DE THI HKII TOAN 10 BAN CO BAN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.37 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Mơn: Tốn Khối: 10 Thời gian: 90 phút
ĐỀ I

Câu 1(2,75 điểm): Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình sau:

7 0

)

2 0
x
a

x

 




 

 b) 2x5 17 c x)2 2 5x 2 0 
1

) 3

5
d

x  2
3

) 0

5 6

x
e

x x





  
Câu 2 (1 điểm): Cho bảng phân bố tần số Khối lượng 20 gói trà

Khối lượng (g) Tần số

95 7

100 9

105 4

Cộng 20

a) Lập bảng phân bố tần suất của bảng trên.

b) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn.
(Học sinh lưu ý làm tròn đến 2 chữ số thập phân)

Câu 3 (2điểm):

a/ Tính sin



,tan



,cot



biết

5 2

cos





và 0









.
 b/Chứng minh rằng:

2 2 2

2
1

sin cos tan

1 sin x x x x
 c/ Rút gọn biểu thức sau:

2 2

sin sin

4 2 2 2

cos

x x

A







x

   

   



Câu 4 (1điểm): Cho tam giác ABC có a = 26 cm, b = 28 cm, c = 30 cm. Tính :

a) Diện tích tam giác ABC ,và CosC.

b) Bán kính các đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC
(Học sinh lưu ý làm trịn đến 2 chữ số thập phân)

Câu 5 (0.75 điểm)
a)Tìm a để (E) :

2 2
2 25

1

a

x

y





có độ dài trục lớn dài trục lớn bằng 26

b) Hãy xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm , tiêu cự của (E) với a tìm được ở câu a.
Câu 6 (2,5 điểm): Cho A(-1;1),B(3;3), C(1;-3),

a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB, phương trình tổng qt đường thẳng BC.
b) Tính góc giữa 2 đường thẳng BC và đường thẳng AB.

c) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm A và (C) tiếp xúc với đường thẳng BC.
d) Viết phương trình tiếp tuyến (d) với đường trịn (C) biết (d)BC

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

---HẾT---ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Mơn: Tốn Khối: 10 Thời gian: 90 phút
ĐỀ II

Câu 1(2.75 điểm): Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình sau:

15 0

)

12 0
x
a

x

 




 

 b) 3x5 18 c) 4x217x 4 0
1

) 2

3 15
d

x  2

3 6

) 0

4 5

x
e

x x





 

Câu 2 (1 điểm): Cho bảng phân bố tần số Khối lượng 20 gói trà

Khối lượng (g) Tần số

90 5

95 11

100 4

Cộng 20

a) Lập bảng phân bố tần suất của bảng trên.

b) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn.
(Học sinh lưu ý làm tròn đến 2 chữ số thập phân)

Câu 3(2 điểm):

a/ Tính cos



, tan



, cot



biết

1
5

sin

và 0

2 











.
b/Chứng minh rằng:

2 2 2

1 cos

sin

cot

1 cos



x



x



x



x

c/Rút gọn biểu thức sau:

2 2

sin sin

4 2 2 2

cos

x x

A







x

    

   



Câu 4 (1 điểm): Cho tam giác ABC có a = 20 cm, b = 34 cm, c =42 cm. Tính :
a/Diện tích tam giác ABC ,và CosC.

b/Bán kính các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC
(Học sinh lưu ý làm trịn đến 2 chữ số thập phân)

Câu 8 (0.75 điểm):
a)Tìm b để (E) :

2 2

100 b

1 x

y





có độ dài trục bé bằng 16

b) Hãy xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm , tiêu cự của (E) với b tìm được ở câu a.
Câu 7(2,5 điểm): Cho A(-5;1), B(-1;3) , C(-3;-3)

a/Viết phương trình tham số đường thẳng AB, phương trình tổng qt đường thẳng BC.
b/Tính góc giữa 2 đường thẳng BC và đường thẳng AB.

c/Viết phương trình đường trịn (C) có tâm A và (C) tiếp xúc với đường thẳng BC.

d/Viết phương trình tiếp tuyến (d) với đường trịn (C) biết (d)BC

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

---HẾT---ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

ĐỀ 1 ĐỀ 2

Câu 1(2.75 điểm):

7 0 7

2 0 2

x x

  

 



 

  

  0,25

Tập nghiệm T=



2;7



0,25

2 5 17

x
x

x
 


   

 

 0,25

2 12 6

2 22 11

x x

 

 

   

 

 

Tập nghiệm T=



  ; 11

 

 6;



0,25
c/2x2 5x 2 0

2 5 2 0 1

2
x

x x

x




   

 



Lập đúng bảng xét dấu 0,25

Tập nghiệm T=





; 2;

 

  

 

  0,25

1 3 16

3 0

5 5

x

x x

 

  

 

-3x+16=0  x=16/3 ;x-5= 0 x=5 0,25

Lập đúng bảng xét dấu
Tập nghiệm T=





;5 ;

 

   

 



0,25

e/ x 3 0  x3

2 5 6 0 1

6
x

x x

x



    



 0,25

Lập đúng bảng xét dấu 0,25

Tập nghiệm T=



6;1







3;



0,25

Câu 1(2.75 điểm):

15 0 15

12 0 12

x x

  

 



 

  

  0,25

Tập nghiệm T=



12;15



0,25

3 5 18

x
x

x
 


   

 

 0,25

3 13 13 / 3

3 23 23 / 3

x x

 

 

   

 

 

Taäp nghieäm T=



  ; 23 / 3

 

13 / 3;



0,25
c/4x217x 4 0

4 17 4 0 1

4
x

x x

x




   

 



Lập đúng bảng xét dấu 0,25

Tập nghiệm T=





; 4;

 

  

 

  0,25

1 6 31

2 0

3 15 3 15

x

x x

 

  

 

-6x+31= 0  x=31/6 ;3x-15= 0 x=5 0,25

Lập đúng bảng xét dấu
Tập nghiệm T=





;5 ;

 

   

 



0,25

e/3x 6 0  x2

2 4 5 0 1

x

x x

x



    



 0,25

Lập đúng bảng xét dấu 0,25

Tập nghiệm T=



  ; 5

 

 1, 2



0,25

Câu 2 (1 điểm):

a) Bảng phân bố tần suất

Khối lượng (g) Tần số Tần suất (%)

95 7 35

100 9 45

105 4 20

Cộng 20 100

Lập đúng được (0.25)
b) x99, 25(0.25), sx2 13.19(0.25), sx3,63 (0.25)

Câu 2 (1 điểm):

a) Bảng phân bố tần suất

Khối lượng (g) Tần số Tần suất (%)

90 5 25

95 11 55

100 4 20

Cộng 20 100

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 3 (2điểm): 
a/

2 2 2 21

sin 1 cos 1

5 25

x  x    

  ( 0.25)
21

sin

5
21

sin loai vì 0< <

5 2

x

x  






  

  
 

 (0.25)

21 2

tan ;cot

2 21

   

(0.25)

Câu 3 (2điểm): 
a/

2 2 1 24

cos 1 sin 1

5 25

x  x     

  (0.25)
24

cos

5
24

cos loai vì 0< <

5 2

x

x  






  

  
 

 (0.25)

tan ;cot 24

   

(0.25)

b/





2 2 2

2 2 2 2

2 2

sin sin 0.25

cos

sin cos sin

cos

1 tan

tan

(0.25)

x x x

x

x x x x

x x VP

VT

  


  











b/





2 2 2

2 2 2 2

2 2

cos cos 0.25

sin
sin cos
sin

1 cot

cos

cot

(0.25)

x x x

x

x x x x

x x VP

VT

  

 
 









c/ (

Viết được :

2 2

cos sin

4 2 2

Cos x x x

  (0.25)

Sin

2 x Co x



 

 

 

  (0.25)
 Kết quả : A = 0 ( 0.25)

c/

Viết được:

2 2

cos sin

4 2 2

Cos  x x x

  (0.25)

Sin

2 x Co x



 

 

 

  (0.25)

Kết quả : A = 0 ( 0.25)
Câu 4 (1 điểm):



 







2 2 2

26 28 30
42
2

42 42 26 42 28 42 30 336 (0.25)

26 28 30

cos 0,38 (0.25)
2.26.28
p
S cm
C
 
 
    
 
 
26.28.30

16, 25 (0,25)

4 4.336

336

r = 8 (0,25)
42
abc
R
S
S
p
  

 

Câu 4 (1 điểm):



 







2 2 2

20 34 42
48
2

48 48 20 48 34 48 42 336 (0.25)

20 34 42

cos 0.15 (0.25)
2.20.34
p
S cm
C
 
 
    
 
 
20.34.42

21, 25 (0,25)

4 4.336

336

r = 8 (0,25)
42
abc
R
S
S
p
  
 

Câu 5 (0.75 điểm):

a) Trục lớn 2a = 20  a13 (0.25)
- 4 đỉnh: A1



13;0 ;



A2



13;0 ; (0; 5);



B1  B2



0;5



(0.25)
- c 169 25 12 

- tiêu điểm :F1



12;0 ;



F2



12;0



tiêu cự F F1 2 24 
(0.25)

Câu 5 (0.75 điểm):

a) Trục bé 2b = 16  b8 (0.25)
- 4 đỉnh:A1



10;0 ;



A2



10;0 ; (0; 8);



B1  B2



0;8



(0.25)
- c 100 64 6 

- tiêu điểm:F1



6;0 ;



F2



6;0



tiêu cự F F1 212(0.25)

Câu 6 (2,5điểm): 
a/Đường AB có



4; 2



: ( 1;1)

vtcp u AB

Qua A
  





 
(0.25)

Ptts đường AB là:





1 4
1 2
x t
t R
y t
 




 

 (0.25)
Đường BC có:

Câu 6 (2,5điểm): 
a/Đường AB có



4; 2



: ( 5;1)

vtcp u AB

Qua A
  





 
(0.25)

Ptts đường AB là:





5 4
1 2
x t
t R
y t

 



 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>



2; 6



n (3; 1)
: (3;3)

vtcp u BC vtpt

Qua B

       








 

   

(0.25)
Pttq đường BC là: 3



x 3

 

 y 3



0

3x y 6 0

    (0.25) 
b/đường AB có vtpt n1



= (1;-2)
đườngBC có vtpt n2



= (3;-1)







 















2 2

1.3 2 . 1

cos ,

1 2 3 1

5 2

(0.25)
2

, 45 (0.25)
AB BC

AC BC

  



   

 

 









3.( 1) 1.1 6 10

; 10

3 1

R d A BC      

 

(0.25)

Pt đường tròn ( C ) tâm A(-1;1) bán kính R 10 là:



x1



2



y1



2 10

(0.25)
d/(d)BC => PT của (d) có dạng

x + 3y + c = 0

(d) là tiếp tuyến của ( C ) =>



;( )



1.( 1) 3.12 2 10

1 3

c

d A d     



2 10 8

2 10

2 10 12

c c

c

c c

  

 

      

  

  (0.25)

 (d) : x +3y + 8 =0 hoặc x +3y -12= 0 (0.25)



2; 6



n (3; 1)
: ( 1;3)

vtcp u BC vtpt

Qua B

       









  

(0.25)
Pttq đường BC là: 3



x1

 

 y 3



0

3x y 6 0

    (0.25)
b/đường AB có vtpt n1




= (1;-2)
đườngBC có vtpt n2



= (3;-1)







 















2 2

1.3 2 . 1

cos ,

1 2 3 1

5 2

(0.25)
2

, 45 (0.25)
AB BC

AC BC

  



   

 

 









3.( 5) 1.1 6 10

; 10

3 1

R d A BC      

 

(0.25)

Pt đường tròn ( C ) tâm A(-5;1) bán kính R 10là:



x5



2



y1



2 10

(0.25)
d/(d)BC => PT của (d) có dạng

x + 3y + c = 0

(d) là tiếp tuyến của ( C ) =>



;( )



1.( 5) 3.12 2 10

1 3

c

d A d     



2 10 12

2 10

2 10 8

c c

c

c c

   

 

       

   

  (0.25)

 (d) : x +3y +12 =0 hoặc x +3y -8 = 0 (0.25)

</div>

DE THI HKII TOAN 10 BAN CO BAN







cos





và 0









cos

<i>A</i>



<i>x</i>



1

<i>x</i>

<i>y</i>











sin

và 0

2













1

cos

sin

cot

1 cos



<i>x</i>



<i>x</i>



<i>x</i>



<i>x</i>

cos

<i>A</i>



<i>x</i>



1

<i>x</i>

<i>y</i>











 

























 











