Dai so 9 tiet 33

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Equation Section 1Tuần: 15 <i>Ngày soạn:</i>
<i>15/11/2010</i>

<i>Tiết: 32</i> <i>Ngày dạy: 24/11/2010</i>
<b>§2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN</b>

<b>I.</b> <b> Mục tiêu:</b>
<b>Kiến thức </b>

- HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Khái niệm hai hệ phương trình tương đương.

<b>Kĩ năng </b>

- Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn.

Thái độ

- Nghiêm túc, cẩn thận
<b>II. Chuẩn bò:</b>

1. Giáo viên: Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi bài tập, câu hỏi, vẽ
đường thẳng, Thước thẳng, êke, phấn màu.

2. Học sinh: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình
tương đương. Thước kẻ, êke. Bảng phụ nhóm, bút dạ.

<b>III.</b> <b>Các bước lên lớp:</b>
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số.
2. Kiểm tra bài cũ

HS1: - Định nghóa phương trình bậc nhất hai ẩn.Cho ví dụ? Thế nào là nghiệm
của phương trình bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm của nó?

Cho phương trình 3x – 2y = 6. Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu
diễn tập nghiệm của phương trình.

HS2: Chữa bài tập 3 tr 7 SGK. Cho hai phương trình x + 2y = 4 (1) và x – y = 1 (2)
Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệ của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa
độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là
nghiệm của các phương trình nào.

<b>Đáp án</b> : HS1: - Trả lời câu hỏi như SGK.
- Phương trình 3x – 2y = 6

Nghiệm tổng quát

¿
<i>x∈R</i>
<i>y</i>=1,5<i>x −</i>3

¿{
¿
Vẽ đường thẳng 3x – 2y = 6
Bài tập 3 tr 7 SGK

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là M(2; 1).

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Tương tự với phương trình (2)
2 – 1.1 = 1 = vế phải

<b>3. Bài mới:</b>

<i><b>Hoạt động của GV</b></i> <i><b>Hoạt động của HS</b></i> <i><b>N</b><b>ội dung </b></i>

<i><b>Hoạt động 1 :</b></i>1. KHÁI NIỆM VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
GV: Trong bài tập trên hai

phương trình bậc nhất hai
ẩn x + 2y = 4 và x – y = 1
có cặp số (2; 1) vừa là
nghiệm của phương trình
thứ nhất, vừa là nghiệm của
phương trình thứ hai. Ta nói
rằng cặp số (2; 1) là một
nghiệm của hệ phương trình

¿
<i>x</i>+2<i>y</i>=4

<i>x − y</i>=1
¿{

¿

GV yêu cầu HS xét hai
phương trình:

2x + y = 3 và x – 2y = 4
Thực hiện ? 1

Kiểm tra cặp soá (2; 1) là
nghiệm của hai phương
trình trên.

GV: Ta nói cặp số (2; -1) là
một nghiệm của hệ phương
trình

¿
2<i>x</i>+<i>y</i>=3
<i>x −</i>2<i>y</i>=4

¿{
¿

Sau đó GV u cầu HS đọc
"Tổng quát" đến hết mục 1
tr 9 SGK.

Một HS lên bảng kiểm tra.
- Thay x = 2; y = -1 vào vế
trái phương trình 2x + y = 3
ta được 2.2 + (-1) = 3 = VP
Thay x = 2; y = -1 vào vế
trái phương trình x – 2y = 4
ta được 2 – 2 (-1) = 4 = VP.
Vậy cặp số (2; -1) là
nghiệm của hai phương
trình đã cho.

HS đọc "Tổng qt" SGK.

1. Khái niệm về hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn

Tổng quát : SGK/9

' ' '

<i>ax by c</i>
<i>a x b y c</i>

 




 



<i><b>Hoạt động 2 :</b></i>. MINH HỌA HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN

GV: quay laïi hình vẽ của
HS 2 lúc kiểm tra bài nói:

2. Minh họa hình học tập
nghiệm của hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn

Mỗi điểm thuộc đường
thẳng x + 2y = 4 có tọa độ
như thế nào với phương
trình x + 2y = 4.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- Tọa độ của điểm M thì
sao?

nghiệm của phương trình x
+ 2y = 4.

- Điểm M là giao điểm của
hai đường thẳng x + 2y = 4.
Và x – y = 1

Vậy tọa độ của điểm M là
nghiệm của hệ phương
trình.

¿
<i>x</i>+2<i>y</i>=4

<i>x − y</i>=1
¿{

¿
GV yêu cầu HS đọc SGK từ

"trên mặt phẳng tọa độ...

đến … của (d) và (d')".

- Để xét xem một hệ
phương trình có thể có bao
nhiêu nghiệm, ta xét các ví
dụ sau:

Một HS đọc to một phần ở
tr 9 SGK.

* Ví dụ 1: Xét hệ phương
trình

¿
<i>x</i>+<i>y</i>=3(1)
<i>x −</i>2<i>y</i>=0(2)

¿{
¿

Hãy biến đổi các phương
trình trên về dạng hàm số
bậc nhất, rồi xét xem hai
đường thẳng có vị trí tương
đối thế nào với nhau. GV
lưu ý HS khi vẽ đường
thẳng ta không nhất thiết
phải đưa về dạng hàm số
bậc nhất, nên để ở dạng:

ax + by = c

Việc tìm giao của đường
thẳng với hai trục tọa độ, sẽ
thuận lợi.

HS biến đổi:

x + y = 3  y = -x + 3
<i>x −</i>2<i>y</i>=0<i>⇒y</i>=1

2<i>x</i>

Hai đường thẳng trên cắt
nhau vì chúng có hệ số góc
khác nhau

(

<i>−</i>1<i>≠</i>1

2

)

Ví dụ phương trình x + y = 3
Cho x = 0  y = 3

Cho y = 0  x = 3

Hay phương trình x – 2y = 0
Cho x = 0  y = 0

Cho x = 2  y = 1

Một HS lên bảng vẽ hình 4

SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

GV u cầu HS vẽ 2 đường
thẳng biểu diễn hai phương
trình trên cùng một mặt
phẳng tọa độ.

Xác định tọa độ giao điểm
hai đường thẳng.

Thử lại xem cặp số (2; 1) có
là nghiệm của hệ phương
trình đã cho hay không.

Giao điểm hai đường thẳng
là M(2; 1)

- HS: Thay x = 2; y = 1 vào
vế trái phương trình (1)
x + y = 2 + 1 = 3 = veá phải
Thay x = 2; y = 1 vào vế
trái phương trình (2)

x – 2y = 2 – 2.1 = 0 = vế
trái

vậy cặp số (2; 1) là nghiệm
của hệ phương trình đã cho.
* Ví dụ 2: Xét hệ phương

trình

¿

3<i>x −</i>2<i>y</i>=<i>−</i>6(3)
3<i>x −</i>2<i>y</i>=3(4)

¿{

¿

Hãy biến đổi các phương
trình trên về dạng hàm số
bậc nhất.

- Nhận xét về vị trí tương
đối của hai đường thẳng.

3<i>x −</i>2<i>y</i>=<i>−</i>6<i>⇔y</i>=3
2<i>x</i>+3
3<i>x −</i>2<i>y</i>=3<i>⇔y</i>=3

2<i>x −</i>
3
2
- Hai đường thẳng trên song
song với nhau vì có hệ số
góc bằng nhau, tung độ gốc
khác nhau.

Ví dụ 2 :SGK/10

GV u cầu HS vẽ hai
đường thẳng trên cùng một
mặt phẳng tọa độ.

- Nghieäm của hệ phương
trình như thế nào?

* Ví dụ 3: Xét hệ phương

- Hệ phương trình vô
nghiệm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

trình

¿
2<i>x − y</i>=3
<i>−</i>2<i>x</i>+<i>y</i>=<i>−</i>3

¿{
¿

- Nhận xét về hai phương
trình này?

- Hai đường thẳng biểu diễn
tập nghiệm của hai phương
trình như thế nào?

- Vậy hệ phương trình có
bao nhiêu nghiệm? Vì sao?

- Hai phương trình tương
đương với nhau.

- Hai đường thẳng biểu diễn
tập nghiệm của hai phương
trình trùng nhau.

- Hệ phương trình vơ số
nghiệm vì bất kỳ điểm nào
trên đường thẳng đó cũng
có tọa độ là nghiệm của hệ
phương trình.

- Một cách, một hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn có thể
có bao nhiêu nghiệm? Ứng
với vị trí tương đối của hai
đường thẳng?

HS: Một hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn có thể có:
+ Một nghiệm duy nhất nếu
hai đường thẳng cắt nhau.
+ Vô nghiệm nếu hai đường
thẳng song song.

+ Vô số nghiệm nếu hai

đường thẳng trùng nhau.

Tổng quát :SGK/10

Vậy ta có thể đốn nhận số
nghiệm của hệ phương trình
bằng cách xét vị trí tương
đối giữa hai đường thẳng.

Chú ý : SGK/11

<i><b>Hoạt động 3 :</b></i> HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG (3 phút)
GV: Thế nào là hệ phương

trình tương đương?

HS: Hai phương trình được
gọi là tương đương nếu
chúng có cùng tập nghiệm.

3. Hệ phương trình tương
đương

- Tương tự, hãy định nghĩa
hai hệ phương trình tương
đương.

GV giới thiệu ký hiệu hệ
phương trình tương đương.
""

GV lưu ý mỗi nghiệm của
một hệ phương trình là một
cặp số.

- HS nêu định nghóa tr 11
SGK.

<i>Định nghĩa : Hai hệ phương</i>
<i>trình được gọi là tương</i>
<i>đương nếu chúng có cùng</i>
<i>tập nghiệm.</i>

4. Củng cố:

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

- Thế nào là hai hệ phương
trình tương đương?

GV hỏi: Đúng hay sai?
a. Hai hệ phương trình bậc
nhất vơ nghiệm thì tương
đương.

b. Hai hệ phương trình bậc
nhất cùng vô số nghiệm thì
tương đương

- HS trả lời.

a.

¿
<i>y</i>=3<i>−</i>2<i>x</i>
<i>y</i>=3<i>x −</i>1

¿{
¿

Hai đường thẳng cắt nhau
do có hệ số góc khác nhau
 hệ phương trình có một
nghiệm duy nhất.

b.

¿
<i>y</i>=<i>−</i>1

2<i>x</i>+3
<i>y</i>=<i>−</i>1

2<i>x</i>+1
¿{

¿

Hai đường thẳng song
song  hệ phương trình vơ
nghiệm.

c.

¿
2<i>y</i>=<i>−</i>3<i>x</i>

3<i>y</i>=2<i>x</i>
¿{

¿

Hai đường thẳng cắt nhau
tại góc tọa độ  hệ
phương trình có một
nghiệm.

d.

¿
3<i>x − y</i>=3
<i>x −</i>1

3 <i>y</i>=1
¿{

¿

Hai đường thẳng trùng
nhau  hệ phương trình
vơ số nghiệm

<b>Bài tập: Đúng hay sai?</b>
a. Đúng, vì tập nghiệm
của hệ hai phương trình
đều là tập .

b. Sai, vì tuy cùng vô số
nghiệm nhưng nghiệm của
hệ phương trình này chưa
chắc là nghiệm của hệ
phương trình kia.

<b>5.</b> Dặn dò:

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

- Bài tập về nhà: 5, 6, 7 tr 11, 12 SGK,
- Giải thêm baøi 8, 9 tr 4, 5 SBT.

<i>Hướng dẫn: Tương tự các ví dụ.</i>

- Xem trước bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế .
<b>IV. Rút kinh nghiệm:</b>

Thầy

………
………
………
Trò

………
………

………
………

</div>

<!--links-->