De mau Thi HKI Toan 10 so 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>http://ductam_tp.violet.vn</b></i>

<b>/</b>

<b>KIỂM TRA HỌC KÌ I/ 2010-2011</b>

<b>Mơn :Toán - Lớp 10</b>

Thời gian:90’

(Khơng tính thời gian phát đề)

<b>*ĐỀ I:</b>

<b>Câu 1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau . </b>

 <i>x R</i>:

_x

2

_{+ x +2 ≠ 0}

Xét tính đúng sai và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề đó

<b>Câu 2 : Xác định mỗi tập hợp số sau và biểu diễn chúng trên trục số : </b>

a)



 ;3

 

 2;



b) R \ (0 ; +∞ )

<b>Câu 3: Cho hàm số bậc hai có dạng : y = 2x</b>

2

_{+bx +c}

a) Tìm hàm số đó , biết đồ thị của hàm số đi qua A(0;- 1) và B(1; 0)

b) Vẽ đồ thi của hàm số vừa tìm được .

<b>Câu 4 : Giải các phương trình ;</b>

a)

3<i>x</i>2 2<i>x</i>1

_{= 3x + 1}

b)

2<i>x</i>1 4<i>x</i> 7

<b>Câu 5: Cho a,b,c là các số dương.Chứng minh rằng:</b>





1 1 1

( ) 9

<i>a b c</i>

<i>a b c</i>

    

<b>Câu 6: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1 ; 1 ) ; B(3 ; 1) và C (2 ; 4)</b>

a) Chứng minh A,B,C khơng thẳng hàng

b) Tính chu vi tam giác ABC

c) Tính



<i>AB AC</i>;



 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

d) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

e) Xác định N sao cho

<i>NA NB</i>  2<i>NC</i>0

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>KIỂM TRA HỌC KÌ I /2010-2011</b>

<b>Mơn :Tốn - Lớp 10</b>

Thời gian:90’

(Khơng tính thời gian phát đề)

<b>*ĐỀ II:</b>

<b>Câu 1:(1đ) Phát biểu thành lời mệnh đề sau . </b>

 <i>x R</i>:

_x

2

_{- 2x +5 ≠ 0}

Xét tính đúng sai và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề đó

<b>Câu 2 :(1đ) Xác định mỗi tập hợp số sau và biểu diễn chúng trên trục số : </b>

a)



 ;5

 

 1;



b) R \ (-2 ; +∞ )

<b>Câu 3:(2đ) Cho hàm số bậc hai có dạng : y = x</b>

2

_{+ bx +c}

a)Tìm hàm số đó , biết đồ thị của hàm số đi qua A(0; -3) và B(3; 0)

b)Vẽ đồ thi của hàm số vừa tìm được .

<b>Câu 4 :(1,5đ) Giải các phương trình ;</b>

a)

<i>x</i>2  4<i>x</i>1

_{= x + 2}

b)

3<i>x</i> 2  6 <i>x</i>

<b>Câu 5:(0,5đ) Cho a,b,c là các số dương.Chứng minh rằng:</b>

1 1 1 8

<i>c</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

     

   

     

     

<b>Câu 6:(4đ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1 ; 1 ) ; B(3;2) và C (2 ; -1)</b>

a)Chứng minh A,B,C không thẳng hàng

b)Tính chu vi tam giác ABC

c) Tính



<i>AB AC</i>;



 

d)Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

e)Xác định N sao cho

<i>NA NB</i> 2<i>NC</i>0

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ I

<b>MƠN TỐN –LỚP 10</b>

Câu 1 : (1đ)

Với mọi số thực x đếu có x2_{+x +2 ≠ 0 . mệnh đề này đúng}

Vì phương trình x2_{+x +2 = 0 vơ nghiệm (0,5đ)}
Phủ định của nó là : Có ít nhất một số thực mà x2 _{+ x + 2 = 0}

( <i>x R</i>:_x2_{+x + 2 = 0 ) mệnh đề này sai (0,5đ)}
Câu 2:(1đ)

a) ( -∞ ; 3) ∩( -2 ; +∞) = ( -2 ; 3)

(0,5đ)

b) R \ ( 0 ; + ∞) = (- ∞; 0 ]

(0,5đ)

Câu 3: ( 2đ)

a) Vì Parabol qua A( 0 ; -1 ) và B ( 1 ; 0) nên ta có hệ pt:

1 2.0 .0 1

0 2.1 1. 1

<i>b</i> <i>c</i> <i>c</i>

<i>b c</i> <i>b</i>

    

 



 

   

  _(0,5đ)
Vậy hàm số cần tìm là y = 2x2_{– x – 1 (0,25đ)}
b) Vẽ đồ thị :Tọa độ đỉnh : I

1 9
;
4 8



 

 

 _{; các điểm đặc biệt:}

A(0, -1) ; B ( 1; 0) ;

1 1

;0 ; ; 1

2 2

<i>C</i>_ _ <i>D</i>_  _

    _(0,75đ)
Vẽ đồ thị đúng (0,5đ)
Câu 4: (1,5đ)

a)

2 1 4 7

2 1 4 7

2 1 7 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  



   _{ }

  

 

3
4
3
<i>x</i>
<i>x</i>






 

 _{( 0,5đ)}
Vậy phương trình có 2 nghiệm 1 2

4

; 3

3

<i>x</i>  <i>x</i> 

(0,25đ)
b)Điều kiện của pt: 3x2_{-2x -1 ≥ 0 (0,25đ)}

2

3<i>x</i>  2<i>x</i>1 3 <i>x</i> 1 _3x2_{-2x -1 = (3x +1)}2

1

2
1

1
3
<i>x</i>
<i>x</i>





 _

 _

 _(0,25đ)
3

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Thử vào phương trình đã cho thì x = - 1 khơng thỏa
Vậy nghiệm của phương trình là: x =

1
3


(0,25đ)
Câu 5: ( 0,5đ)

Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho a>0,b>0, c>0 và

1 1 1

0, 0, 0

<i>a</i>  <i>b</i>  <i>c</i>  _{, ta có:}
<i>a b c</i>  33 <i>abc</i>

3

1 1 1 1

3

<i>a b c</i>   <i>abc</i> _(0.25đ)
Nhân hai bất đẳng trên theo vế ,cùng chiều ,ta được

(a + b + c )

1 1 1
9
<i>a b C</i>

 

  

 

  _(đfcm)

Đẳng thức xảy ra  _{a = b = c (0,25đ)}
Câu 6 : (4đ)

a) Ta có <i>AB</i>



4;0 ;



<i>AC</i>(3;3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(0,25đ)
Do

4 0

3 3_nên<i>AB AC</i>;
 

không cùng phương, suy ra

A,B,C không thẳng hàng (0,5đ)
b) AB = 4 , BC = 10;<i>AC</i>3 2 (0,75đ)
Chu vi tam giác ABC bằng 4 3 2  10_(0,25đ)

c) Ta có





2
os ,

2
<i>c</i> <i>AB AC</i> 

 

(0.75đ)
Suy ra





0

; 45

<i>AB AC</i> 
 

(0,25đ)
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC .

Vậy:
4

; 2
3
<i>G</i>_ _

 _(0,75đ)

e) Tính được N là trung điểm của IC và tọa độ N
3 5

;
2 2

 

 

 _(0,5đ)

ĐÁP ÁN- THANG ĐIỂM –ĐỀ II

<b>MƠN TỐN –LỚP 10</b>

Câu 1 : (1đ)

Với mọi số thực x đếu có x2_{-2x +5 ≠ 0 . mệnh đề này đúng}

Vì phương trình x2_{-2x +5 = 0 vô nghiệm (0,5đ)}
Phủ định của nó là : Có ít nhất một số thực mà x2 _{-2x + 5 = 0}

( <i>x R</i>:_x2_{-2x + 5 = 0 ) mệnh đề này sai (0,5đ)}
Câu 2:(1đ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

(0,5đ)

b) R \ ( -2 ; + ∞) = (- ∞; -2 ]

(0,5đ)
-2

Câu 3: ( 2đ)

a)Vì Parabol qua A( 0 ; -3 ) và B ( 3 ; 0) nên ta có hệ pt:

3 1.0 .0 3

0 1.9 3. 2

<i>b</i> <i>c</i> <i>c</i>

<i>b c</i> <i>b</i>

    

 



 

   

  _(0,5đ)
Vậy hàm số cần tìm là y = x2_{–2 x – 3 (0,25đ)}
b)Vẽ đồ thị :Tọa độ đỉnh : I



1; 4



; các điểm đặc biệt:

A(0, -3) ; B ( 3; 0) ; <i>C</i>



1;0 ;



<i>D</i>



2; 3



(0,75đ)
Vẽ đồ thị đúng (0,5đ)
Câu 4: (1,5đ)

a)

3 2 6

3 2 6

3 2 6

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  



   _{ }

  

 

2

2
<i>x</i>
<i>x</i>




  _

 _{( 0,5đ)}
Vậy phương trình có 2 nghiệm <i>x</i>12;<i>x</i>2 2 (0,25đ)
b)Điều kiện của pt: x + 2≥ 0 (0,25đ)

2 ₄ ₁ ₂

<i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i> _x2_{- 4x +1 = (x +2)}2

3
8
<i>x</i>

 

(thỏa) (0,25đ)
Vậy nghiệm của phương trình là: x =

3
8


(0,25đ)
Câu 5: ( 0,5đ)

Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho3 số 1 0;1 0;1 0

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>b</i> <i>c</i> <i>a</i>

     

,ta có:
1 2 1.

<i>a</i> <i>a</i>

<i>b</i> <i>b</i>

 

; 1 2 1.

<i>b</i> <i>b</i>

<i>c</i> <i>c</i>

 

; 1 2 1.

<i>c</i> <i>c</i>

<i>a</i> <i>a</i>

 

(0,25đ)
Nhân ba bất đẳng trên theo vế, cùng chiều ,ta được :

1 <i>c</i> 1 <i>a</i> 1 <i>b</i> 8

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

     

   

     

     

Đẳng thức xảy ra  _{a = b = c = 1 (0,25đ)}
Câu 6 : (4đ)

a)Ta có <i>AB</i>



4;1 ;



<i>AC</i>(3; 2)

 

(0,25đ)
Do

4 1

3 2_nên<i>AB AC</i>;
 

không cùng phương, suy ra

A,B,C không thẳng hàng (0,5đ)
b) AB = 17;<i>AC</i> 13;<i>BC</i> 10 (0,75đ)
Chu vi tam giác ABC bằng 17 13 10 (0,25đ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

c) Ta có





10

os , 0,673

221

<i>c</i> <i>AB AC</i>  

 

(0.75đ)
Suy ra





0
; 47 44'
<i>AB AC</i> 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

(0,25đ)
d) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC .

Vậy:

4 2
;
3 3
<i>G</i>_ _

 _(0,75đ)

e) Tính được N
3 1

;
2 4

 

 

</div>

<!--links-->