DE THI HSG TOAN 8 2012

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (124.99 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI HSG CẤP HUYỆN
NĂM HỌC:2011 – 2012

MƠN: TỐN KHỐI 8

Thời gian : 150 phút ( không kể chép đề )

I. MA TRẬN
Cấp

độ
Chủ
đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

Kiến
thức

Số
Câu
Điểm

Kiến
thức

Số
Câu
Điểm

Cấp độ

thấp

Cấp độ
cao
Phân

tích đa
thức
thành
nhân tử

Biết vận
dụng các
phương
pháp
phân tích
đa thức
thành
nhân tử
để biến
đổi biểu
thức
thành
nhân tử
Số câu:1
Điểm:4

Tìm giá

trị của
biểu
thức

Hiểu
được giá
trị nhỏ
nhất của
biểu thức

Thực hiện
phép tính
trên phân
thức đại
số

Hiểu
được các
quy tắc
cộng,

trừ,nhân,
chia các
phân
thức đại
số.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Giải bài
toán bằng
cách lập
phươn
trình

Biết vận
dụng
giải pt
có điều
kiện để
giải bài
tốn
bằng
cách lập
pt.

Số câu:1

Điểm:2

Giải
phương
trình

Nhận
biết
được
dạng
phương
trình để
giải.

Tính diện
tích đa
giác

Biết vận
dụng các
cơng
thức tính
diện tích
đa giác
để so
sánh các
diện
tích.
Số câu:1
Điểm:4

Tổng 1 4 2 6 2 6 1 4 6 20

II. ĐỀ BÀI

Câu 1: (4 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/ x6 3x53x4 x3



x1

 

x3

 

x5

 

x7



15

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tìm giá trị nhỏ nhất của

2
2

2 1

x x

A

x x

 


 

Câu 3: (4 điểm)
Thực hiện phép tính



 



1 1 1 1

1 1 2 2 3 3 4

a a  a a  a a  a a



 



1 1 1

y y y

y

  



Câu 4: (2 điểm)

Một vịi nớc chảy vào một bể khơng có nớc. Cùng lúc đó một vịi nớc khác chảy
từ bể ra. Mỗi giờ lợng nớc chảy ra bằng

5 lợng nớc chảy vào. Sau 5 giờ nớc trong bể đạt tới
1

8 dung tÝch bĨ. Hái nÕu bĨ kh«ng cã níc mà chỉ mở vòi chảy vào thì bao lâu bể ®Çy? 
 Câu 5: (4 điểm)

Giải các phương trình sau:

a/ 2(x + 5) - x2 - 5x = 0
b/

1 2 3

1 1


 

 

x

x x

Câu 6:( 4 điểm)

Cho ABC có trung tuyến AM . Từ B kẻ đường thẳng song song với AM , cắt

đường thẳng qua A và song song với BC tại O.
a/ So sánh diện tích MAB và diện tích MAC.

b/ So sánh diện tích OAB và diện tích hình thang BOAC.

HẾT

III. ĐÁP ÁN

Câu Hướng dẫn chấm Điểm

Câu 1 a/



 



















































6 5 4 3 6 3 5 4

3 3 4

3 2 4

5 4 3

3 2

3
3

3 3 3 3

1 3 1

1 1 3 1

1 1 3

1 2

1 2 1

x x x x x x x x

x x x x

x x x x x x

x x x x x

x x x x

x x x x

x x

      

   

     

 

    

 

   

 

b/ ta có

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>



 





 





 



 1

1 3 5 7 15 1 7 3 5 15

8 7 8 15 15

x x x x x x x x

x x x x

             

     

Đặt y x 28x7phương trình (1) trở thành:















 



 

2
2

8 15 8 15

3 5 15

3 5 3

3 5

y y y y

y y y

y y y

y y

    

   

  

Thay y x 28x7 vào (2), ta có:



 





 





 



2 2

3 5 8 7 3 8 7 5

8 10 8 12

y y x x x x

x x x x

        

    

0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

0.25

Câu 2





















 

2
2

2 2

1
1

2 1 1

1 1
1

1 1

x x

A

x x x

x
x

x

x x

 

 

 

  

 
 




  

 

Đặt

1
1

t
x





 

2 2

1 1 1

1 3 3

2 4 4

t t t t

A t

     

 

    

 

Vậy Min

3
4

A

khi

1
2

t

Khi đó

1 1

1 2
1

x
x




 

0.5

0.25

0.25
0.25

0.25

0.25
Câu 3



 



1 1 1 1

1 1 2 2 3 3 4

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>



 





 





 









 





 









 







2 4 2

1 2 2 3 4

2 2 2 6

1 2 2 3 4

2 2

2 2 4

2 4 2

2 4

2 8 2

2 4

4 2

2 4

4
4

a a a a

a a a a a a

a a

a a a a a a

a a a a

a a

a a a

a a

a a a

a

a a a

a a
    
 
    
 
 
    
 
  
 

 
 


 


 


b/



 



1 1 1

y y y

y
  
 =



 





 





 





 









 



2 4 8

8 8
2 4
4 4
2
2 2
2

1 1 1

1 1
1 1
1 1
1
1 1
1
1

y y y

y y
y y
y y
y
y y
y
  
 
 


 


 


0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 4 Gäi thêi gian vßi nớc chảy đầy bể là x(giờ). ĐK: x > 0

Khi đó 1 giờ vịi đó chảy đợc
1

x bĨ

1 giê vòi khác chảy ra lợng nớc bằng
4
5x bể.

Theo bài ta có phơng trình

1 4 1

.5
5 8
x x
 
 
 
 

Giải phơng trình tìm đợc x = 8 (TMĐK x>0)
Vậy thời gian để vòi chảy đầy bể l 8 gi.

0.5
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
Cõu 5 a. Đa về phơng trình tích.

Gii đợc x = -5 hoặc x = 2
b. ĐKXĐ: x 1.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Víi x 1 ta cã

1 3 2

2 1 2( 1) 3 2 4 4 1

1 1

x

x x x x

x x



          

 

Ta thÊy x = 1 không thỏa mÃn ĐKXĐ. Vậy phơng trình vô nghiệm.

1
0.5
Cõu 6

a/ta có MB = MC (gt)

 

1
2

.
2
1

.
2

MAB

MAC

S AH MB

S AH MC



Từ (1) và (2) ta suy ra:SMAB SMAC

b/ tứ giác BOAM có OA//BM;MA//OB

do đó tứ giác BOAM là hình bình hành nên: OA = BM

1 1 1

. . .

2 2 2

ABO MAB MAC

S  AH AO AH BM S  AH MC S

Vậy SBOAC 3SABO

0.5

0.5
0. 5
0.5
0. 5
1
0.5

Duyệt của BGH Duyệt của tổ trưởng GV bộ môn

</div>

DE THI HSG TOAN 8 2012



 

 

 





 

 

 

 

 

 





 

 





 



































<sub></sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>







 

 

 





 

 

 





 

















 





 



<sub></sub>

<sub> </sub>

<sub></sub>



 



<sub></sub>

<sub></sub>



