Phát triển năng lực tư duy qua hoạt động giải toán có lời văn cho học sinh tiểu học

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
-----------------------

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Đề tài:
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY QUA HOẠT ĐỘNG
GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC

Sinh viên thực hiện

: TRƯƠNG THỊ HIỀN

Lớp

: 12STH2

Khóa

: 2012 - 2016

Ngành

: GIÁO DỤC TIỂU HỌC

Người hướng dẫn

: TS. HOÀNG NAM HẢI

Đà Nẵng - 2016


LỜI CÁM ƠN
Tôi xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn, giúp đỡ của các thầy cô giáo trong
Khoa Giáo dục Tiểu học, đã tạo điều kiện thuận lợi cho tơi trong suốt q trình làm
khố luận này. Đặc biệt, tơi xin bày tỏ lịng cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo TS. Hoàng
Nam Hải người đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo tận tình để tơi hồn thành khố
luận. Trong khi thực hiện đề tài, do thời gian và năng lực có hạn nên tơi vẫn chưa đi
sâu khai thác hết mọi tiềm năng của đề tài. Mặc dù đã cố gắng, song chắc chắn vẫn
cịn nhiều thiếu sót và khiếm khuyết. Vì vậy, tơi mong nhận được sự tham gia đóng
góp ý kiến của các thầy cơ và bạn bè.
Sau cùng, em xin kính chúc q thầy cơ dồi dào sức khỏe, lạc quan yêu đời để
tiếp tục thực hiện sứ mệnh cao đẹp của mình là truyền đạt kiến thức cho mai sau.
Em xin chân thành cảm ơn!
Đà Nẵng, tháng 5 năm 2016
Sinh viên thực hiện
Trương Thị Hiền


MỤC LỤC
Chương. MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1
1. Tính cấp thiết của vấn đề ............................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu .................................................................................................. 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................................. 3
4. Giả thuyết khoa học .................................................................................................... 3
5. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................................ 3
5.1. Nghiên cứu lý luận ............................................................................................... 3
5.2. Phương pháp điều tra, quan sát ............................................................................ 3
5.3. Thực nghiệm sư phạm .......................................................................................... 4

6. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .............................................................................. 4
6.1 Đối tượng nghiên cứu ........................................................................................... 4
6.2.Phạm vi nghiên cứu ............................................................................................... 4
7. Cấu trúc đề tài ............................................................................................................. 4
Chương 1.TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU ............................................. 5
1.1. Đặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh tiểu học.......................................................... 5
1.1.1. Về quá trình nhận thức................................................................................... 5
1.1.2. Về nhân cách học sinh tiểu học ..................................................................... 6
1.2. Cấu trúc nội dung dạy học mơn Tốn ở tiểu học ................................................. 7
1.2.1. Đặc điểm cấu trúc nội dung chương trình Toán ở tiểu học ........................... 7
1.2.2. Một số chủ đề dạy học Toán ở tiểu học ....................................................... 9
1.3. Lịch sử đề tài ...................................................................................................... 11
1.4. Tầm quan trọng của giải Toán có lời văn ở tiểu học .......................................... 11
1.5 Kết luận chương 1 ............................................................................................... 12
Chương 2.NĂNG LỰC TƯ DUY QUA HOẠT ĐỘNG GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN
CỦA HỌC SINH LỚP 5 ............................................................................................ 13
2.1. Chủ đề dạy học Tốn có lời văn ở lớp 5 ............................................................ 13
2.1.1. Khái niệm về Tốn có lời văn ...................................................................... 13
2.1.2. Nội dung kiến thức giải Toán có lời văn ở lớp 5 ......................................... 13
2.1.3. Những dạng Tốn có lời văn ở lớp 5 ........................................................... 14
2.1.4. Quy trình giải Tốn có lời văn ..................................................................... 16


2.2. Năng lực ............................................................................................................. 19
2.2.1. Một số quan niệm về năng lực ..................................................................... 19
2.2.2. Năng lực giải Tốn có lời văn ở tiểu học..................................................... 20
2.3. Năng lực tư duy của học sinh lớp 5 ................................................................... 22
2.3.1. Tư duy .......................................................................................................... 22
2.3.2. Đặc điểm cơ bản của tư duy ........................................................................ 23
2.3.3. Các cấp độ tư duy ........................................................................................ 25

2.3.4. Định hướng phát triển năng lực tư duy cho học sinh tiểu học..................... 26
2.3.5. Năng lực tư duy của học sinh tiểu học ........................................................ 33
2.4. Thực trạng phát triển năng lực tư duy qua dạy và học Tốn có lời văn ở lớp 5 ..... 35
2.4.1 Kết quả điều tra ở giáo viên .......................................................................... 35
2.4.2. Kết quả điều tra ở học sinh .......................................................................... 40
2.5. Kết luận chương 2 .............................................................................................. 44
Chương 3.MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM HIỆU QUẢ PHÁT TRIỂN NĂNG
LỰC TƯ DUY QUA HOẠT ĐỘNG GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN CHO HỌC
SINH LỚP 5 ................................................................................................................ 45
3.1. Nguyên tắc đề xuất biện pháp ............................................................................ 45
3.1.1. Kết hợp dạy học toán với giáo dục .............................................................. 45
3.1.2. Đảm bảo tính thực tiễn và tính vừa sức ....................................................... 45
3.1.3. Đảm bảo tính hệ thống và tính vững chắc ................................................... 45
3.2. Một số biện pháp ................................................................................................ 45
3.2.1. Biện pháp 1: “Tập luyện cho học sinh năng lực nghiên cứu kỹ bài tốn có
lời văn để nắm vững các dữ kiện và u cầu của bài tốn từ đó phát triển tư duy
suy luận” ................................................................................................................ 45
3.2.2. Biện pháp 2: “Luyện tập cho học sinh tóm tắt đề tốn theo nhiều cách khác
nhau để tìm ra lời giải cho các bài tốn có lời văn nhằm giúp các em phát triển tư
duy lô gic, tư duy trừu tượng” ............................................................................... 48
3.2.3. Biện pháp 3: “Luyện tập cho học sinh kĩ năng giải bài toán bằng nhiều cách
khác nhau giúp các em phát triển tư duy linh hoạt, tư duy sáng tạo và tư duy trừu
tượng của học sinh”. .............................................................................................. 51
3.3. Kết luận chương 3 .............................................................................................. 55
Chương 4.THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .................................................................. 56


4.1. Mục đích thực nghiệm ........................................................................................... 56
4.2. Nội dung thực nghiệm ........................................................................................... 56
4.3. Tổ chức thực nghiệm ............................................................................................. 56

4.3.1. Hình thức thực nghiệm.................................................................................... 56
4.3.2. Phương pháp thực nghiệm .............................................................................. 56
4.4. Thời gian và địa điểm thực nghiệm ....................................................................... 56
4.4.1. Thời gian ......................................................................................................... 56
4.4.2. Địa điểm thực nghiệm ..................................................................................... 56
4.5. Phân tích kết quả sau khi thực nghiệm .................................................................. 56
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .................................................................................... 61
TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................................... 63


DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU, SƠ ĐỒ
Bảng 1:Tầm quan trọng của việc phát triển năng lực tư duy qua hoạt động giải Tốn có
lời văn cho học sinh ...................................................................................................... 36
Bảng 2: Các năng lực tư duy cần phát triển trong dạy học giải Tốn có lời văn ......... 37
Bảng 3: Phương pháp dạy học giải tốn có lời văn ...................................................... 38
Bảng 4: Bài tốn gây khó khăn cho giáo viên khi giảng dạy ....................................... 39
Bảng 5: Hứng thú của học sinh đối với việc giải tốn có lời văn ................................ 41
Bảng 6: Cảm nhận của học đối với dạng toán có lời văn ............................................. 42
Bảng 7: Dạng tốn gây khó khăn cho học sinh khi giải ............................................... 42
Bảng 8: Năng lực tóm tắt bài tốn của học sinh ........................................................... 43
Bảng 9: Đánh giá mức độ hiểu quả của các biện pháp ................................................. 57
Biểu đồ 1: Mức độ quan trọng của việc phát triển năng lực tư duy qua hoạt động giải
tốn có lời văn cho học sinh ......................................................................................... 36
Biểu đồ 2: Năng lực tư duy cần phát triển trong dạy học giải Tốn có lời văn ........... 37
Biểu đồ 3: Phương pháp sử dụng khi dạy học tốn có lời văn ..................................... 38
Biểu đồ 4: Bài tốn gây khó khăn cho giáo viên khi giảng dạy ................................... 39
Biểu đồ 5: Mức độ hứng thú của học sinh đối với việc giải tốn có lời văn (%) ......... 41
Biểu đồ 6: Cảm nhận của học đối với dạng tốn có lời văn ......................................... 42
Biểu đồ 7: Dạng tốn gây khó khăn cho học sinh (%) ................................................. 43
Biểu đồ 8: Năng lực tóm tắt bài tốn có lời văn ........................................................... 44

Biểu đồ 9: Mức độ hiệu quả của các biện pháp ............................................................ 58


Chương MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của vấn đề
Trong hệ thống giáo dục quốc dân, giáo dục tiểu học đóng vai trò nền tảng, ảnh
hưởng rất lớn đến sự phát triển tồn diện của mỗi cá nhân. Điều này địi hỏi giáo dục
đào tạo nước nhà cần phải có định hướng phát triển, có tầm nhìn chiến lược, ổn định
lâu dài cùng những phương pháp, hình thức, tổ chức, quản lí giáo dục và đào tạo cho
phù hợp. Trẻ em ở lứa tuổi tiểu học được Bác Hồ ví “như búp trên cành” cần được
nâng niu, chăm sóc và dạy dỗ một cách đặc biệt. Chính vì vậy, đây là bậc học vô cùng
quan trọng, cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về tự nhiên và xã hội cho học
sinh.
Trong các mơn học ở tiểu học, mơn Tốn có vị trí hết sức quan trọng. Cùng với
việc tạo điều kiện cho học sinh kiến tạo những tri thức và rèn luyện kĩ năng tốn học
cần thiết, mơn Tốn cịn có tác dụng góp phần phát triển tư duy lơgic, bồi dưỡng và
phát triển những thao tác trí tuệ cần thiết để nhận biết thế giới hiện thực như trừu
tượng hố, khái qt hố, phân tích và tổng hợp... rèn luyện những đức tính, những
phẩm chất của người lao động mới như tính cẩn thận, chính xác, tính kỉ luật, tính phê
phán, tính sáng tạo, bồi dưỡng óc thẩm mĩ… Các kiến thức, kĩ năng của mơn Tốn ở
tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống sinh hoạt và lao động. Đó cũng là cơng cụ
cần thiết để học sinh học tốt các môn khác và chuẩn bị cho việc học tốt mơn Tốn ở
bậc trung học. Mơn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và
hình dạng khơng gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có thể nhận thức thế
giới xung quanh và hoạt động có hiệu quả trong cuộc sống.
Phát triển năng lực tư duy cho học sinh tiểu học qua dạy học Toán là một điều
hết sức quan trọng. Để giải các bài toán khác nhau thì yêu cầu học sinh phải suy luận,
phải tư duy, huy động kiến thức, biết chuyển đổi ngơn ngữ tìm được mối quan hệ với
các bài tốn khác có liên quan để tìm ra lời giải. Để thực hiện được việc đó một cách
thuận lợi thì học sinh phải hoạt động tích cực thơng qua các q trình phân tích, tổng

hợp, khái qt hố, so sánh....Mơn Tốn chủ yếu thiên về tính chất trừu tượng và khái
qt hóa, nhờ những tính chất này mà mơn Tốn có rất nhiều ứng dụng trong đời sống
và thông qua môn học mà khả năng suy đoán và tưởng tượng của học sinh được phát
triển, có những suy đốn có thể rất táo bạo, có căn cứ dựa trên những quy tắc, kinh
1


nghiệm qua việc rèn luyện các thao tác tư duy. Cũng qua thao tác khái quát hoá và trừu
tượng hoá mà tư duy độc lập, tư duy sáng tạo, của học sinh cũng được hình thành và
phát triển.
Trong mơn Tốn ở bậc tiểu học, các bài Tốn có lời văn chiếm phần lớn lượng
thời gian trong học toán của học sinh. Trong giải tốn có lời văn, học sinh phải tư duy
một cách linh hoạt, huy động tích cực các kiến thức và khả năng đã có vào các tình
huống khác nhau, trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều
kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và trong chừng mực nào đó, phải biết suy
nghĩ năng động, sáng tạo. Thông qua các bài toán, học sinh được luyện tập, củng cố,
vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành đã học, rèn luyện kỹ năng tính tốn, tập
dượt vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn.
Với học lớp 5, tư duy của các em cũng bắt đầu có những phát triển nhất định,
vốn sống, vốn hiểu biết của các em cũng ngày càng được mở rộng hơn, năng lực nhận
thức và trình độ kiến thức được nâng cao hơn theo đó các dạng bài tập tốn có lời văn
địi hỏi các em cần đọc nhiều hơn, viết nhiều hơn, trả lời chính xác các phép tính với
các yêu cầu của bài toán đưa ra, giúp các em hiểu rõ được bản chất của bài toán, rèn
luyện cho các em năng lực tư duy lôgic, năng lực phát hiện vấn đề, năng lực phát hiện
và phân tích vấn đề để thực hiện chính xác và lựa chọn những phép tốn phù hợp. Các
bài tốn có lời văn vẫn là sự vận dụng tổng hợp ở điểm cao tri thức, kĩ năng về toán ở
tiểu học với kiến thức cuộc sống cho nên các em gặp nhiều khó khăn trong việc tìm ra
phương pháp giải.
Hiện nay, một số sai sót mà học sinh thường mắc khi giải các bài tốn có lời
văn là khơng chú ý phân tích theo các điều kiện của bài tốn, ... nên đã lựa chọn sai

phép tính, viết sai lời giải…Vì vậy, giáo viên cần phải nghiên cứu, tìm biện pháp giảng
dạy thích hợp, nhằm phát triển năng lực tư duy cũng như kĩ năng cho các em, giúp các
em giải bài toán một cách vững vàng, hiểu sâu được bản chất của vấn đề cần tìm, mặt
khác giúp các em có phương pháp suy luận lơgic thơng qua cách trình bày, lời giải
đúng, ngắn gọn, sáng tạo trong cách thực hiện từ đó giúp các em có hứng thú, say mê
học Tốn.
Chính vì những lý do trên, với tư cách là người giáo viên tiểu học trong tương
lai, chúng tôi đã chọn đề tài: “Phát triển năng lực tư duy qua hoạt động giải Tốn có
lời văn cho học sinh tiểu học” để nghiên cứu, giúp học sinh có được những năng lực
2


tư duy cần thiết trong việc học Tốn, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học Toán
trong nhà trường.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của đề tài nghiên cứu là tìm ra những biện pháp để phát triển năng lực
tư duy qua hoạt động giải Tốn có lời văn cho học sinh tiểu học, qua đó góp phần nâng
cao chất lượng dạy và học Toán ở trường tiểu học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn về năng lực tư duy của học sinh tiểu học
qua hoạt động giải Tốn có lời văn.
- Nghiên cứu biện pháp phát triển năng lực tư duy qua hoạt động giải Tốn có lời
văn cho học sinh tiểu học.
4. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở lý luận và thực tiễn, nếu đề xuất được những biện pháp sư phạm và
vận dụng vào q trình dạy học Tốn có lời văn thì khơng những giúp học sinh phát
triển được các năng lực tư duy mà cịn góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán ở
tiểu học.
5. Phương pháp nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu lý luận

- Thu thập các thơng tin từ những nghiên cứu có liên quan đến giải Tốn có lời văn
- Thu thập thơng tin, từ các hệ thống điện tử, sách báo, bài viết, tài liệu về dạy
học, sách tham khảo, khảo sát từ thực tiễn để từ đó làm rõ cơ sở lý luận về năng lực tư
duy của học sinh tiểu học qua giải Tốn có lời văn.
5.2. Phương pháp điều tra, quan sát
- Khảo sát thực trạng về dạy và học giải bài tập Tốn có lời văn cho học sinh lớp
5 trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi.
- Quan sát, phỏng vấn, dự giờ, phiếu khảo sát và phiếu thăm dò ý kiến với một số
giáo viên dạy học lớp 5 ở trường tiểu học Nguyễn Văn Trỗi.
- Đối với học sinh, sử dụng phiếu khảo sát và bài tập kiểm tra để điều tra , tìm
hiểu về những sai sót, hạn chế của học sinh trong việc học và giải bài tập tốn có lời
văn của học sinh tiểu học.
- Từ các dữ liệu thu thập được qua quá trình khảo sát thực trạng, chúng tôi sử
dụng các phương pháp thống kê toán để xử lý số liệu thống kê và đánh giá định tính và
3


định lượng thực trạng học Tốn có lời văn nhằm phát triển năng lực tư duy trong học
và giải Toán có lời văn cho học sinh tiểu học.
5.3. Thực nghiệm sư phạm
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính đúng đắn, khả thi của các
biện pháp sư phạm
- Từ các dữ liệu thu thập được qua quá trình thực nghiệm sư phạm, chúng tơi sử
dụng các phương pháp thống kê toán để xử lý số liệu thống kê và đánh giá định tính,
định lượng kết quả thu thập được.
6. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
6.1 Đối tượng nghiên cứu
- Q trình dạy học mơn Tốn cho học sinh tiểu học.
- Nhiệm vụ phát triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ cho học sinh tiểu học.
6.2.Phạm vi nghiên cứu

- Đề tài tập trung nghiên cứu phát triển năng lực tư duy qua hoạt động giải Tốn
có lời văn cho học sinh tiểu học.
- Đối tượng khảo sát thực tiễn là học sinh lớp 5 ở Trường Tiểu học Nguyễn Văn
Trỗi thành phố Đà Nẵng.
7. Cấu trúc đề tài
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, đề tài được bố cục 4 chương
như sau:
Chương 1: Tổng quan về đề tài nghiên cứu
Chương 2: Năng lực tư duy qua hoạt động giải tốn có lời văn của học sinh lớp 5
Chương 3: Một số biện pháp sư phạm hiệu quả nhằm góp phần phát triển năng
lực tư duy qua hoạt động giải tốn có lời văn cho học sinh lớp 5
Chương 4: Thực nghiệm sư phạm.

4


Chương 1
TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU
1.1. Đặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh tiểu học
1.1.1. Về quá trình nhận thức
1.1.1.1. Tri giác
Tri giác của học sinh tiểu học mang tính đại thể, ít đi sâu vào chi tiết và mang
tính khơng chủ động. Ở những lớp đầu bậc tiểu học, tri giác của trẻ em thường gắn với
hành động, với hoạt động thực tiễn của trẻ nhưng ở những lớp lớn hơn tri giác, sự phân
tích đã có tổ chức và sâu sắc hơn.
1.1.1.2. Chú ý
Ở lứa tuổi học sinh Tiểu học, chú ý có chủ định của các em còn yếu, khả năng
điều chỉnh chú ý một cách có ý chí chưa mạnh. Sự chú ý của học sinh đòi hỏi một
động cơ gần thúc đẩy. Tuy nhiên học sinh ở các lớp cuối bậc học, chú ý có chủ định
được duy trì ngay cả khi có động cơ xa (các em chú ý vào cơng việc khó khăn, nhưng

khơng hứng thú vì kết quả nó chờ đợi trong tương lai).
Trong lứa tuổi học sinh Tiểu học, chú ý khơng chủ định được phát triển. Những
gì mang tính mới mẻ, bất ngờ, rực rỡ, khác thường dễ dàng lơi cuốn chú ý các em. Vì
vậy, giáo viên cần sử dụng những đồ dùng dạy học đẹp, mới lạ, ít gặp, gợi cho các em
cảm xúc, hứng thú.
Nhu cầu hứng thú có thể kích thích và duy trì được chú ý khơng chủ định cho
nên mỗi giáo viên cần tìm cách làm cho giờ học hấp dẫn và lí thú.
Khả năng phát triển của chú ý có chủ định, bền vững, tập trung của học sinh
tiểu học trong quá trình học tập là rất cao. Sự chú ý có chủ định được phát triển cùng
với sự phát triển động cơ học tập mang tính chất xã hội cao, với sự trưởng thành về ý
thức trách nhiệm đối với kết quả học tập.
1.1.1.3. Trí nhớ
Hoạt động của hệ thống tín hiệu thứ nhất ở học sinh tiểu học tương đối chiếm ưu
thế nên các em nhớ và gìn giữ chính xác những sự vật, hiện tượng cụ thể tốt hơn và
nhanh hơn những định nghĩa.
Nhiệm vụ của giáo viên là gây dựng tâm thế học tập cho học sinh để ghi nhớ,
hướng dẫn các em thủ thuật ghi nhớ, chỉ cho các em đâu là điểm chính, điểm quan
5


trọng, tránh để các em ghi nhớ máy móc, học vẹt,… Do đó điều quan trọng trong giờ
học là làm sao giúp các em ghi nhớ tốt kiến thức, vận dụng chúng vào thực tế cuộc
sống.
1.1.1.4. Tưởng tượng
Tưởng tượng là một trong những quá trình của học sinh tiểu học, được hình thành
và phát triển trong hoạt động học và các hoạt động khác của các em.
Tưởng tượng của học sinh tiểu học đã phát triển và phong phú hơn trẻ chưa đến
trường. Tuy nhiên hình ảnh tưởng tượng cịn đơn giản hay thay đổi, chưa bền vững.
Càng về những lớp học cuối cấp, tưởng tượng của các em càng gần hiện thực hơn, các
em đã biết dựa vào ngôn ngữ để xây dựng hình tượng mang tính khái qt và trừu

tượng hơn nhờ đã lĩnh hội được những tri thức khoa học do nhà trường đem lại.
1.1.1.5. Tư duy
Tư duy của học sinh là tư duy cụ thể, mang tính hình thức và dựa vào đặc điểm
bên ngồi. Nhờ hoạt động học tập, tư duy dần mang tính khái quát. Khi khái quát, học
sinh thường dựa vào chức năng và công dụng của sự vật, hiện tượng, trên cơ sở này
chúng tiến hành phân loại, phân hạng. Hoạt động phân tích tổng hợp cịn sơ đẳng. Việc
học Tiếng Việt và Tốn học sẽ giúp các em biết phân tích và tổng hợp. Trẻ thường gặp
khó khăn trong việc thiết lập quan hệ nhân quả.
1.1.2. Về nhân cách học sinh tiểu học
1.1.2.1. Tính cách
Tính cách của các em hình thành từ rất sớm ở thời kì trước tuổi đi học, song chưa
ổn định và có thể thay đổi dưới tác động của giáo dục.
Học sinh có nhiều nét tính cách tốt như lịng vị tha, tính ham hiểu biết, tính hồn
nhiên, tính chân thực, yêu lao động… Hồn nhiên trong mọi mối quan hệ, tin vào mọi
điều trong sách vở, người lớn,… Những niềm tin này cịn cảm tính, chưa có lí trí soi
sáng vì vậy giáo viên cần tận dụng niềm tin này để giáo dục các em.
1.1.2.2. Nhu cầu nhận thức
Vào những năm đầu bậc Tiểu học, nhu cầu nhận thức của học sinh phát triển rất
rõ nét, đặc biệt nhu cầu tìm hiểu thế giới xung quanh. Đầu tiên là các sự việc, hiện
tượng riêng lẻ sau đó đến nhu cầu gắn liền với sự phát hiện những nguyên nhân, quy
luật, các mối liên hệ và quan hệ phụ thuộc giữa các hiện tượng.

6


Nhu cầu nhận thức là một trong những nhu cầu tinh thần, có ý nghĩa quan trọng
đối với sự phát triển của trí tuệ. Khi có nhu cầu nhận thức, các em sẽ khắc phục được
khó khăn để tự mình chiếm lĩnh tri thức, tự học suốt đời.
1.1.2.3. Tình cảm
Tình cảm là một mặt rất quan trọng trong đời sống tâm lí nói chung và nhân cách

nói riêng. Đối với học sinh tiểu học, tình cảm có vị trí đặc biệt gắn liền nhận thức với
hành động của trẻ. Tình cảm tích cực sẽ kích thích trẻ nhận thức mà cịn thúc đẩy hành
động.
Giáo dục tình cảm cho học sinh là cơng việc phức tạp khó khăn địi hỏi nhiều
cơng phu và là nhiệm vụ của nhà trường, gia đình và xã hội.
1.1.2.4. Sự phát triển năng khiếu
Có những em làm mọi việc thành công dễ dàng khiến mọi người kinh ngạc,
những trẻ em này là có năng khiếu. Năng khiếu bộc lộ sớm và phát triển nhanh ở các
lĩnh vực nghệ thuật, văn thơ, khoa học tự nhiên và kĩ thuật. Phát hiện năng khiếu là
công việc phức tạp, phải thông qua hoạt động mà các em là chủ thể. Trong đó giáo
viên tiểu học có vai trị to lớn, giáo viên vừa phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu.
1.2. Cấu trúc nội dung dạy học mơn Tốn ở tiểu học
1.2.1. Đặc điểm cấu trúc nội dung chương trình Toán ở tiểu học
1.2.1.1. Về kiến thức số học
Nắm được hệ thống một số kiến thức cơ bản, đơn giản, có quan hệ với thực tiễn,
về số học các số tự nhiên và các số thập phân về các mặt: khái niệm ban đầu, cách đọc
và viết các số, trên cơ sở nắm chắc hệ ghi số vị trí (chủ yếu hệ thập phân) việc so sánh
và sự sắp xếp theo thứ tuyến tính (được cụ thể hóa trên trục số), một số tính chất quan
trọng nhất của tập hợp các số và các phép tính trong tập hợp các số đó (ý nghĩa, các
tính chất cơ bản, quan hệ giữa các phép tính).
1.2.1.2. Về kiến thức hình học
Có những biểu tượng ban đầu nhưng đúng đắn về các hình học thường gặp, có
khả năng nhận dạng, phân biệt chúng với nhau về mặt hình dạng khơng gian và trên cơ
sở một số dấu hiệu có thể kiểm nghiệm bằng thực hành, nắm được một số khái niệm
hình học cơ bản gắn với hình dạng khơng gian như độ dài đoạn thẳng, đường gấp
khúc, chu vi và diện tích của các hình đơn giản, bước đầu dựa vào thực hành cắt ghép,

7

phân tích hình mà hình thành khái niệm đẳng hợp. Có kỹ năng vẽ hình, biến đổi các
hình thành hình có cùng
diện tích.
1.2.1.3. Về đại lượng và đo đại lượng
Có được những khái niệm (chủ yếu là dựa vào trực giác hay thực hành) về các đại
lượng cơ bản như độ dài, khối lượng, diện tích, thể tích thời gian. Thơng qua thực
hành và áp dụng các phép tính số học đối với các đại lượng cơ bản nói trên và có khái
niệm về đo đại lượng. Có kỹ năng sử dụng các tính tốn số học vào việc đo độ dài
đoạn thẳng, đo diện tích, thể tích và diễn đạt số đo bằng các đơn vị khác nhau vào việc
đo dung tích, khối lượng và thời gian.
1.2.1.4. Về các yếu tố đại số
Trên cơ sở những kiến thức về số học, bước đầu biết dùng chữ thay số, hình
thành khái niệm biểu thức số, khái niệm biểu thức đại số, biến số, giá trị của biểu thức
đại số. Biết dùng các kí hiệu tốn học để biểu diễn các quan hệ so sánh giữa các số,
diễn đạt quan hệ giữa các biểu thức thành công thức (để khái quát hóa các mệnh đề
tốn học) và thành phương trình, bất phương trình đơn giản. Nắm được phương pháp
giải và có kỹ năng giải các phương trình, bất phương trình đơn giản bằng các phương
pháp phù hợp với tiểu học.
1.2.1.5. Về yêu tố thống kê mô tả
Bước đầu làm quen với thống kê số liệu: Giới thiệu là quen về dãy số liệu, các
khái niệm cơ bản về dãy số liệu, thứ tự của các số liệu trong dãy, tập nhận xét và phân
tích các dãy số liệu trong bảng.
Tìm số trung bình cộng: Khái niệm về số trung bình cộng, quy tắc tìm số trung
bình cộng.
Bước đầu làm quen với biểu đồ: Giới thiệu biểu đồ tranh, biểu đồ cột, tập đọc các
số liệu trên biểu đồ, tập nhận xét biểu đồ và lập biểu đồ từ một quan sát cụ thể.
Đọc biểu đồ hình quạt: Giới thiệu về cấu tạo của biểu đồ hình quạt và ý nghĩa
thực tế của nó. Tập đọc, nhận xét và phân tích các số liệu trong biểu đồ.
1.2.1.6. Về kỹ năng tính tốn và giải toán
Nắm chắc và vận dụng tương đối thành thạo các thuật tốn để thực hiện tốt, ít sai

lầm bốn phép tính số học trên tập hợp các số tự nhiên và các số thập phân.

8


Đối với các lớp trên, biết vận dụng sáng tạo các thuật toán vào một số trường hợp
để hợp lý hóa việc tính tốn; thực hiện tương đối thành thạo việc tính tốn đối với các
số đo đại lượng.
Nắm được và vận dụng tương đối tốt các phương pháp và thủ thuật giải Toán ở
tiểu học. Giải thành thạo các loại Toán đơn và các bài Toán hợp theo yêu cầu của từng
lớp. Nắm vững phương pháp giải các bài tốn “điển hình” ở lớp 5. Đặc biệt nắm được
phép phân tích và tổng hợp, vận dụng thành thạo phép sử dụng sơ đồ hay tia số khi
giải toán, phép thử - sai, phép giải từ cuối, phép biến đổimột số bài toán phức hợp
thành những bài toán đơn giản đã biết; ở các lớp trên bước đầu biết sử dụng chữ hay kí
hiệu thay số cần tìm và diễn đạt điều kiện bài tốn thành phương trình để giải.
Nắm được và thực hiện quy trình giải Tốn. Có thói quen giải Toán bằng các
cách khác nhau.
1.2.2. Một số chủ đề dạy học Toán ở tiểu học
1.2.2.1. Những kiến thức và kỹ năng số học
Số tự nhiên và các quan hệ trong tập hợp số tự nhiên. Khái niệm ban đầu về số tự
nhiên, quan hệ đứng liền trước, liền sau giữa hai số tự nhiên. Ký hiệu (chữ số) của 10
số tự nhiên đầu tiên.
Cách đọc và ghi các số tự nhiên. Khái niệm về hệ ghi số vị trí, đặc biệt hệ ghi số
thập phânso sánh các số tự nhiên và ba quan hệ giữa các số tự nhiên với ký hiệu <, >,
=. Xếp thứ tự các số tự nhiên theo ba quan hệ nói trên thành dãy số. Một số tính chất
cơ bản của các phép tính, tính miệng, tính viết. Thứ tự thực hiện các phép tính trong
biểu thức có nhiều phép tính.
Số thập phân và tập hợp các số thập phân. Khái niệm, cách đọc, cách viết trên cơ
sở mở rộng khái niệm về hệ ghi số thập phân. So sánh và xếp thứ tự. Một số tính chất
cơ bản, đặc trưng của dãy số thập phân, các phép tính đối với số thập phân.

1.2.2.2. Những kiến thức về đo các đại lượng thường gặp
Khái niệm ban đầu về các đại lượng thường gặp: độ dài, diện tích, thể tích, dung
tích, khối lượng, thời gian…
Khái niệm đo đại lượng và số đo. Đơn vị đo, kí hiệu, quan hệ giữa các đơn vị đo
và chuyển đổi giữa các đơn vị.
Quan hệ giữa việc đo đại lượng với việc xây dựng các tập hợp các số thập phân.
Biểu diễn số đo bằng các đơn vị đo khác nhau.
9


1.2.2.3. Một số yếu tố ban đầu về đại số
Việc dùng chữ thay số
Biểu thức số và biểu thức chữ. Giá trị của biểu thức chứa chữ, khái niệm đầu tiên
về biến số, về các đại lượng biến đổi tùy theo giá trị của các chữ trong biểu thức.
Quan hệ giữa hai biểu thức chứa chữ. Khái niệm phương trình và bất phương
trình đơn giản, cách giải (bằng phương pháp thử - sai hay vận dụng quan hệ giữa các
phép tính).
Bước đầu, tập lập phương trình đối với một vài bài toán đơn giản (diễn đạt bằng
văn).
1.2.2.4. Một số kiến thức chuẩn bị về hình học
Biểu tượng về các hình học đơn giản như điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường
gấp khúc, góc, tam giác, tứ giác, hình chữ nhật, hình vng, hình thang, hình trịn,
đường trịn, hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
Chu vi và diện tích các hình.
Thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
1.2.2.5. Một số kiến thức về yếu tố thống kê mô tả
Làm quen với thống kê số liệu
Tìm số trung bính cộng
Làm quen với biểu đồ
Nhận biết về biểu đồ hình quạt và ý nghĩa thực tế của nó.

Biết thu thập và xử lý một số thông tin đơn giản từ một biểu đồ hình quạt.
1.2.2.6. Một số kiến thức về giải Tốn có lời văn
Giải các bài tốn đơn (1 bước tính) bằng phép tính +, -, x,::
Những bài tốn thể hiện ý nghĩa của phép tính VD: có bộ phận a, bộ phận b.
Toàn thể là c = a + b
Những bài toán thể hiện quan hệ giữa các thành phần và kết quả tính chẳng hạn:
a + x = b, a : x = b...
Những bài toán mở rộng thêm ý nghĩa mới của phép tính (loại tốn tìm số lớn
số bé)
Những bài toán liên quan đến phân số, tỉ số; Loại tìm một phần mấy của một số
đó; Loại tìm tỉ số của hai số...

10


Những bài tốn đơn được giải theo cơng thức; Loại tìm chu vi, diện tích, vận
tốc, qng đường, thời gian... (Có nội dung hình học, chuyển động đều)
Giải các bài toán hợp: (Toán hợp là sự kết hợp của một số bài tốn đơn):
Tốn hợp giải bằng hai phép tính.
Tốn liên quan rút về đơn vị.
Tốn tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
Tốn tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Tốn tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (Ở lớp 4 bài tốn hợp có đến
3 bước tính).
Bài tốn trắc nghiệm liên quan đến biểu đồ, bản đồ, tỉ lệ bản đồ.
Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch (Các bài tốn có liên quan đến
quan hệ tỉ lệ khi giải có thể dùng phương pháp “rút về đơn vị” hoặc phương
pháp “tỉ số”).
1.3. Lịch sử đề tài
Dương Hữu Tòng. Đại học Sư phạm Cần Thơ. “Rèn luyện và phát triển tư duy

cho học sinh qua dạy học khái niệm Toán ở Tiểu học”
Lê Thị Phương Dương. Đại học sư phạm Đà Nẵng. “Xây dựng hệ thống bài tập
các dạng Toán về kim loại phát triển tư duy cho học sinh”
Lê Đức Hải. Đại học sư phạm Đà Nẵng. “Phát triển tư duy học sinh trong giảng
dạy Địa lý kinh tế”
Nguyễn Thị Kiều Trinh. Đại học sư phạm Đà nẵng. “Phát triển năng lực tư duy
liên tưởng, tưởng tượng trong tiếp nhận văn học cho học sinh.
Phùng Thị Thùy Trang. Đại học sư phạm Đà Nẵng“Bồi dưỡng năng lực giải
Tốn có lời văn cho học sinh lớp 2”
Chưa có ai nghiên cứu đề tài này ở ơn Tốn có lời Văn. Và tôi chọn đề tài ‘ Phát
triển năng lực tư duy qua hoạt động giải Tốn có lời văn cho học sinh tiểu học’’
để nghiên cứu, giúp học sinh có được những năng lực tư duy cần thiết trong việc học
Tốn, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học Toán trong nhà trường.
1.4. Tầm quan trọng của giải Toán có lời văn ở tiểu học
Việc giải tốn giúp học sinh củng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất cả các
kiến thức về số học, về đo đại lượng, về hình học đã được học. Hơn nữa phần lớn các
biểu tượng, quy tắc, tính chất Tốn học ở tiểu học đều được học sinh tiếp thu qua con
đường giải Tốn chứ khơng phải qua con đường lí luận.
11


Thơng qua nội dung thực tế nhiều hình nhiều vẻ của các đề toán, học sinh sẽ tiếp
nhận được những kiến thức phong phú về cuộc sống và có điều kiện rèn luyện khả
năng áp dụng các kiến thức Toán học vào cuộc sống nghĩa là làm tốt điều Bác Hồ dạy
“Học đi đơi với hành”.
Mỗi đề Tốn là một bức tranh thu nhỏ của cuộc sống. Khi giải một bài toán học
sinh phải biết rút ra từ bức tranh ấy cái bản chất Tốn học của nó, phải biết lựa chọn
những phép tính thích hợp, biết các phép tính đó là đúng, biết đặt lời giải chính xác
thích hợp. Vì thế q trình giải Tốn sẽ giúp học sinh rèn luyện khả năng quan sát, khả
năng sử dụng tiếng Việt và giải quyết các vấn đề của cuộc sống qua con mắt Tốn học

của mình.
Việc giải các bài tốn sẽ giúp phát triển trí thơng minh, óc sáng tạo và thói quen
làm việc một cách khoa học cho học sinh. Bởi vì khi giải Tốn, học sinh phải biết tập
trung chú ý vào cái bản chất của đề Toán, phải biết gạt bỏ những cái thứ yếu, phải biết
phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải biết phân tích để tìm ra những đường dây
liên hệ giữa các số liệu.... Nhờ đó mà đầu óc các em sẽ sáng suốt hơn, tinh tế hơn; tư
duy của các em linh hoạt hơn; suy nghĩ và việc làm của các em sẽ khoa học hơn…
Việc giải các bài toán địi hỏi học sinh phải biết tự mình xem xét vấn đề, tự mình
tìm tịi cách giải quyết các vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính, tự mình kiểm tra
lại kết quả... Do đó giải tốn là một cách rất tốt để rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực
vượt khó, cẩn thận, chu đáo; u thích sự chặt chẽ, chính xác.
1.5 Kết luận chương 1
Tốn ở tiểu học là một môn học thống nhất, không chia thành nhiều phân mơn.
Nội dung hạt nhân của mơn Tốn là Số học (Bao gồm các số tự nhiên, phân số, số thập
phân). Những nội dung về đại lượng, yếu tố đại số, yếu tố hình học, giải Tốn có lời
văn được gắn bó chặt chẽ với hạt nhân số học, tạo ra sự hỗ trợ lẫn nhau giữa các nội
dung của mơn Tốn.
Các kỹ năng, kiến thức của mơn Tốn ở tiểu học được hình thành chủ yếu bằng
thực hành, luyện tập, và thường xuyên được ôn tập, củng cố, phát triển, vận dụng trong
học tập và đời sống. Thông qua thực hành Toán ở tiểu học các em bước đầu hình thành
được các khái niệm Tốn học, quy tắc tính tốn, bằng thực hành Tốn học sẽ giúp các
em củng cố tri thức mới, rèn luyện các kỹ năng cơ sở phát triển tư duy Toán học cho
các em.

12


Chương 2
NĂNG LỰC TƯ DUY QUA HOẠT ĐỘNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
CỦA HỌC SINH LỚP 5

2.1. Chủ đề dạy học Tốn có lời văn ở lớp 5
2.1.1. Khái niệm về Tốn có lời văn
Tốn có lời văn được hiểu là “tình huống có vấn đề” trong đó chứa đựng các dữ
kiện, ẩn số nhất định, ẩn số được mô tả bằng các tình huống ngơn ngữ. Các bài tốn có
lời văn thường có các đặc điểm sau:
Các mối quan hệ giữa các dữ kiện, các yếu tố trong bài tốn được biểu thị bằng
lời
Có nội dung sát thực, gần gũi với thực tế cuộc sống
Giải Tốn có lời văn là học cách giải quyết vấn đề trong mơn Tốn. Từ ngơn ngữ
thơng thường trong các đề Tốn đưa về các phép tính và kèm theo câu lời giải và
cuối cùng đưa ra đáp số của bài toán. Các bước chung để giải các bài tốn có lời
văn, gồm có 5 bước:
+ Đọc thật kỹ đề Tốn
+ Tóm tắt đề Tốn
+ Phân tích bài tốn để tìm cách giải
+ Giải bài toán và thử lại các kết quả
+ Khai thác bài tốn (dành cho học sinh có năng khiếu)
2.1.2. Nội dung kiến thức giải Tốn có lời văn ở lớp 5
Giải các bài tốn đơn (1 bước tính) bằng phép tính +, -, x,::
Những bài tốn thể hiện ý nghĩa của phép tính VD: có bộ phận a, bộ phận b.
Tồn thể là c = a + b
Những bài tốn thể hiện quan hệ giữa các thành phần và kết quả tính chẳng hạn:
a + x = b, a : x = b...
Những bài toán mở rộng thêm ý nghĩa mới của phép tính
(loại tốn tìm số lớn số bé)
Những bài toán liên quan đến phân số, tỉ số; Loại tìm một phần mấy của một số
đó; Loại tìm tỉ số của hai số...

13

Những bài tốn đơn được giải theo cơng thức; Loại tìm chu vi, diện tích, vận
tốc, qng đường, thời gian... (Có nội dung hình học, chuyển động đều)
Giải các bài toán hợp: (Toán hợp là sự kết hợp của một số bài tốn đơn):
Tốn hợp giải bằng hai phép tính.
Tốn liên quan rút về đơn vị.
Tốn tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
Tốn tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Tốn tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (Ở lớp 4 bài tốn hợp có đến
3 bước tính).
Bài tốn trắc nghiệm liên quan đến biểu đồ, bản đồ, tỉ lệ bản đồ.
Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch (Các bài tốn có liên quan đến
quan hệ tỉ lệ khi giải có thể dùng phương pháp “rút về đơn vị” hoặc phương
pháp “tỉ số”).
2.1.3. Những dạng Tốn có lời văn ở lớp 5
2.1.3.1. Các bài toán về quan hệ tỉ lệ
Trong các bài tốn về quan hệ tỉ lên, có 2 dạng đó là “ Bài tốn về quan hệ tỉ lệ
thuận” và : Bài toán về quan hệ tỉ lệ nghịch Và cách giải chủ yếu là dựa vào phương
pháp “rút về đơn vị” và phương pháp “tìm tỉ số”.
Ví dụ 1: Mua 12 hộp đồ dùng Toán hết 180 000 đồng. Hỏi mua 36 hộp đồ dùng học
Toán như thế hết bao nhiêu tiền. (Bài 4, SGK trang 49).
Tóm tắt:
12 hộp đồ dùng : 180 000đồng
36 hộp đồ dùng : ? đồng
Bài giải:
Cách 1: Phương pháp rút về đơn vị

Cách 2: Phương pháp tìm tỉ số

Số tiền mua 1 hộp đồ dùng là:

Tỉ lệ 12 hộp đồ dùng và 36 hộp đồ dùng là:

180 000 : 12 = 15 000 (đồng)
Số tiền mua 36 hộp đồ dùng là:

12 : 36 =
Số tiền mua 36 hộp đồ dùng là:

15 000 × 36 = 540 000 (đồng)

180 000 × = 540 000 (đồng)

Đáp số: 540 000 đồng

Đáp số: 540 000 đồng

14


2.1.3.2. Các bài toán về tỉ số phần trăm
Trong sách giáo khoa Toán 5 đề cập đến 3 bài toán cơ bản
- Bài tốn 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số
- Bài tốn 2: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước
- Bài tốn 3: Tìm một số biết giá trị một số phần trăm của số đó
Ngồi ra, cịn có thể có một số bài tốn dạng vận dụng cách tính tỉ số phần trăm của
một trong ba bài toán cơ bản trên. Trong các bài toán dạng vận dụng, khi muốn trả lời
được câu hỏi của bài toán ta buộc phải quay về việc giải một trong 3 bài tốn dạng cơ
bản trên
Ví dụ 2: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ

chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp học đó. (Bài 5, SGK trang 75.)
Tóm tắt:
Một lớp: 25 học sinh
Nữ :13 học sinh
Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh cả lớp: ...?

Bài giải:
Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh cả lớp là:
13 : 25 = 0,52
0,52 = 52%
Đáp số: 52%
2.1.3.4. Các bài tốn có nội dung hình học
Các bài tốn có lời văn có liên quan tới việc tính chu vi của các hình
Cấu trúc của bài tốn biết (tính được) độ dài các cạnh hoặc các số đo cần thiết,
tính chu vi (hoặc so sánh chu vi)
Bài tốn vận dụng cách tính diện tích một mặt, diện tích tồn phần và thể tích của
hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
Ví dụ 3: Một hình lập phương có có cạnh 2,5cm. Tính diện tích một mặt, diện
tích tồn phần và thể tích của hình lập phương đó.( Bài 1 SGK trang 123)
Tóm tắt:
a = 2,5
Diện tích một mặt:...?
15


Diện tích tồn phần:...?
Thể tích:...?
Bài giải
Diện tích một mặt của hình lập phương là:
2,5 × 2,5 = 6,25 (cm2)

Diện tích tồn phần của hình lập phương là:
6,25 × 6 = 37,5 (cm2)
Thể tích của hình lập phương là:
2,5 × 2,5 × 2,5 = 15,625 (cm3)
Đáp số: Diện tích một mặt: 6,25cm2
Diện tích tồn phần: 37,5cm2
Thể tích: 15,625cm3
2.1.3.5. Các bài tốn về chuyển động đều.
Trong sách giáo khoa Toán 5 đề cập đến 3 bài toán cơ bản sau:
Bài toán : Tìm vận tốc
Bài tốn : Tìm qng đường
Bài tốn : Tìm thời gian hoặc xác định thời điểm đến
Ngồi ra cịn các bài tốn chuyển động đều vận dụng tổng hợp các kiến thức để
giải quyết các tình huống đơn giản trong đời sống
Ví dụ 4: Một ca nơ đi với vận tốc 15,2 km/giờ. Tính quãng đường đi được của Ca
nơ trong 3 giờ. (Bài 1 SKG trang 141).
Tóm tắt:
v = 15,2 km/giờ
t = 3 giờ
s =...?
Bài giải
Quãng đường mà ca nơ đi được là:
15,2 × 3 = 45,6 (km)
Đáp số: 45,6km
2.1.4. Quy trình giải Tốn có lời văn
Quy trình giải tốn có lời văn bao gồm các bước sau:

16

ước 1 Tìm hiểu bài tốn.
Trước hết cần đọc cẩn thận đề toán, suy nghĩ về nội dung bài toán, ý nghĩa bài
toán, đặc biệt chú ý đến yêu cầu bài tốn. Tìm hiểu bài tốn chính là làm rõ cái đã cho
và cái cần tìm. Nếu trong các phần đó có những cái khó hiểu thì có thể làm rõ chúng
nhờ diễn đặt bằng cách khác.
Ví dụ 5: Thùng to có 21 lít nước mắm , thùng bé có 15 lít nước mắm. Nước mắm
được chứa vào các chai như nhau, mỗi chai chứa 0,75 lít. Hỏi có bao nhiêu chai nước
mắm.
Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện bài tốn trên, đầu tiên là phân tích nội
dung bài tốn, bài tốn cho biết gì? bài tốn hỏi gì? Sau đó giáo viên hướng dẫn các
em tóm tắt bài tốn
Tóm tắt
Thùng to

: 21 lít

Thùng nhỏ

: 15 lít

Có

: ? chai nước mắm

ước 2: Lập kế hoạch giải
Đây là bước đi tìm hướng giải cho bài tốn:
Đầu tiên xem xét bài tốn cần giải có thuộc loại điển hình hay khơng? nếu khơng
thì xem xét bài tốn cần giải có tương tự với bài toán nào mà học sinh đã biết cách giải
hay khơng? hoặc giáo viên có thể phân tích bài toán cần giải thành các bài toán thành
phần mà học sinh đã biết cách giải. Sự phân tích có thể tiến hành theo nhiều cấp bậc

giúp cho bài toán trở nên đơn giản hơn. Các bài toán thành phần khác nhau giải bằng
các phương pháp khác nhau.
Để học sinh hiểu và giải được bài toán trên giáo viên tiếp tục đặt câu hỏi cũng là
cách để dẫn dắt học sinh thực hiện cách giải:
“Muốn biết có bao nhiêu chai nước mắm, ta làm thế nào?”
“Trước hết ta phải tìm tổng số nước mắm có ở cả hai thùng , sau đó mới tìm tổng
số chai đựng nước mắm.”
ước 3: Thực hiện kế hoạch giải
Đối với bậc tiểu học thì việc thực hiện kế hoạch giải có ý nghĩa là thực hiện phép
tính theo trình tự mà thiết lập kế hoạch giải đã xác định, sau đó viết lời giải. Sau khi đã

17


suy nghĩ tìm cách giải và thiết lập được trình tự giải bài toán ta lần lượt thực hiện các
phép tính để đi tới đáp số bài tốn.
Bài giải
Tổng số nước mắm cả 2 thùng là:
21 + 15 = 36 (lít)
Số chai đựng nước mắm là:
36 : 0,75 = 48 (chai)
Đáp số: 48 chai
ước 4: Nhìn lại bài tốn
Bước này về nguyên tắc không phải là bước bắt buộc đối với q trình giải bài
tốn nhưng là bước khơng thể thiếu trong dạy và học Tốn. Bước nhìn lại bài tốn có
mục đích như sau: Kiểm tra, rà sốt lại các cơng việc giải; Tìm ra cách giải khác và so
sánh các cách giải; Suy nghĩ và khai thác đề tài. Trong đó, mục đích kiểm tra, rà sốt
lại các cơng việc giải là mục đích cơ bản. Cần rèn luyện cho học sinh tiểu học thói
quen kiểm tra lại cả ba bước:
Một số cách thử

+ Thử lại bằng phương pháp giải theo cách khác.
+ Thử lại bằng cách thay đáp số vào đầu bài để tính lại.
+ Thử lại bằng cách tính ngược.
+ Thử lại bằng phương pháp ước lượng.
Đối với học sinh có năng khiếu học tốn thì giáo viên cần rèn luyện thêm thói
quen tìm thêm cách giải khác, so sánh các cách giải và suy nghĩ khai thác thêm về bài
toán. Đây là giai đoạn làm việc hồn tồn có tính chất sáng tạo nhằm giúp học sinh tìm
hiểu sâu thêm bài tốn. Ta có thể khai khác bài toán theo các cách sau:
+ Giải lại bài tốn bằng dãy tính gộp: Có thể gộp các phép tính riêng có từng lời
giải thành một phép tính gộp.
+ Tìm nhiều cách giải cho một bài tốn.
+ Tự đặt các bài toán mới tương tự với bài toán đã giải bằng cách thay số liệu,
thay đối tượng, tăng số đối tượng hay thay câu hỏi khó hơn…
+ Tự đặt các bài toán ngược với bài toán đã giải.
+ Nhận xét và rút kinh nghiệm sau khi giải mỗi bài toán

18


2.2. Năng lực
2.2.1. Một số quan niệm về năng lực
- Theo quan điểm của những nhà tâm lý học, năng lực là tổng hợp các đặc điểm
thuộc tính tâm lý của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một loại hoạt động
nhất định nào đó nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả. Các năng lực hình
thành trên cơ sở các tư chất tự nhiên của cá nhân mới đóng vai trị quan trọng, năng
lực của con người khơng phải hồn tồn do tự nhiên mà có, phần lớn do luyện tập,
cơng tác mà có.
- Năng lực còn được hiểu theo một cách khác, năng lực là tính chất tâm sinh lý
của con người chi phối quá trình tiếp thu kiến thức, kỹ năng và kỹ xảo tối thiểu là cái
mà người đó có thể dùng khi hoạt động. Trong điều kiện bên ngoài như nhau những

người khác nhau có thể tiếp thu các kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo đó với các mức độ khác
nhau, có người tiếp thu nhanh, có người phải mất nhiều thời gian và sức lực mới tiếp
thu được. Người này có thể đạt được trình độ điêu luyện cao cịn người khác chỉ đạt
được mức trung bình nhất định tuy đã cố gắng hết sức. Thực tế cuộc sống có một số
hình thức hoạt động như nghệ thuật thể thao… Những hình thức mà chỉ có những
người có một số năng lực nhất định mới có thể đạt kết quả.
- Theo Từ điển Tiếng Việt do Hoàng Phê (chủ biên) [6] thì năng lực có thể được
hiểu theo hai nét nghĩa:
- (1) Chỉ một khả năng, điều kiện tự nhiên có sẵn để thực hiện một hoạt động nào đó.
- (2) Là một phẩm chất tâm sinh lí tạo cho con người có khả năng để hồn thành
một hoạt động nào đó có chất lượng cao.
- Hiểu theo nét nghĩa thứ nhất, năng lực là một khả năng có thực, được bộc lộ ra
thông qua việc thành thạo một hoặc một số kĩ năng nào đó của người học. Hiểu theo
nét nghĩa thứ hai, năng lực là một cái gì đó sẵn có ở dạng tiềm năng của người học có
thể giúp họ giải quyết những tình huống có thực trong cuộc sống.
Như vậy, từ hai nét nghĩa trên, chúng ta có thể hiểu năng lực là một cái gì đó vừa
tồn tại ở dạng tiềm năng vừa là một khả năng được bộc lộ thơng qua q trình giải
quyết những tình huống có thực trong cuộc sống. Khía cạnh hiện thực của năng lực là
cái mà nhà trường phổ thơng có thể tổ chức hình thành và đánh giá học sinh.
- Theo quan niệm của chương trình giáo dục phổ thơng của Quebec (Canada) thì
“Năng lực là sự kết hợp một cách linh hoạt và có tổ chức kiến thức, kĩ năng với thái
19