quan he giua canh va goc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.44 MB, 34 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

gãc trong kh«ng kỊ víi nã.

?

So s¸nh víi vµ víi trong h×nh vÏ

D

E F x

E

x

F

D

x

F

D

ˆ





</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

B

C

C

A

AB = 4 cm

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

của một tam giác hay

không?

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5></div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A

B

C

Góc đối diện với cạnh AC là góc B

Cạnh đối diện với góc B là

Cạnh đối diện với góc C là cạnh AB

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A

B

C



ABC, AC = AB => B = C

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A

B

C

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

AB

AC

C

B

C

B

AB

AC

ABC

?

ˆ

?

ˆ

:











C

B

AB

AC

ABC

:





ˆ



ˆ



</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn :
?1

?1

VÏ tam gi¸c ABC víi AC >AB. 
Quan sát và dự đoán xem ta có 
tr ờng hợp nào trong các tr ờng 
hợp sau :

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

B C

ΔABC có AC >AB

Dự đoán:

………...……

B > C

Kiểm tra bằng thước đo góc:

B = 60

C = 35

Dự đoán đúng !

Vậy:

B > C

?1

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn :

?1

A

B

C

Dự đoán, đo : có AC > AB 
thì

ABC

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

?

2

*/

Cắt mét tam gi¸c ABC

b»ng giÊy víi AC > AB (h.1).

Gấp hình và quan sát

*/

Gp tam giỏc ABC t đỉnh A sao

cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để

xác định tia phân giác AM của góc

BAC, khi đó điểm B trùng với một

điểm B

’

trên cạnh AC (h.2).

H·y so s¸nh gãc AB

’

M vµ gãc C

A

C

H×nh 1

A

C

B’ --- B
M

H×nh 2

Tiết 47 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

1. Góc đối din vi cnh ln hn :

ABC

B C

Dự đoán, ®o : cã AC > AB th×

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

M
A

Gấp ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để 
xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với 
một điểm B' trên cnh AC .

Thực hành

?

2

Gấp hình và quan sát

Dự đoán, đo : cã AC > AB th×

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Tiết 47 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

1. Góc đối diện với cạnh lớn hn :

?1 Dự đoán,đo : cã AC > AB

th×

ABC



C
Bˆ  ˆ

?2

A

B

ˆ

'

M



C

ˆ

C
B --- B
M

HÃy so sánh góc AB M và góc C ?

A

B

ˆ

'

M



C

ˆ

’

(Vì góc AB’M là góc ngồi tại
đỉnh B’ của tam giác B’MC).

C

B

M

B

A

ˆ

'



ˆ



ˆ



ˆ

Nhận xét : Trong một tam giác, 
góc đối diện với cạnh lớn hơn là 
góc lớn hơn.

C

B

ˆ



ˆ



Bằng trực quan, đo

đạc và gấp hình ta

thấy nếu

thì

AC > AB

ˆ

B C



ABC

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

M C

Qua gÊp h×nh gợi cho ta cách chứng minh nh thế nào?

Các b ớc chứng minh:

*/ Kẻ phân giác AM của A, lÊy B’ AC sao cho AB’=AB
*/ Chøng minh  ABM =  AB’M. => B = AB’M

*/ So s¸nh AB’M víi C
Suy ra (®pcm).



B > C

 ABC, AC > AB

Định lí 1 (SGK/54)

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

B C

B > C

Trên tia AC lấy điểm B sao cho AB = AB
Do AC > AB ( gt) nªn B’ n»m giữa A và C.
Kẻ phân giác AM của góc A ( M BC ).

 

XÐt ABM vµ AB’M cã :

AB = AB ( do cách lấy điểm B)

BÂM = MÂC ( do AM là phân giác của góc A )
AM : c¹nh chung

)
.
.
(

'M c g c
AB

ABM 



  Bˆ ABˆ'M

C
M

B

Aˆ'  ˆ

C
Bˆ  ˆ

(2 góc t ơng ứng) (1)

Lại có góc AB’M là góc ngồi tại đỉnh B’ của tam giác B’MC

Nªn (suy tõ t/c góc ngoài tam giác) ( 2)
Từ (1) và (2), suy ra :

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18></div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Tiết 47 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn : ?3

Vẽ tam giác ABC với

Quan sát và dự đoán xem ta có 
tr ờng hợp nào trong các tr ờng 
hợp sau :

C
B
Định lí 1 (SGK/54)

C
B

AB
AC

ABC :   ˆ  ˆ


2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn :

1) AB = AC
2) AB > AC
3) AC > AB

A

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

1) AB = AC

2) AB > AC

3) AB < AC

A

B

C

B

C

ˆ



ˆ



B
Cˆ  ˆ


Tam giác ABC cân tại A (đ/n)
( định lý 1)

( Tr¸i gthiết)
( Trái với giả thiết)

1. Gúc i din vi cnh ln hn :

Định lí 1 (SGK/54)

C
B

AB
AC

ABC :  ˆ


2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn :

ABC



?3 cã th× AC > ABBˆ Cˆ

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Tiết 47 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

1. Góc đối diện với cạnh lớn hn :

Định lí 1 (SGK/54)

C
B

AB
AC

ABC : ˆ


2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn :

ABC



?3 cã th× AC > ABBˆ Cˆ

Trong một tam giác, cạnh i 
din vi gúc ln hn l cnh 
ln hn.

Định lý 2 :

Định lý 2 (SGK/55) :

GT
KL

ABC : B Cˆ

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Định lí 1

A

B

C

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

A

B

C

P

N

M

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

1. Góc đối diện với cạnh lớn hn :

Định lí 1 (SGK/54)

C
B

AB
AC

ABC :

2. Cnh i din vi gúc ln hn :

Định lí 2 (SGK/55) :

GT
KL

ABC : Bˆ Cˆ

AC > AB

1) Định lí 2 là định lí đảo của
định lí 1. Từ đó trong tam
giác ABC, AC > AB

2) Trong tam giác tù ( hoặc tam
giác vng), góc tù ( hoặc
góc vng) là góc lớn nhất
nên cạnh đối diện với góc tù
( hoặc góc vng) là cạnh
lớn nhất.

C

Bˆ  ˆ


NhËn xÐt :

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Tiết 47 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn :
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn :
3. Luyn tp :

Bài 1 (SGK/55)

Bài 1 (SGK/55):

So sánh các gãc cña ABC
biÕt AB = 2 cm; BC = 4 cm;
AC = 5 cm.

C
4 cm

5 cm

2 cm

ABC cã AB <BC <AC (2cm<4cm<5cm)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn :
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn :
3. Luyện tập :

Bµi 2 (SGK/55)

Bµi 2 (SGK/55):

So sánh các cạnh của ABC
biết

Vì

Nờn AC < AB < BC ( định lí 2)

0
0; ˆ 45
80

ˆ  B 

A

45

80

A C

XÐt ABC cã ˆ ˆ ˆ 1800




 B C

A

( định lí tổng 3 góc trong tam giác)

0
0
0
0
0
0
0
55
ˆ
)
45
80
(
180

ˆ
180
ˆ
45
80









C
C
C
)
80
55
45
(
ˆ
ˆ

ˆ 0 0 0






C A

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

0
45

D

E

F

8 C

B

A

10 2. Tên các cạnh của tam giác.

a) <<...

b) …<…=...

c) …<…<...

M

N

P

7

9

C
A
B

650

700 N

P
600 600

D F
E
540

a) .…>…..>...

D

E

F

8 b) …<…=...

b) ..…>…..>...

c) ..…=…..=...

C B

A

D E

F

N M

P

BC AC AB

EF

DF DE

MN NP MP

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

2. Trong một tam giác, đối diện với

cạnh lớn nhất là góc tù.

3. Trong một tam giác tù, đối diện với

góc tù là cạnh lớn nhất.

4. Trong hai tam giác, đối diện với

góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.



</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Bạn An

*

Ngược lại

:

Với thước đo độ dài , có thể so sánh

được các góc của một tam giác hay không ?

của một tam giác hay không?

của một tam giác bằng cách dùng định lí 2

Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các

góc của một tam giác

bằng cách dùng định lí 1

Với một tam giác bình thường,

để so sánh

được ba cạnh ta cần biết

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

* Định lí 2 ( định lí liên hệ giữa cạnh và góc đối diện ):

lín h¬n.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

-Nắm vững hai định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối

diện trong tam giác.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Gỵi ý:

Cã AB = AB < AC

=>B nằm giữa A và C

=>Tia BB nằm giữa tia BA và BC

B

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

A
B
B
C

'

C

A

B

B

A



B

A

B

A

ˆ

'



ˆ

'

B

C

A

B

A

ˆ

'



ˆ

B

C

A

C

B

A

ˆ



ˆ



? H·y so s¸nh gãc ABB víi gãc AB B

’

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34></div>

quan he giua canh va goc

gãc trong kh«ng kỊ víi nã.

?

So s¸nh víi vµ víi trong h×nh vÏ

sau:

<i>E</i>

<i>x</i>

<i>F</i>

<i>D</i>

<i>D</i>

<i>x</i>

<i>F</i>

<i>D</i>

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ







<b>B</b>

<b>B</b>

<b>C</b>

<b><sub>C</sub></b>

<b>A</b>

<b>A</b>

<sub>AB = 4 cm</sub>

<b>của một tam giác hay </b>

<b>của một tam giác hay </b>

<b>không?</b>

A

B

C

A

B

C



<sub> ABC, AC = AB => B = C</sub>

A

B

C

<i>AB</i>

<i>AC</i>

<i>C</i>

<i>B</i>

<i>C</i>

<i>B</i>

<i>AB</i>

<i>AC</i>

<i>ABC</i>

?

ˆ

ˆ

ˆ

?

ˆ

:











<i>C</i>

<i>B</i>

<i>AB</i>

<i>AC</i>

<i>ABC</i>

:





ˆ



ˆ



ΔABC có AC >AB

<b>Dự đoán:</b>

B > C

B = 60

C = 35

<b>Vậy: </b>