DAI SO 8 THEO CHUAN T1128

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (325.09 KB, 45 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tuần 6 Ngày soạn: 25/09/10
Tiết 11 Ngày dạy: 27/09/10

§8.

PHÂN

TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.

I . Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử.

Kĩ năng: Có kĩ năng năng phân tích đa thức thành nhân tử
II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu, . . .
- HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; . . .

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (4 phút)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 1 b) x2 + 8x + 16

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút)

-Xét đa thức: x2 - 3x + xy - 3y.
-Các hạng tử của đa thức có nhân
tử chung khơng?

-Đa thức này có rơi vào một vế
của hằng đẳng thức nào không?
-Làm thế nào để xuất hiện nhân
tử chung?

-Nếu đặt nhân tử chung cho từng
nhóm: x2 - 3x và xy - 3y thì các
em có nhận xét gì?

-Hãy thực hiện tiếp tục cho hồn
chỉnh lời giải

-Treo bảng phụ ví dụ 2

-Vận dụng cách phân tích của ví
dụ 1 thực hiện ví dụ 2

-Nêu cách nhóm số hạng khác
như SGK

-Chốt lại: Cách phân tích ở hai ví
dụ trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp
nhóm hạng tử.

-Các hạng tử của đa thức khơng
có nhân tử chung

-Không

-Nhóm hạng tử

-Xuất hiện nhân tử (x – 3) chung
cho cả hai nhóm.

-Thực hiện

-Đọc u cầu ví dụ 2
-Thực hiện

2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x + 3)(2y + z).

1/ Ví dụ.
Ví dụ1: (SGK)

Giải:
x2 - 3x + xy - 3y
(x2 - 3x)+( xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y).

Ví dụ2: (SGK)

Giải
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x + 3)(2y + z).

Các ví dụ trên được gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp nhóm hạng tử

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Hoạt động 2: Aùp dụng (15 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ?1
15.64+25.100+36.15+60.100 ta
cần thực hiện như thế nào?

-Tiếp theo vận dụng kiến thức
nào để thực hiện tiếp?

-Hãy hoàn thành lời giải
-Sửa hoàn chỉnh

-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Hãy nêu ý kiến về cach giải bài
tốn.

-Đọc u cầu ?1

-Nhóm 15.64 và 36.15 ; 25.100
vaø 60.100

-Vận dụng phương pháp đặt nhân
tử chung

-Ghi vào tập
-Đọc yêu cầu ?2

Bạn Thái và Hà chưa đi đến kết
quả cuối cùng. Bạn An đã giải
đến kết quả cuối cùng

15.64+25.100+36.15+60.100

=(15.64+36.15)+(25.100+
+60.100)

=15.(64+36) + 100(25 + 60)
=100(15 + 85)

=100.100
=10 000
?2

Bạn Thái và Hà chưa đi đến kết
quả cuối cùng. Bạn An đã giải đến
kết quả cuối cùng

4. Củng cố: (8 phút)

Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
Bài tập 47a,b / 22 SGK.











 



2
2

)

a x xy x y

x xy x y

x x y x y x y x

   

  

     























 



) 5

5
5

b xz yz x y

xz yz x y

z x y x y

x y z

  

   

  

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dị : (2 phút)

-Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Vận dụng vào giải bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK.
-Gợi ý:

Bài tập 49: Vận dụng các hằng đẳng thức

Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng A.B = 0
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tiết 12 Ngày dạy: 29/09/10

LUYỆN TẬP

I . Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh được củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phương pháp đã
học

Kĩ năng: Có kĩ năng giải thành thạo dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử
II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi; . . .

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: ( 8 phút ) 
HS1: Tính:

a) (x + y)2

b) (x – 2)2

HS2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 6xy – 3x
3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 48 trang

22 SGK. (15 phuùt)

-Treo bảng phụ nội dung

-Câu a) có nhân tử chung khơng?
-Vậy ta áp dụng phương pháp
nào để phân tích?

-Ta cần nhóm các số hạng nào
vào cùng một nhóm?

-Đến đây ta vận dụng phương
pháp nào?

-Câu b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 , đa
thức này có nhân tử chung là gì?
-Nếu đặt 3 làm nhân tử chung thì
thu được đa thức nào?

(x2 + 2xy + y2) có dạng hằng
đẳng thức nào?

-Hãy thực hiện tương tự câu a)
c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
-Ba số hạng cuối rơi vào hằng
đẳng thức nào?

-Hãy thực hiện tương tự câu a,b
-Sửa hồn chỉnh bài tốn

Hoạt động 2: Bài tập 49 trang
22 SGK. (7 phút)

-Treo bảng phụ nội dung

-Đọc u cầu và suy nghĩ
-Khơng có nhân tử chung

-Vận dụng phương pháp nhóm
hạng tử

-Cần nhóm (x2 + 4x + 4) – y2
-Vận dùng hằng đẳng thức
-Có nhân tử chung là 3
3(x2 + 2xy + y2 – z2)

-Có dạng bình phương của một
tổng

-Bình phương của một hiệu
-Thực hiện

-Ghi vào tập

Bài tập 48 / 22 SGK.
a) x2 + 4x – y2 + 4
= (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 - y2

= (x + 2 + y)(x + 2 - y)

b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
= 3(x2 + 2xy + y2 – z2)
= 3[(x2 + 2xy + y2) – z2]
= 3[(x + y)2 – z2]

= 3(x + y + z) (x + y - z)

c) x2 –2xy+ y2 – z2 + 2zt –t2
= (x2 –2xy+ y2)- (z2 - 2zt+ +t2)
=(x – y)2 – (z – t)2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

-Hãy vận dụng các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử
đã học vào tính nhanh các bài tập
-Ta nhóm các hạng tử nào?
-Dùng phương pháp nào để tính ?
-Yêu cầu HS lên bảng tính
-Sửa hồn chỉnh lời giải

Hoạt động 3: Bài tập 50 trang
23 SGK. ( 8 phút)

-Treo bảng phụ nội dung

-Nếu A.B = 0 thì một trong hai
thừa số phải như thế nào?

-Với bài tập này ta phải biến đổi
vế trái thành tích của những đa
thức rồi áp dụng kiến thức vừa
nêu

-Nêu phương pháp phân tích ở
từng câu

a) x(x – 2) + x – 2 = 0

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0

-Hãy giải hoàn chỉnh bài toán

-Đọc yêu cầu và suy nghĩ

(37,5.6,5+ 3,5.37,5)– (7,5.3,4+
6,6.7,5)

-Đặt nhân tử chung
-Tính

-Ghi bài vào tập

-Đọc u cầu và suy nghĩ

-Nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc
B = 0

-Nhóm số hạng thứ hai, thứ ba
vào một nhóm rồi vận dụng
phương pháp đặt nhân tử chung
-Nhóm số hạng thứ hai và thứ ba
và đặt dấu trừ đằng trước dấu
ngoặc

-Thực hiện hoàn chỉnh

b) 452 + 402 – 152 + 80.45
=(45 + 40)2 - 152

= 852 – 152 = 70.100 = 7000

Bài tập 50 / 23 SGK.

a) x(x – 2) + x – 2 = 0
x(x – 2) + (x – 2) = 0
(x – 2)(x + 1) = 0
x – 2  x = 2

x + 1  x = -1

Vaäy x = 2 ; x = -1

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
5x(x – 3) – (x – 3) = 0
(x – 3)( 5x – 1) = 0
x – 3  x = 3

5x – 1

1
5

x

 

Vậy x = 3 ;
1
5

x

4. Củng cố: (3 phút)

-Qua bài tập 48 ta thấy rằng khi thực hiện nhóm các hạng tử thì ta cần phải nhóm sao cho thích hợp để khi đặt
thì xuất hiện nhân tử chung hoặc rơi vào một vế của hằng đẳng thức.

-Bài tập 50 ta cần phải nắm chắc tính chất nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc B = 0
5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

-Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp” (đọc kĩ
cách phân tích các ví dụ trong bài).

Tuần 7 Ngày soạn: 02/09/10
Tiết 13 Ngày dạy: 04/10/10

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.

I . Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử.
Kĩ năng: Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn , tình huống cụ thể; . . .
II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? ., phấn màu; . . .

- HS:Thước thẳng. Ơn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)

HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử.
HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + 5 = 0

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu một vài ví

dụ (11 phút)

Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành
nhân tử :

5x3 + 10 x2y + 5 xy2.
Gợi ý:

-Có thể thực hiện phương pháp nào
trước tiên?

-Phân tích tiếp x2 + 2 + xy + y2
thành nhân tử.

Hoàn chỉnh bài giải.

-Như thế là ta đã phối hợp các
phương pháp nào đã học để áp
dụng vào việc phân tích đa thức
thành nhân tử ?

-Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức
thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - 9.
-Nhóm thế nào thì hợp lý?
x2 - 2xy + y2 = ?

-Cho học sinh thực hiện làm theo

nhận xét?

-Treo bảng phụ ?1

-Đặt nhân tử chung
5x3 + 10 x2y + 5 xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)

- Phân tích x2 + 2xy + y2 ra nhân
tử.

Kết quả:

5x3 + 10 x2y + 5 xy2
= 5x(x + y)2

-Phối hợp hai phương pháp: Đặt
nhân tử chung và phương pháp
dùng hằng đẳng thức .

-Học sinh đọc yêu cầu
-Nhóm hợp lý:

x2 - 2xy + y2 - 9 
= (x - y)2 - 32.

- Áp dụng phương pháp dùng
hằng đẳng thức :

= (x - y)2 - 32

= (x - y + 3)(x - y - 3).
-Đọc u cầu ?1

1. Ví dụ.
Ví dụ 1: (SGK)

Giaûi
5x3 + 10 x2y + 5 xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x(x + y)2

Ví dụ 2: (SGK)
Giải
x2 - 2xy + y2 - 9 
= (x2 - 2xy + y2 ) - 9
= (x - y)2 - 32

=(x - y + 3)(x - y - 3).

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

-Ta vận dụng phương pháp nào để
thực hiện?

-Ta laøm gì?

-Hãy hồn thành lời giải

Hoạt động 2: Một số bài tốn áp
dụng (16 phút)

-Treo bảng phụ ?2

-Ta vận dụng phương pháp nào để
phân tích?

-Ba số hạng đầu rơi vào hằng đẳng
thức nào?

-Tiếp theo ta áp dụng phương pháp
nào để phân tích?

-Hãy giải hồn chỉnh bài tốn
-Câu b)

-Bước 1 bạn Việt đã sử dụng
phương pháp gì để phân tích?
-Bước 2 bạn Việt đã sử dụng
phương pháp gì để phân tích?
-Bước 3 bạn Việt đã sử dụng
phương pháp gì để phân tích?

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp
(5 phút)

-Làm bài tập 51a,b trang 24 SGK.
-Vận dụng các phương pháp vừa
học để thực hiện

-Hãy hoàn thành lời giải
-Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Áp dụng phương pháp đặt nhân
tử chung

-Nhóm các hạng tử trong ngoặc
để rơi vào một vế của hằng đẳng
thức

-Thực hiện

-Đọc yêu cầu ?2

-Vận dụng phương pháp nhóm
các hạng tử.

-Ba số hạng đầu rơi vào hằng
đẳng thức bình phương của một
tổng

-Vận dụng hằng đẳng thức

-Phương pháp nhóm hạng tử
-Phương pháp dùng hằng đẳng
thức và đặt nhân tử chung

-Phương pháp đặt nhân tử chung

-Đọc yêu cầu bài toán

-Dùng phưong pháp đặt nhân tử

chung, dùng hằng đẳng thức
-Thực hiện

-Laéng nghe vaø ghi baøi

2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1).
= 2xy x2 - (y + 1)2

= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)

2/ Áp dụng.
?2

x2 + 2x + 1 - y2
= (x2 + 2x + 1) - y2
= (x2 + 1)2 - y2

= (x + 1 + y)(x + 1 - y)
Thay x = 94.5 vaø y=4.5 ta có

(94,5+1+4,5)(94,5+1- 4,5)

=100.91 =9100
b)

bạn Việt đã sử dụng:

-Phương pháp nhóm hạng tử
-Phương pháp dùng hằng đẳng
thức và đặt nhân tử chung
-Phương pháp đặt nhân tử
chung

Bài tập 51a,b trang 24 SGK
a) x3 – 2x2 + x

=x(x2 – 2x + 1)
=x(x-1)2

b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
=2(x2 + 2x + 1 – y2)
=2[(x+1)2 – y2]
=2(x+1+y)(x+1-y)
4. Củng cố: (4 phút)

Hãy nêu lại các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học.
5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học.
-Làm các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK

-Tiết sau luyện tập.

………

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Tiết 14 Ngày dạy: 06/10/10 
 LUYỆN TẬP.

I . Mục tiêu:

Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học.
Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương pháp; . . .

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK, phấn màu; . . .

- HS:Thước thẳng. Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học; máy tính bỏ
túi; . . .

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
HS1: 2xy – x2 – y2 + 16

HS2: x2 – 3x + 2

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 52 trang 24

SGK. (5 phút)

-Treo bảng phụ nội dung

-Ta biến đổi về dạng nào để giải bài
tập này?

-Biểu thức đã cho có dạng hằng đẳng
thức nào?

-Hãy hồn thành lời giải

Hoạt động 2: Bài tập 54 trang 25
SGK. (10 phút)

-Treo bảng phụ noäi dung

-Câu a) vận dụng phương pháp nào
để giải?

-Đa thức này có nhân tử chung là gì?
-Nếu đặt x làm nhân tử chung thì cịn
lại gì?

-Ba số hạng đầu trong ngoặc có dạng
hằng đẳng thức nào?

-Tiếp tục dùng hằng đẳng thức để
phân tích tiếp

-Đọc u cầu bài tốn

-Biến đổi về dạng tích: trong
một tích nếu có một thừa số
chia hết cho 5 thì tích chia
hết cho 5.

-Biểu thức đã cho có dạng
hằng đẳng thức hiệu hai bình
phương

-Thực hiện trên bảng

-Đọc yêu cầu bài toán

-Vận dụng phương pháp đặt
nhân tử chung

-Đa thức này có nhân tử
chung là x

(x2 + 2x + y2 – 9)

-Ba số hạng đầu trong ngoặc
có dạng hằng đẳng thức bình
phương của một tổng

Bài tập 52 trang 24 SGK.
Ta coù:

(5n + 2)2 – 4 =(5n + 2)2 – 22
=(5n + 2 + 2)( 5n + 2 - 2)

=5n(5n + 4)5 với mọi số ngun
n

Bài tập 54 trang 25 SGK.
a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x
= x(x2 + 2xy + y2 – 9)
=x[(x + y)2 – 32]

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

-Riên câu c) cần phân tích

 

2 2

-Thực hiện tương tự với các câu còn
lại

Hoạt động 3: Bài tập 55 trang 25
SGK. (9 phút)

-Treo bảng phụ noäi dung

-Với dạng bài tập này ta thực hiện
như thế nào?

-Nếu A.B=0 thì A ? 0 hoặc B ? 0
-Với câu a) vận dụng phương pháp
nào để phân tích?

 

2
1

?
4

-Với câu a) vận dụng phương pháp
nào để phân tích?

-Nếu đa thức có các số hạng đồng
dạng thì ta phải làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải bài tốn

-Sửa hồn chỉnh

Hoạt động 4: Bài tập 56 trang 25
SGK. (7 phút)

-Treo bảng phụ nội dung

-Muốn tính nhanh giá trị của biểu
thức trước tiên ta phải làm gì? Và

 

2
1

?
16

-Dùng phương pháp nào để phân
tích?

-Riêng câu b) cần phải dùng quy tắc
đặt dấu ngoặc bên ngoài để làm xuất
hiện dạng hằng đẳng thức

-Hồn thành bài tập bằng hoạt động
nhóm

-Ba học sinh thực hiện trên
bảng

-Đọc yêu cầu bài toán

-Với dạng bài tập này ta
phân tích vế trái thành nhân
tử

-Nếu A.B=0 thì A=0 hoặc
B=0

-Đặt nhân tử chung và dùng
hằng đẳng thức

2
1 1
4 2
 
 

 

-Dùng hằng đẳng thức

-Thu gọn các số hạng đồng
dạng

-Thực hiện theo hướng dẫn

-Ghi vào tập

-Đọc u cầu bài tốn

-Muốn tính nhanh giá trị của
biểu thức trước tiên ta phải
phân tích đa thức thành nhân

tử . Ta có

2
1 1
16 4
 
 
 

-Đa thức có dạng hằng đẳng
thức bình phương của một
tổng.

-Thực hiện theo gợi ý

-Hoạt động nhóm để hoàn
thành

 





2 2

( 2)( 2)

x x

x x x

 

  

Bài tập 55 trang 25 SGK.
a)

3 1 0

x  x

2 1

( ) 0

1 1

( )( ) 0

2 2
0
1 1
0
2 2
1 1
0
2 2
x x

x x x

x
x x
x x
 

  

   
   

Vaäy x0;

1
2
x
;
1
2
x









2 2

2x1  x3 0



 





 



2 1 3 2 1 3 0

3 2 4 0

3 2 0

4 0 4

x x x x

x x
x x
x x
      
  

   
   
Vậy x4;

2
3

x

Bài tập 56 trang 25 SGK.
a)

2 1 1

2 16

x  x

2 2

2 1 1 1

2 4 4

x x   x 

      

   

Với x=49,75, ta có





49,75 49,75 0, 25

50 25000
 
  
 
 
 

b) x2 y2 2y 1











 



2 2 2

2 1 1

1 1

x y y x y

x y x y

     

    

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

(93+6+1)(93-6-1)

=100.86 = 86 000
4. Củng cố: (4 phút)

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta áp dụng những phương pháp nào

-Với dạng bài tập 55 (tìm x) ta biến đổi về dạng A.B=0 rồi thực hiện tìm x trong từng thừa số
5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7)

-Xem trước bài 10: “Chia đơn thức cho đơn thức” (đọ kĩ quy tắc trong bài).
-Chuẩn bị máy tính bỏ túi.

……….

Tuần 8 Ngày soạn: 09/10/10
Tiết 15 Ngày dạy: 11/10/10

§10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC.

I . Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. Học sinh nắm vững khi nào đơn
thức A chia hết cho đơn thức B.

Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo bài toán chia đơn thức cho đơn thức; . . .

Thái độ : hóc sinh yẽu thớch mõn hóc, laứm baứi vaứ trỡnh baứy baứi laứm khoa hoùc vaứ chớnh xaực
II. Chuaồn bũ cuỷa GV vaứ HS:

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số (với cơ số khác 0), quy tắc chia đơn thức cho
đơn thức; các bài tập ? ., phấn màu, . . .

- HS:Thước thẳng. Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa cùng cơ số (lớp 7) ; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Phân tích các đ thức sau thành nhân tử:

HS1: a) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 HS2: b) x2 – 2xy + y2 - 16
3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: (5phút)

Kiến thức: sinh hiểu khái niệm đa
thức A chia cho đa thức B

Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện
thành thạo trường hợp đơn giản
nhât của phép chia hai đa thức là
phép chia đơn thức cho đơn thức.
Giới thiệu sơ lược nội dung. (5
phút)

-Cho A, B (B0) là hai đa thức, ta
nói đa thức A chia hết cho đa thức

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

B nếu tìm được đa thức Q sao cho
A=B.Q

-Tương tự như trong phép chia đã
học thì: Đa thức A gọi là gì? Đa
thức B gọi là gì? Đa thức Q gọi là
gì?

-Do đó A : B = ?
-Hay Q = ?

-Trong bài này ta chỉ xét trường
hợp đơn giản nhât của phép chia
hai đa thức là phép chia đơn thức
cho đơn thức.

Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc
(15 phút)

Kiến thức: HS hiểu cách chia đơn
thúc cho đơn thức

Kĩ năng: Làm được các bài toán
đơn giản

-Ở lớp 7 ta đã biết: Với mọi x0;
m,n ,m n , ta có:

-Nếu m>n thì xm : xn = ?

-Nếu m=n thì xm : xn = ?

-Muốn chia hai lũy thừa cùng cơ số
ta làm như thế nào?

-Treo bảng phụ ?1

-Ở câu b), c) ta làm như thế nào?
-Gọi ba học sinh thực hiện trên
bảng.

-Chốt: Nếu hệ số chia cho hệ số
không hết thì ta phải viết dưới
dạng phân số tối giản

-Tương tự ?2, gọi hai học sinh thực
hiện ?2 (đề bài trên bảng phụ)
-Qua hai bài tập thì đơn thức A gọi
là chia hết cho đơn thức B khi nào?
-Vậy muốn chia đơn thức A cho
đơn thức B (trường hợp A chia hết
cho B) ta làm như thế nào?

-Treo bảng phụ quy tắc, cho học
:

A B Q
A
Q

B




xm : xn = xm-n , neáu m>n
xm : xn=1 , neáu m=n.

-Muốn chia hai lũy thừa cùng
cơ số ta giữ nguyên cơ số và
lấy số mũ của lũy thừa bị chia
trừ đi số mũ của lũy thừa chia.

-Đọc yêu cầu ?1

-Ta lấy hệ số chia cho hệ số,
phần biến chia cho phần biến
-Thực hiện

-Laéng nghe vaø ghi baøi

-Đọc yêu cầu và thực hiện
-Đơn thức A chia hết cho đơn
thức B khi mỗi biến của B đều
là biến của A với số mũ không
lớn hơn số mũ của nó trong A.
-Muốn chia đơn thức A cho đơn
thức B (trường hợp A chia hết
cho B) ta làm ba bước sau:
Bước 1: Chia hệ số của đơn

1/ Quy taéc.

a) x3 : x2 = x
b) 15x7 :3x2 = 5x5
c) 20x5 : 12x =

5
3x

a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x
b)

3 2 4

12 : 9
3

x y x  xy

Nhận xét: Đơn thức A chia hết
cho đơn thức B khi mỗi biến của
B đều là biến của A với số mũ
khơng lớn hơn số mũ của nó trong

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

sinh đọc lại và ghi vào tập

Hoạt động 3: Áp dụng (10 phút)
Kiến thức: HS tìm được thương
trong phép chia khi biết đơn thức bị
chia và đơn thức chia

Kĩ năng: làm được cá bài toán tính
giá trị của biểu thức khi phải thực
hiện phép chia

-Treo bảng phụ ?3

-Câu a) Muốn tìm được thương ta
làm như thế nào?

-Câu b) Muốn tính được giá trị của
biểu thức P theo giá trị của x, y
trước tiên ta phải làm như thế nào?

Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp
(5 phút)

-Làm bài tập 59 trang 26 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung

-Vận dụng kiến thức nào trong bài
học để giải bài tập này?

-Gọi ba học sinh thực hiện

thức A cho hệ số của đơn thức
B.

Bước 2: Chia lũy thừa của từng
biến trong A cho lũy thừa của
cùng biến đó trong B.

Bước 3: Nhân các kết quả vừa
tìm được với nhau.

-Đọc yêu cầu ?3

-Lấy đơn thức bị chia (15x3y5z)
chia cho đơn thức chia (5x2y3)
-Thực hiện phép chia hai đơn
thức trước rồi sau đó thay giá
trị của x, y vào và tính P.

-Đọc u cầu bài tốn

-Vận dụng quy tắc chia đơn
thức cho đơn thức để thực hiện
lời giải.

-Thực hiện

Muốn chia đơn thức A cho đơn

thức B (trường hợp A chia hết cho
B) ta làm như sau:

-Chia hệ số của đơn thức A cho hệ
số của đơn thức B.

-Chia lũy thừa của từng biến trong
A cho lũy thừa của cùng biến đó
trong B.

-Nhân các kết quả vừa tìm được
với nhau.

2/ Áp dụng.
?3

a) 15x3y5z : 5x2y3
= 3 xy2z.

b) 12x4y2 : (- 9xy2)
=

3 3

12 4

9x 3 x






Với x = -3 ; y = 1,005, ta có:

4 4

( 3) .( 27) 36

3 3

 

   

Bài tập 59 trang 26 SGK.
a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5

5 4 2

3 3 3 9

4 4 4 16

     

 

     

     









3 3 3 3 27

12 :8 12:8

2 8


 
     

 
4. Củng cố: (2 phút)

Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Vận dụng vào giải các bài tập 60, 61, 62 trang 27 SGK.

-Xem trước bài 11: “Chia đa thức cho đơn thức” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ và quy tắc trong bài học).
6. Rút kinh nghiệm :

Tuần 8 Ngày soạn: 12/10/10
Tiết 16 Ngày dạy: 13/10/10

§11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC.

I . Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức, qui tắc chia đa thức cho đơn thức.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán; . . .

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc; các bài tập ? ., phấn màu; . . .

- HS:Máy tính bỏ túi, ơn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút)

HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.

Áp dụng: Tính: a) 25 : 23 b) 3x5y2 : 2x4y
HS2: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.

Áp dụng: Tính: a) 65 : (-3)5 b) 4x5y3z2 : (-2x2y2z2)
3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thực

hiện. (16 phút)

Kiến thức: Học sinh hiểu quy tắc thực
hiện chia đơn thức cho đơn thức.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng được
phép chia đa thức cho đơn thức

-Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức
cho đơn thức.

-Chốt lại các bước thực hiện của quy
tắc lần nữa.

-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Hãy viết một đa thức có các hạng tử
đều chia hết cho 3xy2

-Chia các hạng tử của đa thức 15x2y5 +
12x3y2 – 10xy3 cho 3xy2

-Cộng các kết quả vừa tìm được với
nhau

-Qua bài toán này, để chia một đa thức
cho một đơn thức ta làm như thế nào?
-Treo bảng phụ nội dung quy tắc
-Treo bảng phụ yêu cầu ví dụ
-Hãy nêu cách thực hiện

-Muốn chia đơn thức A cho
đơn thức B (trường hợp A
chia hết cho B) ta làm như
sau:

-Chia hệ số của đơn thức A
cho hệ số của đơn thức B.
-Chia lũy thừa của từng biến
trong A cho lũy thừa của
cùng biến đó trong B.

-Nhân các kết quả vừa tìm
được với nhau.

-Đọc yêu cầu ?1
-Chẳng hạn:

15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3
(15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2

=(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3xy2) +

(–10xy3:3xy2)

3 2 10

5 4

xy x y

  

-Nêu quy tắc rút ra từ bài
toán

-Đọc lại và ghi vào tập
-Đọc yêu cầu ví dụ

-Lấy từng hạng tử của A
chia cho B rồi cộng các kết

1/ Quy taéc.
?1

15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2

=(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3xy2) +(–
10xy3:3xy2)

3 2 10

5 4

xy x y

  

Quy taéc:

Muốn chia đa thức A cho đơn
thức B (trường hợp cá hạng tử
của đa thức A đều chia hết cho
đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử
của A cho B rồi cộng các kết quả
với nhau.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

-Gọi học sinh thực hiện trên bảng
-Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính
nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung
gian.

Hoạt động 2: Áp dụng. (8 phút)

Kiến thức: vân dụng được quy tắc chia 
đa thức cho đơn thứcvào giải toán.
Kĩ năng: Quan sát bài giải của bạn và 
trả lời, nhận xét bài giải đúng.

-Treo bảng phụ nội dung ?2

-Hãy cho biết bạn Hoa giải đúng hay
khơng?

-Để làm tính chia



20x y4 25x y2 2 3x y2



: 5x y2

  ta dựa

vaøo quy tắc nào?

-Hãy giải hồn chỉnh theo nhóm
Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. 
(6 phút)

Kiến thức: Hiểu và vận dụng làm được
các bài toán cơ bản về phép chia đa
thức cho đơn thức

Kĩ năng: giải thành thạo bài toán phép
chia đa thức cho đơn thức để giải tốn;
. . .

-Làm bài tập 64 trang 28 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung

-Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc
nào?

-Gọi ba học sinh thực hiện trên bảng
-Gọi học sinh khác nhận xét

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

quả với nhau

-Thực hiện
-Lắng nghe

-Đọc yêu cầu ?2

-Quan sát bài giải của bạn
Hoa trên bảng phụ và trả lời
là bạn Hoa giải đúng.

-Để làm tính chia



20x y4 25x y2 2 3x y2



: 5x y2

 

ta dựa vào quy tắc chia đa
thức cho đơn thức.

-Thảo luận nhóm và trình
bày.

-Đọc u cầu

-Để làm tính chia ta dựa vào
quy tắc chia đa thức cho đơn
thức.

-Thực hiện
-Thực hiện
-Ghi bài vào tập



4 3 2 3 4 4



2 3

30x y  25x y  3x y : 5x y

4 3 2 3 2 3 2 3
4 4 2 3

(30 :5 ) ( 25 :5 )

( 3 :5 )

x y x y x y x y

x y x y

   

 

2 3 2

6 5

x x y

  

2/ Áp dụng.
?2

a) Bạn Hoa giải đúng.



4 2 2 2



20 25 3 : 5

4 5

x y x y x y x y

x y

 

  

Bài tập 64 trang 28 SGK.



5 2 3



) 2 3 4 : 2

3
2
2

a x x x x

x x

  

  



3 2 2



2 2

) 2 3 :

2 4 6

b x x y xy x

x xy y

 

   

 

  



2 2 2 3



) 3 6 12 : 3

2 4

c x y x y xy xy

xy xy

 

  

4. Củng cố: (4 phút)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

-Vận dụng giải bài tập 63, 65, 66 trang 29 SGK.

-Ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7)

-Xem trước nội dung bài 12: “Chia đa thức một biến đã sắp xếp” (đọc kĩ các ví dụ trong bài học).
6. Rút kinh nghiệm :

...

Tuần 9 Ngày soạn: 16/10/10
Tiết 17 Ngày dạy: 18/10/10

§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.

I . Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
Kĩ năng: Có kĩ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp; . . .

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi chú ý, các bài tập ? ., phấn màu; . . .

- HS:Máy tính bỏ túi; ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7), quy tắc chia đa thức cho đơn thức . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút)

HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Áp dụng: Tính



15xy217xy318y2



: 6y2

HS2: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Áp dụng: Tính

3 4 4 3 1 2 2

6 5 3 : 3

x y x y x y xy xy

 

  

 

 

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Phép chia hết. (13 phút)

-Treo bảng phụ ví dụ SGK

Để chia đa thức 2x4-13x3+15x2+11x-3
cho đa thức x2-4x-3

Ta đặt phép chia (giống như phép chia
hai số đã học ở lớp 5)

2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3

-Ta chia hạng tử bậc cao nhất của đa
thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất
của đa thức chia?

-Đọc yêu cầu bài tốn

2x4 : x2

1/ Phép chia hết.

Ví dụ: Chia đ thức 2x4
-13x3+15x2+11x-3 cho đa thức
x2-4x-3

Giaûi

(2x4-13x3+15x2+11x-3) :(x2
-4x-3)

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

2x4 : x2=?

-Nhân 2x2 với đa thức chia.

-Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ đi tích
vừa tìm được

-Treo bảng phụ ? .
-Bài tốn u cầu gì?

-Muốn nhân một đa thức với một đa thức
ta làm như thế nào?

-Hãy hồn thành lời giải bằng hoạt động
nhóm

-Nếu thực hiện phép chia mà thương tìm
được khác 0 thì ta gọi phép chia đó là
phép chia gì?

Hoạt động 2: Phép chia có dư. (11
phút)

-Số dư bao giờ cũng lớn hơn hay nhỏ hơn
số chia?

-Tương tự bậc của đa thức dư như thế
nào với bậc của đa thức chia?

-Treo bảng phụ ví dụ và cho học sinh
suy nghó giải

-Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1)
7 chia 2 dư bao nhiêu và viết thế nào?
-Tương tự như trên, ta có:

(5x3 - 3x2 +7) = ? + ?

-Nêu chú ý SGK và phân tích cho học
sinh nắm.

-Treo bảng phụ noäi dung

-Chốt lại lần nữa nội dung chú ý.

2x4 : x2=2x2

2x2(x2-4x-3)=2x4-8x3-6x2
-Thực hiện

-Đọc yêu cầu ? .
-Kiểm tra lại tích
(x2-4x-3)(2x2-5x+1)

-Phát biểu quy tắc nhân một
đa thức với một đa thức (lớp 7)
-Thực hiện

-Nếu thực hiện phép chia mà
thương tìm được khác 0 thì ta
gọi phép chia đó là phép chia
có dư.

-Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn
số chia

-Bậc của đa thức dư nhỏ hơn
bậc của đa thức chia

7 chia 2 dư 1, nên 7=2.3+1

(5x3 - 3x2 +7) =

= (x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10)
-Lắng nghe

-Đọc lại và ghi vào tập

? .

(x2-4x-3)(2x2-5x+1)
=2x4-5x3+x2-8x3+20x2
-4x-6x2+15x-3

=2x4-13x3+15x2+11x-3

2/ Phép chia có dư.
Ví dụ:

5x3 - 3x2 +7 x2 + 1
5x3 + 5x 5x -3
-3x2-5x + 7

-3x2 - 3
-5x + 10

Phép chia trong trường hợp này
gọi là phép chia có dư

(5x3 - 3x2 +7) =

=(x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10)

Chú yù:

Người ta chứng minh được rằng
đối với hai đa thức tùy ý A và B
của cùng một biến (B0), tồn
tại duy nhất một cặp đa thức Q
và R sao cho A=B.Q + R, trong
đó R bằng 0 hoặc bậc của R
nhỏ hơn bậc của B (R được gọi
là dư trong phép chia A cho B).
Khi R = 0 phép chia A cho B là
phép chia hết.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp.
(6 phút)

-Làm bài tập 67 trang 31 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung



3 2







) 7 3 : 3

a x  x  x x



4 3 2

 



) 2 3 3 2 6 : 2

b x  x  x   x x 

-Đọc yêu cầu đề bài

-Ta sắp xếp lại lũy thừa của
biến theo thứ tự giảm dần, rồi
thực hiện phép chia theo quy
tắc.

-Thực hiện tương tự câu a)



3 2







) 7 3 : 3

2 1

a x x x x

x x

   

  









4 3 2

2
2

) 2 3 3 2 6 :

: 2

2 3 1

b x x x x

x

x x

   



  

4. Củng cố: (4 phút)

-Để thực hiện phép chia đa thức một biến ta làm như thế nào?
-Trong khi thực hiện phép trừ thì ta cần phải đổi dấu đa thức trừ.

5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

-Xem các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Vận dụng giải tiếp bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK.
-Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).

………

Tuần 9 Ngày soạn: 18/10/10
Tiết 18 Ngày dạy: 20/10/10

LUYỆN TẬP.

I . Mục tiêu:

Kiến thức: Rèn luyện cho học sinh khả năng chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện hiện phép chia đa thức và tư duy vận
dụng kiến thức chia đa thức để giải toán; . . .

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK, phấn màu; . . .
- HS: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp; máy tính bỏ túi . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Làm tính chia

HS1: (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3)

HS2: (x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3) : (x2 – 4x + 1)
3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 70 trang 32

SGK. (7 phuùt)

-Treo bảng phụ nội dung. -Đọc yêu cầu đề bài toán.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

-Muốn chi một đa thức cho một
đơn thức ta làm như thế nào?

xm : xn = ?

-Cho hai học sinh thực hiện trên
bảng.

Hoạt động 2: Bài tập 71 trang 32
SGK. (4 phút)

-Treo bảng phụ nội dung.
-Đề bài yêu cầu gì?

-Câu a) đa thức A chia hết cho đa
thức B khơng? Vì sao?

-Câu b) muốn biết A có chia hết
cho B hay khơng trước tiên ta phải
làm gì?

-Nếu thực hiện đổi dấu thì
1 – x = ? (x - 1)

Hoạt động 3: Bài tập 72 trang 32
SGK. (12 phút)

-Treo bảng phụ nội dung.

-Đối với bài tập này để thực hiện
chia dễ dàng thì ta cần làm gì?
-Để tìm được hạng tử thứ nhất của
thương ta lấy hạng tử nào chia cho
hạng tử nào?

2x4 : x2 =?

-Tieáp theo ta làm gì?

-Bước tiếp theo ta làm như thế
nào?

-Gọi học sinh thực hiện
-Nhận xét, sửa sai.

Hoạt động 4: Bài tập 73a,b trang
32 SGK. (9 phút)

-Treo bảng phụ nội dung.
-Đề bài u cầu gì?

-Đối với dạng bài tốn này ta áp
dụng các phương pháp phân tích

-Muốn chia đa thức A cho đơn
thức B (trường hợp cá hạng tử
của đa thức A đều chia hết
cho đơn thức B), ta chia mỗi
hạng tử của A cho B rồi cộng
các kết quả với nhau.

xm : xn = xm-n
-Thực hiện.

-Đọc yêu cầu đề bài tốn.
-Khơng thực hiện phép chia,
xét xem đa thức A có chia hết
cho đa thức B hay khơng?
-Đa thức A chia hết cho đa
thức B vì mỗi hạng tử của A
đều chia hết ho B.

-Phân tích A thành nhân tử
chung x2 – 2x + 1 = (x – 1)2

1 – x = - (x - 1)

-Đọc yêu cầu đề bài toán.
-Ta cần phải sắp xếp.
2x4 : x2

2x4 : x2 = 2x2

-Lấy đa thức bị chia trừ đi tích
2x2(x2 – x + 1)

-Lấy dư thứ nhất chia cho đa
thức chia.

-Thực hiện

-Laéng nghe, ghi bài

-Đọc u cầu đề bài tốn.
-Tính nhanh



5 4 2



3 2

) 25

5

10 : 5

5

2 a

x













3 2 2 2 2



) 15 6 3 : 6

5 1

2 2

b x y x y x y x y

xy y

 

  

Bài tập 71 trang 32 SGK.

4 3 2

) 15 8

1
2

a A x x x

B x

  



) 2 1

b A x x

B x

  

 

Giaûi
a) A chia hết cho B

b) A chia hết cho B

Bài tập 72 trang 32 SGK.

2x4+x3-3x2+5x-2 x2-x+1
2x4-2x3+2x2

3x3-5x2+5x-2 2x2+3x-2
3x3-3x2+3x

-2x2+2x-2
-2x2+2x-2
0
Vaäy

(2x4+x3-3x2+5x-2) :( x2-x+1)=
= 2x2+3x-2

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

đa thức thành nhân tử

-Có mấy phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử? Đó là các
phương pháp nào?

-Câu a) ta áp dụng hằng đẳng thức
hiệu hai bình phương để phân tích
A2 – B2 =?

-Câu b) ta áp dụng hằng đẳng thức
hiệu hai lập phương để phân tích

A3 – B3 =?

-Gọi hai học sinh thực hiện trên
bảng

-Có ba phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử: đặt
nhân tử chung, dùng hằng
đẳng thức, nhóm hạng tử.

A2 – B2 =(A+B)(A-B)

A3 – B3 =(A-B)(A2+2AB+B2)
-Thực hiện

b) (27x3 – 1) : (3x – 1)

=(3x – 1)(9x2 + 3x + 1) :(3x-1)
=9x2 + 3x + 1

4. Củng cố: (2 phuùt)

Khi thực hiện chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức thì ta cần phải cẩn thận về dấu của các hạng tử
5. Hướng dẫn học ở nhà: (5 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
-Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
-Trả lời trước câu hỏi ơn tập chương (câu 1, 2)

-Làm bài tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK.

Tuần 10 Ngày soạn: 22/10/10
Tiết 19 Ngày dạy: 24/10/10

ÔN TẬP CHƯƠNG I.

I . Mục tiêu:

Kiến thức: Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I: Các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân
đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, . . . .

Kĩ năng: Có kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức; . . .
II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2), bài taäp 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK; . . .

- HS: Máy tính bỏ túi, ơn tập các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các hằng
đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; . . .

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
Tính nhanh:

HS1: (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1)
HS2: (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y)

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết

câu 1, 2. (10 phút)

-Treo bảng phụ hai câu hỏi lí
thuyết.

-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức
với đa thức.

-Phát biểu quy tắc nhân đa thức
với đa thức.

-Viết bảy hằng đẳng thức đáng
nhớ.

Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp.
(20 phút)

-Làm bài tập 75 trang 33 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung.

-Ta vận dụng kiến thức nào để
thực hiện?

xm . xn = ?

-Tích của hai hạng tử cùng dấu thì

kết quả dấu gì?

-Tích của hai hạng tử khác dấu thì
kết quả dấu gì?

-Hãy hồn chỉnh lời giải
-Làm bài tập 76 trang 33 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung.

-Đọc lại câu hỏi trên bảng phụ
-Muốn nhân một đơn thức với
một đa thức, ta nhân đơn thức với
từng hạng tử của đa thức rồi
cộng các tích với nhau.

-Muốn nhân một đa thức với một
đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của
đa thức này với từng hạng tử của
đa thức kia rồi cộng các tích với
nhau.

-Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.











 



























2 2

3 3 2 2 3

3 3 2 2 3

3 3 2 2

2
2

3 3

A B A AB B

A B A B A B

A B A A B AB B

A B A B A AB B

   

   

   

    

    

    

    

-Đọc yêu cầu bài toán

-Áp dụng quy tắc nhân đơn thức
với đa thức.

xm . xn =xm+n

-Tích của hai hạng tử cùng dấu
thì kết quả dấu “ + ”

-Tích của hai hạng tử khác dấu
thì kết quả dấu “ - “

-Tực hiện

-Đọc u cầu bài tốn

Bài tập 75 trang 33 SGK.





2 2

4 3 2

) 5 3 7 2

15 35 10

a x x x

x x x

 

  



2 2



3 2 2 2 3

) . 2 3

4 2

3 3

b xy x y xy y

x y x y xy

 

  

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

-Ta vận dụng kiến thức nào để
thực hiện?

-Tích của hai đa thức là mấy đa
thức?

-Nếu đa thức vừa tìm được có các
số hạng đồng dạng thì ta phải làm
sao?

-Để cộng (trừ) hai số hạng đồng
dạng ta làm thế nào?

-Hãy giải hồn chỉnh bài tốn
-Làm bài tập 77 trang 33 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung.
-Đề bài u cầu gì?

-Để tính nhanh theo u cầu bài
tốn, trước tiên ta phải làm gì?
-Hãy nhắc lại các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử?

-Câu a) vận dụng phương pháp
nào?

-Hãy hoạt động nhóm để giải bài
tốn.

-Áp dụng quy tắc nhân đơn thức

với đa thức.

-Tích của hai đa thức là một đa
thức.

-Nếu đa thức vừa tìm được có các
số hạng đồng dạng thì ta phải thu
gọn các số hạng đồng dạng.
-Để cộng (trừ) hai số hạng đồng
dạng ta giữ nguyên phần biến và
cộng (trừ) hai hệ số

-Thực hiện

-Đọc u cầu bài tốn

-Tính nhanh các giá trị của biểu
thức.

-Biến đổi các biểu thức về dạng
tích của những đa thức.

-Có ba phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử: đặt nhân tử
chung, dùng hằng đẳng thức,
nhóm hạng tử.

-Vận dụng hằng đẳng thức bình
phương của một hiệu

-Vận dụng hằng đẳng thức lập
phương của một hiệu

-Hoạt động nhóm.



 



4 3 2

3 2

4 3 2

) 2 3 5 2 1

10 4 2

15 6 3

10 19 8 3

a x x x x

x x x

x x x x

  

   

  

   









2 2 2

2 3

2 2 2

) 2 3 5

3 5

6 10 2

10 2

b x y xy y x

x y xy x

xy y xy

x y xy x

y xy

  

   

  

   

 

Baøi taäp 77 trang 33 SGK.





2 2

) 4 4

a M x y xy

x y

  

 

Với x = 18 và y = 4, ta có:
M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100





3 2 2 3

) 8 12 6

b N x x y xy y

x y

   

 

Với x = 6 và y = -8, ta có:
N = [2.6 – (-8)]3 = 203 = =8000

4. Củng cố: (5 phút)

-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập kiến thức chia đa thức cho đa thức, . . .

-Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5)
-Giải các bài tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK.
-Tiết sau ôn tập chương I (tt).

……….

Tuần 10 Ngày soạn: 24/10/10
Tiết 20 Ngày dạy: 26/10/10

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Kiến thức: Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I: Các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa
thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, . . . .

Kĩ năng: Có kĩ năng chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức; . . .
II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5), bài tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK.

- HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa
thức cho đa thức; . . .

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm.
III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút)
Rút gọn các biểu thức sau:

HS1:



x2

 

x 2

 

 x 3

 

x1



HS2:











 



2 2

2x1  3x1 2 2x1 3x1
3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết

câu 3, 4, 5. (7 phút)

-Treo bảng phụ hai câu hỏi lí
thuyết.

-Khi nào thì đơn thức A chia hết
cho đơn thức B?

-Khi nào thì đa thức A chia hết cho
đơn thức B?

-Khi nào thì đa thức A chia hết cho
đa thức B?

Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp.
(23 phút)

-Làm bài tập 79a,b trang 33 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung.

-Đề bài u cầu ta làm gì?

-Hãy nêu các phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử?

-Câu a) áp dụng phương pháp nào
để thực hiện?

-Câu b) áp dụng phương pháp nào
để thực hiện?

-Đọc lại câu hỏi trên bảng phụ
-Đơn thức A chia hết cho đơn
thức B khi mỗi biến của B đều là
biến của A với số mũ khơng lớn
hơn số mũ của nó trong A.

-Đa thức A chia hết cho đơn thức
B khi mỗi hạng tử của A đều chia
hết cho B.

-Đa thức A chia hết cho đa thức B
nếu tìm được một đa thức Q sao
cho A = B.Q

-Đọc u cầu bài tốn

-Phân tích đa thức thành nhân tử.
-Có ba phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử: đặt nhân tử
chung, dùng hằng đẳng thức,
nhóm hạng tử.

-Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng
thức và đặt nhân tử chung

-Đặt nhân tử chung, nhóm hạng
tử và dùng hằng đẳng thức.

Bài tập 79a,b trang 33 SGK.







 





 







) 4 2

2 2 2

2 2

a x x

x x x

x x

  

   

    

 









3 2 2

2 2

) 2

2 1

b x x x xy

x x x y

  

   

 

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

-Gọi hai học sinh thực hiện
-Làm bài tập 80a trang 33 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung.

-Với dạng toán này trươc khi thực
hiện phép chia ta cần làm gì?
-Để tìm hạng tử thứ nhất của
thương ta làm như thế nào?

-Tieáp theo ta làm như thế nào?

-Cho học sinh giải trên bảng
-Sửa hồn chỉnh lời giải

-Làm bài tập 81b trang 33 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung.

-Nếu A.B = 0 thì A như thế nào
với 0? ; B như thế nào với 0?
-Vậy đối với bài tập này ta phải
phân tích vế trái về dạng tích
A.B=0 rồi tìm x

-Dùng phương pháp nào để phân
tích vế trái thành nhân tử chung?
-Nhân tử chung là gì?

-Hãy hoạt động nhóm để giải bài
tốn

-Thực hiện trên bảng

-Đọc yêu cầu bài toán

-Sắp xếp các hạng tử theo thứ tự
giảm dần của số mũ của biến
-Lấy hạng tử có bậc cao nhất của
đa thức bị chia chia cho hạng tử
có bậc cao nhất của đa thức chia.
-Lấy thương nhân với đa thức
chia để tìm đa thức trừ.

-Thực hiện
-Ghi bài và tập

-Đọc yêu cầu bài toán

-Nếu A.B = 0 thì hoặc A=0 hoặc
B=0

-Dùng phương pháp đặt nhân tử
chung.

-Nhân tử chung là x + 2
-Hoạt động nhóm







 



2 2

1 1

x x y

x x y x y

 

  

 

    

Bài tập 80a trang 33 SGK.
6x3-7x2-x+2 2x + 1

6x3+3x2 3x2-5x+2

-10x2-x+2

-10x2-5x

4x+2
4x+2

Vaäy (6x3-7x2-x+2):( 2x + 1) = 3x2
-5x+2

Bài tập 81b trang 33 SGK.







 





 







2 2 2 0

4 2 0

2 0 2

x x x

x

x x

    

    

 

   

Vậy x2

4. Củng cố: (4 phút)

-Đối với dạng bài tập chia hai đa thức đã sắp xếp thì ta phải cẩn thận khi thực hiện phép trừ.

-Đối với dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử thì cần xác định đúng phương pháp để phân tích
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập các kiến thức đã ôn ở hai tiết ôn tập chương. (lí thuyết)

-Xem lại các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử; nhân (chia) đa thức cho đa thức; tìm x bằng cách
phân tích dưới dạng A.B=0 ; chia đa thức một biến; . . .

-Tiết sau kiểm tra chương I.

………..

Tuần 11 Ngày soạn: 29/10/10
Tiết 21 Ngày dạy: 01/11/10

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

I . Mục tiêu:

Kiến thức: Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh, nhận dạng hằng đẳng thức đáng nhớ, vận dụng các
phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x bằng cách phân tích dưới dạng A.B=0.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử; . . .

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Chuẩn bị cho mỗi học sinh một đề kiểm tra (đề phơtơ)
- HS: Máy tính bỏ túi, giấy nháp, . . .

III. Ma trận đề:

Chủ đề Nhận biết Thônghiểu Vận dụng Tổng

TN TL TN TL TN TL

Nhân, chia đa thức. 2 1 1 0,5 2 2 5 3,5

Hằng đẳng thức đáng nhớ. 4
2

1
0,5

1
1

3,5

Phân tích đa thức thành nhân tử. 2 3 2 3

Tổng 6

3

2
1

5
6

10
IV. Đề:

Đề 1:

Bài 1: (2 điểm). Hãy điền dấu “X” vào ô trống mà em chọn:
Câ

Nội dung Đún

Sai
a) (x – 2)2 = x2 – 4x + 4

b) (x – y)2 = (y – x)2
c) (a – b) = a2 – b2

d) (a – b)(b – a) = (a – b)2

Bài 2: (3 điểm).

a) Tính giá trị của biểu thức M = x2 – 10x + 25 tại x = 105

__________________________________________________________________

b) Rút gọn biểu thức N = 2x(3 – x) – 3x(x – 2) + 5(x + 1)(x – 1)

__________________________________________________________________

Bài 2: (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) xy + y2 + 2x + 2y

__________________________________________________________________

b) x2 + 2xy + y2 – 4

__________________________________________________________________

Bài 3: (2 điểm). Làm tính chia (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1)

__________________________________________________________________

Đề 2:

Bài 1: (2 điểm). Hãy điền dấu “X” vào ô trống mà em chọn:
Câ

Nội dung Đún

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

b) (x – y)2 = (y – x)2
c) (a – b)(b – a) = (a – b)2
d) (x – 2)2 = x2 – 4x + 4

Bài 2: (3 điểm).

a) Tính giá trị của biểu thức M = x2 – 10x + 25 tại x = 105
b) Rút gọn biểu thức N = 2x(3 – x) – 3x(x – 2) + 5(x + 1)(x – 1)

Bài 2: (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) xy + y2 + 2x + 2y

b) x2 + 2xy + y2 – 4

Bài 3: (2 điểm). Làm tính chia (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1)

Tuần 11 Ngày soạn: 01/11/10
Tiết 22 Ngày dạy: 03 /11/10

§1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

I . Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm phân thức đại số. Hiểu được khái niệm hai phân thức bằng
nhau.

Kĩ năng: Có kĩ năng phân biệt hai phân thức bằng nhau từ

A C

B D nếu AD = BC.

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi định nghóa, các bài tập ? ., phấn màu; . . .

- HS: Máy tính bỏ túi, ơn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: không

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu định

nghóa. (14 phuùt)

-Treo bảng phụ các biểu thức
dạng

A

B nhö sau:

3 2

4 7 15 12

) ; ) ; )

2 4 5 3 7 8 1

x x

a b c

x x x x

 

   

-Trong các biểu thức trên A và B
gọi là gì?

-Những biểu thức như thế gọi là

-Quan sát dạng của các biểu thức
trên bảng phụ.

-Trong các biểu thức trên A và B
gọi là các đa thức.

-Một phân thức đại số (hay nói

1/ Định nghóa.

Một phân thức đại số (hay nói gọn
là phân thức) là một biểu thức có
dạng

A

B , trong đó A, B là những

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

những phân thức đại số. Vậy thế
nào là phân thức đại số?

-Tương tự như phân số thì A gọi là
gì? B gọi là gì?

-Mỗi đa thức được viết dưới dạng
phân thức có mẫu bằng bao nhiêu?
-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Gọi một học sinh thực hiện
-Treo bảng phụ nội dung ?2

-Một số thực a bất kì có phải là
một đa thức không?

-Một đa thức được coi là một phân
thức có mẫu bằng bao nhiêu?
-Hãy giải hồn chỉnh bài toán trên
Hoạt động 2: Khi nào thì hai
phân thức được gọi là bằng
nhau. (17 phút)

-Hai phân thức

A
B và

C

D được gọi

là bằng nhau nếu có điều kiện gì?
-Ví dụ 2

1 1

x

x x




 

Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x2 – 1)
-Treo bảng phụ nội dung ?3

-Ta cần thực hiện nhân chéo xem
chúng có cùng bằng một kết quả
không? Nếu cùng bằng một kết
quả thì hai phân thức đó như thế
nào với nhau?

-Gọi học sinh thực hiện trên bảng.
-Treo bảng phụ nội dung ?4

-Muốn nhân một đơn thức với một
đa thức ta làm thế nào?

-Hãy thực hiện tương tự bài tốn ?
3

Treo bảng phụ noäi dung ?5

-Hãy thảo luận nhóm để hồn
thành lời giải.

gọn là phân thức) là một biểu
thức có dạng

A

B, trong đó A, B là

những đa thức khác đa thức 0.
A gọi là tử thức, B gọi là mẫu
thức.

-Mỗi đa thức được viết dưới dạng
phân thức có mẫu bằng 1

-Đọc yêu cầu ?1
-Thực hiện trên bảng
-Đọc yêu cầu ?2

-Một số thực a bất kì là một đa
thức.

-Một đa thức được coi là một phân
thức có mẫu bằng 1.

-Thực hiện

-Hai phân thức

A

B và

C

D được gọi

là bằng nhau nếu AD = BC.
-Quan sát ví dụ

-Đọc u cầu ?3

-Nếu cùng bằng một kết quả thì
hai phân thức này bằng nhau.

-Thực hiện theo hướng dẫn.
-Đọc yêu cầu ?4

-Muốn nhân một đơn thức với một
đa thức, ta nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức rồi cộng các
tích với nhau.

-Thực hiện
-Đọc yêu cầu ?5
-Thảo luận và trả lời.

Mỗi đa thức cũng được coi như
một phân thức với mẫu bằng 1.

3 1

x
x




Một số thực a bất kì là một phân
thức vì số thực a bất kì là một đa
thức. Số 0, số 1 là những phân thức
đại số.

2/ Hai phân thức bằng nhau.
Định nghĩa:

Hai phân thức

A
B và

C

D gọi là

bằng nhau nếu AD = BC. Ta
vieát:

A
B =

C

D neáu A.D = B.C.

?3
Ta coù

2 2 2 3

3 2 3

2 2 3

3 .2 6

6 . 6

3 .2 6 .

x y y x y

xy x x y

x y y xy x




 

Vaäy

3 2

6 2

x y x

xy  y

?4 Ta coù

















2 2

3 6 3 6

3 2 3 6

3 6 3 2

x x x x

x x x x

x x x x

  

   

Vaäy

2 2

3 3 6

x x x

x






Bạn Vân nói đúng.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp.
(6 phút)

-Treo bảng phụ bài tập 1 trang 36
SGK.

-Hai phân thức

A
B và

C

D được gọi

là bằng nhau nếu có điều kiện gì?
-Hãy vận dụng vào giải bài tập
này

-Sửa hồn chỉnh

-Đọ u cầu bài tốn.

-Hai phân thức

A
B và

C

D được gọi

là bằng nhau nếu AD = BC.

-Vận dụng định nghĩa hai phân
thức bằng nhau vào giải

-Ghi bài

5 20

)

7 28

y xy

a

x



Vì 5 .28y x7.20xy140xy









3 5 3

)

2 5 2

x x x

b
x





Vì













3 5 .2 2 5 .3

6 5

x x x x

x x

   

 

4. Củng cố: (4 phút)

Phát biểu định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)

-Định nghĩa phân thức đại số.

-Định nghĩa hai phân thức bằng nhau.

-Vaän dụng giải bài tập 1c,d ; 2 trang 36 SGK.

-Ơn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu.

-Xem trước bài 2: “Tính chất cơ bản của phân thức” (đọc kĩ tính chất ở ghi nhớ trong bài).
………..

Tuần 12 Ngày soạn: 06/11/10

Tiết 23 Ngày dạy: 08/11/10

§2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC.

I . Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức và các ứng dụng của nó như quy tắc đổi
dấu.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tính chất cơ bản để chứng minh hai phân thức bằng nhau và biết tìm
một phân thức bằng phân thức cho trước.

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi tính chất, quy tắc, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi, . . .
- HS: Ơn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu, máy tính bỏ túi, . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

Nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau. Áp dụng: Hai phân thức 2

2
4

x
x



 và

1
2

x có bằng nhau không? Vì

sao?

3. Bài mới:

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Hoạt động 1: Tính chất cơ bản
của phân thức. (17 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy nhắc lại tính chất cơ bản
của phân số.

-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Yêu cầu của ?2 là gì?

-Vậy 3

x

như thế nào với

( 2)

3( 2)

x x
x



 ? Vì sao?

-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Hãy giải tương tự như ?2

-Qua hai bài tập ?2 và ?3 yêu
cầu học sinh phát biểu tính chất
cơ bản của phân thức.

-Treo bảng phụ nội dung tính
chất cơ bản của phân thức.

-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Câu a) tử và mẫu của phân thức
có nhân tử chung là gì?

-Vậy người ta đã làm gì để được
2

x

x

-Hãy hoàn thành lời giải bài
toán.

Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu.

-Đọc yêu cầu ?1

-Nhắc lại tính chất cơ bản của
phân số.

-Đọc u cầu ?2

-Nhân tử và mẫu của phân thức

x

với x + 2 rồi so sánh phân
thức vừa nhận được với phân
thức đã cho.

x

( 2)

3( 2)

x x
x




Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2)
-Đọc yêu cầu ?3

-Thực hiện

-Nếu nhân cả tử và mẫu của một
phân thức với cùng một đa thức
khác đa thức 0 thì được một
phân thức bằng phân thức đã
cho.

-Nếu chia cả tử và mẫu của một
phân thức cho một nhân tử
chung của chúng thì được một
phân thức bằng phân thức đã
cho.

-Đọc lại từ bảng phụ.

-Đọc yêu cầu ?4

-Có nhân tử chung là x – 1.
-Chia tử và mẫu của phân thức
cho x – 1.

-Thực hiện trên bảng.

1/ Tính chất cơ bản của phân thức.

x

( 2)

3( 2)

x x
x




Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2)
?3


2

3 2

3 : 3

6 : 3 2

x y xy x
xy xy y

Ta coù 2 2

x
y =

2
3

3
6

x y
xy

Vì : 3 x2y . 2y2 = x.6xy3 =
= 6x2y3

Tính chất cơ bản của phân thức.

-Nếu nhân cả tử và mẫu của một
phân thức với cùng một đa thức
khác đa thức 0 thì được một phân
thức bằng phân thức đã cho:

.
.

A A M

B B M (M là một đa thức khác

đa thức 0).

-Nếu chia cả tử và mẫu của một
phân thức cho một nhân tử chung
của chúng thì được một phân thức
bằng phân thức đã cho:

:
:

A A N

B B N (N là một nhân tử

chung).
?4

2 ( 1) 2

)

( 1)( 1) 1

x x x

a

x x x




  

Vì chia cả tử và mẫu cho x-1

) A A

b

B B






Vì chia cả tử và mẫu cho -1

2/ Quy tắc đổi dấu.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

(10 phuùt)

-Hãy thử phát biểu quy tắc từ
câu b) của bài toán ?4

-Treo bảng phụ nội dung quy tắc
đổi dấu.

-Nhấn mạnh: nếu đổi dấu tử thì
phải đổi dấu mẫu của phân thức.
-Treo bảng phụ nội dung ?5
-Bài tốn u cầu gì?
-Gọi học sinh thực hiện.

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp.
(5 phút).

-Làm bài tập 5 trang 38 SGK.
-Hãy nêu cách thực hiện.

-Gọi hai học sinh thực hiện.

-Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của
một phân thức thì được một phân
thức bằng phân thức đã cho.
-Đọc lại từ bảng phụ.

-Đọc yêu cầu ?5

-Dùng quy tắc đổi dấu để hồn
thành lời giải bài tốn.

-Thực hiện trên bảng.

-Vận dụng tính chất cơ bản của
phân thức để giải. Câu a) chia tử
và mẫu của phân thức ở vế trái
cho nhân tử chung là x + 1. Câu
b) chia tử và mẫu của phân thức
ở vế phải cho x – y.

-Thực hiện trên bảng.

bằng phân thức đã cho:

A A

B B




 .

2 2

)
4

5
)

11 11

y x x y

a
x

x
b

x x

 







 

x - 4
x - 5

Bài tập 5 trang 38 SGK.

3 2

2 2

)

( 1)( 1) 1

5( ) 5 5

)
2

x x

a

x x x

x y x y

b





  

 



2

x

2(x - y)

4. Củng cố: (4 phút)

-Nêu tính chất cơ bản của phân thức.
-Phát biểu quy tắc đổi dấu.

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút).
-Tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu.
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).
-Làm bài tập 4, 6 trang 38 SGK.

-Xem trước bài 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ các nhận xét từ các bài tập trong bài học).

………

Tuần 12 Ngày soạn: 08/11/10
Tiết 24 Ngày dạy: 10/11/10

§3. RÚT GỌN PHÂN THỨC.
I . Mục tiêu:

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

- GV: Bảng phụ ghi nhận xét, chú ý, bàt tập 7a,b trang 39 SGK; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ
túi.

- HS: Ơn tập tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu. Máy tính bỏ túi.
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút)

HS1: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức. Áp dụng: Dùng tính chất cơ bản của phân thức hãy giải thích vì

sao có thể viết







 



2 1 2

1 1 1

x x x

x x x




  

HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu. Viết công thức. Áp dụng: Hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống.

2 .... 2 2

) ; )

2 2 6 ...

y x x x

a b

x x x

  

 

  

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Hình thành nhận

xét. (26 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Cho phân thức

3
2

4
10

x
x y

-Xét về hệ số nhân tử chung của
4 và 10 là số nào?

-Xét về biến thì nhân tử chung
của x3 và x2y là gì?

-Vậy nhân tử chung của cả tử và
mẫu là gì?

-Tiếp theo đề bài yêu cầu gì?
-Nếu chia cả tử và mẫu của một

phân thức cho một nhân tử chung
của chúng thì được một phân
thức như thế nào với phân thức
đã cho?

-Cách biến đổi phân thức

3
2

4
10

x
x y

thành phân thức

2
5

x

ynhư trên

được gọi là rút gọn phân thức

3
2

4
10

x
x y

-Treo bảng phụ nội dung ?2

-Đọc yêu cầu bài toán ?1

-Nhân tử chung của 4 và 10 là số
2

-Nhân tử chung của x3 và x2y là
x2

-Nhân tử chung của tử và mẫu
là2x2

-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử
chung

-Nếu chia cả tử và mẫu của một
phân thức cho một nhân tử chung
của chúng thì được một phân
thức bằng với phân thức đã cho.
-Lắng nghe và nhắc lại

-Đọc yêu cầu bài toán ?2

Phân thức

3
2

4
10

x
x y

a) Nhân tử chung của cả tử và mẫu
là 2x2

 

3 3 2
2 2 2

4 4 : 2 2

10 10 : 2 5

x x x x

x y x y x y

Phân thức 2

5 10

25 50

x

x x

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

-Cho phân thức 2

5 10

25 50

x

x x




-Nhân tử chung của 5x+10 là gì?
-Nếu đặt 5 ra ngịai làm thừa thì
trong ngoặc cịn lại gì?

-Tương tự hãy tìm nhân tử chung
của mẫu rồi đặt nhân tử chung

-Vậy nhân tử chung của cả tử và
mẫu là gì?

-Hãy thực hiện tương tự ?1
-Muốn rút gọn một phân thức ta
có thể làm thế nào?

-Treo bảng phụ nội dung nhận
xét SGK.

-Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ 1
SGK.

-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Trước tiên ta phải làm gì?

-Tiếp tục ta làm gì?
-Giới thiệu chú ý SGK

-Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ 2
SGK.

-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Vận dụng quy tắc đổi dấu và
thự hiện tương tự các bài toán
trên

Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp.
(6 phút)

-Làm bài tập 7a,b trang 39 SGK
-Treo bảng phụ nội dung

-Vận dụng các giải các bài toán
trên vào thực hiện.

-Nhân tử chung của 5x + 10 là 5
-Nếu đặt 5 ra ngịai làm thừa thì
trong ngoặc cịn lại x + 2

25x2 + 50x = 25x(x + 2)

-Vậy nhân tử chung của cả tử và
mẫu là 5(x + 2)

-Thực hiện

-Muốn rút gọn một phân thức ta
có thể:

+Phân tích tử và mẫu thành nhân
tử để tìm nhân tử chung

+Chia cả tử và mẫu cho nhân tử
chung.

-Đọc lại và ghi vào tập.

-Laéng nghe và trình bày lại cách
giải ví dụ.

-Đọc u cầu bài tốn ?3

-Trước tiên ta phải phân tích tử
và mẫu thành nhân tử chung để
tìm nhân tử chung của cả tử và
mẫu.

-Tiếp tục ta chia tử và mẫu cho
nhân tử chung của chúng.

-Đọc lại chú ý trên bảng phụ
-Lắng nghe và trình bày lại cách
giải ví dụ.

-Đọc u cầu bài tốn ?4

-Vận dụng quy tắc đổi dấu và
thự hiện tương tự các bài toán
trên theo yêu cầu

-Đọc yêu cầu bài toán

-Vận dụng các giải các bài toán
trên vào thực hiện.

a) 5x + 10 =2(x + 2)
25x2 + 50x = 25x(x + 2)

Nhân tử chung của cả tử và mẫu là

5(x + 2)

b) 2

5 10

25 50

x

x x



 =

5( 2)

25 ( 2)

x
x x




 

5( 2) : 5( 2)
25 ( 2) : 5( 2)

x x

x x x

1
5x

Nhận xét: Muốn rút gọn một phân
thức ta có thể:

-Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
(nếu cần) để tìm nhân tử chung;
-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử
chung.

Ví dụ 1: (SGK)
?3

  



 




2 2

3 2 2

2 1 ( 1)

5 5 5 ( 1)

1
5

x x x

x x x x

x
x

Chuù ý: (SGK)
Ví dụ 2: (SGK)
?4













3 3 3

3
1

x y x y

y x x y

 

  

   

Bài tập 7a,b trang 39 SGK.

2 2 2 2 2

5 5 2 3

6 6 : 2 3

)

8 8 : 2 4

x y x y xy x

a

xy  xy xy  y













3 2

10 2

)

15 3

xy x y y

b

xy x y x y




 

4. Củng cố: (3 phuùt)

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Quy tắc rút gọn phân thức. Chú ý.

-Vận dụng giải các bài tập 7c,d, 11, 12, 13 trang 39, 40 SGK.
-Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).

Tuần 13 Ngày soạn: 13/11/10
 Tiết 25 Ngày dạy: 15/11/10

§4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC.

I . Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh hiểu được thế nào là quy đồng mẫu các phân thức. Học sinh phát hiện được quy
trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản.

Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (MTC).
II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc, bài tập 14 trang 43 SGK; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ
túi.

- HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Máy tính
bỏ túi.

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (4 phút)

Hãy nêu các tính chất cơ bản của phân thức.
3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Phát hiện quy trình

tìm mẫu thức chung. (12 phút).
-Hai phân thức

x y vaø

x y ,

vận dụng tính chất cơ bản của
phân thức, ta viết:







 



1.
1

x y

x y x y x y




  

-Nhận xét: Ta đã nhân phân thức
thứ nhất cho (x – y) và nhân
phân thức thứ hai cho (x + y)

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>







 



1.
1

x y

x y x y x y





  

-Hai phân thức vừa tìm được có
mẫu như thế nào với nhau?

-Ta nói rằng đã quy đồng mẫu của
hai phân thức. Vậy làm thế nào để
quy đồng mẫu của hai hay nhiều
phân thức?

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy trả lời bài toán.

-Vậy mẫu thức chung nào là đơn
giản hơn?

-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
-Bước đầu tiên ta làm gì?

-Mẫu của phân thức thứ nhất ta áp
dụng phương pháp nào để phân
tích?

-Mẫu của phân thức thứ hai ta áp
dụng phương pháp nào để phân
tích?

-Treo bảng phụ mơ tả cách tìm

MTC của hai phân thức

-Muốn tìm MTC ta làm như thế
nào?

Hoạt động 2: Quy đồng mẫu
thức. (18 phút).

-Treo noäi dung ví dụ SGK

4x  8x4 và 2
5
6x  6x

-Trước khi tìm mẫu thức hãy nhận
xét mẫu của các phân thức trên?
-Hướng dẫn học sinh tìm mẫu thức
chung.

-Muốn tìm mẫu thức chung của
nhiều phân thức, ta có thể làm như
thế nào?

-Treo bảng phụ nội dung ?2

-Để phân tích các mẫu thành nhân

tử chung ta áp dụng phương pháp

-Hai phân thức vừa tìm được có
mẫu giống nhau (hay có mẫu
bằng nhau).

-Phát biểu quy tắc ở SGK.

-Đọc u cầu ?1

-Có. Vì 12x2y3z và 24 x2y3z đều
chia hết cho 6 x2yz và 4xy3
-Vậy mẫu thức chung 12x2y3z là
đơn giản hơn.

-Quan sát.

-Phân tích các mẫu thức thành
nhân tử.

-Mẫu của phân thức thứ nhất ta
áp dụng phương pháp đặt nhân
tử chung, dùng hằng đẳng thức.
-Mẫu của phân thức thứ hai ta áp
dụng phương pháp đặt nhân tử
chung để phân tích.

-Quan sát

-Phát biểu nội dung SGK.

- Chưa phân tích thành nhân tử.
4x2 -8x +4 = 4(x-1)2

6x2 - 6x = 6x(x-1)
MTC: 2x(x-1)2

-Trả lời dựa vào SGK

-Đọc yêu cầu ?2

-Để phân tích các mẫu thành
nhân tử chung ta áp dụng phương
pháp đặt nhân tử chung.

Được. Mẫu thức chung 12x2y3z
là đơn giản hơn.

Ví dụ: (SGK)

2/ Quy đồng mẫu thức.
Ví dụ: (SGK)

Nhận xét:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức ta có thể làm như sau:
-Phân tích các mẫu thức thành

nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;
-Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu
thức;

-Nhân cả tử và mẫu của mỗi
phân thức với nhân tử phụ tương
ứng.

MTC = 2x(x – 5)













3 3

5 5

3.2 6

5 .2 2 5

x x x x

x x x x

 

 

 

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

nào?

-Hãy giải hồn thành bài tốn.

-Treo bảng phụ nội dung ?3

-Ở phân thức thứ hai ta áp dụng
quy tắc đổi dấu rồi thực hiện phân
tích để tìm nhân tử chung.

-Hãy giải tương tự ?2

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp.
(5 phút).

-Làm bài tập 14 trang 43 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung.
-Gọi học sinh thực hiện.

-Thực hiện.

-Đọc yêu cầu ?3

-Nhắc lại quy tắc đổi dấu và vận

dụng giải bài toán.

-Thực hiện tương tự ?2

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Thực hiện theo các bài tập trên.









5 5.

2 10 2 5 .

2 5

x

x x x

x
x x

 

 




Bài tập 14 trang 43 SGK.
MTC = 12x5y4

5 3 5 3 5 4

3 4 5 4

5 5.12 60

.12 12

7 7

12 12

y y

x y x y y x y

x

x y x y

 



4. Củng cố: (3 phuùt)

Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.
5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.

-Vận dụng vào giải các bài tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK.
-Tiết sau luyện tập. Mang theo máy tính bỏ tuùi.

……….

Tuần 13 Ngày soạn: 15/11/10
 Tiết 26 Ngày dạy: 17/11/10

LUYỆN TẬP.
I . Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh được củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung và
tìm mẫu thức chung, nắm được quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ.

Kĩ năng: Có kĩ năng quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.
II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ơn tập quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức, máy tính bỏ túi.

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: ( 7 phút)
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
HS1: 3 2 2 4

5 7

;

2x y 4x y ; HS2: 2

5 3

;

2 4 4

x

x x 

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 18 trang

43 SGK. (12 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.

-Muốn quy đồng mẫu thức ta
làm như thế nào?

-Ta vận dụng phương pháp nào
để phân tích mẫu của các phân
thức này thành nhân tử chung?
-Câu a) vận dụng hằng đẳng
thức nào?

-Câu b) vận dụng hằng đẳng
thức nào?

-Khi tìm được mẫu thức chung
rồi thì ta cần tìm gì?

-Cách tìm nhân tử phụ ra sao?
-Gọi hai học sinh thực hiện trên
bảng

Hoạt động 2: Bài tập 19 trang
43 SGK. (18 phút).

-Treo bảng phụ nội dung.
-Đối với bài tập này trước tiên
ta cần vận dụng quy tắc nào?
-Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu
đã học.

-Câu a) ta áp dụng đối dấu cho
phân thức thứ mấy?

-Câu b) Mọi đa thức đều được
viết dưới dạng một phân thức
có mẫu thức bằng bao nhiêu?

-Đọc yêu cầu bài toán

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức ta có thể làm như sau:
-Phân tích các mẫu thức thành
nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;
-Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu
thức;

-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân
thức với nhân tử phụ tương ứng.
-Dùng phương pháp đặt nhân tử
chung và dùng hằng đẳng thức
đáng nhớ.

-Câu a) vận dụng hằng đẳng thức
hiệu hai bình phương.

-Câu b) vận dụng hằng đẳng thức
bình phương của một tổng

-Khi tìm được mẫu thức chung rồi
thì ta cần tìm nhân tử phụ của mỗi
mẫu của phân thức.

-Lấy mẫu thức chung chia cho từng
mẫu

-Thực hiện.

-Đọc yêu cầu bài toán

-Đối với bài tập này trước tiên ta
cần vận dụng quy tắc đổi dấu.
-Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một
phân thức thì được một phân thức
bằng phân thức đã cho:

A A

B B




 .

-Câu a) ta áp dụng đối dấu cho
phân thức thứ hai.

-Mọi đa thức đều được viết dưới
dạng một phân thức có mẫu thức

Bài tập 18 trang 43 SGK.
a)

2 4

x

x và 2

3
4
x
x



Ta có: 2x+4=2(x+2)
x2 – 4=(x+2)(x-2)
MTC = 2(x+2)(x-2)
Do đó:

3 3

2 4 2( 2)

3 .( 2)

2( 2).( 2)

x x

x x
x x
x x
 
 


 
2
3 3

4 ( 2)( 2)

2( 3)

2( 2)( 2)

x x

x x x

x
x x
 
 
  


 

b) 2
5

4 4

x

x x



  và 3 6

x
x

Ta có: x2 +4x+4 = (x+2)2
3x+6=3(x+2)
MTC = 3(x+2)2
Do đó:













2
2
2
5 5

4 4 2

3 5

3 2

x x

x x x

x
x
 
 
  




3 6 3( 2)

x x

x  x  2

( 2)
3( 2)
x x
x



Bài tập 19 trang 43 SGK.
a)

1
2

x ; 2

8
2x x

Ta coù:

2 2

8 8

2x x x 2x




 

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

-Vậy MTC của hai phân thức
này là bao nhiêu?

-Câu c) mẫu của phân thức thứ
nhất có dạng hằng đẳng thức
nào?

-Ta cần biến đổi gì ở phân thức
thứ hai?

-Vậy mẫu thức chung là bao
nhiêu?

-Hãy thảo luận nhóm để giải
bài tốn.

bằng 1.

Vậy MTC của hai phân thức này là
x2 – 1

-Câu c) mẫu của phân thức thứ
nhất có dạng hằng đẳng thức lập
phương của một hiệu.

-Ta cần biến đổi ở phân thức thứ
hai theo quy tắc đổi dấu A = -(-A)
-Mẫu thức chung là y(x-y)3

-Thảo luận nhóm và trình bày lời
giải bài toán.





3 2 2 3

3 3

x x y xy y

x y

   

 

2 ( ) ( )

y  xyy y x  y x y







 









 



1. 2

2 2 2

2 2

x x

x x x x

x x

x x x



 

  




 







 



2 2

8 8 8

2 2 ( 2)

8 2

2 2

x x x x x x

x

x x x

 

  

  

 



  b)

2 1

x  ;

2 1

x
x 

MTC = x2 – 1



 







2
2

2 2 4

2
2

1
1

1 1 1

1. 1

x
x

x x x

x
x



  

  

 




3 2 2 3

3 3

x

x  x y xy  y , 2

x
y  xy
MTC =





3
y x y









3 3

3 2 2 3

3
3

3 3

x x

x x y xy y x y

x y
y x y



   








3
3

( ) ( )

( )

x x x

y xy y y x y x y

x x y

y x y y x y

 

   



 

 

4. Củng cố: (5 phút)

Chốt lại các kĩ năng vừa vận dụng vào giải từng bài toán trong tiết học.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).

-Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức.

-Xem trước bài 8: “Phép cộng các phân thức đại số” (đọc kĩ các quy tắc trong bài).
……….

Tuần 14 Ngày soạn: 20/11/10
Tiết 27 Ngày dạy: 22 /11/10

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số, nắm được tính chất của phép cộng
các phân thức.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số.
II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các quy tắc; các bài tập ? ., phấn màu.

- HS: Ơn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức.

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Quy đồng mẫu hai phân thức 2

6
4

x  vaø

3
2x6
3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Cộng hai phân

thức cùng mẫu. (10 phút)
-Hãy nhắc lại quy tắc cộng
hai phân số cùng mẫu.

-Quy tắc cộng hai phân thức
cùng mẫu cũng tương tự như
thế

-Hãy phát biểu quy tắc theo

cách tương tự.

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy vận dụng quy tắc trên
vào giải.

Hoạt động 2: Cộng hai phân
thức có mẫu thức khác
nhau. (24 phút)

-Ta đã biết quy đồng mẫu
thức hai phân thức và quy tắc
cộng hai phân thức cùng mẫu
thức. Vì vậy ta có thể áp dụng
điều đó để cộng hai phân thức
có mẫu khác nhau.

-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Hãy tìm MTC của hai phân
thức.

-Tiếp theo vận dụng quy tắc

-Muốn cộng hai phân số cùng
mẫu số, ta cộng các tử số với
nhau và giữ nguyên mẫu số.

-Muốn cộng hai phân thức có
cùng mẫu thức, ta cộng các tử
thức với nhau và giữ nguyên

mẫu thức.

-Đọc yêu cầu ?1

-Thực hiện theo quy tắc.

-Laéng nghe giảng bài

-Đọc u cầu ?2
Ta có

2 4 ( 4)

2 8 2( 4)

2 ( 4)

x x x x

x x

MTC x x

  

 

-Thực hiện

1/ Cộng hai phân thức cùng mẫu.
Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có
cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với
nhau và giữ ngun mẫu thức.

Ví dụ 1: (SGK).

2 2

3 1 2 2

7 7

3 1 2 2 5 3

7 7

x x

x y x y

x x x

x y x y

 

 

   

 

2/ Cộng hai phân thức có mẫu thức
khác nhau.

6 3

4 2 8

x  x x

Ta coù

2 4 ( 4)

2 8 2( 4)

2 ( 4)

x x x x

x x

MTC x x

  

 

6 3 6.2

4 2 8 ( 4).2

3. 12 3

2( 4). 2 ( 4)

x x x x x

x x

x x x x

  

  



  

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

cộng hai phân thức cùng mẫu
để giải.

-Qua ?2 hãy phát biểu quy tắc
thực hiện.

-Chốt lại bằng ví dụ 2 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Các mẫu thức ta áp dụng
phương pháp nào để phân tích
thành nhân tử.

-Vậy MTC bằng bao nhiêu?
-Hãy vận dụng quy tắc vừa
học vào giải bài toán.

-Phép cộng các phân số có
những tính chất gì?

-Phép cộng các phân thức
cũng có các tính chất trên:
Giao hốn ?

A C

B D 

Kết hợp ?

A C E

B D F

 

  

 

 

-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Với bài tập này ta áp dụng
hai phương pháp trên để giải
-Phân thức thứ nhất và phân
thức thứ ba có mẫu như thế
nào với nhau?

-Để cộng hai phân thức cùng
mẫu thức ta làm như thế nào?

-Hãy thảo luận nhóm để giải
bài tốn

-Muốn cộng hai phân thức có

mẫu thức khác nhau, ta quy
đồng mẫu thức rồi cộng các
phân thức có cùng mẫu thức
vừa tìm được.

-Lắng nghe
-Đọc yêu cầu ?3

-Áp dụng phương pháp đặt
nhân tử chung để phân tích.
6y-36=6(y-6)

y2-6y=y(y-6)
MTC = 6y(y-6)
-Thực hiện

-Phép cộng các phân số có
những tính chất: giao hoán,
kết hợp.

A C C A

BD D B

A C E A C E

B D F B D F

   

    

   

   

-Đọc yêu cầu ?4

-Phân thức thứ nhất và phân
thức thứ ba cùng mẫu

-Muốn cộng hai phân thức có
cùng mẫu thức, ta cộng các tử
thức với nhau và giữ ngun
mẫu thức.

-Thảo luận nhóm và trình bày
lời giải

3( 4) 3

2 ( 4) 2

x

x x x



 



Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có
mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu
thức rồi cộng các phân thức có cùng
mẫu thức vừa tìm được.

Ví dụ 2: (SGK).
?3

12 6

6 36 6

y

y y y




 

6y-36=6(y-6) ; y2-6y=y(y-6)
MTC = 6y(y-6)









2
2

12 6 12 6

6 36 6 6( 6) ( 6)

12 6.6

6( 6) ( 6).6

12 36 6

6 ( 6) 6 ( 6) 6

y y

y y y y y y

y y

y y y y

y

y y y

y y y y y

 
  
   

 
 

  
  
 

Chú ý: Phép cộng các phân thức có các
tính sau:

a) Giao hốn:

A C C A

B D D B

b) Kết hợp:

A C E A C E

B D F B D F

   
    
   
   
?4





2 2
2 2
2

2 1 2

4 4 2 4 4

2 2 1

4 4 4 4 2

2 1 1 1

2 2 2

2
2

1
2

x x x

x x x x x

x x x

x x x x x

x x x

x
x
x
 
 
    
 
 
  
    
 
  
   
  


 


4. Củng cố: (3 phút)

-Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức.

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)

-Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
-Vận dụng vào giải các bài tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK.

-Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).

Tuần 14 Ngày soạn:22/11/10
Tiết 28 Ngày dạy: 24/11/10

LUYEÄN TẬP.

I . Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh được củng cố quy tắc cộng các phân thức đại số.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số vào giải bài tập
II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng.
- HS: Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, máy tính
bỏ túi.

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)

HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức. Áp dụng: Tính

2 3 4 4

6 6

x x

xy xy

 



HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. Áp dụng: Tính 2

2 3

2 2 4

x  x x

3. Bài mới:
Hoạt động của giáo

vieân

Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Bài tập

22 trang 46 SGK. (14

phút)

-Treo bảng phụ nội dung
-Đề bài u cầu gì?

-Hãy nhắc lại quy tắc
đổi dấu.

-Đọc yêu cầu bài toán
-Áp dụng quy tắc đổi dấu
để các phân thức có
cùng mẫu thức rồi làm
tính cộng phân thức.

-Nếu đổi dấu cả tử và
mẫu của một phân thức
thì được một phân thức
bằng phân thức đã cho:

A A

B B




 .

Bài tập 22 trang 46 SGK.









2 2

2
2

2 1 2

)

1 1 1

2 1 2

1 1 1

2 1 2

1
1

2 1

1 1

x x x x

a

x x x

x x x x

x x x

x x x x

x
x

x x

x

x x

  

 

  

   

  

  

     






 

   

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

-Câu a) ta cần đổi dấu
phân thức nào?

-Câu b) ta cần đổi dấu
phân thức nào?

-Khi thực hiện cộng các
phân thức nếu các tử
thức có các số hạng
đồng dạng thì ta phải
làm gì?

-Gọi học sinh thực hiện
Hoạt động 2: Bài tập

25 trang 47 SGK. (17

phuùt)

-Treo bảng phụ nội dung
-Câu a) mẫu thức chung
của các phân thức này
bằng bao nhiêu?

-Nếu tìm được mẫu thức
chung thì ta có tìm được
nhân tử phụ của mỗi
phân thức khơng? Tìm
bằng cách nào?

-Câu c) trước tiên ta cần
áp dụng quy tắc gì để
biến đổi?

-Để cộng các phân

thức có mẫu khác nhau
ta phải làm gì?

-Dùng phương pháp nào
để phân tích mẫu thành
nhân tử?

-Vậy MTC bằng bao
nhieâu?

-Hãy thảo luận nhóm
để hồn thành lời giải
câu a) và c) theo hướng
dẫn.

-Câu a) ta cần đổi dấu
phân thức
1 1
1 1
x x
x x
  

 

-Câu b) ta cần đổi dấu

phân thức

2 2

2 2 2 2

3 3

x x x x

x x

 



 

-Khi thực hiện cộng các
phân thức nếu các tử
thức có các số hạng
đồng dạng thì ta phải thu
gọn

-Thực hiện trên bảng

-Đọc yêu cầu bài toán
-Câu a) mẫu thức chung
của các phân thức này
bằng 10x2y3

-Nếu tìm được mẫu thức
chung thì ta tìm được nhân

tử phụ của mỗi phân
thức bằng cách chia mẫu
thức chung cho từng mẫu
thức để tìm nhân tử phụ
tương ứng.

-Câu c) trước tiên ta cần
áp dụng quy tắc đổi dấu

để biến đổi

2 2

25 25

25 5 5 25

x x

 



 

-Muốn cộng hai phân thức
có mẫu thức khác nhau, ta
quy đồng mẫu thức rồi

cộng các phân thức có
cùng mẫu thức vừa tìm
được.

Dùng phương pháp đặt
nhân tử chung để phân
tích mẫu thành nhân tử
x2 – 5x = x(x-5)

5x-25= 5(x-5)
MTC = 5x(x-5)

Thảo luận nhóm để hồn
thành lời giải câu a) và
c) theo hướng dẫn và trình
bày trên bảng.





2 2
2 2
2 2
2
2

4 2 2 5 4

)

3 3 3

4 2 2 5 4

3 3 3

4 2 2 5 4

3
3

6 9

3 3

x x x x

b

x x x

x x x x

x x x

x x x x

x
x
x x

x
x x
  
 
  
  
  
  
    



 
   
 

Bài tập 25 trang 47 SGK.

2 2 3

2 2
2 3
2 3
2 3
5 3
)
2 5

5.5 3.2 .10

25 6 10

x
a

x y xy y

y xy x x

x y

y xy x

x y
 
 

 






















2
2
2

2
2

3 5 25

)

5 25 5

3 5 25

5 5 25

3 5 25

( 5) 5( 5)

3 5 5 25 .

5 ( 5)

15 25 25

5 ( 5)

10 25

5 ( 5)
5
5 5

5
5
x x
c

x x x

x x

x x x

x x

x x x

x x x

x x

x x x

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

4. Củng cố: (4 phút)

-Bài tập 22 ta áp dụng phương pháp nào để thực hiện?

-Khi thực hiện phép cộng các phân thức nếu phân thức chưa tối giản (tử và mẫu có nhân tử chung) thì ta phải
làm gì?

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).

-Ôn tập quy tắc trừ hai phân số. Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức
khác nhau.

-Xem trước bài 6: “Phép trừ các phân thức đại số”.

Ngày soạn: / /
 Ngày dạy : / /

TIẾT 29

§6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

I . Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh biết cách viết phân thức đối của một phân thức, nắm được tính chất của phép trừ
các phân thức.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số.
II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các quy tắc; các bài tập ? ., phấn màu.

- HS: Ơn tập quy tắc trừ các phân số đã học. Quy tắc cộng các phân thức đại số.
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Thực hiện phép tính:

HS1:

2 3

1 1

x  x ; HS2: 2 2

3 1

x x

x x x

  



 

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Phân thức đối.

(10 phuùt)

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hai phân thức này có mẫu
như thế nào với nhau?

-Để cộng hai phân thức cùng
mẫu ta làm như thế nào?

-Đọc yêu cầu ?1

-Hai phân thức này có cùng
mẫu

-Muốn cộng hai phân thức có
cùng mẫu thức, ta cộng các tử
thức với nhau và giữ nguyên
mẫu thức.

1/ Phân thức đối.

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

-Hãy hoàn thành lời giải
-Nếu tổng của hai phân thức
bằng 0 thì ta gọi hai phân
thức đó là hai phân thức đối
nhau.

-Chốt lại bằng ví dụ SGK.
?

A A

B B



 

A

B gọi là phân thức gì của
A

B



-Ngược lại thì sao?

-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Vận dụng kiến thức vừa học
vào tìm phân thức đối của
phân thức

1 x
x



Hoạt động 2: Phép trừ phân
thức. (18 phút)

-Hãy phát biểu quy tắc phép
trừ phân thức

A

B cho phân

thức

C
D

-Chốt lại bằng ví dụ SGK.
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Phân thức đối của 2

x

x x


 laø

phân thức nào?

-Để cộng hai phân thức có
mẫu khác nhau thì ta phải làm
gì?

-Thực hiện

-Nhắc lại kết luận

-Lắng nghe
0

A A

B B



 

A

B gọi là phân thức đối của
A

B



-Ngược lại,

A
B



gọi là phân
thức đối của

A
B

-Đọc yêu cầu ?2

-Vận dụng kiến thức vừa học
vào tìm và trả lời.

-Phát biểu quy tắc phép trừ
phân thức

A

B cho phân thức
C

D

-Lắng nghe
-Đọc yêu cầu ?3

-Phân thức đối của 2
1

x

x x


 laø

phân thức 2

x

x x

 



-Muốn cộng hai phân thức có
mẫu thức khác nhau, ta quy
đồng mẫu thức rồi cộng các
phân thức có cùng mẫu thức
vừa tìm được.

-Ta áp dụng phương pháp





3 3

1 1

3 3 0

1 1

x x




 

 

  

 

Hai phân thức được gọi là đối nhau
nếu tổng của chúng bằng 0.

Ví dụ: (SGK).

Như vậy:

A A

B B



 

vaø

A A

B B



 

Phân thức đối của phân thức
1 x

x



là phân thức



1 x



x 1

x x

  



2/ Phép trừ.

Quy tắc: Muốn trừ phân thức

A
B

cho phân thức

C

D, ta cộng 
A
B với

phân thức đối của

C
D:

A C A C

B D B D

 

    

 .

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

-Ta áp dụng phương pháp nào
để phân tích mẫu của hai
phân thức này?

-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Hãy thực hiện tương tự
hướng dẫn ?3

-Giới thiệu chú ý SGK.

Hoạt động 3: Luyện tập tại
lớp. (7 phút)

-Treo bảng phụ bài tập 29
trang 50 SGK.

-Hãy pháp biểu quy tắc trừ
các phân thức và giải hồn
chỉnh bài tốn.

dùng hằng đẳng thức, đặt
nhân tử chung để phân tích
mẫu của hai phân thức này
-Đọc yêu cầu ?4

-Thực hiện tương tự hướng
dẫn ?3

-Lắng nghe

-Đọc u cầu bài tốn.

-Muốn trừ phân thức

A
B cho

phân thức

C

D, ta cộng 
A
B với

phân thức đối của

C
D:

A C A C

B D B D

 

    

 .



 









 





 







2 2

3 1

1 1 1

3 2 1

1 1

1
1

x x

x x x

x x

x x x x

x x x x

x x x

x

x x x

x x

 



 

  

 

  

   



 




 




2 9 9

1 1 1

2 9 9

1 1 1

2 9 9 3 16

1 1

x x x

x x x x

x x

  

 

  

  

  

  

     

 

 

Chuù ý: (SGK).

Bài tập 29 trang 50 SGK.

2 2

4 1 7 1

)

3 3

4 1 7 1 1

3 3

x x

a

x y x y

x x

x y x y xy

 



  

  

11 18

)

2 3 3 2

11 18

2 3 2 3

x x

c

x x




 



  

 

4. Củng cố: (2 phuùt)

Phát biểu quy tắc trừ các phân thức.

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Quy tắc trừ các phân thức.

-Vận dụng vào giải các bài tập 33, 34, 35 trang 50 SGK.
-Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).

Ngày soạn: / /

Ngày dạy : / /

TIẾT 30

LUYỆN TẬP.

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Kiến thức: Học sinh được củng cố quy tắc trừ các phân thức đại số, cách viết phân thức đối của một
phân thức, quy tắc đổi dấu.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số vào giải bài tập
II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 33, 34, 35 trang 50 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng.
- HS: Quy tắc: trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu. Máy tính bỏ túi.

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
Thực hiện phép tính sau:

HS1:

4 5 5 9

2 1 2 1

x x

 



  ; HS2: 2

3 6

2 6 2 6

x

x x x




 

3. Bài mới:
Hoạt động của giáo

vieân

Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Bài tập

33 trang 50 SGK. (10

phuùt)

-Treo bảng phụ nội dung
-Hãy nhắc lại quy tắc
trừ các phân thức đại
số.

-Phân thức đối của

2
3 6
2 4
x
x x


 là phân thức

naøo?

-Với mẫu của phân
thức ta cần làm gì?
-Hãy hồn thành lời
giải bài toán.

Hoạt động 2: Bài tập

34 trang 50 SGK. (12

phút)

-Treo bảng phụ nội dung
-Đề bài u cầu gì?
-Hãy nêu lại quy tắc
đổi dấu.

-Đọc yêu cầu bài toán
-Muốn trừ phân thức

A
B

cho phân thức

C

D, ta coäng
A

B với phân thức đối của
C

D:

A C A C

B D B D

 

    

 .

-Phân thức đối của

2
3 6
2 4
x
x x


 là phân thức

2
3 6
2 4
x
x x
 


-Với mẫu của phân thức
ta cần phải phân tích
thành nhân tử.

-Thực hiện trên bảng

-Đọc yêu cầu bài tốn

-Dùng quy tắc đổi dấu rồi
thực hiện các phép tính
-Nếu đổi dấu cả tử và
mẫu của một phân thức

Bài tập 33 trang 50 SGK.









2
3 3
2
3 3
2 2
3 3
3 3

4 5 6 5

)

10 10

4 5 6 5

10 10

4 5 6 5 4 6

10 10

2 2 3 2 3

10 5

xy y

a

x y x y

xy y

x y x y

xy y xy y

x y x y

y x y x y

x y x

 

  
 
   
 
 
 

























2
2

7 6 3 6

)

2 7 2 14

7 6 3 6

2 7 2 14

7 6 3 6

2 7 2 7

7 6 3 6 4

2 7 2 7

2
7

x x

b

x x x x

x x

x x x x

x x

x x x x

x x x

x x x x

x
 

 
  
 
 
  
 
 
  
 
 




Bài tập 34 trang 50 SGK.





















4 13 48

)

5 7 5 7

4 13

5 7 5 7

x x

a

x x x x

x
x

x x x x

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

-Câu a) cần phải đổi
dấu phân thức nào?

-Câu b) cần phải đổi
dấu phân thức nào?
-Tiếp tục áp dụng quy
tắc nào để thực hiện.

-Hãy hồn thành lời
giải bài tốn.

Hoạt động 3: Bài tập

35a trang 50 SGK. (9

phuùt)

-Treo bảng phụ nội dung
-Với bài tập này ta cần
áp dụng quy tắc đổi
dấu cho phân thức nào?

-Tiếp theo cần phải làm
gì?

-Vậy MTC của các
phân thức bằng bao
nhiêu?

-Nếu phân thức tìm
được chưa tối giản thì ta
phải làm gì?

-Thảo luận nhóm để
giải bài tốn.

thì được một phân thức
bằng phân thức đã cho:

A A

B B




 .

-Câu a) cần phải đổi dấu

phân thức
 
 
 
48

5 7 5 7

x
x

x x x x

 




 

-Câu b) cần phải đổi dấu

phân thức

 

2 2

25 15

25 1 1 25

x
x
x x
 


 

-Tiếp tục áp dụng quy tắc
trừ hai phân thức để thực
hiện: Muốn trừ phân thức

A

B cho phân thức 
C
D, ta

coäng

A

B với phân thức

đối của

C
D:

A C A C

B D B D

 

    

 .

-Thực hiện trên bảng

-Đọc yêu cầu bài toán
-Với bài tập này ta cần
áp dụng quy tắc đổi dấu
cho phân thức và được









2 2

2 1 2 1

9 9

x x x x

x x

 



 

-Tiếp theo cần phải phân
tích x2 – 9 thành nhân tử.

-Vậy MTC của các phân
thức bằng (x + 3)(x – 3)
-Nếu phân thức tìm được
chưa tối giản thì ta phải
rút gọn.

-Thảo luận và trình bày
lời giải trên bảng.

























4 13 48

5 7 5 7

4 13 48

5 7

5 35 1

5 7 5 7

x x

x x x x

x x

x x

x
x

x x x x x

 
 
 
  





  
 







 





 





 









 







2 2
2 2
2
2
2

1 25 15

)

5 25 1

25 15

5 1 25

1 25 15

1 5 1 5 1 5

1 5 25 15

1 5 1 5

1 5

1 10 25

1 5 1 5 1 5 1 5

1 5
1 5

x
b

x x x

x

x x x

x

x x x x

x x x

x

x x

x x x x x x

x
x x


 
 
 
 

 
  
  

 

 
 
   




Bài tập 35a trang 50 SGK.



















 





 









 





 





 









 







2
2
2

2 2 2

2 1
1 1

)

3 3 9

2 1

1 1

3 3 9

2 1

1 1

3 3 9

2 1

1 1

3 3 3 3

1 3 1 3 2 1

3 3

4 3 4 3 2 2

3 3

2 3

2 6 2

3 3 3 3 3

x x

a

x x x

x x

x x

x x x

x x

x x

x x x

x x

x x

x x x x

x x x x x x

x x

x x x x x x

x x

x
x

x x x x x


 
 
  

 
  
  
 
 
  
  
 
 
  
   
      

 
      

 



  
    

4. Củng cố: (4 phuùt)

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).
-Giải tương tự với bài tập 35b trang 50 SGK.

</div>

DAI SO 8 THEO CHUAN T1128

<b> §8. </b>

<b>PHÂN</b>

<b> TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>

<b> BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.</b>











 

 

 

























 



<b> LUYỆN TẬP </b>

<b> BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.</b>

 

 

 

 















 





 

















 



<b>……….</b>

<b> </b>

<b> </b>

<b>§10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC.</b>









<b> </b>

<b>§11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC.</b>





























<b> §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.</b>

