B

C
   
   
     









1 1 15

6 5 120

2 4 2

3 2 3 2 2

3 3 2 2

3 2 1

D
E
   

    


F 3182 33125 3182 33125

   

Bài 6 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau 
a/ x x1

b/ x2 x 3 1

 

Tìm giá trị nhỏ lớn nhất của biểu thức sau 
 1+2x-x2

Bài 7: Cho A x4 x 4 x 4 x 4

a, Tìm TXĐ của A
b, rút gọn A

c, Tính giá trị nhỏ nhất của A với x tương ứng
Bài 8: Cho

2
2

9 4

4 1 (2 1)( 1)

x
A

x x x




   

a, Tìm đk của x để A có nghĩa
b, Rút gọn A

c, Tìm x để A > 0

Bài 9: Cho biểu thức A = x x

x


+ 1

x
x



 ( x > 0 ; x 1)

a) Tìm điều kiện để A xác định ,rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của x khi A = 4

Bài 10: Cho biểu thức A 2 4 4

2 2

x x x x

x x

  

 

 

a) Tìm điều kiện để A xác định, rút gọn biểu thức A
b) Tính x khi A = 4

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

1 2 2 1 2
:

1 1 1

x
A

x

x x x x x x

    

     

         

 

a, Rút gọn A

b, Với giá trị nào của x thì A nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Bài 12: Cho 1 : 1 2

1 1 1

a a

B

a a a a a a

   

     

        

   

a, Rút gọn B

b, Tìm a sao cho B < 1

c, Tính giá trị của B nếu a = 19 8 3

B. CHƯƠNG 2 : HÀM SỐ

Bài 13: a) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đã cho song song 
với đường thẳng

y = 2x – 3 và qua điểm ( 1 ; 3 )

b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được
Bài 14:

a/ Viết phương trình đường thẳng (d ): y = ax -2 biết đường thẳng
(d) song song với đường thẳng y = 1- 3x , rồi vẽ đường thẳng (d)

b/ Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và (d’): y = x +6

Bài 15: Cho đường thẳng (d) : y mx  m 

2 1 vaø (d’) : y  x

2 2

a) Vẽ đồ thị đường (d) khi m= 4 ;

b) Tìm m để đường (d) song song với (d’) ;
c) Tìm m để (d) cắt (d’) tại điểm có hồnh độ -3

Baøi 16 : Cho haøm số y=(m -1)x + 2m – 5 (m1)

a) Tìm m đđể hàm số ln đồng biến
b) Tìm m đđể hàm số ln nghịch biến

c) Tìm m để đường thẳng trên song song với đường thẳng y=3x+1
d) Tìm m để đường thẳng trên đi qua M(2;-1)

e) Vẽ đồ thị của hàm số trên với m tìm được ở câu d. Tính góc tạo bởi
đường thẳng vừa vẽ được với trục hồnh ( kết quả làm trịn đến
phút)

Baøi 17 : Cho hai haøm số y=1 2

2x- và y= -2x +3

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Đường thẳng y=1 2

2x- cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và

B, đường thẳng y= -2x +3 cắt trục tung tại điểm C. Tìm toạ độ các điểm

A,B,C và tính chu vi và diện tích ABC trên.

Bài 18 : Cho ba đường thẳng :

d1 : y = x + 7

d2 : y = 2x + 3
d3 : y = 3x – 1

CMR : d1, d2, d3 đồng quy.
B. PHẦN HÌNH HỌC:

I. LÝ THUYẾT:

CÂU 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, BC = a, AC = b, 
AH là đường cao, BH = /

c , HC = /

b . Chứng minh rằng : b2 ab c/; 2 ac/.

Áp dụng : Cho c = 6, b = 8 . Tính b c/, /.

CÂU 2 : Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn .
Áp dụng : Tính tỉ số lượng giác của góc 0

60 .

CÂU 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, BC = a, AC = b, 
AH là đường cao

(AH = h ). Chứng minh rằng : 2 2 2

1 1 1

h b c .
Áp dụng : Cho c = 5, b =12. Tính h.

CÂU 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, BC = a, AC = b. 
Viết cơng thức tính cạnh góc vng b và c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng
giác của các góc B và C.

Áp dụng : Cho B 63 ,0 a 8.

  Tính b;c ?

CÂU 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, AC = b. Viết công
thức tính cạnh góc vng b và c theo cạnh góc vng kia và tỉ số lượng
giác của các góc B và C.

Áp dụng : Cho c = 5, b = 12. Tính các góc B và C.

CÂU 6 : Chứng minh định lí : Trong một đường trịn ,đường kính 
vng góc với một dây

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Áp dụng : Cho đường tròn (O;6cm), dây AB cách tâm O một
khoảng 4,8cm. Tính độ dài dây AB.

CÂU 7 : Phát biểu và chứng minh định lí về hai tiếp tuyến của một 
đường tròn cắt nhau tại một điểm.

CÂU 8 : Định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác ? Cách xác định 
đường trịn đó ?

Áp dụng : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC =
16cm.Gọi (I;r) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính r ?

CÂU 9 : Định nghĩa đường trịn ngoại tiếp tam giác ? Cách xác định 
đường tròn đó ?

Áp dụng : Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 12, AC = 35.
Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC?

BÀI TOÁN :

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp 
tam giác ABC . d là tiếp tuyến đường tròn tại A .Các tiếp tuyến đường tròn
tại B và C cắt D theo thứ tự ở D và E .

a/ Tính DOE

b/ Chứng minh : DE=BD +CE

c/ Chứng minh BD.CE = R2 ( R là bán kính đường trịn tâm O )
d/ Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường trịn đường kính DE

Bài 2:Cho tam giác ABC cân tại A , các đường cao AD , BE cắt nhau tại H, 
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE

a/ chứng minh ED = ½ BC

b/ chứng minh DE là tiếp tuyến của ( o)

c/ Tính độ dài DE biết rằng DH = 2cm , HA = 6cm

Bài 3 :

Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH .Vẽ đường trịn tâm A , bán
kính AH . Gọi HD là đường kính đường trịn ( A , AH ) đó . Tiếp tuyến của
đường tròn tại D cắt CA ở E

a/ Chứng minh rằng tam giác BEC là tam giác cân

b/ Gọi I là hình chiếu của A trên BE chứng minh rằng AI = AH
c/ Chứng minh rằng BE là tiếp tuyến đường tròn tâm (A ,AH)
Bài 4

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

a/ Chứng minh BM//OP

b/ Đường thẳng vng góc với AB ở O cắt tia BM tại N . chứng minh tứ
giác OBNP là hình bình hành

Bài 5

Cho nữa đường trịn tâm O đường kính AB và điểm M bất kỳ thuộc nữa
đường tròn( M khác A , B ) .Trên nữa mặt phẳng bờ AB chứa nữa đường
tròn , vẽ tia tiếp tuyến Ax . Tia BM cắt AX tại I , tia phân giác của góc IBA
cắt nữa đường trịn tại E , cắt AI tại H và cắt AM tại K , AE cắt BI tại F .
Chứng minh :

a/ tam giác ABF cân .
b/ BF2 = BM.BI

c/ Tứ giác AKFH là hình thoi
Bài 6

Cho đường trịn tâm O có bán kính OA = R , dây BC vuông với OA tại trung
điểm M của OA.

a/ Tứ giác ABOC là hình gì ?vì sao ?

b/ kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B cắt đường thẳng OA tại E . Tính độ dài
BE theo R

</div>