hsg ly9toan9hkII lop 6

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (297.68 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Đề thi học sinh giỏi cấp huyện

Môn: Vật lí

Thời gian: 150 phút ( khơng tính thời gian chép đề)
Đề bài:

Bài 1. ( 4 điểm)

Cùng một lúc, có hai người khởi hành từ A để đi trên quảng đường ABC. Với AB = 2 BC, người
thứ nhất đi trên quảng đường AB với vận tốc 18 km/h, quảng đường BC với vận tốc 6 km/h.
Người thứ hai đi trên quảng đường AB vơí vận tốc 6 km/h, quảng đường BC 18 km/h. Người nọ
đến trước người kia 30 phút. Hỏi:

a. Ai sẽ đến sớm hơn.

b. Chiều dài quảng đường ABC bằng bao nhiêu km.

Bài 2. ( 2 điểm)

Trong tay em chỉ có bình nhiệt lượng kế, nhiệt kế, cân, bộ quả cân, bình đun, nước( có nhiệt dung
riêng), dây buộc, bếp. Em hãy thiết lập phương án xác định nhiệt dung riêng của một vật rắn
nguyên chất.

Bài3. ( 4 điểm)

Một nhiệt lượng kế có khối lượng 0,3 kg chứa 0,5 kg nước. Một cục đá có khối lượng 0,2 kg nổi
trên mặt nước. Tất cả ở 00C.

a. Tính thể phần nước đá nổi trên mặt nước. Biết Dnước đá= 920 kg/m3,
Dnước =1000 kg/m3.

b. Cho vào nhiệt lượng kế một thỏi nhôm có khối lượng 100g ở 1000C. Tính khối lượng 
nước đá tan thành nước. biết nhiệt dung riêng Cnhôm = 880J/ kg0K, nhiệt nóng chảy của nước

3, 4.10

 J/kg.

Bài 4.( 5 điểm)

Một bếp điện mắt vào mạch điện có U = 110V thì cường độ dịng điện chạy qua bếp là I = 4 A.
a. Tính điện trở của bếp?

b. Tính cơng suất của bếp và nhiệt lượng của bếp tỏa ra trong 20 phút ?

c. Nếu cắt ngắn dây điện trở đi một nữa rồi mắt vào mạch điện như trên thì cơng suất của
bếp so với lúc chưa cắt ra sao?

d. Nếu cắt đôi sợi dây điện trở ban đầu rồi chập lại ở hai đầu ( coi như mắt song song) và
mắt vào mạch điện như trên thì cơng suất của bếp như thế nào?

Bài 5. ( 5 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ:

Biết: R1= 3, R2 = 8 , R3 =6 . R1 C R2

Rx có thể thay đổi được. UAB= 24 V. A B

a. Nếu mắt vôn kế vào hai điểm C và D R3 D Rx

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN VẬT LÍ

BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂMBIỂU

BÀI 1

Thời gian người thứ nhất đi trên AB là: t1 =

1 18

AB AB

v 

Thời gian người thứ nhất đi trên BC là: t/1 =

2 6

BC BC

v 

Thời gian người thứ nhất đi trên ABC là:

t = t1 + t/1 = 2 5

18 6 18

BC BC BC

 

Thời gian người thứ hai đi trên AB là: t2 =

1 6

AB AB

v 

Thời gian người thứ hai đi trên BC là: t/2 =

2 18

BC BC
v 
Thời gian người thứ hai đi trên ABC là:

t/ = t2 + t/2 = 2 7

6 18 18

BC BC BC

 

Vì t/ > t nên người thứ nhất đến sớm hơn người thứ hai 20 phút =
1

6 h

Nên t/ - t = 7 5 1

18 18 3

BC BC

 

=> BC = 3KM; AB = 2BC = 6 Km.

Chiều dài quảng đường ABC là : AB + BC = 6 + 3 = 9km.

0,5 đ
0,5 đ

0,5đ
0,5 đ
0,5 đ

0,5 đ
0,25

0,25 đ

0,5 đ

BÀI 2

Dùng cân để xác định khối lượng:
- Nhiệt lượng kế : mk.

- Nước trong nhiệt lượng kế: m1
- Vật rắn :m2

Tiến trình đo: ………
- Nhiệt độ nước trong nhiệt lượng kế: t1

- Nhiệt độ nước có vật trong bình đun trên bếp: t2

- Lấy dây buộc vật rắn đó rồi thả vật nhanh vào nhiệt lượng kế
- Đo nhiệt độ cân bằng : t

- Từ phương trình cân bằng nhiệt ta suy ra:
c2 = 1 1

2 2

( )( )

( )

k k n

m c m c t t

m t t

 



- Lập lại thí nghiệm 3 lần và lấy giá trị trung bình của ba lần đo:

-2. 1 2. 2 2. 3

2 l 3l l .

c c c

c   

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

BÀI 3

a) Thể tích nước đá: v m v 217,3cm3.

D

  

Trọng lượng của nước đá cân bằng với lực đẩy Acsimét nên thể tích
nước đá chìm trong nước là: F = P  dv/ = P

=> v/ =

10
P p

d  D 200cm

3.

Thể tích phần nước đá nổi trên mặt nước là:
/ 217,3 200 17,3 3

v v v cm

     

b) Gọi m là khối lượng nước đá tan thành nước.
Ta có phương trình cân bằng nhiệt : Qtỏa = Qthu
=> m2c2( t2 – t0 ) =



m

=> 2 2 2 5

0,1.880.100

0,028
3,14.10

m c t

m kg



    ………

0,5 đ

0,5 đ
0,5 đ
1 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ

BÀI 4

a) Điện trở của bếp là: ADCT 110 27,5

R 4

U U

I R

I

     

b) Công suất của bếp điện: P = U.I= 110.4 = 440 w
Nhiệt lượng của bếp tỏa ra là:

Q =

2 528000 528 .

U

UIt RI t  t  J  KJ

c) Nếu cắt ngắn dây điện trở đi một nửa thì điện trở giảm đi so với
điện trở ban đầu một nửa: R1 =

2
R
.

- Công suất của bếp so với lúc chưa cắt là:
P1 =

2 2 2

880W
2

U U U
R

R   R  => P1 = 2P.

d) Nếu cắt đôi sợi dây điện trở ban đầu rồi chập lại ở hai đầu thì
chiều dài giảm đi 2 lần va tiết diện tăng lên hai lần: R2 =

4
R

.
Vậy điện trở của dây mới nhỏ hơn 4 lần so với dây điện trở cũ.
- Công suất của bếp lúc này là:

P2 =





2 2 2

1760 W
4

U U U

R

R   R  => P2 = 4P.

0,5 đ
0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ

0,5 đ
0,5 đ

1 đ

BÀI 5 Vôn kế mắc vào CD là để đo UCD. Vôn kế chỉ 0V nghĩa là UCD =0V.
Vậy ta chập UCD lại một điểm, lúc này ta có mạch điện:

R1 C R2

A CD B
R3 Rx

Ta có: UAC = UAD và UCB = UBD hay IR1 = I’R3 và IR2 = I’Rx

0,25 đ

0,75 đ

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

 2 3

 

8 . 6
16
3

x

R R
R

R

   

b. Tính Rx khi vơn kế chỉ 4V.
- Dòng điện qua R1 và R2 là:

1 2

24
11

AB

U
I

R R

 


- Dòng điện qua R3 và Rx là:

24
'

6
AB

x x

U
I

R R R

 

 

Theo đề ta có UCD = 4V hay UCD = UCA + UAD = UAD - UAC
I’R3 – IR1 = 4 V

 

24 24

. 6 . 3 4 7, 7

6 Rx 11 Rx

     



- Cực dương của vôn kế nối với điểm C

0,5 đ

0,5 đ
0,5 đ
1 đ
0,5 đ

* Lưu ý:

- Trong các bài tốn trên, nếu thí sinh giải cách khác nhưng kết quảđúng, vẫn nhận được điểm
tối đa.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

---Hết---Họ và tên: ……… KIỂM TRA HỌC KỲ II-NĂM 2011-2012

Lớp : 6/……… MƠN: TỐN 6 - THỜI GIAN: 90 PHÚT

A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm)

Khoanh trịn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng trong các câu sau:

Câu 1: Số đối của 43 là : a) 43 b)34 c) 43 d) 34

Câu 2: Tổng các số nguyên x thỏa mãn –7< x < 6 laø: a) 0 b) -7 c) -1 d) -6

Câu 3: Số nghịch đảo của – 1 là :

a. 1 b. – 1 c. 1 và - 1 d.Khơng có số nghịch đảo của – 1

Câu 4: A và B là hai góc bù nhau và A 1B
2

 . Khi đó số đo của A là:

a) 600 b) 900 d)1200 d)300

Caâu 5: kết quả của phép tính 5 :12 laø: a) 1
10



b) -10 c) 10 d) 52

Câu 6: 20122011 của 2011 laø: a) 2011 b) 2012 c)20111 d)20121

Câu 7: xÔy = 890 thì góc xOy là:

a. Góc vuông b. Góc nhọn c. Góc tù d. Góc bẹt

Câu 8: Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì:
a. xƠy + xÔz = xÔy b. zÔy + zÔx = xÔy
c. yÔx + yÔz = xÔz d. xÔy = yÔz =1

2 xÔz
B.TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1: (1,5điểm) Thực hiện phép tính:
 a) 3 5 1:

4 8 8 b)

2.25% 15.25%
7 21

Bài 2:(1,5điểm) Tìm x, biết.
 a) :3 4

4 9

x  b) 4. 5. 0, 25

7 x 4 x

Bài 3:(2,5 điểm) Khối 6 của trường có 450 học sinh. Ở học kì I được xếp thành 4 loại :Giỏi,khá,trung bình và
yếu. Biết số học sinh giỏi bằng 1

3 của số học sinh cả khối,số học sinh khá chiếm
1
1

3 số học sinh giỏi,học sinh

trung bình chiếm 16

25 số học sinh còn lại.

a)Tính số học sinh mỗi loại.

b)Tính tỉ số phần trăm của học sinh yếu so với cả khối

c)Để số học sinh yếu chỉ cịn 25% so với kì I, thì qua học kì II cần cố gắng thêm bao nhiêu học sinh yếu vươn
lên trung bình (Biết rằng tổng số học sinh tồn trường khơng thay đổi).

Bài 4: : (2,5 điểm)Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ ba tia Oy,Oz và Oa sao cho xƠz=300,

xÔy=600 ,xÔa > xÔây
a)Tính số đo góc yOz.

b)Oz có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

c*)Gọi Ob là tia phân giác xÔa. Chứng tỏ Oz nằm giữa hai tia Ox và Ob

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

30°

60°

z
y

x
O

A. Trắc nghiệm:2 điểm (Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)

Caâu 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án b d b a b b b c

B. Tự luận:8 điểm

Bài 1: (1,5điểm) Thực hiện phép tính


3 5 1
a) :

4 8 8
3 8 1. 

4 5 8 (0,25 điểm)
 6 1

5 8 (0,25 điểm)
48 5 43 =

40 40 40 (0,25 ñieåm)



2 15

b) .25% .25%

7 21

 

   

 

2 15
25%

7 21 (0,25 điểm)

 

   

 

25 2 5.

100 7 7 (0,25 điểm)
1.11

4 4 (0,25 điểm)

Bài 2: (1,5điểm) Tìm x, biết. Bµi 3: :(2,5 điểm)

a)Số HS giỏi là : 450. 1

3=150(hs) (0,25 điểm)

Số hs khaù :150. 11

3=200(hs) (0,25 điểm)

Số hs trung bình :
(450-150-200). 16

25=64(hs) (0,25 điểm)

Số hs yếu là :450-(150+200+64)=36(hs) (0,25 điểm)
b)Tỉ số phần trăm của hs yếu so với cả khối là:
36.100% 8%

450  (0,75 điểm)

c)Số hs yếu ở kì II là :25%.36=9(hs) (0,5 điểm)

Số hs yếu vươn lên TB là : 36-9=27(hs) (0,25 điểm)

Bµi 4:(2,5 điểm)

a) Trên cùng một nữa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có xƠz<xƠy(300<600)

Nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy (0,25 điểm)

Do đó : zƠx+ zƠy =xÔy (0,25 điểm)
300+ zÔy =600

zOÂy =600-300 (0,25 điểm)
zOÂy =300 (0,25 điểm)

b) Ta có zÔy =300 xÔz=300

nên zƠy = xÔz (=300) (0,25 điểm)
Mà : tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy (0,25 điểm)

Neân Oz là tia phân giác của góc xOy (0,25 điểm)

c)Vi Ob là tia phân giác xÔa nên xÔa=2 xÔb

Oz là tia phân giác xÔy nên xÔy=2 xÔz (0,25 điểm)
Ta lại có xƠa > xÔây Nên 2 xÔb > 2 xÔz Hay xÔb > xÔz (0,25 điểm)
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có xƠb > xƠz

Nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ob (0,25 điểm)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI - MÔN TỐN 9

a) :3 4

4 9

x 

4 3
.
9 4

x (0,5 điểm)

1
3

x (0,25 điểm)

b)4. 5. 0, 25

7 x 4 x

4 5 1

( )

7 4 4

x   (0,25 điểm)

16 35 1

( )

28 28 4

x  

19 1

28 4

x   (0,25 điểm)

1 19

:
4 28

x  (0,25 điểm)

7
19

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Năm học 2011 – 2012
Thời gian : 150 phút

Bài 1: (4 điểm)

a) (2 điểm) Hãy phân tích đa thức x 8 + 98x4y4 +y8 ra thành tích của hai đa thức với các hệ số 
nguyên.

: b) (2 điểm) Chứng minh rằng : (a + b + c)3 = 27abc nếu 3 a 3b 3 c

  = 0

Bài 2 (3 điểm) Cho a >0; b > 0. Rút gọn biểu thức sau:
9 2 2

3 2

a b ab

M b

a b ab
 

 

 

Bài 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC = a. Các điểm D; E di chuyển trên các
cạnh AB; AC sao cho AE = BD.

Tính độ dài nhỏ nhất của DE

Bài 4: (4 điểm) Giải hệ phương trình sau:

2 3 | | 0

5 | | 3 0

x y

  




   



Bài 5: (5 điểm) Cho hai đường tròn tâm O và O’ cắt nhau tại A và B. Một cát tuyến kẻ qua A cắt
đường tròn (O) ở C và đường tròn (O’) ở D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AD .

a) Chứng minh : MN = 1
2 CD

b) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng đ ường thẳng vng góc với CD tại I đi qua
một điểm cố định khi cát tuyến CAD thay đổi.

c) Trong số những cát tuyến kẻ qua A cát tuyến nào có độ dài lớn nhất?

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài 1: (4 điểm)
a) (2 điểm)

Ta có: x 8 + 98x4y4 +y8 = (x4)2 + 2x4y4 + (y4)2 +96x4y4

= (x4 + y4)2 + 16x2y2(x4 + y4) + 64x4y4 - 16x2y2(x4 + y4)+ 32x4y4
= (x4 + y4+ 8x2y2)2 - 16x2y2(x4 + y4 - 2 x2y2)

= (x4 + y4+ 8x2y2)2 – (16x6y2 - 32x4y4 + 16x2y6 )
= (x4 + y4+ 8x2y2)2 – (4x3y - 4xy3)2

= (x4 + 4x3y + 8x2y2- 4xy3 +y4) (x4 - 4x3y + 8x2y2 + 4xy3 +y4)
b) (2 điểm)

Theo giả thiết ta có: 3 a 3b 3c

  = 0 => 3a3b  3c
Nâng lên luỹ thừa bậc ba ta được: a b 33 ab(3 a 3b) c

   

Hay a + b + c = -33 ab (3 a 3 b) 33 abc

 

Suy ra: (a + b + c)3 = 27abc

Bài 2 (3 điểm)

Ta có: a + 9b + 2 ab = a + 9b + 6 ab 4 ab
= ( a 3 b)2 (2 ab)2

 

Nên M =

2 2

( 3 ) (2 )

a b ab

b

a b ab

 



 

= ( a3 b) (2 ab) 2 b

=

a b2 ab

Vậy M

=

( a b)2



Bài 3: (4 điểm)
Đặt AB = AC = c
BD = AE = x

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ADE
vng tại A ta có:

DE2 = AE2 + AD2
= x2 + (c - x)2

= 2x2 – 2cx + c2 
= 2(x -

2
c

)

2 + 
2
c

(1)

Ta lại có : AB2 + AC2 = BC2 => 2c2 = a2 => c2 = 2
2
a

(2)
Từ (1) và (2) => DE2 = 2(x -

2
c

)

2 + 2
4

a Do đó: DE2  2
4

a

=>

DE 


2
a

Xảy ra dấu đẳng thức : x =

2
c
Như vậy MinDE =

2
a

 D là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC.

Bài 4: (4 điểm) Giải hệ phương trình :
(I) 2 3 | | 0 (1)

5 | | 3 0 (2)

x y

   



   



*) Với x 0; y 0. Hệ (I) trở thành:

B C

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

B

I
M'

O K

N

O' D

D'
N'

A
M

C

C'

2 3 2 3 3

5 3 3 0 0

x y x y y

x y x x

    

  

 

  

     

  

*) Với x 0; y 0. Hệ (I) trở thành:

2 3 7 6 7

5 3 3 5 9

7
x

x y x

x y y x

y





  

  

 

  

    

   




(loại )

*) Với x 0; y 0. Hệ (I) trở thành:

2 3 2 3 3

5 3 7 0 0

x y y x y

x y x x

    

  

 

  

   

  

*) Với x 0; y 0. Hệ (I) trở thành:

2 3 2 3 7

5 3 3 6 2

x y y x y

x y x x

    

  

 

  

   

   (loại)

Vậy hệ có duy nhất một nghiệm : xy 03



Bài 5: (5 điểm). Vẽ hình 0,5 đ
a) (0,5 điểm).

Ta có : MN = AM + AN
= 1

2 AC +

2 AD

2 2

AC AD CD


b) (1,5 điểm).

Xét tứ giác OMNO’ có :
OM CD; O’N CD;
IK CD và IA = IN

 OMNO’ là hình thang và IK là đường

trung bình của nó nên K là trung điểm của OO’.
Mà OO’ cố định nên K cố định.

c) (2,5 điểm).

Qua A kẻ cát tuyến C’D’ // OO’. Kẻ OM’C’D’; O’N’C’D’.
Suy ra tứ giác OM’N’O’ là hình chữ nhật, nên C’D’ = 2M’N’= 2OO’
Mặt khác ta lại có: CD = 2MN < 2OO’

</div>

hsg ly9toan9hkII lop 6







 

 

=

=

)

)

<sub> => </sub>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về